Test interactivos sobre funciones: concepto y representación

Question 1

Una función establece una correspondencia entre dos conjuntos, X e Y, de manera que a cada elemento de X le corresponde solo un elemento de Y.

Accepted Answer

Verdadero

Answer

Falso

Question 2

¿Cuál de las siguientes relaciones representa una función de X a Y?

Accepted Answer

{(x, y) | y = x^2, x ∈ ℝ}

Answer

{(x, y) | y > x, x ∈ ℝ}

Answer

{(x, y) | x + y = 5, x, y ∈ ℝ}

Answer

{(x, y) | x = y^2, x, y ∈ ℝ}

Question 3

Determina el dominio de la función f(x) = √(x - 3).

Accepted Answer

[3, ∞)

Answer

(-∞, 3]

Question 4

¿Cuál es la representación gráfica de la función f(x) = |x|?

Accepted Answer

Dos semirrectas con vértice en el origen formando una V

Answer

Un cuarto de círculo

Answer

Una parábola

Answer

Una línea recta

Question 5

Para la función f(x) = e^x, ¿cuál es su comportamiento?

Accepted Answer

Monótona creciente

Answer

Constante

Answer

Creciente para x<0 y decreciente para x>0

Answer

Monótona decreciente

Question 6

Clasifica la discontinuidad de la función f(x) = (x^2 - 1) / (x - 1).

Accepted Answer

Discontinuidad removible

Answer

Discontinuidad salto finito

Answer

Discontinuidad esencial

Answer

La función es continua

Question 7

¿Cuál de las siguientes funciones es periódica?

Accepted Answer

f(x) = sen(x)

Answer

f(x) = √(x)

Answer

f(x) = e^x

Question 8

Dado f(x) = x^2 y g(x) = 2x, determina la composición (f∘g)(x).

Accepted Answer

4x^2

Answer

4x + x^2

Answer

x^2 + 2x

Answer

2x^2 + x

Question 9

Sea f(x) = 2x + 1. ¿Cuál es el dominio de f(x)?

Accepted Answer

Todos los números reales

Answer

Solo los números enteros

Answer

Solo los números pares

Answer

Solo los números positivos

Question 10

Sea f(x) = x^2. ¿Cuál es el recorrido de f(x)?

Accepted Answer

[0, +∞)

Answer

[0, 1]

Answer

[-1, 1]

Answer

(-∞, +∞)

Question 11

Sea f(x) = 1/x. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es verdadera?

Accepted Answer

f(x) es discontinua en x = 0

Answer

f(x) es continua en todo su dominio

Answer

f(x) es derivable en todo su dominio

Answer

f(x) es inyectiva

Question 12

Sea f(x) = sen(x). ¿Cuál es la representación gráfica de f(x)?

Accepted Answer

Una onda sinusoidal

Answer

Una función escalonada

Answer

Una línea recta

Answer

Una parábola

Question 13

Sea f(x) = log2(x). ¿Cuál es la función compuesta f(g(x)) si g(x) = x^2?

Accepted Answer

f(g(x)) = log2(x^2)

Answer

f(g(x)) = x^(log2)

Answer

f(g(x)) = log2(x) + log2(x^2)

Answer

f(g(x)) = 2^(x^2)

Question 14

Sea f(x) = e^x. ¿Cuál es la derivada de f(x)?

Accepted Answer

f'(x) = e^x

Answer

f'(x) = x*e^x

Answer

f'(x) = e^(x^2)

Answer

f'(x) = 1/e^x

Question 15

Define el concepto de función

Accepted Answer

Una relación que asigna a cada elemento de un conjunto **exactamente un único** elemento de otro conjunto

Answer

Una gráfica que representa una relación

Answer

Una ecuación que contiene una variable

Question 16

¿Cuál de los siguientes conjuntos NO representa el dominio de la función f(x) = 1/x?

Accepted Answer

[-1, 1]

Answer

R - {0}

Answer

R

Answer

(-∞, 0) U (0, ∞)

Question 17

Identifica la gráfica que representa la función f(x) = |x|:

Accepted Answer

Una V invertida

Answer

Una línea recta

Answer

Una parábola

Answer

Un círculo

Question 18

Dada la función f(x) = sen(x), ¿cuál es su periodo?

Accepted Answer

2π

Answer

π

Answer

4π

Question 19

¿Cuál es la función inversa de f(x) = 2x + 1?

Accepted Answer

f^(-1)(x) = (x-1)/2

Answer

f^(-1)(x) = 1/2x + 1

Answer

f^(-1)(x) = 2x - 1

Answer

f^(-1)(x) = -2x + 1

Question 20

Identifica el tipo de función representada por la ecuación y = mx + b:

Accepted Answer

Lineal

Answer

Trigonométrica

Answer

Exponencial

Answer

Cuadrática

Question 21

Enumera los tipos de transformaciones que se pueden aplicar a la gráfica de una función para crear una nueva función:

Accepted Answer

Traslaciones, reflexiones y escalados

Answer

Amplitudes y frecuencias

Answer

Curvaturas y distorsiones

Answer

Rotaciones y simetrías

Question 22

¿Cuál es el recorrido de la función f(x) = x^2 - 2x?

