Sistema de Coordenadas Cartesianas: Conceptos Básicos y Aplicaciones

Question 1

¿Cuál de los siguientes puntos se encuentra en el tercer cuadrante?

Accepted Answer

(-3, -2)

Answer

(2, 3)

Answer

(0, 0)

Answer

(1, 1)

Question 2

Dados los puntos A(2, 5) y B(-3, 1), calcula la distancia entre ellos utilizando el teorema de Pitágoras.

Accepted Answer

√58

Answer

10

Answer

√10

Answer

58

Question 3

Determina la ecuación de la recta que pasa por el punto (2, -1) y tiene pendiente -2.

Accepted Answer

y = -2x - 3

Answer

y = x - 1

Answer

y = 2x + 3

Question 4

¿Cuál de los siguientes pares de rectas son perpendiculares? Calcula sus pendientes para determinar su perpendicularidad.

Accepted Answer

(y = 2x + 1, y = -1/2x - 2)

Answer

(y = 2x + 1, y = 2x - 2)

Answer

(y = 3x - 1, y = x + 1)

Answer

(y = x - 1, y = 2x + 2)

Question 5

En el sistema de coordenadas cartesianas, ¿cuál es el punto donde se encuentran los ejes x e y?

Accepted Answer

Origen de coordenadas

Answer

Polo

Answer

Centro

Answer

Punto de intersección

Question 6

El cuadrante del plano cartesiano que contiene únicamente valores positivos para ambas coordenadas es el:

Accepted Answer

Primer cuadrante

Answer

Segundo cuadrante

Answer

Cuarto cuadrante

Answer

Tercer cuadrante

Question 7

Las coordenadas del punto ubicado a 5 unidades a la derecha y 3 unidades hacia arriba en el plano cartesiano son:

Accepted Answer

(5, 3)

Answer

(5, -3)

Answer

(-5, -3)

Answer

(-5, 3)

Question 8

¿Cuál de los siguientes puntos pertenece al eje x?

Accepted Answer

(5, 0)

Answer

(-5, -5)

Answer

(5, 5)

Answer

(0, 5)

Question 9

El punto simétrico del punto (-3, 2) respecto al origen de coordenadas es:

Accepted Answer

(3, -2)

Answer

(-3, -2)

Answer

(3, 2)

Answer

(-2, 3)

Question 10

Determina la distancia entre los puntos (-1, 2) y (3, 6).

Accepted Answer

5 unidades

Answer

4 unidades

Answer

6 unidades

Question 11

Determina la ecuación de la recta que pasa por el punto (1, -1) y es paralela a la recta 2x - y + 3 = 0.

Accepted Answer

2x - y - 3 = 0

Answer

2x + y - 3 = 0

Answer

x - 2y - 3 = 0

Answer

x + 2y - 3 = 0

Question 12

Comprueba si el punto (2, 4) está interior, exterior o sobre la circunferencia de ecuación x² + y² = 16.

Accepted Answer

Exterior a la circunferencia

Answer

Sobre la circunferencia

Answer

Interior a la circunferencia

Question 13

Determina la ecuación de la parábola de vértice (0, 0) y directriz y = -2.

Accepted Answer

y² = -8x

Answer

y² = 8x

Answer

x² = 8y

Answer

x² = -8y

Question 14

¿Cuál de los siguientes puntos se encuentra en el cuadrante I del plano cartesiano?

Accepted Answer

(2, 3)

Answer

(2, -3)

Answer

(-2, -3)

Answer

(-2, 3)

Question 15

¿Cuál es la coordenada y del punto P(3, -5)?

Accepted Answer

-5

Answer

-3

Answer

3

Answer

5

Question 16

¿Cuál de las siguientes afirmaciones es verdadera sobre el origen de coordenadas?

Accepted Answer

Es el punto donde se intersecan los ejes coordenados.

Answer

Es el punto medio entre el origen y (1, 1).

Answer

Se encuentra en el primer cuadrante.

Question 17

La recta que es perpendicular a la recta x + y = 0 y pasa por el punto (3, 2) tiene pendiente:

Accepted Answer

-1

Answer

2

Answer

1

Answer

0

Question 18

**En el sistema de coordenadas cartesianas, ¿cuál de las siguientes afirmaciones es correcta?**

Accepted Answer

Es un sistema bidimensional que emplea ejes perpendiculares (x e y) para localizar puntos en un plano.

Answer

Es un sistema tridimensional que se vale de ejes paralelos para encontrar puntos en el espacio.

Answer

Es un sistema unidimensional que solo utiliza una línea para ubicar puntos en una recta.

Question 19

**En el sistema de coordenadas cartesianas, ¿qué ecuación representa una línea horizontal?**

Accepted Answer

y = constante

Answer

y = 2x + 1

Answer

x = constante

Answer

x - y + 3 = 0

Question 20

**Dos puntos en un plano tienen coordenadas (2, 3) y (-1, -4). ¿Cuál es la distancia entre ellos?**

Accepted Answer

√52

Answer

5

Answer

10

Answer

25

Question 21

**¿Cuál de las siguientes afirmaciones sobre las pendientes de líneas perpendiculares es correcta?**

Accepted Answer

Su producto es -1.

Answer

Son siempre paralelas entre sí.

Answer

Su suma es siempre cero.

Answer

Son siempre iguales.

Question 22

**¿Cuál es la ecuación de una circunferencia con centro en el origen y radio 5?**

Accepted Answer

x² + y² = 25

Answer

(x - 5)² + (y - 5)² = 25

Answer

x² - y² = 25

Answer

y² - x² = 25