Regresión lineal: Aprende y evalúa tus conocimientos

Question 1

En el modelo de regresión lineal simple, ¿cuál es la variable cuyo valor es predicho por el modelo?

Accepted Answer

Variable dependiente

Answer

Variable independiente

Answer

Variable explicativa

Answer

Variable predictora

Question 2

¿Cuál es la ecuación de la recta de regresión para el modelo de regresión lineal simple?

Accepted Answer

ŷ = β₀ + β₁x

Answer

ŷ = β₁ + β₀x

Answer

ŷ = x + β₁

Answer

ŷ = α + βx

Question 3

¿Qué método se utiliza para estimar los parámetros de regresión del modelo de regresión lineal múltiple?

Accepted Answer

Mínimos cuadrados ordinarios (MCO)

Answer

Estimación iterativamente reponderada

Answer

Estimación de máxima verosimilitud (MV)

Answer

Estimación de momento generalizado (GMM)

Question 4

El coeficiente de determinación (R²) mide:

Accepted Answer

La proporción de varianza en la variable dependiente explicada por las variables independientes

Answer

El nivel de significancia del modelo

Answer

La precisión de las predicciones

Question 5

¿Qué prueba estadística se utiliza para determinar si el coeficiente de regresión es estadísticamente significativo?

Accepted Answer

Prueba t

Answer

Prueba de chi-cuadrado

Answer

Prueba F

Answer

Prueba de razón de verosimilitud

Question 6

En el modelo de regresión lineal múltiple, la colinealidad entre variables independientes puede provocar:

Accepted Answer

Estimaciones inestables de los coeficientes de regresión

Answer

Ningún efecto en los resultados de la regresión

Answer

Mejoras en la precisión de las predicciones

Answer

Aumento del coeficiente de determinación (R²)

Question 7

El supuesto de normalidad de los residuos en el modelo de regresión lineal implica que:

Accepted Answer

Los residuos están distribuidos normalmente con media 0 y varianza constante

Answer

Los residuos están distribuidos uniformemente con media 0 y varianza constante

Answer

Los residuos están distribuidos normalmente con media y varianza desconocidas

Question 8

El error estándar de la estimación mide:

Accepted Answer

La desviación típica de los residuos

Answer

El coeficiente de correlación entre las variables predictoras

Answer

La pendiente de la recta de regresión

Answer

La varianza de los coeficientes de regresión

Question 9

En el modelo de regresión lineal, el uso de variables ficticias permite:

Accepted Answer

Incluir variables categóricas en el modelo

Answer

Reducir la colinealidad entre variables

Answer

Mejorar la precisión de las predicciones

Answer

Simplificar el modelo

Question 10

En un modelo de regresión lineal simple, ¿cuál es la fórmula para calcular el coeficiente de correlación (r) entre la variable dependiente (y) y la variable independiente (x)?

Accepted Answer

r = (∑(xi - x̄)(yi - ȳ)) / √(∑(xi - x̄)²∑(yi - ȳ)²)

Answer

r = (∑(xi + x̄)(yi + ȳ)) / √(∑(xi + x̄)²∑(yi + ȳ)²)

Answer

r = (∑(xi - x̄)(yi + ȳ)) / √(∑(xi + x̄)²∑(yi - ȳ)²)

Question 11

En un modelo de regresión lineal múltiple, ¿qué método se emplea para estimar los parámetros (coeficientes) del modelo?

Accepted Answer

Mínimos cuadrados ordinarios

Answer

Regresión por pasos

Answer

Estimación robusta

Answer

Máxima verosimilitud

Question 12

Entre las siguientes afirmaciones sobre el coeficiente de determinación (R²), ¿cuál es correcta?

Accepted Answer

Representa la proporción de varianza en la variable dependiente explicada por el modelo.

Answer

Es un valor negativo que indica una mala bondad de ajuste.

Answer

Solo puede tomar valores mayores o iguales a 1

Question 13

¿Cuál es el propósito del gráfico residual en la regresión lineal?

Accepted Answer

Identificar patrones o irregularidades en los residuos, indicando posibles violaciones de los supuestos del modelo.

