Pruebas de hipótesis: Aprende a plantear y evaluar hipótesis en Estadística

Question 1

¿Cuál de los siguientes enunciados define correctamente una hipótesis nula?

Accepted Answer

Propone que no hay diferencia entre dos o más grupos

Answer

Propone que hay una diferencia entre dos o más grupos

Answer

Niega la hipótesis alternativa

Answer

Acepta la hipótesis alternativa

Question 2

¿Qué nivel de significación se utiliza habitualmente como umbral para rechazar una hipótesis nula?

Accepted Answer

0,05

Answer

0,01

Answer

0,10

Answer

0,95

Question 3

¿Qué tipo de error se produce cuando se rechaza una hipótesis nula verdadera?

Accepted Answer

Error tipo I

Answer

Error tipo II

Answer

Error de muestreo

Answer

Error de medición

Question 4

¿Cuál de los siguientes factores NO afecta al tamaño de muestra necesario para una prueba de hipótesis?

Accepted Answer

Tipo de prueba (unilateral o bilateral)

Answer

Nivel de significación

Answer

Tamaño del efecto

Answer

Varianza de la población

Question 5

¿Cuál de las siguientes NO es una etapa en el planteamiento de una hipótesis?

Accepted Answer

Realizar el análisis estadístico

Answer

Identificar la variable de interés

Answer

Plantear la hipótesis nula y la hipótesis alternativa

Answer

Establecer el nivel de significación

Question 6

En una prueba de hipótesis sobre una media poblacional, ¿qué distribución se utiliza para calcular el valor p?

Accepted Answer

Distribución t de Student

Answer

Distribución normal

Answer

Distribución chi-cuadrado

Answer

Distribución F

Question 7

En una prueba de hipótesis sobre una proporción poblacional, ¿qué distribución se utiliza para calcular el valor p si el tamaño de la muestra es pequeño?

Accepted Answer

Distribución binomial

Answer

Distribución normal

Answer

Distribución t de Student

Answer

Distribución chi-cuadrado

Question 8

¿Cuál de las siguientes afirmaciones caracteriza correctamente a la hipótesis nula?

Accepted Answer

Es la afirmación que se asume verdadera provisionalmente hasta que se demuestre lo contrario mediante la evidencia empírica.

Answer

Es la afirmación que se desea comprobar o refutar mediante la prueba de hipótesis.

Answer

Es la afirmación que se rechaza si la prueba de hipótesis resulta estadísticamente significativa.

Question 9

Cuando se comete un error de tipo I en una prueba de hipótesis, ¿qué ha ocurrido?

Accepted Answer

Se ha rechazado la hipótesis nula cuando en realidad era verdadera.

Answer

Se ha aceptado la hipótesis nula cuando en realidad era falsa.

Answer

Se ha aceptado la hipótesis alternativa cuando en realidad era falsa.

Answer

Se ha rechazado la hipótesis alternativa cuando en realidad era verdadera.

Question 10

¿En qué situaciones se utilizan típicamente las pruebas de hipótesis no paramétricas?

Accepted Answer

Cuando los datos no siguen una distribución normal o cuando el tamaño de la muestra es pequeño.

Answer

Cuando la hipótesis nula es bidireccional.

Answer

Cuando se necesita un nivel de significación muy bajo.

Answer

Cuando la varianza poblacional es conocida.

Question 11

¿Cuál de los siguientes ejemplos ilustra una prueba de hipótesis de bondad de ajuste?

Accepted Answer

Comprobar si la distribución de un conjunto de datos se ajusta a una distribución normal.

Answer

Probar si la media de una población es igual a un valor específico.

Answer

Probar si las medias de dos poblaciones son diferentes.

Question 12

En el contexto de las pruebas de hipótesis, ¿qué es un valor p?

Accepted Answer

Es la probabilidad de obtener un resultado tan extremo o más extremo que el observado, asumiendo que la hipótesis nula es verdadera.

Answer

Es la diferencia entre el estadístico de prueba y el valor crítico.

Answer

Es la probabilidad de aceptar la hipótesis nula.

Question 13

En una prueba de hipótesis de una sola cola, ¿cómo se caracteriza la hipótesis alternativa?

Accepted Answer

Es unilateral, es decir, especifica una dirección para la diferencia o el efecto esperado.

Answer

Es no direccional, es decir, no especifica una dirección.

Answer

Es bidireccional, es decir, especifica dos direcciones posibles.

Answer

Depende del tamaño de la muestra.

