Medidas de Dispersión: Conceptos y Ejercicios para Estadística

Question 1

El rango de un conjunto de datos es la diferencia entre:

Accepted Answer

El valor máximo y el mínimo

Answer

El primer y tercer cuartil

Answer

La media y el máximo

Answer

La media y el mínimo

Question 2

¿Qué afirmación sobre la desviación intercuartílica es verdadera?

Accepted Answer

Es la diferencia entre el primer y tercer cuartil

Answer

Es el promedio de las desviaciones absolutas de la mediana

Answer

Es igual a la varianza

Answer

Es la mitad del rango

Question 3

El coeficiente de variación es una medida de dispersión que mide la:

Accepted Answer

Relación entre la desviación estándar y la media

Answer

Diferencia entre el máximo y el mínimo

Answer

Cantidad de desviaciones estándar que separan un valor de la media

Question 4

En un conjunto de datos, la desviación intercuartílica es mayor que el rango. ¿Cuál es la interpretación más probable?

Accepted Answer

Los valores extremos están muy alejados del resto de los datos

Answer

La media y la mediana son valores muy similares

Answer

El conjunto de datos está simétricamente distribuido

Question 5

¿Cuál de las siguientes afirmaciones sobre las medidas de dispersión es verdadera?

Accepted Answer

Pueden verse afectadas por valores extremos

Answer

No miden la variabilidad de un conjunto de datos

Answer

No son útiles para comparar la variabilidad de diferentes conjuntos de datos

Answer

Siempre son números negativos

Question 6

¿Qué medida de dispersión es una medida relativa?

Accepted Answer

Coeficiente de variación

Answer

Rango

Answer

Desviación intercuartílica

Question 7

¿Qué medida de dispersión es más útil para comparar conjuntos de datos con diferentes escalas?

Accepted Answer

Coeficiente de variación

Answer

Rango

Answer

Desviación intercuartílica

Question 8

El rango es una medida de dispersión que indica:

Accepted Answer

La diferencia entre el valor máximo y mínimo de un conjunto de datos.

Answer

La media de los valores del conjunto de datos.

Answer

La moda del conjunto de datos (el valor que aparece con mayor frecuencia).

Answer

La suma de todos los valores del conjunto de datos.

Question 9

La desviación intercuartílica (DIQ) es:

Accepted Answer

La diferencia entre el tercer cuartil (Q3) y el primer cuartil (Q1) de un conjunto de datos.

Answer

La mitad del rango del conjunto de datos.

Answer

La media de los valores del conjunto de datos.

Question 10

El coeficiente de variación (CV) es:

Accepted Answer

El cociente entre la desviación típica y la media de un conjunto de datos, expresado como porcentaje.

Answer

La media de los valores del conjunto de datos, expresada como porcentaje.

Answer

La diferencia entre el valor máximo y mínimo del conjunto de datos, expresada como porcentaje.

Question 11

¿Cuál de las siguientes medidas de dispersión es más sensible a los valores extremos?

Accepted Answer

El rango

Answer

La desviación típica

Answer

La desviación intercuartílica

Answer

El coeficiente de variación

Question 12

Un conjunto de datos tiene un coeficiente de variación del 20%. Esto significa que:

Accepted Answer

La desviación típica del conjunto de datos es el 20% de su media.

Answer

El rango del conjunto de datos es el 20% de su media.

Answer

La desviación intercuartílica del conjunto de datos es el 20% de su media.

Answer

La media del conjunto de datos es el 20% de su desviación típica.

Question 13

Un conjunto de datos tiene una media de 100 y una desviación típica de 15. El valor que se encuentra a 1,5 desviaciones típicas por debajo de la media es:

Accepted Answer

77,5

Answer

112,5

Answer

85

Answer

115

Question 14

¿Cuál de las siguientes es una ventaja de utilizar el coeficiente de variación?

Accepted Answer

Permite comparar la dispersión de conjuntos de datos con diferentes medias.

Answer

Es más sensible a los valores extremos que la desviación intercuartílica.

Answer

Es más fácil de calcular que el rango.

Question 15

Si el rango de un conjunto de datos es 15, ¿qué podemos inferir sobre la dispersión de los datos?

Accepted Answer

Los datos están dispersos en un intervalo de 15 unidades.

Answer

Los datos están muy dispersos.

Answer

Los datos están muy concentrados.

Answer

No se puede determinar la dispersión con el rango.