Answer

Predecir valores futuros de la variable dependiente.

Question 14

En un modelo de regresión lineal con una variable dependiente cuantitativa, ¿qué se asume sobre la distribución de los residuos?

Accepted Answer

Distribución normal

Answer

Distribución binomial

Answer

Distribución uniforme

Question 15

¿Cuál es un criterio fundamental para seleccionar variables independientes en un modelo de regresión lineal?

Accepted Answer

Tener una relación fuerte con la variable dependiente

Answer

Estar disponible en grandes cantidades

Answer

Ser fácil de medir

Question 16

En un modelo de regresión lineal, ¿qué determina un valor p < 0,05 para el coeficiente de regresión de una variable independiente?

Accepted Answer

La variable independiente es estadísticamente significativa.

Answer

La variable independiente no es estadísticamente significativa.

Answer

El modelo es estadísticamente significativo.

Question 17

En un modelo de regresión lineal, ¿qué técnica se utiliza para abordar la multicolinealidad (correlación entre variables independientes)?

Accepted Answer

Tolerancia y factor de inflación de la varianza (VIF)

Answer

Análisis de componentes principales

Answer

Regresión por pasos

Question 18

En el modelo de regresión lineal simple, la variable dependiente es:

Accepted Answer

La variable que se predice (Y)

Answer

La variable que siempre es constante

Answer

La variable que se utiliza para predecir (X)

Answer

La variable que no se utiliza en el modelo

Question 19

¿Cuál de las siguientes afirmaciones sobre la regresión lineal es correcta?

Accepted Answer

La relación entre la variable dependiente y la variable independiente es lineal

Answer

La relación entre la variable dependiente y la variable independiente es logarítmica

Answer

La relación entre la variable dependiente y la variable independiente es exponencial

Answer

La relación entre la variable dependiente y la variable independiente es parabólica

Question 20

En el modelo de regresión lineal simple, la pendiente de la recta de regresión:

Accepted Answer

Indica la variación en Y por unidad de cambio en X

Answer

Indica el valor de Y cuando X es 0

Answer

Indica la desviación estándar de los residuos

Answer

Indica la intersección de la recta de regresión con el eje X

Question 21

El coeficiente de determinación (R²) en la regresión lineal representa:

Accepted Answer

La proporción de variación en la variable dependiente explicada por la variable independiente

Answer

La suma de los cuadrados de los residuos

Answer

La pendiente de la recta de regresión

Answer

El valor de la variable dependiente cuando la variable independiente es 0

Question 22

En el modelo de regresión lineal múltiple, el término de error representa:

Accepted Answer

La parte de la variación en la variable dependiente que no puede explicarse por las variables independientes

Answer

La desviación estándar de los residuos

Answer

La media de los residuos

Answer

La suma de los cuadrados de los residuos

Question 23

¿Cuál de las siguientes pruebas de hipótesis se utiliza para determinar si la pendiente de la recta de regresión es diferente de cero?

Accepted Answer

Prueba t de Student

Answer

Prueba de ANOVA

Answer

Prueba de chi-cuadrado

Answer

Prueba de razón de verosimilitud

Question 24

El intervalo de confianza para la pendiente en el modelo de regresión lineal simple:

Accepted Answer

Proporciona un rango de valores dentro del cual se espera que esté la verdadera pendiente

Answer

Indica el valor medio de la pendiente

Answer

Indica la desviación estándar de la pendiente

Answer

Indica el valor exacto de la pendiente

Question 25

¿Cuál de las siguientes NO es una limitación del modelo de regresión lineal?

Accepted Answer

Puede modelar relaciones no lineales

Answer

Puede estar sujeto a colinealidad

Answer

Puede ser sensible a los valores atípicos

Answer

Puede sobreajustarse a los datos

Question 26

El método de los mínimos cuadrados se utiliza para estimar los parámetros del modelo de regresión lineal porque:

Accepted Answer

Minimiza la suma de los cuadrados de las diferencias entre los valores observados y los valores predichos

Answer

Maximiza la suma de los cuadrados de las diferencias entre los valores observados y los valores predichos

Answer

Maximiza la diferencia entre los valores observados y los valores predichos

Answer

Minimiza la diferencia entre los valores observados y los valores predichos

Question 27

¿Qué valor indica una fuerte correlación lineal entre las variables X e Y en el modelo de regresión lineal?

