Valor absoluto y desigualdades: Test interactivo para Álgebra en Ingeniería Industrial

Question 1

¿Cuál es la definición de valor absoluto de un número real x?

Accepted Answer

El valor de x sin tener en cuenta su signo (positivo o negativo)

Answer

El mayor de los números x y -x

Answer

La diferencia entre x y -x

Answer

La suma de x y -x

Question 2

¿Cuál de las siguientes propiedades del valor absoluto es FALSA?

Accepted Answer

|(x - y)| = |x| - |y|

Answer

|x| ≥ 0

Answer

|-x| = |x|

Answer

|(x + y)| ≤ |x| + |y|

Question 3

Simplifica la expresión |2x - 3| - |x + 2|:

Accepted Answer

x - 5

Answer

x + 5

Answer

3x - 5

Answer

5 - 3x

Question 4

¿Cuál es la solución de la ecuación |x - 2| = 5?

Accepted Answer

x = 7 o x = -3

Answer

x = 3 o x = -7

Answer

x = 5 o x = -5

Answer

x = 2 o x = -2

Question 5

¿En qué campo de la ciencia se utiliza el valor absoluto para medir una magnitud física?

Accepted Answer

Física

Answer

Química

Answer

Biología

Answer

Matemáticas

Question 6

Un avión vuela hacia el este a 200 km/h. Si sopla un viento de 50 km/h hacia el oeste, ¿cuál es la velocidad real del avión respecto al suelo?

Accepted Answer

150 km/h al este

Answer

150 km/h al oeste

Answer

250 km/h al este

Answer

250 km/h al oeste

Question 7

¿Cuál es la definición del valor absoluto de un número real x?

Accepted Answer

El valor de x si es positivo, o su opuesto si es negativo

Answer

La diferencia entre x y cero

Answer

La suma de x y su opuesto

Question 8

Resuelve la desigualdad: |x - 2| < 5

Accepted Answer

-3 < x < 7

Answer

-7 < x < 3

Answer

x < 3 o x > 7

Answer

x < -3 o x > 7

Question 9

Indica si la siguiente afirmación es verdadera o falsa: El valor absoluto de la suma de dos números es menor o igual que la suma de los valores absolutos.

Accepted Answer

Verdadera

Answer

Solo es verdadera si los números son positivos

Answer

Solo es verdadera si los números son negativos

Answer

Falsa

Question 10

¿Cuál es el valor absoluto de -7? El valor absoluto de un número es su distancia a 0 en la recta numérica.

Accepted Answer

7

Answer

0

Answer

-7

Answer

14

Question 11

¿Cuál de las siguientes expresiones representa el conjunto {x | x ≤ 3}? El conjunto {x | P(x)} representa todos los valores de x para los cuales la proposición P(x) es verdadera.

Accepted Answer

-3 ≤ x ≤ 3

Answer

3 < x < 6

Answer

-3 < x < 3

Answer

3 ≤ x ≤ 6

Question 12

Calcula el valor absoluto de -5.

Accepted Answer

5

Answer

0

Answer

10

Answer

-5

Question 13

Dada la función f(x) = |x - 1|, determina su dominio.

Accepted Answer

Todos los números reales

Answer

x ≤ 1

Answer

x ≥ 1

Question 14

Encuentra el valor mínimo de la función f(x) = |x + 2| - 3.

Accepted Answer

-3

Answer

-2

Answer

0

Question 15

Simplifica la expresión |x - 3| - |x + 2|.

Accepted Answer

-2|x + 0,5|

Answer

|2x - 5|

Answer

2|x + 0,5|

Answer

|x - 5|

Question 16

¿Cuál es el valor absoluto de -5?

Accepted Answer

5

Answer

0

Answer

-10

Answer

-5

Question 17

Resuelve la desigualdad: |x - 2| > 5

Accepted Answer

x < -3 o x > 7

Answer

-3 < x < 7

Answer

x < -7 o x > 3

Answer

x > -3 y x < 7

Question 18

Resuelve la desigualdad: |x - 3| + |x + 1| < 4

Accepted Answer

-5 < x < 1

Answer

x < -5 o x > 1

Answer

-1 < x < 5

Answer

x < -1 o x > 5

Question 19

¿Cuál es la definición de valor absoluto de un número real x?

Accepted Answer

El valor de x sin considerar su signo.

Answer

El valor de x elevado al cuadrado.

Answer

El valor de x dividido por 2.

Answer

El valor de x con signo opuesto.

Question 20

¿Cuál es el valor absoluto de -5?

Accepted Answer

5

Answer

10

Answer

-5

Question 21

¿Cuál es la propiedad del valor absoluto que afirma que |a - b| = |b - a|?

