Aplicaciones de la Programación Lineal: Cuestionarios y Ejercicios Interactivos

Question 1

¿Cuál de las siguientes afirmaciones sobre la programación lineal es correcta?

Accepted Answer

Es una técnica de optimización que busca minimizar o maximizar una función objetivo lineal sujeta a restricciones lineales.

Answer

Solo se puede utilizar para resolver problemas con variables continuas.

Answer

Las restricciones siempre deben ser ecuaciones de igualdad.

Answer

La función objetivo siempre debe ser una función minimizadora.

Question 2

¿Cuál de los siguientes pasos NO es parte del proceso de resolución de un problema de programación lineal mediante el método simplex?

Accepted Answer

Elegir una variable auxiliar como variable de entrada.

Answer

Identificar la variable pivotante.

Answer

Convertir el problema en su forma estándar.

Answer

Convertir las variables de holgura en variables básicas.

Question 3

Una empresa de transporte tiene tres almacenes y cuatro clientes. El coste de transporte (en euros por unidad) desde cada almacén a cada cliente se muestra en la siguiente tabla:

Cliente 1	Cliente 2	Cliente 3	Cliente 4
Almacén 1	5	6	3	4
Almacén 2	4	7	2	3
Almacén 3	6	5	4	5

La empresa dispone de 100 unidades en el almacén 1, 150 unidades en el almacén 2 y 120 unidades en el almacén 3. La demanda de cada cliente es de 70, 60, 50 y 40 unidades, respectivamente.

¿Cuál es el plan de transporte óptimo que minimiza el coste total de transporte?

Accepted Answer

Almacén 1 a Cliente 1: 70 unidades, Almacén 1 a Cliente 3: 30 unidades, Almacén 2 a Cliente 2: 60 unidades, Almacén 3 a Cliente 4: 40 unidades

Answer

Almacén 1 a Cliente 1: 50 unidades, Almacén 1 a Cliente 2: 50 unidades, Almacén 3 a Cliente 3: 100 unidades

Question 4

¿Qué afirmación sobre la programación lineal es correcta?

Accepted Answer

Es una técnica para optimizar funciones lineales sujetas a restricciones lineales.

Answer

Es una técnica para encontrar el máximo de una función no lineal.

Answer

Es una técnica para resolver ecuaciones no lineales.

Answer

Es una técnica para resolver problemas de programación no lineal.

Question 5

¿Qué método se utiliza para resolver problemas de programación lineal de dos variables?

Accepted Answer

Método gráfico

Answer

Método de programación dinámica

Answer

Método simplex

Answer

Método de enumeración exhaustiva

Question 6

En el contexto de la programación lineal, ¿cuál de las siguientes afirmaciones es correcta?

Accepted Answer

Utiliza variables continuas para optimizar un objetivo lineal sujeto a restricciones lineales.

Answer

Se basa en variables binarias para optimizar funciones no lineales.

Answer

Implica resolver problemas de programación no lineal mediante métodos iterativos.

Question 7

Un problema de transporte en programación lineal se utiliza principalmente para:

Accepted Answer

Determinar la distribución óptima de bienes entre diferentes ubicaciones minimizando los costos de transporte.

Answer

Asignar tareas a trabajadores para minimizar el tiempo total de finalización.

Answer

Determinar la combinación óptima de ingredientes para crear un producto con un costo mínimo.

Question 8

En un modelo de programación lineal, la función objetivo representa:

Accepted Answer

El objetivo que se busca maximizar o minimizar, expresado como una función lineal de las variables de decisión.

Answer

Las limitaciones que restringen los valores posibles de las variables de decisión.

Answer

La solución óptima del problema, que satisface todas las restricciones y optimiza la función objetivo.

Question 9

El método símplex es un algoritmo para resolver problemas de programación lineal que utiliza:

Accepted Answer

Iteraciones sucesivas para encontrar la solución óptima al mover vértices factibles.

Answer

Técnicas de simulación para generar soluciones aleatorias.

Answer

Programación dinámica para descomponer el problema en subproblemas más pequeños.

Question 10

Una restricción de no negatividad en programación lineal implica que:

Accepted Answer

Las variables de decisión deben ser mayores o iguales que cero.

Answer

Las restricciones deben ser lineales.

Answer

La función objetivo debe ser no negativa.

Answer

Las variables de decisión deben ser enteras o binarias.

Question 11

En un problema de asignación, el objetivo es:

Accepted Answer

Asignar tareas a trabajadores de manera que se minimice el costo total o se maximice la productividad.

