Ecuaciones Cuadráticas: Resuelve Ecuaciones de Segundo Grado Fácilmente

Question 1

¿Cuál es la fórmula general para resolver la ecuación ax² + bx + c = 0?

Accepted Answer

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a

Answer

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / a

Answer

x = (-b ± √(b² + 4ac)) / 2a

Answer

x = (-b ± √(b² + 4ac)) / a

Question 2

¿Cuál es el discriminante de la ecuación ax² + bx + c = 0?

Accepted Answer

b² - 4ac

Answer

2b² - 4ac

Answer

4b² - ac

Answer

2b² + 4ac

Question 3

¿Cuál es la pendiente de la recta tangente a la parábola y = x² - 2x + 1 en el punto (1, 0)?

Accepted Answer

1

Answer

0

Answer

2

Answer

-1

Question 4

¿Cuál de las siguientes ecuaciones NO es una ecuación de segundo grado?

Accepted Answer

x³ - 2x + 1 = 0

Answer

2x² + 3x - 4 = 0

Answer

x² - 5x + 6 = 0

Question 5

¿Qué tipo de soluciones tiene la ecuación cuadrática x² + 6x + 10 = 0?

Accepted Answer

Complejas

Answer

Reales y distintas

Answer

Reales e iguales

Answer

No tiene soluciones

Question 6

¿Cuál es el valor del discriminante de la ecuación 2x² + 3x - 5 = 0?

Accepted Answer

13

Answer

-13

Answer

5

Answer

25

Question 7

Determina el vértice de la parábola representada por la ecuación y = x² - 4x + 3.

Accepted Answer

(2, -1)

Answer

(3, -1)

Answer

(2, 0)

Answer

(1, -3)

Question 8

¿Cuál de las siguientes ecuaciones cuadráticas tiene dos raíces reales distintas? Indica también su discriminante.

Accepted Answer

x² - 4x + 3 = 0 con discriminante Δ = 16 - 4(1)(3) = 4

Answer

x² + 4x + 3 = 0 con discriminante Δ = 16 - 4(1)(3) = -4

Answer

x² - 2x + 4 = 0 con discriminante Δ = 4 - 4(1)(4) = -12

Question 9

¿Cuál es la solución de la siguiente ecuación cuadrática mediante la fórmula general: x² + 6x + 5 = 0?

Accepted Answer

x = -1 ± 2i

Answer

x = 1 ± 2i

Answer

x = -1 ± i

Question 10

¿Cuál es el discriminante de la siguiente ecuación cuadrática: 2x² + 5x - 3 = 0?

Accepted Answer

29

Answer

-5

Answer

-29

Answer

5

Question 11

Si una ecuación de segundo grado tiene un discriminante negativo, ¿qué tipo de raíces tendrá?

Accepted Answer

Raíces complejas conjugadas

Answer

Raíces reales y distintas

Answer

Raíces reales e iguales

Answer

No tendrá raíces

Question 12

¿Cuál de los siguientes métodos NO se puede utilizar para resolver ecuaciones de segundo grado?

Accepted Answer

Regla de l'Hôpital

Answer

Factorización

Answer

Completar el cuadrado

Answer

Fórmula general

Question 13

¿Cuál es la fórmula general para resolver ecuaciones cuadráticas de la forma ax² + bx + c = 0?

Accepted Answer

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a

Answer

√(a² + b²) / c

Answer

a² - b² / 4c

Answer

(a + b)² / 4c

Question 14

Calcula el discriminante de la ecuación de segundo grado x² - 4x + 3 = 0.

Accepted Answer

-7

Answer

7

Answer

4

Answer

-4

Question 15

¿Cuál de las siguientes afirmaciones es FALSA con respecto a las ecuaciones cuadráticas?

Accepted Answer

Todas las ecuaciones cuadráticas tienen soluciones complejas.

Answer

La fórmula general puede utilizarse para resolver cualquier ecuación cuadrática.

Answer

Una ecuación cuadrática puede tener dos soluciones reales distintas, una solución real doble o ninguna solución real.

Answer

El discriminante permite determinar el número de soluciones reales.

Question 16

Nombra un método para resolver ecuaciones cuadráticas que NO se haya mencionado en este cuestionario.

Accepted Answer

Método gráfico

Answer

Factorización

Answer

Fórmula general

Answer

Completar el cuadrado

Question 17

Proporciona la fórmula general para resolver ecuaciones de segundo grado de la forma ax² + bx + c = 0.

Accepted Answer

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a

Answer

(x - y)² = 0

Answer

x² + y² = 1

Question 18

Resuelve la siguiente ecuación de segundo grado factorizando: x² - 5x + 6 = 0

Accepted Answer

x = 2 o x = 3

Answer

x = 1 o x = 4

Answer

x = -2 o x = -3

Answer

x = 0 o x = 5

Question 19

Identifica la ecuación de segundo grado incompleta:

Accepted Answer

x² + 3x = 0

Answer

2x² + 5x - 3 = 0

Answer

x² + x + 2 = 0

Answer

x² - 2x + 1 = 0

Question 20

Utiliza el método de completar el cuadrado para resolver la siguiente ecuación de segundo grado: x² + 4x + 3 = 0

Accepted Answer

x = -2 ± i

Answer

x = -1 ± i

Answer

x = 1 ± 2i

Answer

x = 2 ± i

Question 21

Calcula el discriminante de la ecuación de segundo grado 2x² + 5x - 3 = 0.

Accepted Answer

37

Answer

-11

Answer

25

Answer

11

Question 22

Resuelve la ecuación de segundo grado factorizando: (x - 2)(x + 3) = 0

Accepted Answer

x = 2 o x = -3

Answer

x = 0 o x = 5

Answer

x = -2 o x = 3

Answer

x = 1 o x = -4

Question 23

Determina la suma de las raíces de la ecuación de segundo grado x² - 6x + 8 = 0.

Accepted Answer

6

Answer

-4

Answer

4

Answer

-2

Question 24

Identifica la ecuación de segundo grado que tiene raíces complejas:

Accepted Answer

x² + 2x + 5 = 0

Answer

x² + 4x + 4 = 0

Answer

x² - 2x + 1 = 0

Answer

x² - 4x + 4 = 0