Accepted Answer

Coeficiente de correlación cercano a 1

Answer

Intervalo de confianza para la pendiente amplio

Answer

Coeficiente de correlación cercano a 0

Answer

Pendiente de la recta de regresión cercana a 0

Question 28

En el modelo de regresión lineal simple, el término independiente representa:

Accepted Answer

El valor promedio de la variable dependiente cuando la variable independiente es igual a cero.

Answer

El valor máximo de la variable dependiente.

Answer

El valor mínimo de la variable dependiente.

Question 29

¿Cuál de las siguientes medidas cuantifica la proporción de variación en la variable dependiente explicada por el modelo de regresión?

Accepted Answer

R^2 (coeficiente de determinación)

Answer

MSE (error cuadrático medio)

Answer

AIC (criterio de información de Akaike)

Answer

BIC (criterio de información bayesiano)

Question 30

En el modelo de regresión lineal múltiple, el estadístico F se emplea para:

Accepted Answer

Evaluar la significancia estadística del modelo en su conjunto.

Answer

Calcular los coeficientes de regresión.

Answer

Evaluar la significancia de cada variable independiente.

Answer

Determinar el valor de R^2.

Question 31

¿Qué técnica es adecuada para identificar variables influyentes en un modelo de regresión lineal?

Accepted Answer

Análisis de residuos

Answer

Análisis de correlación

Answer

Análisis discriminante

Answer

Análisis de covarianza

Question 32

En el modelo de regresión lineal, el coeficiente de correlación indica:

Accepted Answer

La fuerza y dirección de la relación lineal entre las variables.

Answer

La cantidad de variación en la variable dependiente explicada por el modelo.

Answer

El nivel de significancia estadística de la relación entre las variables.

Question 33

En el modelo de regresión lineal, el error estándar de la estimación mide:

Accepted Answer

La desviación típica de las predicciones respecto a los valores observados.

Answer

El coeficiente de determinación.

Answer

La varianza de los errores.

Question 34

En un modelo de regresión lineal, los coeficientes de regresión se calculan mediante:

Accepted Answer

El método de mínimos cuadrados ordinarios.

Answer

El método de máxima verosimilitud.

Answer

El método del vecino más cercano.

Answer

El método bayesiano.

Question 35

¿Cuál es la forma de la ecuación para un modelo de regresión lineal simple?

Accepted Answer

Y = β₀ + β₁X + ε

Answer

Y = β₀ - β₁X + ε

Answer

Y = X + ε

Answer

X = β₀ + β₁Y + ε

Question 36

¿Cuál es el método utilizado habitualmente para estimar los parámetros del modelo de regresión lineal?

Accepted Answer

Mínimos cuadrados

Answer

Máxima verosimilitud

Answer

Regresión por pasos

Question 37

¿Qué estadístico se utiliza para determinar la proporción de varianza en la variable dependiente explicada por el modelo de regresión?

Accepted Answer

R²

Answer

χ²

Answer

t

Answer

F

Question 38

En un modelo de regresión, ¿qué tipo de variable es la que se predice utilizando las variables independientes?

Accepted Answer

Variable dependiente

Answer

Variable independiente

Answer

Variable cualitativa

Answer

Variable cuantitativa

Question 39

¿Cuál es una transformación que se puede aplicar a las variables para corregir la heterocedasticidad en un modelo de regresión?

Accepted Answer

Logaritmación

Answer

Normalización

Answer

Diferenciación

Answer

Estandarización

Question 40

¿Qué técnica se utiliza para seleccionar las variables independientes más relevantes en un modelo de regresión lineal múltiple?

Accepted Answer

Regresión por pasos

Answer

Análisis factorial

Answer

Análisis de componentes principales

Answer

Clúster