Problemas Bidimensionales en Mecánica de Medios Continuos: Cuestionarios y Ejercicios

Question 1

En una tensión plana, ¿cuál es el valor de la tensión normal en la dirección z?

Accepted Answer

Cero

Answer

Igual a la tensión normal en x

Answer

Igual a la tensión normal en y

Question 2

En una tensión generalizada, ¿cuál es la ecuación de equilibrio en la dirección y?

Accepted Answer

$sigma_{yy} = \frac{partial sigma_{yy}}{partial y} + \frac{partial sigma_{xy}}{partial x} + \rho g$

Answer

$sigma_{yy} = \frac{partial sigma_{yy}}{partial x} + \frac{partial sigma_{xy}}{partial y} + \rho g$

Answer

$sigma_{yy} = \frac{partial sigma_{xy}}{partial y} + \frac{partial sigma_{xx}}{partial x} + \rho g$

Question 3

Un problema bidimensional se caracteriza por:

Accepted Answer

Tener sólo dos componentes de desplazamiento distintas de cero

Answer

Tener sólo una componente de desplazamiento distinta de cero

Answer

Ser independiente de la dirección

Answer

Tener tres componentes de desplazamiento distintas de cero

Question 4

¿Cuál es la propiedad de la función de tensión en un campo de tensiones bidimensional?

Accepted Answer

Es una función armónica

Answer

Es una función polinómica

Answer

Es una función exponencial

Answer

Es una función trigonométrica

Question 5

¿En qué tipo de problemas se utiliza el método de diferencias finitas?

Accepted Answer

Problemas de contorno bidimensionales y tridimensionales

Answer

Ninguno de los anteriores

Answer

Sólo problemas de contorno tridimensionales

Answer

Sólo problemas de contorno bidimensionales

Question 6

¿Qué tipo de método es el método de elementos finitos?

Accepted Answer

Variacional

Answer

De diferencias finitas

Answer

De integración numérica

Answer

Analítico

Question 7

¿Qué representa el límite elástico de un material?

Accepted Answer

El máximo esfuerzo que puede soportar sin deformación plástica

Answer

El módulo de elasticidad del material

Answer

El mínimo esfuerzo que puede soportar antes de romperse

Question 8

¿Cuál es la definición de deformación unitaria?

Accepted Answer

El cambio de longitud por unidad de longitud inicial

Answer

El cambio de volumen por unidad de volumen inicial

Answer

El cambio de área por unidad de área inicial

Question 9

En una viga bidimensional apoyada en sus extremos, el diagrama de momentos flectores tiene forma de:

Accepted Answer

Cuadrática

Answer

Hiperbólica

Answer

Exponencial

Answer

Lineal

Question 10

La hipótesis de falla de Tresca establece que el material fallará cuando:

Accepted Answer

La tensión cortante máxima alcance el límite de fluencia en cizalladura

Answer

La tensión normal máxima alcance el límite de fluencia en tracción

Answer

La tensión de von Mises alcance el límite de fluencia en tracción

Question 11

El método de los elementos finitos es una técnica numérica que:

Accepted Answer

Divide el dominio en elementos más pequeños y aproxima la solución dentro de cada elemento.

Answer

Calcula la solución exacta para problemas bidimensionales.

Answer

Solo es aplicable a problemas lineales.

Question 12

En un problema de tensión plana, ¿qué tensión es cero?

Accepted Answer

σ_z

Answer

σ_y

Answer

τ_xy

Answer

σ_x

Question 13

Un elemento está sometido a tensión generalizada. ¿Cuál de los siguientes estados de tensión se caracteriza por tener tensiones principales iguales en todas las direcciones?

Accepted Answer

Tensión hidrostática

Answer

Tensión uniaxial

Answer

Tensión cortante pura

Answer

Tensión biaxial

Question 14

En el método de elementos finitos, ¿qué tipos de elementos se utilizan normalmente para modelar problemas bidimensionales?

Accepted Answer

Triángulos y cuadriláteros

Answer

Conchas y placas

Answer

Barras y vigas

Answer

Sólidos 3D

Question 15

Un problema bidimensional es aquel que:

Accepted Answer

Tiene dos dimensiones espaciales independientes.

Answer

Solo tiene una dimensión espacial independiente.

Answer

Tiene tres dimensiones espaciales independientes.

Answer

No tiene dimensiones espaciales.

Question 16

En el análisis de tensiones bidimensional, ¿qué ecuación se utiliza para determinar las tensiones?

Accepted Answer

Ecuaciones de equilibrio

Answer

Ecuación de Laplace

Answer

Ecuación de continuidad

Answer

Ecuación de Navier-Stokes

Question 17

¿Cuál de las siguientes afirmaciones define correctamente la tensión plana?

Accepted Answer

Las tensiones perpendiculares al plano de carga son nulas.

Answer

Las tensiones cortantes son iguales en todas las direcciones.

Answer

Las tensiones en el plano de carga varían linealmente.

Question 18

Para un sólido en tensión generalizada, la deformación volumétrica se calcula como:

Accepted Answer

ε_v = (σ_x + σ_y + σ_z)/3K

Answer

ε_v = (σ_x + σ_y)/E

Answer

ε_v = (σ_x - σ_y)/2G

Answer

ε_v = G(σ_x - σ_y)

Question 19

En un sólido lineal isótropo, ¿qué propiedad elástica está relacionada con el módulo de Young?

Accepted Answer

Rigidez.

Answer

Tenacidad.

Answer

Resistencia.

Answer

Resiliencia.

Question 20

El criterio de falla de Von Mises establece que un material fallará cuando:

Accepted Answer

La energía de distorsión alcanza un valor crítico.

Answer

La deformación volumétrica excede un valor crítico.

Answer

La tensión cortante máxima excede un valor crítico.

Answer

La tensión principal máxima excede un valor crítico.

Question 21

En un problema bidimensional, la solución general de la ecuación de Laplace para una región rectangular es:

Accepted Answer

Una serie de funciones seno y coseno.

Answer

Una función logarítmica.

Answer

Una función exponencial.

Answer

Una función polinómica.