Aplicaciones de la Combinatoria en Matemáticas Discretas para Ingeniería Eléctrica

Question 1

Se tienen 4 tipos diferentes de resistencias. ¿De cuántas maneras se pueden seleccionar 2 resistencias distintas para un circuito?

Accepted Answer

12

Answer

6

Answer

24

Answer

48

Question 2

Se dispone de un conjunto de datos de 200 valores. Si se calcula la media y la desviación estándar, ¿qué tipo de distribución se puede utilizar para modelar estos datos?

Accepted Answer

Distribución normal

Answer

Distribución de Poisson

Answer

Distribución uniforme

Answer

Distribución binomial

Question 3

Un fabricante de componentes electrónicos utiliza una máquina que produce resistencias con una media de 100 ohmios y una desviación estándar de 5 ohmios. ¿Qué porcentaje de resistencias producidas se espera que estén entre 95 y 105 ohmios?

Accepted Answer

68,27%

Answer

31,73%

Answer

4,55%

Answer

95,45%

Question 4

Una tienda de ropa tiene 10 camisas y 8 pantalones. ¿Cuántos conjuntos diferentes de camisa y pantalón se pueden formar?

Accepted Answer

80

Answer

20

Answer

40

Answer

120

Question 5

Se realiza una encuesta a 500 personas sobre su preferencia por diferentes colores. ¿Cuál es la probabilidad de que al menos una persona prefiera el color azul?

Accepted Answer

1 - (4/5)^500

Answer

(5/4)^500

Answer

1 - (5/4)^500

Answer

(4/5)^500

Question 6

En una clase de 30 estudiantes, se van a formar equipos de 6 personas. ¿De cuántas maneras diferentes se pueden formar los equipos?

Accepted Answer

593775

Answer

5313000

Answer

38760

Answer

1250

Question 7

Una urna contiene 8 bolas rojas y 6 azules. Si se extraen 4 bolas al azar con reemplazamiento, ¿cuál es la probabilidad de obtener 3 bolas rojas?

Accepted Answer

0,36

Answer

0,28

Answer

0,15

Answer

0,42

Question 8

Un conjunto de datos está distribuido normalmente con una media de 60 y una desviación estándar de 12. ¿Cuál es la probabilidad de seleccionar un valor mayor que 72?

Accepted Answer

0,0228

Answer

0,3413

Answer

0,4772

Answer

0,1587

Question 9

Un espacio muestral contiene los siguientes resultados: {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}. Si se lanza un dado tres veces, ¿cuántos resultados posibles hay?

Accepted Answer

216

Answer

12

Answer

6

Answer

36

Question 10

En un lanzamiento de dos monedas, ¿cuál es la probabilidad de obtener cara en una moneda y cruz en la otra?

Accepted Answer

0,25

Answer

0,5

Answer

0,75

Answer

0,125

Question 11

Un fabricante produce bombillas que tienen una vida útil promedio de 800 horas con una desviación estándar de 100 horas. Si una bombilla se selecciona al azar, ¿cuál es la probabilidad de que dure más de 900 horas?

Accepted Answer

0,1587

Answer

0,0668

Answer

0,3413

Answer

0,2420

Question 12

Un comité de 4 personas se va a seleccionar de un grupo de 10 candidatos. ¿De cuántas maneras diferentes se puede hacer la selección?

Accepted Answer

210

Answer

220

Answer

792

Answer

1320

Question 13

Para calcular el número de permutaciones de *n* elementos tomados de *k* en *k*, ¿cuál de las siguientes fórmulas se utiliza?

Accepted Answer

P(n, k) = n! / (n - k)!

Answer

C(n, k) = n! / (n - k)!

Answer

C(n, k) = n! / k!

Answer

P(n, k) = n! / k!

Question 14

Un grupo de 10 personas necesita elegir un presidente, un vicepresidente y un secretario. ¿Cuántas maneras diferentes hay de hacerlo?

Accepted Answer

10 x 9 x 8

Answer

9 x 8 x 7

Answer

10 x 10 x 10

Question 15

De las siguientes situaciones, ¿cuál es un ejemplo de permutación?

Accepted Answer

Ordenar los finalistas de una carrera según su tiempo de llegada.

Answer

Contar el número de maneras de distribuir 5 cartas a 5 jugadores.

Answer

Determinar la probabilidad de obtener 4 ases en una mano de 5 cartas.

Question 16

Un comité de 5 miembros debe elegir un presidente y un vicepresidente. ¿Cuántas posibilidades diferentes hay?

Accepted Answer

5 x 4

Answer

5 x 5

Answer

4 x 3

Question 17

Para calcular el número de maneras de elegir *k* elementos de un conjunto de *n* elementos sin importar el orden, ¿qué fórmula se utiliza?

Accepted Answer

C(n, k) = n! / (k! * (n - k)!)

Answer

P(n, k) = n! / (k! * (n - k)!)

Answer

P(n, k) = k! / (n! * (n - k)!)

Answer

C(n, k) = k! / (n! * (n - k)!)

Question 18

Un club tiene 20 miembros. ¿De cuántas maneras se puede elegir un grupo de 5 miembros para representar al club en una conferencia?

Accepted Answer

15.504

Answer

5.040

Answer

20.160

Answer

10.080

Question 19

De las siguientes situaciones, ¿cuál es un ejemplo de combinación?

Accepted Answer

Elegir 5 números de lotería de un total de 20 números posibles.

Answer

Pedir una pizza con 3 ingredientes de una lista de 10.

Answer

Formar un equipo de 7 jugadores de un grupo de 11.

Question 20

Para calcular la probabilidad de un evento con *n* resultados favorables y *m* resultados desfavorables, ¿qué fórmula se utiliza?

