Concepto de función: Aprende y evalúa tus conocimientos

Question 1

Considera la función f(x) = 2x - 1. ¿Cuál es su representación gráfica?

Accepted Answer

Una línea recta con pendiente 2 e intersección con el eje y en -1.

Answer

Una parábola con vértice en (0, -1).

Answer

Un círculo con centro en (0, 0) y radio 1.

Question 2

Clasifica la función g(x) = |x| según su tipo y comportamiento:

Accepted Answer

Función algebraica, par y continua.

Answer

Función trascendente, par y discontinua.

Answer

Función trascendente, impar y discontinua.

Answer

Función algebraica, par e impar.

Question 3

Determina el dominio de la función h(x) = 1 / (x - 2):

Accepted Answer

R - {2}

Answer

R

Answer

[-2, 2]

Answer

(-∞, 2) U (2, ∞)

Question 4

Determina el rango de la función f(x) = x^2 para x ∈ [0, 2]:

Accepted Answer

[0, 4]

Answer

[0, 2]

Answer

R

Answer

[2, 4]

Question 5

Considera la función f(x) = 1 / (x - 2). Si el límite de f(x) cuando x tiende a 2 es infinito, ¿cuál es el tipo de discontinuidad en x = 2?

Accepted Answer

Discontinuidad esencial o de salto infinito.

Answer

Discontinuidad evitable.

Answer

Discontinuidad removible.

Answer

La función no tiene discontinuidades en x = 2.

Question 6

La gráfica de la función f(x) = x^2 es una:

Accepted Answer

Parábola convexa hacia arriba

Answer

Hipérbola

Answer

Circunferencia

Answer

Línea recta

Question 7

¿Cuál de las siguientes funciones es trascendente?

Accepted Answer

f(x) = e^x

Answer

f(x) = sin(x)

Answer

f(x) = 1/(x-1)

Answer

f(x) = x^2 + 3x

Question 8

La gráfica de la función f(x) = 1/x es:

Accepted Answer

Una hipérbola con asíntotas x = 0 e y = 0

Answer

Una circunferencia

Answer

Una parábola que se abre hacia abajo

Answer

Una línea recta que pasa por el origen

Question 9

¿Cuál de las siguientes relaciones **no** define una función?

Accepted Answer

{(1, 2), (1, 3), (2, 3)}

Answer

{(1, 2), (2, 3), (3, 4)}

Answer

{(1, 1), (2, 2), (3, 3)}

Answer

{(1, 0), (2, 1), (3, 2)}

Question 10

¿Cuál es el rango de la función f(x) = x²?

Accepted Answer

[0, ∞)

Answer

(0, ∞)

Answer

(-∞, ∞)

Answer

R

Question 11

¿Cuál es la gráfica de la función f(x) = |x|?

Accepted Answer

Una V

Answer

Una hipérbola

Answer

Una línea recta

Answer

Una parábola

Question 12

¿Cuál es la función inversa de f(x) = 2x+1?

Accepted Answer

f⁻¹(x) = (x-1)/2

Answer

f⁻¹(x) = 2x-1

Answer

f⁻¹(x) = x²/2

Question 13

¿Cuál de las siguientes funciones es una función algebraica?

Accepted Answer

f(x) = x³ + 2x² - 1

Answer

f(x) = eˣ

Answer

f(x) = log(x)

Answer

f(x) = sin(x)

Question 14

¿Cuál de las siguientes funciones es una función periódica?

Accepted Answer

f(x) = sin(x)

Answer

f(x) = eˣ

Answer

f(x) = x²

Answer

f(x) = log(x)

Question 15

¿Cuál de las siguientes afirmaciones sobre las funciones es correcta?

Accepted Answer

Una función es una relación que asigna a cada elemento de un conjunto de entrada un único elemento de un conjunto de salida.

Answer

El dominio de una función es el conjunto de valores que toma la función.

