Números complejos: definición y operaciones - Test interactivo

Question 1

¿Cuál de las siguientes opciones define correctamente el término número complejo?

Accepted Answer

Un número que puede expresarse en la forma 'a + bi', donde 'a' y 'b' son números reales y 'i' representa la unidad imaginaria.

Answer

Un número que es mayor que cero.

Answer

Un número que solo contiene la unidad imaginaria 'i'.

Question 2

¿Cuál es la forma binómica correcta para representar el número complejo '5 - 3i'?

Accepted Answer

5 - 3i

Answer

3i - 5

Answer

5 + 3i

Answer

5i - 3

Question 3

Determinado el número complejo 'z = 3 + 4i', ¿cuál es su conjugado?

Accepted Answer

3 - 4i

Answer

-3 - 4i

Answer

3 + 4i

Answer

-3 + 4i

Question 4

Resta el número complejo '(3 + 4i)' del número complejo '(5 - 2i)' y determina el resultado:

Accepted Answer

2 - 6i

Answer

2 + 6i

Answer

-2 - 6i

Answer

-2 + 6i

Question 5

Divide el número complejo '(5 - 2i)' entre el número complejo '(3 + 4i)' y determina el resultado:

Accepted Answer

0,4 - 0,2i

Answer

0,4 + 0,2i

Answer

-0,4 + 0,2i

Answer

-0,4 - 0,2i

Question 6

Define un número complejo.

Accepted Answer

Un número expresable como a + bi, donde 'a' y 'b' son números reales e 'i' es la unidad imaginaria.

Answer

Un número con una parte real y una parte compleja.

Question 7

¿En qué forma binómica se representa el número complejo (2 + 3i)?

Accepted Answer

2 + 3i

Answer

2i + 3

Answer

3 + 2i

Answer

3i + 2

Question 8

¿Cuál es el conjugado del número complejo (4 - 5i)?

Accepted Answer

4 + 5i

Answer

-4 + 5i

Answer

4 - 5i

Answer

-4 - 5i

Question 9

Resta el número complejo (5 + 2i) menos (3 - i).

Accepted Answer

2 + 3i

Answer

-2 - 3i

Answer

2 - 3i

Answer

-2 + 3i

Question 10

¿Cuál de las siguientes afirmaciones sobre los números complejos es incorrecta?

Accepted Answer

Son números reales.

Answer

Se pueden multiplicar y dividir.

Answer

Se pueden sumar y restar.

Question 11

¿Qué número complejo es igual a cero?

Accepted Answer

0 + 0i

Answer

1 + 0i

Answer

1 + 1i

Answer

0 + 1i

Question 12

¿Cuál es la unidad imaginaria?

Accepted Answer

i

Answer

k

Answer

j

Question 13

¿Cuál es la definición correcta de un número complejo?

Accepted Answer

Un número que se puede expresar como a + bi, donde a y b son números reales e i es la unidad imaginaria

Answer

Un número que se escribe solo en forma exponencial

Question 14

El conjugado del número complejo z = 5 + 3i es:

Accepted Answer

5 - 3i

Answer

5i

Answer

3 - 5i

Answer

3 + 5i

Question 15

Calcula la diferencia entre (6 - 2i) y (4 + 3i):

Accepted Answer

2 - 5i

Answer

10 - 5i

Answer

2 + 5i

Answer

-2 + 5i

Question 16

Calcula el producto de (2 + 3i) y (4 - 5i):

Accepted Answer

22 + 17i

Answer

22 - 17i

Answer

11 - 17i

Question 17

Expresa en forma binómica el número complejo (3, 4):

Accepted Answer

3 + 4i

Answer

3 - 4i

Answer

4 + 3i

Question 18

Calcula el cuadrado de i

Accepted Answer

-1

Answer

-i

Answer

1

Answer

i

Question 19

¿Cuál de las siguientes expresiones representa un número complejo en forma binómica?

Accepted Answer

a + bi

Answer

a/b

Answer

a - bi

Answer

a*b

Question 20

Calcular el producto de los números complejos (2 + 3i) y (4 - 5i).

Accepted Answer

-2 + 22i

Answer

2 + 18i

Answer

-2 + 18i

Answer

2 + 22i

Question 21

¿Cuál de las siguientes afirmaciones es verdadera sobre los números complejos?

Accepted Answer

Son números que tienen una parte real y una parte imaginaria.

Answer

Son números que no tienen una parte real.

Answer

Son números que solo tienen una parte imaginaria.

Question 22

¿Cuál es la unidad imaginaria?

Accepted Answer

i

Answer

0

Answer

-1

Question 23

Considera el número complejo z = a + bi. ¿Cuál de las siguientes expresiones es equivalente a z en forma binómica?