Accepted Answer

[-1, ∞)

Answer

(-∞, -1]

Answer

[0, ∞)

Question 23

Selecciona la gráfica que representa una función lineal:

Accepted Answer

y = x + 1

Answer

y = |x|

Answer

y = x^2

Question 24

¿Cuál de las siguientes funciones es inyectiva (uno a uno)?

Accepted Answer

f(x) = x^3

Answer

f(x) = x^2

Answer

f(x) = |x|

Answer

f(x) = sin(x)

Question 25

Determina la inversa de la función f(x) = 2x + 1:

Accepted Answer

f^-1(x) = (x - 1)/2

Answer

f^-1(x) = 2x - 1

Answer

f^-1(x) = 1 - 2x

Answer

f^-1(x) no existe

Question 26

Si f(x) = x² y g(x) = x + 1, ¿cuál es la composición f(g(x))?

Accepted Answer

x² + 2x + 1

Answer

2x + 1

Answer

x³ + 1

Answer

x + x²

Question 27

¿Cuál de las siguientes expresiones representa una función?

Accepted Answer

f(x) = 2x + 1

Answer

2x - y = 5

Answer

x² + y² = 1

Answer

x = y²

Question 28

El dominio de la función f(x) = 1/(x - 2) es:

Accepted Answer

Todos los números reales excepto 2

Answer

Todos los números reales

Answer

Sólo los números negativos

Answer

Sólo los números positivos

Question 29

El recorrido de la función f(x) = x² es:

Accepted Answer

[0, ∞)

Answer

(-1, 1]

Answer

[0, 1]

Answer

(-∞, ∞)

Question 30

La gráfica de la función f(x) = |x| tiene la forma de:

Accepted Answer

Una V

Answer

Un círculo

Answer

Una línea recta

Answer

Una parábola

Question 31

Una función es creciente cuando:

Accepted Answer

La pendiente de su gráfica es positiva

Answer

La pendiente de su gráfica es cero

Answer

La pendiente de su gráfica es negativa

Answer

La gráfica es una línea horizontal

Question 32

La función f(x) = 2x - 3 es una función:

Accepted Answer

Lineal

Answer

Cúbica

Answer

Cuadrática

Answer

Exponencial

Question 33

La función f(x) = 1/(x - 1) tiene un punto de discontinuidad en:

Accepted Answer

x = 1

Answer

x = 2

Answer

x = 0

Answer

x = -1

Question 34

Determina la inversa de la función f(x) = 2x + 1:

Accepted Answer

(x-1)/2

Answer

2x - 1

Answer

-2x + 1

Answer

1/2x + 1

Question 35

¿Qué tipo de función es f(x) = 2x + 1?

Accepted Answer

Lineal

Answer

Cuadrática

Answer

Logarítmica

Answer

Exponencial

Question 36

Indica el dominio de la función f(x) = √(x-2):

Accepted Answer

[2, ∞)

Answer

(-∞, ∞)

Answer

[0, ∞)

Answer

(-∞, 2]

Question 37

Describe la gráfica de la función f(x) = -x + 2:

Accepted Answer

Una recta con pendiente negativa que corta al eje Y en (0, 2)

Answer

Una parábola que se abre hacia arriba

Answer

Una recta con pendiente positiva que corta al eje Y en (0, -2)

Answer

Una función no lineal

Question 38

En el contexto de una función, ¿qué representa el recorrido?

Accepted Answer

El conjunto de todos los valores posibles de la variable dependiente

Answer

El punto donde la función corta al eje X

Answer

El valor máximo de la función

Answer

El conjunto de todos los valores posibles de la variable independiente

Question 39

Identifica el tipo de función de f(x) = |x|:

Accepted Answer

Valor absoluto

Answer

Cuadrática

Answer

Lineal

Answer

Exponencial

Question 40

Describe la gráfica de la función f(x) = x³:

Accepted Answer

Una curva que pasa por el origen y tiene un punto de inflexión en (0, 0)

Answer

Una recta con pendiente positiva

Answer

Una función no continua

Answer

Una parábola que se abre hacia arriba

Question 41

Señala la afirmación **incorrecta** sobre una función:

Accepted Answer

Una función puede tener múltiples valores de salida para un mismo valor de entrada

Answer

Una función puede definirse mediante una ecuación

Answer

Una función puede representarse gráficamente

Answer

Una función puede ser discontinua en algunos puntos

Question 42

En la notación f(x) = y, ¿qué representa x?

Accepted Answer

Variable independiente

Answer

Variable dependiente

Answer

Constante

Answer

Parámetro