Accepted Answer

P(evento) = n / (n + m)

Answer

P(evento) = m / n

Answer

P(evento) = n / m

Answer

P(evento) = m / (n + m)

Question 21

En una baraja de 52 cartas, ¿cuál es la probabilidad de sacar un as?

Accepted Answer

1 / 13

Answer

1 / 26

Answer

1 / 4

Question 22

¿Cuál de las siguientes situaciones representa un evento independiente?

Accepted Answer

Lanzar una moneda y obtener cara.

Answer

Conseguir un trabajo y luego ganar la lotería.

Answer

Tener fiebre y luego tener un resfriado.

Answer

Sacar una carta de una baraja y luego sacar otra carta de la misma baraja.

Question 23

Un fabricante de chips produce 1000 chips al día, de los cuales 50 son defectuosos. Si se seleccionan 20 chips al azar, ¿cuál es la probabilidad de que exactamente 2 sean defectuosos?

Accepted Answer

0.29

Answer

0.50

Answer

0.15

Answer

0.05

Question 24

Una empresa de telecomunicaciones tiene 5 antenas de telefonía móvil. Si se deben conectar a 3 torres de transmisión, ¿de cuántas maneras diferentes se pueden conectar las antenas?

Accepted Answer

10

Answer

5

Answer

15

Question 25

Se lanza un dado 4 veces. ¿Cuál es la probabilidad de obtener al menos un 6?

Accepted Answer

0.518

Answer

0.25

Answer

0.75

Answer

1.0

Question 26

Se quiere formar un comité de 3 personas de un grupo de 8. ¿Cuántos comités diferentes se pueden formar?

Accepted Answer

56

Answer

1680

Answer

24

Answer

336

Question 27

Un fabricante de automóviles produce 3 modelos de coches: A, B y C. Cada modelo se ofrece en 5 colores diferentes. ¿Cuántas opciones diferentes tiene un cliente para elegir un coche?

Accepted Answer

15

Answer

3

Answer

8

Answer

5

Question 28

En un sistema de comunicación digital, se utilizan 4 bits para representar caracteres. ¿Cuántos caracteres diferentes se pueden representar?

Accepted Answer

16

Answer

4

Answer

32

Answer

8

Question 29

Se tiene un conjunto de 5 elementos. ¿Cuántos subconjuntos diferentes se pueden formar?

Accepted Answer

32

Answer

5

Answer

25

Answer

10

Question 30

En un circuito electrónico, hay 5 interruptores, cada uno de los cuales puede estar en estado abierto o cerrado. ¿Cuántos estados diferentes puede tener el circuito?

Accepted Answer

32

Answer

25

Answer

5

Answer

10

Question 31

Una señal digital se transmite en paquetes de 8 bits. ¿Cuántos paquetes diferentes se pueden generar?

Accepted Answer

256

Answer

16

Answer

8

Question 32

En un sistema de control de acceso, se utiliza un código de 4 dígitos para identificar a los usuarios. ¿Cuántos códigos diferentes se pueden generar si se utilizan dígitos del 0 al 9?

Accepted Answer

10000

Answer

1000

Answer

100

Answer

10

Question 33

¿Cuál es el número de subconjuntos de un conjunto con 10 elementos?

Accepted Answer

1024

Answer

512

Answer

2048

Answer

4096

Question 34

Un comité de 5 personas debe ser seleccionado de un grupo de 12 personas. ¿De cuántas formas se puede hacer?

Accepted Answer

792

Answer

1584

Answer

360

Question 35

En una clase de 20 estudiantes, ¿cuál es la probabilidad de seleccionar al azar a 3 estudiantes varones si hay 10 estudiantes varones en la clase?

Accepted Answer

0,27

Answer

0,45

Answer

0,60

Answer

0,15

Question 36

¿Cuál es la mediana de los siguientes datos: 5, 7, 10, 15, 20, 25, 30?

Accepted Answer

15

Answer

10

Answer

20

Answer

25

Question 37

Una distribución binomial tiene parámetros n = 10 y p = 0,5. ¿Cuál es la probabilidad de obtener 5 éxitos?

Accepted Answer

0,246

Answer

0,123

Answer

0,754

Answer

0,492

Question 38

En un experimento de lanzamiento de moneda, la probabilidad de obtener cara es 0,6. ¿Cuál es la probabilidad de obtener cruz en el siguiente lanzamiento?

Accepted Answer

0,4

Answer

0,6

Answer

0,8

Answer

0,2

Question 39

¿Cuál es el rango de una distribución normal estándar?

Accepted Answer

[-∞, ∞]

Answer

[-3, 3]

Answer

[μ - 3σ, μ + 3σ]

Answer

[0, 1]

Question 40

Una muestra aleatoria de 100 estudiantes tiene una media de edad de 22 años y una desviación estándar de 3 años. ¿Cuál es el error estándar de la media?

Accepted Answer

0,3

Answer

0,6

Answer

3

Answer

1,5

Question 41

¿Cuál es la hipótesis nula en una prueba de hipótesis?

Accepted Answer

La afirmación inicial que se está probando

Answer

La afirmación alternativa que se está probando

Answer

La hipótesis que se rechaza si la prueba es significativa

Answer

La hipótesis que se acepta si la prueba es significativa

Question 42

Un investigador quiere probar si una nueva vacuna es efectiva para prevenir una determinada enfermedad. ¿Cuál es el tipo de error que se comete si la nueva vacuna se declara efectiva cuando en realidad no lo es?

Accepted Answer

Error de tipo I

Answer

Error de tipo II

Answer

Error de muestreo

Answer

No hay error