Prueba de hipótesis: Conceptos, Tipos y Aplicaciones en Estadística

Question 1

En una prueba de hipótesis, ¿qué representa el valor p?

Accepted Answer

La probabilidad de obtener resultados iguales o más extremos que los observados, asumiendo que la hipótesis nula es verdadera.

Answer

La probabilidad de que la hipótesis nula sea verdadera.

Question 2

En una prueba de hipótesis con un nivel de significación α = 0,05, ¿qué significa este valor?

Accepted Answer

Existe una probabilidad del 5% de rechazar la hipótesis nula cuando en realidad es verdadera.

Answer

Existe una probabilidad del 5% de aceptar la hipótesis alternativa cuando en realidad es falsa.

Answer

Existe una probabilidad del 95% de aceptar la hipótesis nula cuando en realidad es verdadera.

Question 3

En una prueba de hipótesis, ¿qué mide la potencia de la prueba?

Accepted Answer

La probabilidad de rechazar la hipótesis nula cuando es falsa.

Answer

La probabilidad de aceptar la hipótesis nula cuando es verdadera.

Answer

El valor p de la prueba.

Question 4

¿Cuál es el objetivo principal de realizar una prueba de hipótesis?

Accepted Answer

Tomar una decisión sobre la validez de una afirmación sobre una población basándose en datos de muestra.

Answer

Estimar el valor exacto de un parámetro poblacional.

Answer

Predecir el valor de una variable aleatoria futura.

Question 5

En una prueba de hipótesis unilateral, ¿dónde se sitúa la región de rechazo?

Accepted Answer

En un extremo de la distribución de muestreo.

Answer

En el centro de la distribución de muestreo.

Answer

Fuera de la distribución de muestreo.

Answer

En ambos extremos de la distribución de muestreo.

Question 6

En una prueba de hipótesis, la hipótesis nula representa:

Accepted Answer

La afirmación que se asume inicialmente como verdadera a menos que se demuestre lo contrario

Answer

La probabilidad de cometer un error de Tipo II

Answer

La afirmación que se quiere refutar

Answer

El valor observado de la muestra

Question 7

El valor p es la probabilidad de:

Accepted Answer

Observar un resultado tan extremo o más extremo que el observado, asumiendo que la hipótesis nula es verdadera

Answer

Cometer un error de Tipo I

Answer

Cometer un error de Tipo II

Question 8

Un error de Tipo I ocurre cuando:

Accepted Answer

La hipótesis nula es rechazada cuando es verdadera

Answer

La hipótesis nula es aceptada cuando es falsa

Answer

La hipótesis alternativa es rechazada cuando es verdadera

Question 9

En una prueba de hipótesis de proporciones, si se rechaza la hipótesis nula, se puede concluir que:

Accepted Answer

La proporción de la población es estadísticamente diferente de la proporción hipotética

Answer

La muestra es demasiado pequeña para hacer una inferencia válida

Answer

La proporción de la población es igual a la proporción hipotética

Question 10

Una prueba de hipótesis de varianzas compara:

Accepted Answer

Las varianzas de dos poblaciones

Answer

Las medias de dos poblaciones

Answer

Las proporciones de dos poblaciones

Answer

Las desviaciones estándar de dos poblaciones

Question 11

¿Cuál es el nivel de significancia típico utilizado en las pruebas de hipótesis?

Accepted Answer

0,05

Answer

0,10

Answer

0,01

Answer

0,25

Question 12

En una prueba de hipótesis de dos colas, se asume que:

Accepted Answer

La hipótesis alterna es diferente de la hipótesis nula en ambas direcciones

Answer

La hipótesis alterna es mayor que la hipótesis nula

Answer

La hipótesis alterna es igual a la hipótesis nula

Question 13

El rechazo de la hipótesis nula implica que:

Accepted Answer

Existe evidencia suficiente para aceptar la hipótesis alternativa

Answer

La hipótesis nula es necesariamente falsa

Answer

La hipótesis alternativa es necesariamente verdadera

Question 14

¿Cuál de los siguientes es un supuesto necesario para realizar una prueba de hipótesis sobre la media de una población?

Accepted Answer

Que la población sea normal o que la muestra sea lo suficientemente grande.

Answer

Que la varianza de la muestra sea conocida.

Answer

Que la variable de interés sea cualitativa.

Answer

Que la hipótesis alternativa sea siempre unilateral.

