Test interactivos sobre funciones lineales y cuadráticas para estudiantes de ingeniería eléctrica

Question 1

Indica la expresión que representa la ecuación general de una función lineal:

Accepted Answer

y = mx + b

Answer

y = ax² + bx + c

Answer

y = e^x

Answer

y = sen(x)

Question 2

En la función lineal y = 2x - 3, ¿cuál es el valor de la pendiente?

Accepted Answer

2

Answer

-3

Answer

1

Answer

0

Question 3

Determina el intercepto en el eje y de la función lineal y = -x + 5:

Accepted Answer

5

Answer

-5

Answer

1

Answer

0

Question 4

¿Cuál de las siguientes gráficas corresponde a la función cuadrática y = x²?

Accepted Answer

Una parábola con concavidad hacia arriba

Answer

Una parábola con concavidad hacia abajo

Answer

Una línea recta

Answer

Una curva exponencial

Question 5

Calcula el vértice de la función cuadrática y = -2x² + 4x + 3:

Accepted Answer

(1, 5)

Answer

(1, -5)

Answer

(2, 3)

Answer

(-2, 3)

Question 6

Identifica la expresión que representa una función lineal:

Accepted Answer

y = 2x + 1

Answer

y = x³ - 2x

Answer

y = sen(x) + cos(x)

Answer

y = e^x

Question 7

Determina la pendiente de la recta que pasa por los puntos (2, 3) y (5, 7).

Accepted Answer

2

Answer

1

Answer

3

Answer

4

Question 8

Una línea recta tiene una pendiente de 2 y pasa por el punto (1, 3). ¿Cuál es la ecuación de la recta en la forma pendiente-intersección (y = mx + b)?

Accepted Answer

y = 2x + 1

Answer

y = 2x - 1

Answer

y = -2x + 1

Answer

y = -2x - 1

Question 9

La ecuación de una parábola es y = -x² + 4x - 3. ¿Cuál es la coordenada x del vértice de la parábola?

Accepted Answer

x = 2

Answer

x = -1

Answer

x = -2

Answer

x = 1

Question 10

Si la pendiente de una recta es 0, ¿qué significa esto?

Accepted Answer

La recta es horizontal.

Answer

La recta tiene una inclinación de 45 grados.

Answer

La recta pasa por el origen.

Answer

La recta es vertical.

Question 11

¿Cuál de las siguientes funciones es una función lineal?

Accepted Answer

y = 3x - 2

Answer

y = √x

Answer

y = 1/x

Answer

y = x² + 1

Question 12

La potencia disipada en un resistor se puede calcular con la fórmula P = I²R, donde I es la corriente y R es la resistencia. Si la resistencia es constante, ¿cómo se representa la relación entre la potencia y la corriente?

Accepted Answer

Función cuadrática

Answer

Función exponencial

Answer

Función lineal

Answer

Función logarítmica

Question 13

Una función cuadrática tiene dos raíces en x = -1 y x = 3. ¿Cuál es la forma factorizada de la función?

Accepted Answer

y = (x + 1)(x - 3)

Answer

y = (x - 1)(x + 3)

Answer

y = (x + 1)(x + 3)

Answer

y = (x - 1)(x - 3)

Question 14

El voltaje a través de un condensador en un circuito RC se puede modelar con la ecuación V(t) = V0 * (1 - e^(-t/RC)), donde V0 es el voltaje inicial, R es la resistencia y C es la capacitancia. ¿Qué tipo de función es V(t)?

Accepted Answer

Función exponencial

Answer

Función cuadrática

Answer

Función logarítmica

Answer

Función lineal

Question 15

Una función lineal está definida por la ecuación y = mx + b. ¿Qué representa el valor de 'm'?

Accepted Answer

Pendiente

Answer

Intercepto en y

Answer

Dominio

Answer

Valor máximo

Question 16

¿Cuál de las siguientes gráficas representa una función cuadrática con raíces en x = 2 y x = -4?

Accepted Answer

Gráfica de una parábola que cruza el eje x en x = 2 y x = -4

Answer

Gráfica de un círculo

Answer

Gráfica de una hipérbola

Answer

Gráfica de una línea recta

Question 17

La ecuación general de una función cuadrática es ax^2 + bx + c = 0. ¿Cuál es el valor de 'a' en una función que tiene un vértice en (2, 5)?

Accepted Answer

1/4

Answer

-4

Answer

4

Answer

2

Question 18

De las siguientes funciones, ¿cuál es siempre creciente en todo su dominio?

Accepted Answer

y = x + 1

Answer

y = -x + 1

Answer

y = 1/x

Answer

y = x^2

Question 19

Una central eléctrica genera electricidad de acuerdo con la función P(t) = -100t^2 + 10000t, donde P representa la potencia generada en kilovatios y t es el tiempo en horas. ¿En qué momento se genera la máxima potencia?

Accepted Answer

25 horas

Answer

50 horas

Answer

La potencia máxima no se alcanza

Answer

100 horas

Question 20

Determina la ecuación de la función lineal que pasa por los puntos (1, 3) y (3, 9).

Accepted Answer

y = 3x

Answer

y = 2x + 1

Answer

y = x + 2

Answer

y = 2x - 1

Question 21

La gráfica de una función cuadrática tiene su vértice en el punto (3, -5). ¿Cuál es la ecuación de su eje de simetría?

Accepted Answer

x = 3

Answer

y = 3

Answer

x = -5

Answer

y = -5

Question 22

¿Cuál de los siguientes sistemas de ecuaciones lineales NO tiene solución?

