Ecuaciones de Rectas: Test interactivo para Geometría Analítica

Question 1

¿Cuál de las siguientes ecuaciones representa una recta con pendiente 2 y ordenada al origen 3?

Accepted Answer

y = 2x + 3

Answer

y = 3x + 2

Answer

y = 2x - 3

Answer

y = x + 6

Question 2

Determina la ecuación vectorial de la recta que pasa por el punto (-1, 3) y tiene dirección (2, 5).

Accepted Answer

r = (-1, 3) + t(2, 5)

Answer

r = (-1, 3) + t(-2, -5)

Answer

r = (3, -1) + t(2, 5)

Answer

r = (3, -1) + t(-2, -5)

Question 3

¿Cuál de las siguientes ecuaciones representa una recta horizontal?

Accepted Answer

y = 3

Answer

y = -2x + 1

Answer

x + y = 0

Answer

x - 2y = 5

Question 4

Dada la recta 2x - y = 4, ¿cuál es su pendiente?

Accepted Answer

2

Answer

-2

Answer

-1

Answer

1

Question 5

Halla el punto de intersección de la recta y = x + 1 con el eje y.

Accepted Answer

(0, 1)

Answer

(0, -1)

Answer

(1, 1)

Answer

(1, 0)

Question 6

¿Cuál es la ecuación de la bisectriz perpendicular de las rectas y = 2x + 1 e y = -x + 3?

Accepted Answer

y = x

Answer

y = 2x + 2

Answer

y = -x + 2

Question 7

¿Cuál de las siguientes ecuaciones representa una recta que pasa por el origen con pendiente 3?

Accepted Answer

y = 3x

Answer

y = -3x

Answer

y = x + 3

Question 8

Halla la ecuación paramétrica de la recta que pasa por los puntos (1, 2) y (3, 4).

Accepted Answer

x = 1 + 2t, y = 2 + 2t

Answer

x = 1 + t, y = 2 + t

Answer

x = 1 + 2s, y = 2 + 2s

Answer

x = 3 + 2t, y = 4 + 2t

Question 9

La ecuación general de una recta en el plano cartesiano es:

Accepted Answer

Ax + By + C = 0

Answer

y = a(x - h)^2 + k

Answer

x^2 + y^2 = r^2

Answer

y = mx + b

Question 10

El punto de intersección de la recta 2x + y = 5 con el eje Y es:

Accepted Answer

(0, 5)

Answer

(2, 1)

Answer

(5, 0)

Answer

(-5, 0)

Question 11

El vector normal a la recta definida por la ecuación x - 3y + 5 = 0 es:

Accepted Answer

n = (1, 3)

Answer

n = (3, -1)

Answer

n = (-1, -3)

Answer

n = (3, 1)

Question 12

La ecuación de la recta perpendicular a la recta 2x - y + 3 = 0 y que pasa por el punto (1, 2) es:

Accepted Answer

y = -1/2x + 5/2

Answer

y = -2x - 1

Answer

y = 2x + 1

Answer

y = -2x + 3

Question 13

Las rectas 2x - y + 1 = 0 y 4x - 2y + 3 = 0 son:

Accepted Answer

Paralelas

Answer

No se puede determinar

Answer

Perpendiculares

Answer

Ninguna de las anteriores

Question 14

La ecuación punto-pendiente de una recta es y - y₁ = m(x - x₁). Determina la ecuación de la recta que pasa por el punto (2, 3) con una pendiente de -1.

Accepted Answer

y - 3 = -1(x - 2)

Answer

y + 3 = -1(x + 2)

Answer

y + 3 = 1(x + 2)

Answer

y - 3 = 1(x - 2)

Question 15

La ecuación pendiente-intersección de una recta es y = mx + b.  Encuentra la ecuación de la recta con una pendiente de 4 que interseca el eje y en el punto (0, -2).