Question 15

En una prueba de hipótesis, el valor p representa la:

Accepted Answer

Probabilidad de observar los resultados obtenidos, asumiendo que la hipótesis nula es verdadera

Answer

Probabilidad de rechazar la hipótesis nula

Answer

Probabilidad de aceptar la hipótesis nula

Question 16

Señala el tipo de error que se comete cuando se acepta la hipótesis nula siendo falsa:

Accepted Answer

Error de tipo II

Answer

Error de medición

Answer

Error de muestreo

Answer

Error de tipo I

Question 17

Para una prueba de hipótesis de una media, ¿cuál es la estadística de prueba?

Accepted Answer

La media muestral dividida entre el error estándar de la media

Answer

La varianza muestral

Answer

La suma de las desviaciones de la media

Question 18

¿Qué se concluye en una prueba de hipótesis cuando el valor p es **menor** que el nivel de significación?

Accepted Answer

Se rechaza la hipótesis nula

Answer

La media de la población es significativamente diferente de la hipótesis nula

Answer

Se acepta la hipótesis nula

Answer

La prueba no es concluyente

Question 19

Una hipótesis nula establece que:

Accepted Answer

No existe una diferencia significativa entre las poblaciones o parámetros estudiados.

Answer

Existe una diferencia significativa entre las poblaciones o parámetros estudiados.

Answer

La muestra es representativa de la población.

Question 20

Si se rechaza la hipótesis nula, se concluye que:

Accepted Answer

Existe evidencia estadísticamente significativa para apoyar la hipótesis alternativa.

Answer

Se ha cometido un error de tipo I.

Answer

La hipótesis nula es verdadera.

Question 21

Para una prueba de hipótesis con un nivel de significancia del 5%, el valor p crítico es:

Accepted Answer

0,05

Answer

0,01

Answer

0,95

Answer

0,10

Question 22

Para probar la hipótesis de que la proporción de estudiantes que aprueban un examen es menor que 0,75, se utiliza una prueba de:

Accepted Answer

Proporciones

Answer

Varianzas

Answer

Medias

Answer

Regresión

Question 23

¿Cuál de los siguientes es un beneficio de utilizar pruebas de hipótesis?

Accepted Answer

Permite tomar decisiones basadas en evidencia estadística.

Answer

Elimina la incertidumbre en las decisiones.

Answer

Proporciona una base para la garantía de calidad.

Answer

Garantiza la exactitud de las conclusiones.

Question 24

En una prueba de hipótesis, ¿cuál es la afirmación que supone que no hay diferencia entre los grupos que se comparan?

Accepted Answer

Hipótesis nula

Answer

Hipótesis alternativa

Answer

Estadístico de prueba

Question 25

El valor p representa:

Accepted Answer

La probabilidad de obtener resultados tan o más extremos que los observados, asumiendo que la hipótesis nula es verdadera.

Answer

La probabilidad de que la hipótesis nula sea verdadera.

Question 26

Un valor p de 0,05 indica que:

Accepted Answer

Existe un 5% de probabilidad de que los resultados ocurran por casualidad, asumiendo que la hipótesis nula es verdadera.

Answer

Los resultados son estadísticamente significativos.

Question 27

En una prueba de hipótesis sobre una media, el estadístico de prueba más común es:

Accepted Answer

Valor t.

Answer

Valor chi-cuadrado.

Answer

Valor F.

Answer

Valor z.

Question 28

El error de tipo I consiste en:

Accepted Answer

Rechazar la hipótesis nula cuando es verdadera.

Answer

No rechazar la hipótesis nula cuando es verdadera.

Answer

Aceptar la hipótesis nula cuando es falsa.

Question 29

El error de tipo II consiste en:

Accepted Answer

Aceptar la hipótesis nula cuando es falsa.

Answer

No rechazar la hipótesis nula cuando es verdadera.

Answer

Rechazar la hipótesis nula cuando es verdadera.

Question 30

¿Cuál de las siguientes afirmaciones describe con precisión la prueba de hipótesis?

Accepted Answer

Es un método estadístico para hacer inferencias sobre una población a partir de una muestra.

Answer

Es un método determinista para determinar el valor de un parámetro de población.

Answer

Es un método cualitativo para obtener información sobre los individuos de una población.

Question 31

En una prueba de hipótesis, ¿qué representa el valor p?

Accepted Answer

La probabilidad de obtener un resultado tan extremo o más extremo que el observado, asumiendo que la hipótesis nula es verdadera.

Answer

La probabilidad de que la hipótesis nula sea verdadera.

Question 32

En una prueba de hipótesis de dos colas, ¿qué ocurre si el valor p es menor que el nivel de significación?

Accepted Answer

Se rechaza la hipótesis nula y se concluye que existe una diferencia estadísticamente significativa en la población.

Answer

Se mantiene la hipótesis nula y se concluye que no hay diferencia estadísticamente significativa en la población.

