Transformaciones de funciones: Cuestionarios interactivos para Álgebra en Ingeniería Eléctrica

Question 1

Determinar la función dilatada verticalmente por un factor de 3 para la función f(x) = sqrt(x).

Accepted Answer

f(x) = 3 * sqrt(x)

Answer

f(x) = sqrt(3x)

Answer

f(x/3) = sqrt(x)

Answer

f(3x) = sqrt(x)

Question 2

Obtener la función resultante de aplicar una traslación de 2 unidades hacia la izquierda y una reflexión respecto al eje x a la función f(x) = cos(x).

Accepted Answer

f(-(x + 2))

Answer

f((x + 2))

Answer

f(-(x - 2))

Answer

f((x - 2))

Question 3

¿Cuál de las siguientes funciones es equivalente a f(x) = sen(x + π/2)?

Accepted Answer

f(x) = cos(x)

Answer

f(x) = sen(x - π/2)

Answer

f(x) = -sen(x)

Question 4

La función f(x) = x³ - 1 se traslada 2 unidades hacia abajo. ¿Cuál es la función resultante?

Accepted Answer

f(x) = x³ - 3

Answer

f(x) = (x - 2)³ - 1

Answer

f(x) = (x + 2)³ - 1

Answer

f(x) = x³ + 1

Question 5

La función f(x) = e^x se dilata por un factor de 2 en el eje y. ¿Cuál es la función resultante?

Accepted Answer

f(x) = 2e^x

Answer

f(x) = e^(2x)

Answer

f(x) = 1/2e^x

Answer

f(x) = log(2e^x)

Question 6

Determina la función resultante de aplicar una traslación de 2 unidades hacia abajo a la función f(x) = x^2 - 3.

Accepted Answer

f(x) = x^2 - 5

Answer

f(x) = x^2 - 2

Answer

f(x) = x^2 - 1

Answer

f(x) = x^2 + 2

Question 7

Indica la simetría de la función f(x) = |x| respecto al eje y. **Selecciona la opción correcta.**

Accepted Answer

Simetría par

Answer

Simetría central

Answer

No tiene simetría

Answer

Simetría impar

Question 8

Determina el factor de dilatación vertical de la función f(x) = 3cos(x) respecto a la función original g(x) = cos(x). **Selecciona la opción correcta.**

Accepted Answer

3

Answer

1/3

Answer

2

Answer

1/2

Question 9

Determina la función resultante de aplicar una reflexión vertical y una traslación de 3 unidades hacia arriba a la función f(x) = |x - 2|. **Selecciona la opción correcta.**

Accepted Answer

f(x) = -|x + 2| + 3

Answer

f(x) = |x + 2| - 3

Answer

f(x) = |x - 2| + 3

Answer

f(x) = -|x + 2| - 3

Question 10

Si se refleja la función f(x) = |x| respecto al eje X, ¿cuál es la función resultante?

Accepted Answer

f(x) = -|x|

Answer

f(x) = |x - 1|

Answer

f(x) = ||x||

Answer

f(x) = |x|

Question 11

Al dilatar la función f(x) = x^3 por un factor de 2 en el eje Y, ¿cuál es la función resultante?

Accepted Answer

f(x) = 2·x^3

Answer

f(x) = x^3 + 2

Answer

f(x) = 2x^3 + 1

Answer

f(x) = 3·x^2

Question 12

Si dilatamos horizontalmente la función f(x) = log(x) por un factor de 3, ¿cuál es la función resultante?

Accepted Answer

f(x) = log(x/3)

Answer

f(x) = 3·log(x)

Answer

f(x) = log(x) + 3

Answer

f(x) = log(3x)

Question 13

Si trasladamos la gráfica de la función f(x) = 1/x hacia la izquierda 2 unidades, ¿cuál es la función resultante?

Accepted Answer

f(x) = 1/(x + 2)

Answer

f(x) = (1/x) - 2

Answer

f(x) = 1/(x - 2)

Answer

f(x) = 2/x

Question 14

Trasladar la gráfica de f(x) = x^2 dos unidades a la derecha equivale a:

Accepted Answer

f(x-2)

Answer

f(x/2)

Answer

f(2x)

Answer

f(x+2)

Question 15

La función f(x) = |x| presenta una simetría:

Accepted Answer

Simetría par respecto al eje y

Answer

Simetría impar respecto al origen

Answer

No presenta simetría

Answer

Simetría respecto a la recta x = 1

Question 16

Para obtener la función g(x) = 3sin(x) a partir de f(x) = sin(x), ¿qué dilatación vertical se debe aplicar?

Accepted Answer

3

Answer

1/3

Answer

-3

Answer

0

Question 17

La función f(x) = (x+1)^2-2 es el resultado de aplicar a la función f(x) = x^2:

Accepted Answer

Una traslación de (-1, -2)

Answer

Una simetría respecto al eje x

Answer

No hay efecto en la gráfica

Answer

Una dilatación horizontal de factor 2

Question 18

La función f(x) = √(x+2) se obtiene a partir de la función g(x) = √x mediante:

Accepted Answer

Una traslación 2 unidades a la izquierda

Answer

Una traslación 2 unidades a la derecha

Answer

Una dilatación vertical de factor 2

Answer

Una dilatación horizontal de factor 2

Question 19

Dada la función f(x) = 2x-1, ¿cuál es la ecuación de la función resultante de dilatarla horizontalmente por un factor de 1/2 y trasladarla 3 unidades hacia arriba?

Accepted Answer

g(x) = 4x + 2

Answer

g(x) = 2x+1

Answer

g(x) = 2x-5

Answer

g(x) = 4x-1

Question 20

La gráfica de la función f(x) = sen(x) se traslada π/2 unidades a la derecha y 1 unidad hacia abajo. ¿Cuál es la ecuación de la función transformada?

Accepted Answer

g(x) = sen(x - π/2) - 1

Answer

g(x) = sen(x + π/2) - 1

Answer

g(x) = sen(x - π/2) + 1

Answer

g(x) = sen(x + π/2) + 1

Question 21

La función g(x) = -2(x-1)^3+3 se obtiene a partir de f(x) = x^3 mediante las siguientes transformaciones:

Accepted Answer

Traslación de 1 unidad a la derecha, dilatación vertical por -2 y traslación de 3 unidades hacia arriba

Answer

Traslación de 1 unidad a la izquierda, dilatación horizontal por 2 y traslación de 3 unidades hacia arriba

Answer

Traslación de 1 unidad a la derecha, dilatación horizontal por -2 y traslación de 3 unidades hacia abajo

Answer

Traslación de 1 unidad a la izquierda, dilatación vertical por 2 y traslación de 3 unidades hacia abajo

Question 22

Determina el tipo de simetría de la función f(x) = |x-1|+2:

Accepted Answer

No presenta simetría

Answer

Simetría par

Answer

Simetría impar

Answer

Simetría respecto a la recta y = 2

Question 23

La función f(x) = cos(2x) es el resultado de aplicar una dilatación horizontal a la función g(x) = cos(x). ¿Cuál es el factor de dilatación?

Accepted Answer

1/2

Answer

1

Answer

2