Question 16

¿Cuál de las siguientes medidas de dispersión es más sensible a valores extremos?

Accepted Answer

Rango

Answer

Desviación intercuartílica

Answer

Varianza

Answer

Coeficiente de variación

Question 17

¿Qué medida de dispersión es la más adecuada para comparar la variabilidad de dos conjuntos de datos con diferentes unidades de medida?

Accepted Answer

Coeficiente de variación

Answer

Desviación intercuartílica

Answer

Varianza

Answer

Rango

Question 18

Si un conjunto de datos tiene un rango de 20 y un valor mínimo de 10, ¿cuál es el valor máximo del conjunto de datos?

Accepted Answer

30

Answer

20

Answer

40

Answer

10

Question 19

¿Cuál de las siguientes opciones describe correctamente el coeficiente de variación?

Accepted Answer

Es una medida de dispersión relativa que permite comparar la variabilidad de conjuntos de datos con diferentes unidades de medida.

Answer

Es una medida de dispersión absoluta que solo se puede aplicar a conjuntos de datos con la misma unidad de medida.

Answer

Es una medida de dispersión relativa que se utiliza para determinar la probabilidad de que un valor esté dentro de un rango específico.

Answer

Es una medida de dispersión absoluta que indica la diferencia entre el valor máximo y el mínimo del conjunto de datos.

Question 20

Dos conjuntos de datos con la misma media:

Accepted Answer

Pueden tener diferentes dispersiones.

Answer

Tienen la misma dispersión.

Answer

Tienen la misma desviación estándar.

Question 21

El conjunto de datos A tiene un rango mayor que el conjunto de datos B. ¿Qué podemos concluir sobre la dispersión de los datos?

Accepted Answer

El conjunto A presenta una mayor dispersión que el conjunto B.

Answer

Ambos conjuntos tienen la misma dispersión.

Answer

El conjunto B presenta una mayor dispersión que el conjunto A.

Question 22

Si un conjunto de datos tiene una desviación intercuartílica de 5, ¿qué significa esto?

Accepted Answer

La diferencia entre el tercer cuartil (Q3) y el primer cuartil (Q1) es 5.

Answer

El promedio del conjunto de datos es 5.

Answer

La diferencia entre el valor máximo y el valor mínimo del conjunto de datos es 5.

Question 23

Un conjunto de datos tiene un coeficiente de variación de 0.2. ¿Cómo se interpreta este valor?

Accepted Answer

La desviación estándar es el 20% de la media del conjunto de datos.

Answer

La desviación estándar es el 0.2% de la media del conjunto de datos.

Answer

La media del conjunto de datos es el 20% de la desviación estándar.

Question 24

Si el conjunto de datos A tiene una desviación estándar mayor que el conjunto de datos B, ¿qué podemos decir sobre la dispersión de los datos?

Accepted Answer

El conjunto A presenta una mayor dispersión que el conjunto B.

Answer

Ambos conjuntos tienen la misma dispersión.

Answer

El conjunto B presenta una mayor dispersión que el conjunto A.

Question 25

¿Cuál de las siguientes medidas de dispersión NO es sensible a valores extremos?

Accepted Answer

Desviación intercuartílica

Answer

Coeficiente de variación

Answer

Desviación estándar

Answer

Rango

Question 26

Para un conjunto de datos con una distribución simétrica, ¿cuál de las siguientes medidas de dispersión es la más apropiada para describir su variabilidad?

Accepted Answer

Desviación estándar

Answer

Coeficiente de variación

Answer

Desviación intercuartílica

Answer

Rango

Question 27

¿Cuál de las siguientes medidas NO es una medida de dispersión?

Accepted Answer

Media

Answer

Varianza

Answer

Desviación estándar

Answer

Rango

Question 28

Se recopilan los siguientes datos sobre el número de hermanos que tienen los estudiantes de una clase: 1, 2, 0, 3, 1, 2, 1, 1, 2, 0. ¿Cuál es el rango de esta muestra?

Accepted Answer

3

Answer

1

Answer

4

Answer

2

Question 29

Dos grupos de estudiantes tienen la misma media de edad, pero el grupo A tiene una desviación estándar mayor que el grupo B. ¿Qué podemos concluir?

Accepted Answer

Las edades en el grupo A están más dispersas que en el grupo B.

Answer

Ambos grupos tienen la misma dispersión de edades.

Answer

Las edades en el grupo B están más dispersas que en el grupo A.