Accepted Answer

y = 4x - 2

Answer

y = -2x + 4

Answer

y = 2x + 4

Answer

y = -4x - 2

Question 16

Las ecuaciones paramétricas de una recta son x = x₀ + at, y = y₀ + bt, donde (x₀, y₀) es un punto en la recta y (a, b) es un vector direccional. Encuentra las ecuaciones paramétricas de la recta que pasa por el punto (2, 1) y tiene una pendiente de 3.

Accepted Answer

x = 2 + t, y = 1 + 3t

Answer

x = 2 + 3t, y = 1 + t

Answer

x = 1 + 2t, y = 3 + t

Answer

x = 1 + t, y = 2 + 3t

Question 17

Dos rectas son perpendiculares si el producto de sus pendientes es -1. ¿Cuál de las siguientes rectas es perpendicular a la recta y = 3x - 2?

Accepted Answer

y = -1/3x + 4

Answer

y = -3x + 4

Answer

y = 1/3x + 4

Answer

y = 3x + 4

Question 18

La distancia entre dos puntos en el plano cartesiano se puede calcular usando la fórmula de la distancia. Encuentra la distancia entre los puntos (1, 2) y (4, 6).

Accepted Answer

5

Answer

6

Answer

3

Answer

4

Question 19

La ecuación de una recta que pasa por el origen es y = mx. Determina la ecuación de la recta que pasa por el origen y tiene una pendiente de -2.

Accepted Answer

y = -2x

Answer

y = -x - 2

Answer

y = 2x

Answer

y = x - 2

Question 20

¿Cuál es la ecuación general de la recta que pasa por los puntos (2, 3) y (5, 7)?

Accepted Answer

2x + 3y = 17

Answer

2x - 3y = 17

Answer

x - 2y = 17

Answer

x + 2y = 17

Question 21

Calcula la pendiente de la recta que tiene la ecuación 3x - 2y = 6.

Accepted Answer

3/2

Answer

-3/2

Answer

-2/3

Answer

2/3

Question 22

¿Cuál es la intersección con el eje y de la recta y = 2x - 5?

Accepted Answer

-5

Answer

2

Answer

5

Question 23

Encuentra las ecuaciones paramétricas de la recta que pasa por el punto (1, 2) y tiene dirección (2, 3).

Accepted Answer

x = 1 + 2t, y = 2 + 3t

Answer

x = 2 + t, y = 1 + 3t

Answer

x = 1 + 3t, y = 2 + 2t

Question 24

¿Cuál es la ecuación vectorial de la recta que tiene como vector director (1, -2) y pasa por el punto (3, 5)?

Accepted Answer

(x, y) = (3, 5) + t(1, -2)

Answer

(x, y) = (5, 3) + t(1, -2)

Answer

(x, y) = (5, 3) - t(1, -2)

Answer

(x, y) = (3, 5) - t(1, -2)

Question 25

¿Cuál de las siguientes rectas es paralela al eje x?

Accepted Answer

y = 2

Answer

2x + 3y = 6

Answer

x = 3

Answer

y = x + 1

Question 26

¿Cuál de las siguientes rectas es perpendicular al eje y?

Accepted Answer

x = 5

Answer

y = x + 1

Answer

y = 2

Question 27

¿Cuál es el ángulo de inclinación de la recta que tiene la ecuación y = -2x + 3?

Accepted Answer

-63,43°

Answer

-26,57°

Answer

63,43°

Answer

26,57°

Question 28

¿Cuál es la distancia entre el punto (2, 3) y la recta 2x + 3y = 9?

Accepted Answer

0,6

Answer

0,4

Answer

1

Answer

0,8

Question 29

¿Cuál es la ecuación de la recta que es perpendicular a la recta y = 2x - 3 y pasa por el punto (1, 2)?

Accepted Answer

y = -1/2x + 3

Answer

y = 1/2x + 3

Answer

y = 2x + 1

Answer

y = -2x + 3