Answer

Determinar la secuencia óptima para completar un conjunto de tareas.

Answer

Asignar recursos a proyectos para optimizar el tiempo total de finalización.

Question 12

El principio de dualidad en programación lineal establece que:

Accepted Answer

Cada problema de programación lineal tiene un problema dual correspondiente, y sus valores óptimos de la función objetivo son iguales.

Answer

El problema dual es siempre más difícil de resolver que el problema original.

Question 13

En un problema de mezcla de productos, el objetivo es:

Accepted Answer

Determinar la combinación óptima de ingredientes que cumpla con las especificaciones y minimice el costo total.

Answer

Maximizar la cantidad de producto producido con un presupuesto dado.

Question 14

La programación lineal es aplicable en una amplia gama de áreas, incluyendo:

Accepted Answer

Transporte, asignación, mezcla de productos, producción y finanzas.

Answer

Exclusivamente en problemas de transporte y logística.

Answer

Solo en problemas de asignación y mezcla de productos.

Question 15

Un supuesto fundamental en programación lineal es que:

Accepted Answer

Las relaciones entre variables son lineales.

Answer

Las variables de decisión deben ser discretas.

Answer

Las restricciones no deben incluir variables continuas.

Answer

La función objetivo debe ser no lineal.

Question 16

En el sector del transporte, una aplicación común de la programación lineal es:

Accepted Answer

Optimizar las rutas de entrega para minimizar el coste y el tiempo de transporte.

Answer

Gestionar el inventario de piezas de repuesto para vehículos.

Answer

Diseñar horarios de trabajo para conductores y personal de transporte.

Answer

Predecir la demanda de pasajeros en rutas de transporte público.

Question 17

En un problema de asignación, el objetivo principal es:

Accepted Answer

Asignar tareas a recursos de manera que el coste total de asignación sea mínimo.

Answer

Maximizar el beneficio total generado por la realización de las tareas.

Answer

Equilibrar la carga de trabajo entre los recursos disponibles.

Question 18

El método del simplex se utiliza para resolver problemas de programación lineal porque:

Accepted Answer

Es un método iterativo que garantiza encontrar una solución factible y óptima en un número finito de pasos.

Answer

No requiere información sobre la función objetivo ni las restricciones del problema.

Answer

Es un método intuitivo y fácil de comprender para resolver problemas de optimización.

Question 19

Un beneficio potencial de utilizar la programación lineal para resolver problemas de decisión es:

Accepted Answer

Mejorar la eficiencia y la rentabilidad al encontrar soluciones óptimas para la asignación de recursos.

Answer

Eliminar completamente la necesidad de juicio humano en la toma de decisiones.

Answer

Reducir la incertidumbre en la toma de decisiones al proporcionar información precisa sobre los posibles resultados.

Answer

Garantizar resultados óptimos en todos los casos, independientemente de la complejidad del problema.

Question 20

El valor de holgura en una tabla simplex representa:

Accepted Answer

La cantidad por la que la restricción actual puede ser violada sin afectar la solución básica actual.

Answer

La cantidad por la que la variable básica puede ser incrementada en la solución óptima del problema.

Answer

El coeficiente de la variable no básica en la función objetivo del problema.

Question 21

Una limitación importante de la programación lineal es que:

Accepted Answer

Solo puede manejar problemas con variables y restricciones que se expresen como relaciones lineales.

Answer

Es difícil de implementar y utilizar debido a la complejidad de su lógica matemática.

Answer

Requiere un alto consumo de recursos computacionales para resolver problemas complejos.

Question 22

En un problema de transporte, los datos de entrada esenciales incluyen:

Accepted Answer

Los costes de transporte entre los nodos de origen y destino, la oferta disponible en cada nodo de origen y la demanda requerida en cada nodo de destino.

Answer

La función objetivo del problema, las restricciones y las variables de decisión.

Answer

Valores de holgura, variables básicas y no básicas en la solución del problema.

Question 23

La función de Excel SOLVER puede utilizarse para:

Accepted Answer

Resolver problemas de programación lineal, encontrando la solución óptima que minimice o maximice una función objetivo dentro de las restricciones dadas.

Answer

Crear gráficos y tablas de datos para visualizar información.

Answer

Realizar análisis de sensibilidad para evaluar el impacto de cambios en los datos de entrada.

Answer

Calcular estadísticas resumidas de conjuntos de datos.

Question 24

Identifica la aplicación que NO se suele resolver mediante programación lineal.