Answer

Se rechaza la hipótesis alternativa y se concluye que la hipótesis nula es verdadera.

Question 33

¿Cuál es la fórmula para calcular el estadístico de prueba para una prueba de hipótesis sobre una proporción?

Accepted Answer

z = (p - p0) / sqrt(p0(1-p0)/n)

Answer

F = (p - p0)² / p(1-p)/n

Answer

X2 = (p - p0)² / p0(1-p0)/n

Answer

t = (p - p0) / sqrt(p(1-p)/n)

Question 34

En una prueba de hipótesis sobre la varianza de una población, ¿cuál es la distribución muestral bajo la hipótesis nula?

Accepted Answer

Distribución chi-cuadrado

Answer

Distribución normal

Answer

Distribución t de Student

Answer

Distribución binomial

Question 35

Elija la limitación de la prueba de hipótesis entre las siguientes opciones:

Accepted Answer

No proporciona información sobre el tamaño del efecto.

Answer

Siempre requiere un gran tamaño de muestra.

Answer

Es fácil de interpretar.

Question 36

En una prueba de hipótesis, ¿qué es un intervalo de confianza?

Accepted Answer

Un rango de valores dentro del cual se estima que se encuentra el parámetro de población.

Answer

Un valor único que se estima que es el parámetro de población.

Answer

Una medida de la precisión de la estimación.

Question 37

Una empresa farmacéutica está probando la eficacia de un nuevo medicamento. Se establece un nivel de significancia α = 0.05. ¿Qué significa esto en el contexto de una prueba de hipótesis?

Accepted Answer

Hay un 5% de probabilidad de rechazar la hipótesis nula cuando en realidad es verdadera (cometer un error tipo I).

Answer

Hay un 5% de probabilidad de aceptar la hipótesis nula cuando en realidad es falsa (cometer un error tipo II).

Answer

Hay un 95% de probabilidad de rechazar la hipótesis nula cuando en realidad es verdadera.

Question 38

Se realiza una prueba de hipótesis para determinar si la altura promedio de los estudiantes de ingeniería es mayor a 1.75 metros. El valor p de la prueba es 0.03. ¿Cuál es la decisión correcta con un nivel de significancia de α = 0.05?

Accepted Answer

Rechazar la hipótesis nula. El valor p (0.03) es menor que el nivel de significancia (0.05), lo que indica evidencia suficiente para rechazar la hipótesis nula.

Answer

No se puede concluir nada. Se necesita más información para tomar una decisión.

Answer

Repetir la prueba con un tamaño de muestra mayor. Aunque un tamaño de muestra mayor puede proporcionar más información, no cambia la decisión basada en el valor p actual.

Answer

Aceptar la hipótesis nula. El valor p (0.03) es menor que el nivel de significancia (0.05), lo que indica evidencia suficiente para rechazar la hipótesis nula.

Question 39

Un error de tipo I en una prueba de hipótesis ocurre cuando...

Accepted Answer

Se rechaza la hipótesis nula cuando en realidad es verdadera.

Answer

Se acepta la hipótesis nula cuando en realidad es falsa.

Answer

Se rechaza la hipótesis alternativa cuando en realidad es verdadera.

Question 40

Se está realizando una prueba de hipótesis para determinar si la varianza de las temperaturas de dos hornos es diferente. ¿Qué prueba estadística sería apropiada?

Accepted Answer

Prueba F de Fisher

Answer

Prueba t de Student

Answer

Prueba Chi-cuadrado

Answer

Prueba Z

Question 41

En una prueba de hipótesis para la media poblacional, se utiliza un tamaño de muestra de 30. ¿Qué tipo de distribución se debería usar para calcular el estadístico de prueba si se desconoce la desviación estándar poblacional?

Accepted Answer

Distribución t de Student

Answer

Distribución Chi-cuadrado

Answer

Distribución F de Fisher

Answer

Distribución normal estándar

Question 42

Una empresa de automóviles desea probar si el consumo promedio de gasolina de un nuevo modelo es menor a 5 litros por 100 kilómetros. Se realiza un estudio con 25 autos y se obtiene un promedio de consumo de 4.8 litros por 100 kilómetros. ¿Qué se debe hacer con la información?

Accepted Answer

Realizar una prueba de hipótesis para determinar si la media de la muestra es lo suficientemente baja como para rechazar la hipótesis nula de que el consumo promedio es igual a 5 litros por 100 kilómetros.

Answer

Concluir que el consumo promedio de gasolina es menor a 5 litros por 100 kilómetros.  Se necesita una prueba de hipótesis para determinar la significancia estadística.