Vectores y operaciones: Aprende y practica con cuestionarios interactivos

Question 1

Define un vector correctamente:

Accepted Answer

Un segmento de recta orientado de determinada longitud y dirección

Answer

Un punto con coordenadas

Answer

Un número con signo

Question 2

Sean los vectores u = (2, 3) y v = (-1, 2). Calcula u + v:

Accepted Answer

(1, 5)

Answer

(1, -5)

Answer

(3, -1)

Answer

(-3, 1)

Question 3

Un vector tiene una magnitud de 7 y una dirección de 45°. Calcula sus componentes:

Accepted Answer

5√2 / 2, 5√2 / 2

Answer

0, 7

Answer

7√2, 7√2

Answer

7, 0

Question 4

Un vector tiene una magnitud de 12 y forma un ángulo de 60° con el eje x. Calcula sus componentes:

Accepted Answer

6√3, 6

Answer

12, 0

Answer

0, 12

Answer

12√3, 12√3

Question 5

Definición de vector

Accepted Answer

Segmento orientado que posee magnitud, dirección y sentido.

Answer

Magnitud que únicamente posee dirección y sentido.

Answer

Segmento de recta que únicamente posee magnitud y dirección.

Question 6

Multiplicación de un vector por un escalar

Accepted Answer

Vector resultante con la misma dirección que el vector original y su magnitud multiplicada por el escalar.

Answer

Vector resultante con la misma magnitud que el vector original y su dirección multiplicada por el escalar.

Question 7

Aplicación de vectores en ingeniería civil

Accepted Answer

Cálculo de fuerzas y momentos en estructuras.

Answer

Diseño de circuitos eléctricos.

Answer

Análisis de datos estadísticos.

Question 8

Módulo de un vector

Accepted Answer

Magnitud del vector, que es una cantidad escalar positiva.

Answer

Coordenada del vector, que es un valor numérico que indica su posición.

Answer

Sentido del vector, que es la orientación del vector.

Answer

Dirección del vector, que es la línea recta sobre la que se encuentra.

Question 9

Producto escalar de dos vectores

Accepted Answer

Número real resultante de multiplicar las magnitudes de los vectores por el coseno del ángulo entre ellos.

Answer

Vector resultante de multiplicar las magnitudes de los vectores por el seno del ángulo entre ellos.

Question 10

Producto vectorial de dos vectores

Accepted Answer

Vector perpendicular a los dos vectores originales, con magnitud igual al área del paralelogramo formado por ellos.

Answer

Vector paralelo a los dos vectores originales, con magnitud igual a la suma de sus magnitudes.

Question 11

Aplicaciones de los vectores en física

Accepted Answer

Descripción del movimiento y las fuerzas que actúan sobre los cuerpos.

Answer

Análisis de circuitos eléctricos.

Answer

Diseño de estructuras.

Answer

Programación de software.

Question 12

Características de los vectores libres

Accepted Answer

Tienen magnitud, dirección y sentido, pero no tienen un punto de aplicación específico.

Answer

Tienen magnitud y sentido, pero no tienen dirección.

Answer

Tienen magnitud y dirección, pero no tienen sentido.

Question 13

La suma de dos vectores resulta en un vector con:

Accepted Answer

La misma dirección y sentido que la resultante de sus componentes

Answer

Dirección opuesta a la resultante de sus componentes

Answer

La misma magnitud que la resultante de sus componentes

Question 14

Dados los vectores A = (2, 3) y B = (5, -1), calcula A - B:

Accepted Answer

(-3, 4)

Answer

(7, 2)

Answer

(3, 2)

Question 15

Dados los vectores A = (2, 3) y B = (5, -1), calcula el producto escalar A · B:

Accepted Answer

11

Answer

10

Answer

-10

Answer

-11

Question 16

Dados los vectores A = (2, 3) y B = (5, -1), calcula la distancia entre los puntos A y B:

Accepted Answer

5

Answer

3

Answer

7

Question 17

Un vector es una magnitud que se caracteriza por:

Accepted Answer

Tener magnitud y dirección

Answer

Carecer de magnitud y dirección

Answer

Tener únicamente dirección

Answer

Tener únicamente magnitud

Question 18

La suma de dos vectores da como resultado:

Accepted Answer

Un vector que va desde el origen del primer vector hasta el extremo del segundo vector

Answer

Un vector con la mitad de la magnitud de cada vector sumado

Answer

Un vector que va desde el extremo del primer vector hasta el origen del segundo vector

Question 19

La resta de dos vectores da como resultado:

Accepted Answer

Un vector que va desde el extremo del primer vector hasta el origen del segundo vector

Answer

Un vector que va desde el origen del primer vector hasta el extremo del segundo vector

Answer

Un vector con la mitad de la magnitud de cada vector restado

Question 20

Multiplicar un vector por un escalar implica:

Accepted Answer

Obtener un vector con la misma dirección que el original y magnitud multiplicada por el escalar

Answer

Obtener un vector con la dirección opuesta al original y magnitud multiplicada por el escalar

Question 21

Un vector unitario es aquel que:

Accepted Answer

Tiene magnitud igual a 1

Answer

Tiene dirección igual a 0

Answer

Tiene dirección igual a 1

Answer

Tiene magnitud igual a 0

Question 22

El producto escalar de dos vectores proporciona:

Accepted Answer

Un número que representa el coseno del ángulo entre ambos vectores

Answer

Un número que representa la magnitud de la suma de ambos vectores

Answer

Un número que representa el seno del ángulo entre ambos vectores

Question 23

El producto vectorial de dos vectores resulta en:

Accepted Answer

Un vector perpendicular a ambos vectores originales

Answer

Un vector con la misma magnitud que ambos vectores originales

Answer

Un vector paralelo a ambos vectores originales

Question 24

El volumen de un paralelepípedo se calcula como:

Accepted Answer

El módulo del producto vectorial de dos vectores que definen lados adyacentes del paralelepípedo

Answer

El módulo del producto escalar de dos vectores que definen lados adyacentes del paralelepípedo

Answer

La suma de los módulos de los tres vectores que definen los lados del paralelepípedo

Question 25

El área de un triángulo en el espacio tridimensional es equivalente a:

Accepted Answer

La mitad del módulo del producto vectorial de dos vectores que definen dos lados del triángulo

Answer

La mitad del módulo del producto escalar de dos vectores que definen dos lados del triángulo

Answer

La suma de las áreas de los tres triángulos que forman el plano del triángulo