Question 14

¿Cuál es la definición correcta de hipótesis nula en el contexto de las pruebas de hipótesis?

Accepted Answer

Es la afirmación que se asume como verdadera inicialmente y que se intenta refutar mediante la evidencia empírica.

Answer

Es la afirmación que se asume como falsa inicialmente y que se intenta demostrar mediante la evidencia empírica.

Answer

Es la diferencia entre la media poblacional y la media muestral.

Question 15

En las pruebas de hipótesis, ¿cuál es un nivel de significación habitual?

Accepted Answer

0,05

Answer

0,01

Answer

0,20

Answer

0,10

Question 16

¿Qué tipo de error implica rechazar incorrectamente la hipótesis nula?

Accepted Answer

Error tipo I

Answer

Error de muestreo

Answer

Error tipo II

Answer

Error estándar

Question 17

En una prueba de hipótesis, ¿qué representa la estadística de prueba?

Accepted Answer

Una medida numérica del grado en que los datos apoyan la hipótesis alternativa

Answer

La diferencia entre la media poblacional y la media muestral

Answer

El nivel de significación utilizado para aceptar la hipótesis alternativa

Question 18

Rechazar la hipótesis nula en una prueba de hipótesis significa:

Accepted Answer

Concluir que existe una diferencia estadísticamente significativa entre la población y la muestra

Answer

Concluir definitivamente que la hipótesis alternativa es verdadera

Answer

Concluir que la población es idéntica a la muestra

Question 19

En una prueba de hipótesis, ¿qué afirmación inicial se considera verdadera?

Accepted Answer

Hipótesis nula (H0)

Answer

Hipótesis alternativa (H1)

Answer

Estadístico de prueba

Question 20

El nivel de significación (α) representa la probabilidad de:

Accepted Answer

Rechazar la hipótesis nula cuando es verdadera

Answer

Aceptar la hipótesis nula cuando es falsa

Answer

Obtener un resultado no significativo

Question 21

Un error de tipo I ocurre cuando:

Accepted Answer

Se rechaza la hipótesis nula siendo verdadera

Answer

Se acepta la hipótesis nula siendo falsa

Answer

El resultado de la muestra es altamente significativo

Answer

El tamaño de la muestra es pequeño

Question 22

La región crítica en una prueba de hipótesis es:

Accepted Answer

El conjunto de valores del estadístico de prueba que lleva al rechazo de la hipótesis nula

Answer

El valor del estadístico de prueba obtenido en la muestra

Answer

El conjunto de valores del estadístico de prueba que lleva a la aceptación de la hipótesis nula

Question 23

En una prueba de hipótesis de dos colas, la región crítica se localiza:

Accepted Answer

En ambos extremos de la distribución

Answer

En el centro de la distribución

Answer

En el extremo inferior de la distribución

Answer

En el extremo superior de la distribución

Question 24

La potencia de una prueba de hipótesis es:

Accepted Answer

La probabilidad de rechazar la hipótesis nula cuando es falsa

Answer

La probabilidad de aceptar la hipótesis nula cuando es verdadera

Answer

El nivel de significación de la prueba

Question 25

Para aumentar la potencia de una prueba de hipótesis, se puede:

Accepted Answer

Aumentar el tamaño de la muestra o reducir el nivel de significación

Answer

Disminuir el tamaño de la muestra o aumentar el nivel de significación

Answer

Cambiar el estadístico de prueba

Question 26

En una prueba de hipótesis sobre la media de una población normal, ¿cuál es el estadístico de prueba?

Accepted Answer

Estadístico z o t

Answer

Estadístico F

Answer

Estadístico r

Answer

Estadístico χ²

Question 27

Para realizar una prueba de hipótesis sobre la proporción de una población, el estadístico de prueba es:

Accepted Answer

Estadístico z o p

Answer

Estadístico r

Answer

Estadístico F

Answer

Estadístico t

Question 28

¿Qué es una hipótesis nula?

Accepted Answer

Afirmación que establece que no existe diferencia o efecto significativo

Answer

Afirmación que establece una diferencia o efecto específico

Answer

Afirmación que no se puede probar

Question 29

¿Cuál es el significado del nivel de significación en una prueba de hipótesis?

Accepted Answer

Es la probabilidad de rechazar la hipótesis nula cuando esta es verdadera

Answer

Es el tamaño de muestra necesario para la prueba de hipótesis

Answer

Es la probabilidad de aceptar la hipótesis alternativa cuando esta es falsa

Question 30

¿Qué tipo de error se comete cuando se rechaza la hipótesis nula siendo verdadera?