Answer

Una función puede tener múltiples valores de salida para un único valor de entrada.

Question 16

¿Qué simetría presenta la función f(x) = x^3?

Accepted Answer

Simetría de orden impar respecto al origen

Answer

Simetría de orden par respecto al origen

Answer

Simetría respecto al eje y

Answer

No presenta simetría

Question 17

¿Cuál es el dominio de la función f(x) = 1/(x-2)?

Accepted Answer

Todos los números reales excepto 2

Answer

Todos los números reales menores que 2

Answer

Todos los números reales mayores que 2

Answer

Todos los números reales

Question 18

¿Qué función es una función trascendente?

Accepted Answer

f(x) = sen(x)

Answer

f(x) = x^3

Answer

f(x) = |x|

Answer

f(x) = 2x + 1

Question 19

¿Cuál de las siguientes funciones es periódica?

Accepted Answer

f(x) = sen(x)

Answer

f(x) = x^2

Answer

f(x) = e^x

Answer

f(x) = 1/x

Question 20

¿Cuál es la gráfica de la función f(x) = |x|? Esta función representa el valor absoluto de x, que es la distancia de x al origen.

Accepted Answer

V invertida

Answer

Parábola

Answer

Hipérbola

Answer

Elipse

Question 21

¿Cuál es el dominio de la función f(x) = √(x - 2)? El dominio de una función es el conjunto de valores de entrada válidos.

Accepted Answer

[2, ∞)

Answer

(-∞, 2]

Answer

(-∞, 2)

Question 22

Determina la función inversa de f(x) = 2x + 1. La función inversa intercambia los roles de la entrada y la salida, es decir, f⁻¹(f(x)) = x y f(f⁻¹(x)) = x.

Accepted Answer

f⁻¹(x) = (x - 1)/2

Answer

f⁻¹(x) = 2x - 1

Answer

f⁻¹(x) no existe

Answer

f⁻¹(x) = x/2 + 1

Question 23

¿Cuál de las siguientes funciones es trascendente? Una función trascendente es aquella que no puede expresarse en términos de funciones algebraicas, como polinomios o funciones racionales.

Accepted Answer

f(x) = eˣ

Answer

f(x) = x³

Answer

f(x) = cos(x)

Question 24

Identifica la función que es periódica con periodo 2π. Una función periódica se repite a intervalos regulares, llamados periodos.

Accepted Answer

f(x) = sen(x)

Answer

f(x) = |x|

Answer

f(x) = x²

Answer

f(x) = eˣ

Question 25

¿Cuál es la derivada de la función f(x) = x⁴? La derivada de una función mide su tasa de cambio instantánea.

Accepted Answer

f'(x) = 4x³

Answer

f'(x) = 4x

Answer

f'(x) = x³

Answer

f'(x) = 1

Question 26

¿Cuál de las siguientes expresiones representa la pendiente de la recta tangente a la función f(x) = x² en el punto (1, 1)? La pendiente de la recta tangente mide la inclinación de la gráfica de la función en un punto dado.

Accepted Answer

2

Answer

0

Answer

1

Question 27

¿Cuál de las siguientes definiciones de una función es la correcta?

Accepted Answer

Una relación entre dos conjuntos, donde cada elemento del primer conjunto está asociado con un único elemento del segundo conjunto.

Answer

Una gráfica que representa los valores de una variable.

Answer

Una operación que asigna un número a otro número.

Question 28

Dada la función f(x) = cos(x), ¿cuál es el período de la función?

Accepted Answer

2π

Answer

1

Answer

π/2

Answer

π

Question 29

Indica la representación gráfica de la función f(x) = |x|.

Accepted Answer

V invertida

Answer

Círculo

Answer

Hipérbola

Answer

Parábola

Question 30

Clasifica la función y = 2x + 1.