Accepted Answer

x + y = 0 y x + y = 1

Answer

x + y = 3 y 2x + 2y = 6

Answer

x - y = 2 y 2x - 2y = 6

Answer

x + 2y = 5 y -x + 2y = 1

Question 23

La suma de dos números es 10 y su diferencia es 2. ¿Cuáles son los dos números?

Accepted Answer

6 y 4

Answer

7 y 3

Answer

5 y 5

Answer

8 y 2

Question 24

Un tren recorre 200 km en 2 horas. ¿Cuál es la velocidad media del tren en km/h?

Accepted Answer

100

Answer

50

Answer

150

Question 25

Determina la ecuación de la función lineal que pasa por los puntos (2, 5) y (4, 9).

Accepted Answer

y = 2x + 1

Answer

y = 2x - 3

Answer

y = x + 3

Answer

y = 3x - 1

Question 26

¿Cuál es la pendiente de la función lineal y = -2x + 5?

Accepted Answer

-2

Answer

2

Answer

-5

Answer

5

Question 27

¿Cuál es el intercepto con el eje y (intercepto y) de la función lineal y = 3x - 2?

Accepted Answer

-2

Answer

3

Answer

2

Question 28

¿Cuál es la ecuación de la función cuadrática que tiene vértice en (2, 3) y pasa por el punto (0, 1)?

Accepted Answer

y = (x - 2)² + 1

Answer

y = (x + 2)² + 1

Answer

y = (x + 2)² - 1

Answer

y = (x - 2)² - 1

Question 29

¿Cuál es el vértice de la función cuadrática y = x² - 4x + 3?

Accepted Answer

(2, -1)

Answer

(4, -1)

Answer

(-2, -1)

Answer

(0, 3)

Question 30

¿Cuál es el eje de simetría de la función cuadrática y = -x² + 2x - 1?

Accepted Answer

x = 1

Answer

x = -1

Answer

y = -1

Answer

y = 1

Question 31

¿Cuál es el dominio de la función cuadrática y = √(x - 1)?

Accepted Answer

[1, ∞)

Answer

[0, ∞)

Answer

(-∞, ∞)

Answer

(0, ∞)

Question 32

¿Cuál es el rango de la función lineal y = -2x + 3?

Accepted Answer

(-∞, ∞)

Answer

[0, ∞)

Answer

(-∞, 0]

Answer

[3, ∞)

Question 33

¿Cuál de las siguientes funciones es una función impar?

Accepted Answer

y = x³

Answer

y = sin(x)

Answer

y = x²

Answer

y = |x|

Question 34

¿Cuál de las siguientes funciones es una función creciente?

Accepted Answer

y = x³ + 1

Answer

y = -x² + 2

Answer

y = |x| - 1

Answer

y = cos(x)

Question 35

Dada una función lineal de la forma y = mx + n, ¿cuál de las siguientes opciones es la expresión correcta para la pendiente?

Accepted Answer

(m)

Answer

(n - m)

Answer

(m - n)

Answer

(1/m)

Question 36

¿Cuál es el intercepto en el eje y de la función cuadrática y = x² - 3x + 2?

Accepted Answer

2

Answer

0

Answer

-3

Answer

1

Question 37

Se tiene una función lineal y = 2x - 1 y una función cuadrática y = x² + 3x. ¿Para qué valor(es) de x se intersecan ambas funciones?

Accepted Answer

(0, -1)

Answer

(1, 0)

Answer

No se intersecan

Answer

(1/2, 0)

Question 38

Un circuito eléctrico tiene una relación lineal entre la corriente (I) y el voltaje (V) expresada como I = 0,2V + 0,5. ¿Cuál es la corriente cuando el voltaje es de 10V?

Accepted Answer

2,5A

Answer

1,5A

Answer

3,5A

Answer

4,5A

Question 39

¿Cuál es el vértice de la parábola representada por la función cuadrática y = -x² + 4x + 3?

Accepted Answer

(2, 7)

Answer

(0, 3)

Answer

(4, -1)

Answer

(-2, 7)

Question 40

Considerando la función f(x) = (x - 2)² + 1, ¿cuál es su dominio?

Accepted Answer

Todos los números reales

Answer

Números enteros

Answer

Números reales no negativos

Answer

Números reales distintos de 2

Question 41

Una función cuadrática tiene su vértice en (1, -3) y pasa por el punto (3, 5). ¿Cuál es su ecuación?

Accepted Answer

y = (x - 1)² - 6

Answer

y = (x + 1)² + 6

Answer

y = (x - 1)² + 6

Answer

y = (x + 1)² - 6

Question 42

En un circuito RL, la corriente (I) está dada por la ecuación diferencial dI/dt + 2I = 10. ¿Cuál es la función que modela la corriente en función del tiempo?

Accepted Answer

I(t) = 5 + Ce^(-2t)

Answer

I(t) = 10 + Ce^(-2t)

Answer

I(t) = 5 - Ce^(-2t)

Answer

I(t) = 10 - Ce^(-2t)

Question 43

¿Cuál de las siguientes afirmaciones sobre las funciones lineales y cuadráticas es verdadera?

Accepted Answer

Las funciones lineales tienen una pendiente constante, mientras que las funciones cuadráticas tienen una pendiente variable.

Answer

Las funciones cuadráticas tienen una pendiente constante, mientras que las funciones lineales tienen una pendiente variable.

Question 44

Una función lineal tiene una pendiente de -1 y un intercepto en el eje y de 2. ¿Cuál es su representación gráfica?

Accepted Answer

Una recta que pasa por los puntos (0, 2) y (1, 1)

Answer

Una recta que pasa por los puntos (0, -2) y (1, -1)

Answer

Una parábola que se abre hacia abajo

Answer

Una parábola que se abre hacia arriba