Accepted Answer

a + bi

Answer

a · bi

Answer

a - bi

Answer

a/bi

Question 24

Dados dos números complejos z = 3 - 4i y w = x + yi, ¿cuál es el conjugado de z?

Accepted Answer

3 + 4i

Answer

-3 - 4i

Answer

4 - 3i

Answer

-3 + 4i

Question 25

Dado el número complejo z = 3 - 4i, ¿cuál es su módulo?

Accepted Answer

5

Answer

-10

Answer

-5

Answer

10

Question 26

Dado el número complejo z = 3 + 4i, ¿cuál es su forma polar?

Accepted Answer

5(cos 53,13° + i sen 53,13°)

Answer

5(cos 126,87° + i sen 126,87°)

Answer

5(cos -126,87° + i sen -126,87°)

Answer

5(cos -53,13° + i sen -53,13°)

Question 27

Calcula el producto de los números complejos (2 + i) y (3 - 2i) en forma binómica.

Accepted Answer

8 - 5i

Answer

5 - 8i

Answer

-5 + 8i

Answer

5 + 8i

Question 28

Determina si el número complejo (1 + 2i)(1 - 2i) es real o imaginario.

Accepted Answer

Real

Answer

Complejo no real ni imaginario

Answer

Imaginario

Answer

No se puede determinar

Question 29

Si z = 2 + 5i, ¿cuál es el conjugado de z?

Accepted Answer

2 - 5i

Answer

-2 + 5i

Answer

-2 - 5i

Question 30

Calcula (3 - 2i) + (-1 + 4i).

Accepted Answer

2 + 2i

Answer

2 - 6i

Answer

4 + 2i

Answer

4 - 6i

Question 31

Si z = -3 + 4i, ¿cuál es el módulo de z?

Accepted Answer

5

Answer

√7

Answer

7

Question 32

¿Cuál de las siguientes afirmaciones sobre el conjugado de un número complejo es FALSA?

Accepted Answer

El producto de un número complejo y su conjugado siempre es un número imaginario puro.

Answer

La suma de un número complejo y su conjugado siempre es un número real.

Answer

El conjugado del conjugado de un número complejo es el número complejo original.

Question 33

¿Cuál de las siguientes opciones representa el conjunto de todos los números complejos z que satisfacen |z| = 1?

Accepted Answer

Una circunferencia unitaria en el plano complejo centrada en el origen.

Answer

Una línea recta en el plano complejo que pasa por el origen.

Answer

El conjunto de todos los números reales.

Question 34

El número complejo  $z = 3 + 4i$  se representa en el plano complejo como un punto con coordenadas:

Accepted Answer

(3, 4)

Answer

(-4, -3)

Answer

(4, 3)

Answer

(-3, -4)

Question 35

El conjugado del número complejo  $z = 2 - 5i$  es:

Accepted Answer

2 + 5i

Answer

-2 - 5i

Answer

-2 + 5i

Question 36

La suma de los números complejos  $z_1 = 1 + 2i$  y  $z_2 = 3 - i$  es:

Accepted Answer

4 + i

Answer

4 - i

Answer

-2 - 3i

Answer

-2 + 3i

Question 37

La resta de los números complejos  $z_1 = 5 - 2i$  y  $z_2 = 1 + 4i$  es:

Accepted Answer

4 - 6i

Answer

4 + 6i

Answer

6 - 2i

Answer

-4 + 6i

Question 38

El producto de los números complejos  $z_1 = 2 + i$  y  $z_2 = 3 - 2i$  es:

Accepted Answer

8 - i

Answer

6 + i

Answer

6 - i

Answer

8 + i

Question 39

La división del número complejo  $z_1 = 4 + 3i$  entre  $z_2 = 2 - i$  es:

Accepted Answer

1 + 2i

Answer

1 - 2i

Answer

2 - i

Answer

2 + i

Question 40

El módulo del número complejo  $z = -3 + 4i$  es:

Accepted Answer

5

Answer

3

Answer

7

Answer

4

Question 41

El argumento del número complejo  $z = -1 - i$  es:

Accepted Answer

225º

Answer

135º

Answer

315º

Answer

45º

Question 42

La forma polar del número complejo  $z = 2 + 2i$  es:

Accepted Answer

2√2 (cos 45º + i sen 45º)

Answer

4 (cos 45º + i sen 45º)

Answer

2√2 (cos 135º + i sen 135º)

Question 43

La forma binómica del número complejo  $z = 3 (cos 60º + i sen 60º)$  es:

Accepted Answer

3/2 + (3√3)/2 i

Answer

3√3/2 + 3/2 i

Answer

3√3/2 - 3/2 i

Answer

3/2 - (3√3)/2 i