Question 30

El rango intercuartílico (IQR) se define como:

Accepted Answer

La diferencia entre el tercer cuartil (Q3) y el primer cuartil (Q1).

Answer

La media de las diferencias absolutas entre cada valor y la media.

Answer

La diferencia entre el valor máximo y el valor mínimo.

Question 31

¿Cuál es la principal ventaja del rango intercuartílico (IQR) sobre el rango como medida de dispersión?

Accepted Answer

El IQR es menos sensible a los valores atípicos.

Answer

El IQR es más fácil de calcular.

Answer

El IQR se puede utilizar con datos nominales.

Answer

El IQR siempre es menor que el rango.

Question 32

El coeficiente de variación (CV) se utiliza para:

Accepted Answer

Comparar la dispersión relativa de dos conjuntos de datos con diferentes unidades.

Answer

Calcular la dispersión absoluta de un conjunto de datos.

Answer

Determinar la forma de la distribución de un conjunto de datos.

Question 33

Un conjunto de datos tiene una media de 10 y una desviación estándar de 2. ¿Cuál es el coeficiente de variación?

Accepted Answer

20%

Answer

2%

Answer

5%

Answer

0.2%

Question 34

¿Cuál medida de dispersión se ve más afectada por los valores atípicos?

Accepted Answer

Rango

Answer

Varianza

Answer

Rango Intercuartílico

Answer

Desviación Estándar

Question 35

Si todos los valores de un conjunto de datos son iguales, ¿cuál será el valor de la varianza?

Accepted Answer

0

Answer

1

Answer

La media del conjunto de datos

Answer

No se puede calcular la varianza en este caso

Question 36

Una empresa quiere comparar la variabilidad en la producción diaria de dos máquinas diferentes. ¿Qué medida de dispersión sería más útil para esta comparación?

Accepted Answer

Desviación Estándar

Answer

Media

Answer

Rango

Answer

Moda

Question 37

Calcula el rango del siguiente conjunto de datos: 2, 4, 7, 9, 10, 12, 14, 17.

Accepted Answer

15

Answer

8

Answer

12

Answer

20

Question 38

Una muestra de datos tiene una desviación intercuartílica (IQD) de 8. Esto implica que:

Accepted Answer

La mitad de los datos se encuentra dentro de un intervalo de 8 unidades.

Answer

El 25% de los datos supera el valor de 8.

Answer

El 25% de los datos difiere en 8 unidades.

Question 39

El coeficiente de variación es una medida de dispersión que:

Accepted Answer

Es relativa a la media.

Answer

No se ve afectada por valores atípicos.

Answer

Solo es aplicable a datos positivos.

Answer

Se expresa en unidades absolutas.

Question 40

Un conjunto de datos tiene una media de 100 y una desviación estándar de 15. Calcula su coeficiente de variación.

Accepted Answer

15%

Answer

25%

Answer

10%

Answer

0,15

Question 41

Un conjunto de datos con un rango pequeño sugiere que:

Accepted Answer

Los datos están agrupados cerca de la media.

Answer

Los datos están distribuidos uniformemente.

Answer

Los datos presentan una gran variabilidad.

Answer

El conjunto de datos es simétrico.

Question 42

La desviación intercuartílica mide:

Accepted Answer

La variabilidad dentro del 50% central de los datos.

Answer

La variabilidad por debajo de la mediana.

Answer

La variabilidad total de los datos.

Answer

La variabilidad por encima de la media.

Question 43

El coeficiente de variación es más útil cuando se:

Accepted Answer

Compara conjuntos de datos con diferentes unidades o escalas.

Answer

Comparan conjuntos de datos con el mismo tamaño de muestra.

Answer

Los datos siguen una distribución normal.

Question 44

Un conjunto de datos tiene una media de 50 y una desviación estándar de 10. Suponiendo una distribución normal, calcula el intervalo que contiene el 95% de los datos.

Accepted Answer

30 - 70

Answer

5 - 95

Answer

25 - 75

Answer

40 - 60

Question 45

La varianza es una medida de dispersión que:

Accepted Answer

Es el cuadrado de la desviación estándar.

Answer

Siempre es positiva.

Answer

No se ve afectada por valores atípicos.

Answer

Se expresa en unidades absolutas.

Question 46

El rango intercuartílico (IQR) es:

Accepted Answer

La diferencia entre el tercer cuartil y el primer cuartil.

Answer

La diferencia entre la media y la mediana.

Answer

La diferencia entre el máximo y el mínimo.