Accepted Answer

Simetría

Answer

Reflexividad

Answer

Transitividad

Question 22

Resuelve la desigualdad: |x - 2| < 3

Accepted Answer

-1 < x < 5

Answer

x < -1 o x > 5

Answer

x < 3 o x > -3

Answer

x < 2 o x > 5

Question 23

¿Cuál es la gráfica de la función y = |x|?

Accepted Answer

Dos líneas rectas con pendiente 1 y -1 que se encuentran en el origen.

Answer

Una línea recta con pendiente 1

Answer

Una parábola con vértice en el origen

Question 24

¿Cuál es el dominio de la función f(x) = 1 / |x + 2|?

Accepted Answer

x ≠ -2

Answer

x ≠ 0

Answer

x ≠ 1

Answer

x ≠ 2

Question 25

¿Cuál es la definición matemática de valor absoluto de un número real x?

Accepted Answer

El valor de x sin importar su signo

Answer

El valor de x con signo cambiado

Answer

El valor de x elevado al cuadrado

Answer

El valor de x con su signo original

Question 26

Dada la expresión |x - 2| = 3, ¿cuáles son las expresiones equivalentes que permiten resolverla?

Accepted Answer

x - 2 = 3 o x - 2 = -3

Answer

x - 2 = 6

Answer

x - 2 = 3

Answer

x = 1

Question 27

¿Cuál es el conjunto solución de la desigualdad |2x + 1| > 5?

Accepted Answer

x < -3 o x > 1

Answer

-3 < x < 1

Answer

x < -5 o x > 5

Answer

x < -1 o x > 3

Question 28

¿Qué desigualdad es equivalente a |x| < 2?

Accepted Answer

-2 < x < 2

Answer

x > 2

Answer

x > -2

Answer

x < 2

Question 29

Calcula el valor de |-3| + |-5|

Accepted Answer

8

Answer

10

Answer

2

Answer

-8

Question 30

¿Qué tipo de gráfico representa a la función f(x) = |x|?

Accepted Answer

Una V invertida

Answer

Una hipérbola

Answer

Una parábola

Answer

Una línea recta

Question 31

¿Cuál es la propiedad del valor absoluto que permite resolver desigualdades de la forma |ax + b| < c?

Accepted Answer

-c/a < x + b/a < c/a

Answer

ax + b < c

Answer

|ax + b| > |c|

Answer

|ax + b| < |c|

Question 32

¿Cuál de las siguientes afirmaciones sobre el valor absoluto es correcta?

Accepted Answer

El valor absoluto de un número es siempre positivo o cero

Answer

El valor absoluto de dos números es siempre igual

Answer

El valor absoluto de un número negativo es siempre negativo

Question 33

¿Cuál es el valor absoluto de |-5|?

Accepted Answer

5

Answer

10

Answer

0

Answer

-5

Question 34

Si |x + 2| = 7, ¿cuáles son los posibles valores de x?

Accepted Answer

x = 5 o x = -9

Answer

x = 5

Answer

x = 7 o x = -7

Answer

x = 9

Question 35

La desigualdad |x - 3| < 4  es equivalente a:

Accepted Answer

-1 < x < 7

Answer

-1 < x < 1

Answer

-7 < x < 7

Answer

x < 7

Question 36

Si |2x - 1| > 5, ¿cuál de las siguientes opciones NO es una solución?

Accepted Answer

-2 ≤ x ≤ 3

Answer

x = -3

Answer

x > 3

Answer

x < -2

Question 37

¿Cuál es la distancia entre los puntos -3 y 7 en la recta numérica?

Accepted Answer

10

Answer

7

Answer

4

Answer

-4

Question 38

El conjunto solución de la desigualdad |x + 2| ≤ 0 es:

Accepted Answer

x = -2

Answer

x ≤ -2

Answer

Todos los números reales

Answer

No existe solución

Question 39

La expresión |3 - x| - |x + 1| es equivalente a:

Accepted Answer

-2x + 2  si x < -1

Answer

2x - 2  si x < -1

Answer

-4  si x < -1

Answer

4  si x < -1

Question 40

Si |x - 2| < δ, donde δ > 0, ¿cuál de las siguientes opciones siempre es verdadera?

Accepted Answer

2 - δ < x < 2 + δ

Answer

x < 2 + δ

Answer

x = 2

Answer

x > 2 - δ

Question 41

La desigualdad |2x + 1| - 3 ≥ 2 es equivalente a:

Accepted Answer

x ≤ -3 o x ≥ 2

Answer

x ≤ -2 o x ≥ 3

Answer

-2 ≤ x ≤ 3

Answer

-3 ≤ x ≤ 2