Accepted Answer

Contabilidad de costes

Answer

Asignación

Answer

Transporte

Answer

Mezcla de productos

Question 25

En un modelo de transporte, ¿qué indica un valor negativo en una celda de la matriz de costes?

Accepted Answer

Un ingreso por gastos de envío

Answer

Un límite de capacidad negativo

Answer

Una oferta negativa

Answer

Una demanda negativa

Question 26

En un problema de asignación, ¿cuál es el objetivo a optimizar?

Accepted Answer

Coste total de las asignaciones

Answer

Beneficios totales

Answer

Oferta total

Answer

Demanda total

Question 27

¿Qué propiedad deben cumplir obligatoriamente las restricciones en un problema de programación lineal?

Accepted Answer

Ser lineales

Answer

Ser logarítmicas

Answer

Ser cuadráticas

Answer

Ser exponenciales

Question 28

¿Para qué tipo de problemas resulta especialmente adecuada la programación lineal?

Accepted Answer

Problemas de optimización con objetivos y restricciones lineales

Answer

Problemas de optimización con objetivos no lineales y restricciones lineales

Answer

Problemas de optimización con objetivos lineales y restricciones no lineales

Answer

Problemas de optimización con objetivos y restricciones no lineales

Question 29

¿Cuál es una suposición fundamental de los modelos de programación lineal?

Accepted Answer

Certeza y linealidad

Answer

Certeza y no linealidad

Answer

Incertidumbre y no linealidad

Answer

Incertidumbre y linealidad

Question 30

¿Qué tipo de variable se emplea en los modelos de programación lineal para representar la cantidad de recurso asignado a una actividad?

Accepted Answer

Variable de decisión

Answer

Variable dependiente

Answer

Variable independiente

Answer

Variable aleatoria

Question 31

¿Cuál es una ventaja de utilizar la programación lineal para resolver problemas de optimización?

Accepted Answer

Proporciona soluciones óptimas o cercanas a las óptimas

Answer

Ignora las restricciones del problema

Answer

Garantiza soluciones factibles pero no óptimas

Question 32

¿Qué método se utiliza para resolver gráficamente problemas de programación lineal con dos variables de decisión?

Accepted Answer

Método gráfico

Answer

Método de la enumeración exhaustiva

Answer

Método del punto interior

Answer

Método del símplex

Question 33

Una empresa de transporte debe entregar 100 toneladas de mercancía desde su almacén central a tres puntos de venta. Cada camión tiene una capacidad de 20 toneladas. ¿Cuál es la variable de decisión en este problema de transporte?

Accepted Answer

Número de camiones necesarios en cada ruta

Answer

Distancia entre el almacén central y cada punto de venta

Answer

Cantidad de mercancía a transportar

Question 34

En un problema de programación lineal de mezcla de productos que involucra mesas y sillas, ¿cuál es el objetivo de la función objetivo?

Accepted Answer

Maximizar el beneficio total generado por la venta de mesas y sillas.

Answer

Maximizar la cantidad total de productos fabricados.

Answer

Minimizar el costo total de producción.

Question 35

En el contexto de la programación lineal, ¿qué tipo de problema se centra en asignar tareas a trabajadores de manera que se minimice el costo total, dadas las habilidades y costos laborales individuales?

Accepted Answer

Asignación

Answer

Transporte

Answer

Mezcla de productos

Answer

Flujo de red

Question 36

Para un problema de programación lineal con 2 variables de decisión y 3 restricciones, ¿cuál es el número máximo posible de vértices en la región factible?

Accepted Answer

4

Answer

6

Answer

3

Answer

5

Question 37

¿Cuál de los siguientes métodos es un enfoque gráfico comúnmente utilizado para resolver problemas de programación lineal de pequeña escala?

Accepted Answer

Método de las esquinas

Answer

Método de Dualidad

Answer

Método Simplex

Answer

Método de Programación Dinámica

Question 38

En un problema de programación lineal que modela la producción de bienes utilizando recursos limitados, ¿cuál es el significado de las variables de holgura?

Accepted Answer

Representan la cantidad excedente o no utilizada de recursos disponibles.

Answer

Indican la cantidad total de bienes producidos.

Answer

Determinan el beneficio máximo alcanzable.

Answer

Muestran el costo total de producción.

Question 39

¿Cuál de las siguientes afirmaciones NO describe una característica de la programación lineal?

Accepted Answer

Las variables de decisión están restringidas a ser enteras.

Answer

Las funciones objetivo y las restricciones son lineales.

Answer

Los problemas se pueden resolver gráficamente o mediante métodos analíticos.