Accepted Answer

Error de Tipo I

Answer

Error de cálculo

Answer

Error de Tipo II

Answer

Error de muestreo

Question 31

¿Cuál es el principal objetivo de una prueba de hipótesis?

Accepted Answer

Determinar si existe evidencia suficiente para rechazar la hipótesis nula

Answer

Calcular la probabilidad de un suceso

Answer

Estimar un parámetro de población

Question 32

¿Qué información proporciona una prueba de una cola?

Accepted Answer

La dirección del efecto esperado

Answer

La probabilidad de que la hipótesis alternativa sea verdadera

Answer

El valor exacto de la diferencia o efecto

Answer

El tamaño del efecto

Question 33

¿Cuál de las siguientes es una suposición clave en las pruebas de hipótesis?

Accepted Answer

Los datos deben ser una muestra aleatoria representativa de la población

Answer

La población debe ser muy numerosa

Answer

La variable debe seguir una distribución normal

Question 34

¿Cuál es el estadístico de prueba que se utiliza para comparar las medias de dos poblaciones?

Accepted Answer

Prueba t de Student

Answer

Prueba de chi-cuadrado

Answer

Prueba de ANOVA

Question 35

¿Cómo se interpreta el valor p en una prueba de hipótesis?

Accepted Answer

Es la probabilidad de obtener un resultado tan extremo o más extremo, asumiendo que la hipótesis nula es verdadera

Answer

Es la probabilidad de que la hipótesis alternativa sea verdadera

Question 36

¿Qué acción se debe tomar si el valor p es menor que el nivel de significación?

Accepted Answer

Rechazar la hipótesis nula

Answer

No tomar ninguna decisión

Answer

Aumentar el tamaño de la muestra

Answer

Aceptar la hipótesis nula

Question 37

¿Cuál de los siguientes métodos de muestreo NO es un método de muestreo aleatorio?

Accepted Answer

Muestreo por conveniencia

Answer

Muestreo aleatorio simple

Answer

Muestreo por conglomerados

Answer

Muestreo estratificado

Question 38

La prueba de hipótesis permite:

Accepted Answer

Evaluar la validez de una afirmación sobre una población basándose en una muestra.

Answer

Definir con exactitud los valores de una población.

Answer

Predecir con certeza el comportamiento futuro de una población.

Question 39

El nivel de significación (α) en una prueba de hipótesis representa:

Accepted Answer

La probabilidad de rechazar la hipótesis nula siendo cierta.

Answer

El error de Tipo II de la prueba.

Answer

La probabilidad de aceptar la hipótesis alternativa siendo cierta.

Question 40

La hipótesis nula (H0) en una prueba de hipótesis representa:

Accepted Answer

La afirmación que se asume verdadera inicialmente.

Answer

La hipótesis que se rechaza siempre.

Answer

La hipótesis que se acepta siempre.

Answer

La afirmación que se quiere demostrar.

Question 41

Los pasos para realizar una prueba de hipótesis incluyen:

Accepted Answer

Plantear hipótesis, establecer nivel de significación, calcular estadístico de prueba, comparar con valor crítico, tomar decisión.

Answer

Plantear hipótesis, establecer nivel de significación, comparar con valor crítico, tomar decisión, calcular estadístico de prueba.

Answer

Establecer hipótesis, calcular estadístico de prueba, tomar decisión, establecer nivel de significación, comparar con valor crítico.

Question 42

El valor crítico en una prueba de hipótesis se determina a partir de:

Accepted Answer

La distribución de muestreo bajo la hipótesis nula.

Answer

La distribución normal estándar.

Answer

La distribución de muestreo bajo la hipótesis alternativa.

Question 43

Una potencia de 0,8 indica que:

Accepted Answer

La prueba tiene una probabilidad del 80% de rechazar la hipótesis nula cuando es falsa.

Answer

La prueba tiene una probabilidad del 20% de rechazar la hipótesis nula cuando es falsa.

Answer

La prueba tiene una probabilidad del 80% de aceptar la hipótesis nula cuando es verdadera.

Question 44

Las pruebas de hipótesis paramétricas son apropiadas cuando:

Accepted Answer

La población de interés se asume que sigue una distribución conocida.

Answer

El tamaño de la muestra es pequeño.

Answer

La variable aleatoria es categórica.

Question 45

En una prueba de hipótesis sobre una proporción, el estadístico de prueba z sigue una distribución:

Accepted Answer

Normal estándar.

Answer

Chi-cuadrado.

Answer

t de Student.

Answer

Binomial.