Momentos de Inercia: Conceptos y Teoremas para Mecánica

Question 1

El teorema de los ejes paralelos establece que el momento de inercia de un cuerpo rígido respecto a un eje paralelo a otro eje y situado a una distancia d del mismo es:

Accepted Answer

I = I' + md²

Answer

I = I' - md²

Answer

I = 2I'

Answer

I = I'/2

Question 2

Un disco uniforme de radio R y masa M gira alrededor de un eje perpendicular a su plano y que pasa por su centro. Calcula su momento de inercia respecto al eje de giro.

Accepted Answer

1/2 * M * R^2

Answer

M * R^2

Answer

2 * M * R^2

Answer

1/4 * M * R^2

Question 3

Una esfera sólida de radio R y masa M gira alrededor de un eje que pasa por su centro. Calcula su momento de inercia respecto al eje de giro.

Accepted Answer

2/5 * M * R^2

Answer

1/2 * M * R^2

Answer

M * R^2

Answer

1/4 * M * R^2

Question 4

Un objeto de masa M tiene un momento de inercia I respecto a un eje que pasa por su centro de masa. Si el objeto gira a una velocidad angular ω, ¿cuál será su energía cinética rotacional?

Accepted Answer

1/2 * I * ω^2

Answer

1/4 * I * ω^2

Answer

I * ω^2

Question 5

¿Cuál es la definición de momento de inercia de un objeto alrededor de un eje?

Accepted Answer

La suma de las masas puntuales por el cuadrado de sus distancias al eje

Answer

El producto de la masa y la distancia al eje

Answer

La suma de las masas puntuales

Question 6

El teorema de los ejes paralelos establece que el momento de inercia alrededor de un eje paralelo a otro eje es igual a:

Accepted Answer

El momento de inercia alrededor del eje paralelo más la masa por el cuadrado de la distancia entre los ejes

Answer

El momento de inercia alrededor del eje paralelo menos la masa por el cuadrado de la distancia entre los ejes

Question 7

El teorema de los ejes perpendiculares establece que el momento de inercia alrededor de un eje perpendicular a dos ejes ortogonales es igual a:

Accepted Answer

La suma de los momentos de inercia alrededor de los dos ejes ortogonales

Answer

La resta de los momentos de inercia alrededor de los dos ejes ortogonales

Answer

El producto de los momentos de inercia alrededor de los dos ejes ortogonales

Question 8

El teorema de los ejes paralelos establece que el momento de inercia de un objeto respecto a un eje paralelo a un eje que pasa por su centro de masa es igual a:

Accepted Answer

I = I_c + Md²

Answer

I = I_c - Md²

Answer

I = Md² - I_c

Answer

I = I_c / Md²

Question 9

El teorema de los ejes perpendiculares establece que el momento de inercia de un objeto respecto a un eje perpendicular a dos ejes que pasan por su centro de masa es igual a:

Accepted Answer

I = I_x + I_y

Answer

I = I_y - I_x

Answer

I = I_x / I_y

Answer

I = I_x - I_y

Question 10

Un cilindro macizo de radio **R** y altura **h** tiene un momento de inercia respecto a su eje de simetría de:

Accepted Answer

1/2MR² + 1/12Mh²

Answer

MR² + Mh²

Answer

1/2MR² - 1/12Mh²

Question 11

El teorema de los ejes paralelos establece que el momento de inercia de un cuerpo respecto a un eje paralelo al eje principal de giro es igual al momento de inercia respecto al eje principal de giro más:

Accepted Answer

La masa por el cuadrado de la distancia entre los ejes

Answer

La masa por la distancia entre los ejes

Answer

El momento de inercia respecto al eje principal de giro elevado al cuadrado

Question 12

El momento de inercia de un cuerpo hueco respecto a un eje que pasa por su centro de masa es:

Accepted Answer

Menor que el momento de inercia de un cuerpo sólido del mismo volumen y forma

Answer

Mayor que el momento de inercia de un cuerpo sólido del mismo volumen y forma

Answer

Igual al momento de inercia de un cuerpo sólido del mismo volumen y forma

Question 13

¿Cuál de las siguientes ecuaciones define el momento de inercia polar de una barra delgada y homogénea de longitud L y masa M?

Accepted Answer

ML²/3

Answer

ML

Answer

ML²/4

Answer

2ML²

Question 14

Una rueda de radio R y masa M rueda sin deslizar sobre una superficie horizontal. ¿Cuál es su momento de inercia respecto a su eje de rotación?