Accepted Answer

Lineal

Answer

Cuadrática

Answer

Exponencial

Answer

Trigonométrica

Question 31

Determina el dominio de la función f(x) = 1/(x - 2).

Accepted Answer

x ≠ 2

Answer

x < 2

Answer

x ∈ R

Answer

x > 0

Question 32

¿Cuál es la asíntota horizontal de la función f(x) = (x + 1)/(x - 2)?

Accepted Answer

y = 1

Answer

y = -1

Answer

y = 2

Answer

No tiene asíntota horizontal

Question 33

Dados los conjuntos A = {1, 2, 3} y B = {a, b, c}, ¿cuál de las siguientes opciones representa una función de A en B?

Accepted Answer

(1, a), (2, b), (3, c)

Answer

(1, a), (1, b), (3, c)

Answer

(1, a), (2, a), (3, b)

Answer

(1, a), (2, b), (2, c)

Question 34

Si f(x) = x^2 + 1, calcula el valor de f(-2).

Accepted Answer

5

Answer

1

Answer

-5

Question 35

Indica cuál de las siguientes funciones es periódica:

Accepted Answer

sen(x)

Answer

x^2

Answer

log(x)

Question 36

La gráfica de una función es una hipérbola si su ecuación es:

Accepted Answer

y = 1/(x-1)

Answer

y = e^x

Answer

y = log(x)

Answer

y = x^2

Question 37

La derivada de la función f(x) = x^3 es:

Accepted Answer

3x^2

Answer

3x

Answer

x^2

Answer

1/x^3

Question 38

La integral de la función f(x) = 1/x es:

Accepted Answer

ln(|x|) + C

Answer

|x| + C

Answer

1/x + C

Answer

log(x) + C

Question 39

La composición de las funciones f(x) = x^2 y g(x) = x + 1 se expresa como:

Accepted Answer

f(g(x)) = x^2 + 2x + 1

Answer

f(g(x)) = x^2 + x

Answer

f(g(x)) = x^2 + 1

Answer

f(g(x)) = x^3 + 1

Question 40

Una función es una relación que asigna a cada elemento del dominio exactamente un elemento del codominio. ¿Cuál de las siguientes relaciones NO es una función?

Accepted Answer

{(1, 2), (1, 3), (2, 4)}

Answer

{(1, 2), (2, 3), (3, 2)}

Answer

{(1, 2), (2, 2), (3, 2)}

Answer

{(1, 2), (2, 3), (3, 4)}

Question 41

La gráfica de una función es simétrica respecto al eje Y si la función es:

Accepted Answer

Par

Answer

Periódica

Answer

Impar

Question 42

La función f(x) = 2x + 1 es:

Accepted Answer

Algebraica

Answer

Logarítmica

Answer

Exponencial

Answer

Trascendente

Question 43

La función f(x) = e^x es:

Accepted Answer

Trascendente

Answer

Polinomial

Answer

Algebraica

Answer

Racional

Question 44

La función f(x) = ln(x) es:

Accepted Answer

Trascendente

Answer

Polinomial

Answer

Algebraica

Answer

Racional

Question 45

Si la gráfica de una función se desplaza 2 unidades hacia la derecha, ¿cómo se modifica su ecuación?

Accepted Answer

Se resta 2 a la variable independiente (x)

Answer

Se resta 2 a la variable dependiente (y)

Answer

Se suma 2 a la variable independiente (x)

Answer

Se suma 2 a la variable dependiente (y)

Question 46

Si la gráfica de una función se refleja respecto al eje X, ¿cómo se modifica su ecuación?

Accepted Answer

Se multiplica la variable dependiente (y) por -1

Answer

Se suma -1 a la variable independiente (x)

Answer

Se multiplica la variable independiente (x) por -1

Answer

Se suma -1 a la variable dependiente (y)

Question 47

La función f(x) = |x| es:

Accepted Answer

Una función definida por partes

Answer

Una función cuadrática

Answer

Una función lineal