Accepted Answer

½MR²

Answer

4MR²

Answer

MR²

Answer

¼MR²

Question 15

Un cilindro sólido y homogéneo de radio R, altura h y masa M tiene un momento de inercia respecto a su eje central de:

Accepted Answer

½MR²(R² + h²)/4

Answer

½MR²h

Answer

MR²(R² + h²)/2

Answer

MR²h²

Question 16

El momento de inercia de una partícula puntual de masa m respecto a un eje que pasa por un punto P a una distancia r es:

Accepted Answer

mr²

Answer

mr

Answer

m/r²

Answer

m/r

Question 17

Una esfera sólida y homogénea de radio R y masa M tiene un momento de inercia respecto a un eje que pasa por su centro y es tangente a su superficie de:

Accepted Answer

2MR²/5

Answer

MR²/3

Answer

MR²/2

Answer

MR²/4

Question 18

Un disco de radio R y masa M rota alrededor de su eje de simetría con velocidad angular constante. ¿Cuál es el momento de inercia respecto a este eje?

Accepted Answer

MR²/2

Answer

MR

Answer

2MR²

Answer

MR²/4

Question 19

Dos objetos de masas M1 y M2 y momentos de inercia I1 e I2 respectivamente, se unen formando un sistema. ¿Cuál es el momento de inercia del sistema respecto a un eje que pasa por su centro de masas común?

Accepted Answer

I1 + I2

Answer

I1 - I2

Answer

I1 * I2

Answer

I1/I2

Question 20

Un objeto de masa M y momento de inercia I respecto a un eje paralelo a otro que pasa por su centro de masas, está situado a una distancia d del eje que pasa por su centro de masas. ¿Cuál es el momento de inercia del objeto respecto al eje paralelo?

Accepted Answer

I + Md²

Answer

I - Md²

Answer

Md²

Answer

I/d

Question 21

Una rueda de radio R y masa M rueda sin deslizar sobre una superficie horizontal. Si su velocidad angular es constante, ¿cuál es su energía cinética?

Accepted Answer

1/2 Iω²

Answer

Iω

Answer

1/2 Iω

Answer

Iω²

Question 22

Un disco de radio R y masa M gira alrededor de un eje perpendicular a su plano con velocidad angular constante. ¿Cuál es su momento angular?

Accepted Answer

Iω

Answer

ω/I

Answer

Mω

Answer

Iω²

Question 23

Un sistema consta de dos masas puntuales, m1 y m2, situadas en los puntos (x1, y1) y (x2, y2), respectivamente. ¿Cuál es el momento de inercia del sistema respecto al origen de coordenadas?

Accepted Answer

m1(x1² + y1²) + m2(x2² + y2²)

Answer

m1y1 + m2y2

Answer

m1x1 + m2x2

Answer

√(m1(x1² + y1²) + m2(x2² + y2²))

Question 24

El teorema de los ejes paralelos establece que el momento de inercia de un cuerpo respecto a un eje paralelo a su eje central y a una distancia d es igual a:

Accepted Answer

I = I0 + Md²

Answer

I = Md²

Answer

I = I0/(Md²)

Answer

I = I0 - Md²

Question 25

Un disco de radio R y masa M rueda sin deslizar sobre una superficie plana. ¿Cuál es su energía cinética total?

Accepted Answer

1/2 MV² + 1/2 Iω²

Answer

1/2 MV²

Answer

MV²

Answer

Iω²

Question 26

Un disco delgado de radio R y masa M gira alrededor de un eje perpendicular a su plano y que pasa por su centro. ¿Cuál es el momento de inercia del disco?

Accepted Answer

1/2 * M * R^2

Answer

2/3 * M * R^2

Answer

1/4 * M * R^2

Answer

M * R^2

Question 27

Una varilla delgada de longitud L y masa M gira alrededor de un eje perpendicular a la varilla y que pasa por uno de sus extremos. ¿Cuál es el momento de inercia de la varilla?

Accepted Answer

1/3 * M * L^2

Answer

1/2 * M * L^2

Answer

M * L^2

Question 28

Un disco delgado de radio R y masa M gira alrededor de un eje perpendicular a su plano y que pasa por un punto en el borde del disco. ¿Cuál es el momento de inercia del disco?

Accepted Answer

3/2 * M * R^2

Answer

1/2 * M * R^2

Answer

M * R^2

Answer

2 * M * R^2

Question 29

Una varilla delgada de longitud L y masa M gira alrededor de un eje perpendicular a la varilla y que pasa por su centro. ¿Cuál es el momento de inercia de la varilla?

Accepted Answer

1/12 * M * L^2

Answer

1/6 * M * L^2

Answer

1/4 * M * L^2

Answer

1/3 * M * L^2

Question 30

Un objeto compuesto de dos partes, cada una con un momento de inercia I1 e I2 respecto a un eje común. ¿Cuál es el momento de inercia del objeto compuesto respecto a ese eje?

Accepted Answer

I1 + I2

Answer

I1 / I2

Answer

I1 - I2

Answer

I1 * I2