Aplicaciones de las derivadas en física: Cuestionarios interactivos

Question 1

Un sistema cerrado experimenta un proceso cíclico que consta de dos isotermas y dos adiabáticas. ¿Cuál es el trabajo neto realizado por el sistema en este proceso?

Accepted Answer

Cero

Answer

Depende de los valores específicos del proceso

Answer

Negativo

Answer

Positivo

Question 2

Un gas ideal se encuentra a una temperatura de 300 K y una presión de 1 atm. Si su volumen es de 1 m³, ¿cuál es su energía cinética media?

Accepted Answer

(3/2) kBT

Answer

4 kB

Answer

2 kB

Answer

kB

Question 3

¿Cuál es la intensidad de campo eléctrico a una distancia de 10 cm de una carga puntual de 1 μC?

Accepted Answer

90 kN/C

Answer

135 kN/C

Answer

45 kN/C

Answer

180 kN/C

Question 4

Un objeto de 5 kg se eleva a una altura de 10 m. Calcula su energía potencial gravitatoria.

Accepted Answer

490 J

Answer

735 J

Answer

980 J

Answer

245 J

Question 5

Un plano inclinado tiene una longitud de 10 m y una altura de 5 m. Calcula el trabajo realizado para subir un objeto de 20 kg por el plano inclinado, considerando que el coeficiente de rozamiento entre el objeto y el plano es de 0,1.

Accepted Answer

1078 J

Answer

1470 J

Answer

490 J

Answer

1960 J

Question 6

¿Cuál de las siguientes ecuaciones define la aceleración instantánea de un objeto en función de su posición y tiempo?

Accepted Answer

a = d^2x / dt^2

Answer

a = x / t^2

Answer

a = dx / dt

Answer

a = d^3x / dt^3

Question 7

Un proyectil se lanza verticalmente hacia arriba con una velocidad inicial de 20 m/s. ¿Cuál es su altura máxima?

Accepted Answer

20,41 m

Answer

10,20 m

Answer

40,82 m

Question 8

Un bloque de 10 kg se desliza sobre una superficie horizontal con una velocidad inicial de 5 m/s. Si el coeficiente de rozamiento cinético es de 0,2, ¿qué distancia recorre antes de detenerse?

Accepted Answer

12,5 m

Answer

25 m

Answer

50 m

Answer

6,25 m

Question 9

Un cuerpo se desplaza rectilíneamente según la ley horaria $s(t) = t^3 - 6t^2 + 9t + 2$. Calcula su velocidad en el instante $t = 2$ s.

Accepted Answer

4 m/s

Answer

0 m/s

Answer

-4 m/s

Answer

2 m/s

Question 10

El movimiento de un objeto está dado por la función de velocidad v(t) = 2t^2 - 3t + 1 m/s. ¿Cuál es su aceleración en el instante t = 2 segundos?

Accepted Answer

4 m/s²

Answer

1 m/s²

Answer

5 m/s²

Answer

7 m/s²

Question 11

Se lanza verticalmente hacia arriba un cuerpo con una velocidad inicial de 10 m/s. ¿Qué altura máxima alcanza?

Accepted Answer

5 m

Answer

10 m

Answer

15 m

Answer

2,5 m

Question 12

La posición de un objeto está dada por s(t) = t^3 - 6t^2 + 9t. ¿En qué intervalos de tiempo se mueve el objeto hacia la derecha?

Accepted Answer

t < 1 y t > 3

Answer

1 < t < 4

Answer

1 < t < 3

Answer

t > 2

Question 13

La aceleración de un objeto es a(t) = 2t - 3 m/s². Si su velocidad inicial es v(0) = 1 m/s, ¿cuál es su velocidad en t = 3 segundos?

Accepted Answer

3 m/s

Answer

9 m/s

Answer

12 m/s

Answer

6 m/s

Question 14

Un objeto se mueve con una aceleración constante de 2 m/s². Si su velocidad inicial es v(0) = 5 m/s y su posición inicial es s(0) = 10 m, ¿cuál es su posición en t = 4 segundos?

Accepted Answer

28 m

Answer

18 m

Answer

38 m

Answer

48 m

Question 15

Un proyectil es lanzado horizontalmente desde una altura de 100 m con una velocidad inicial de 20 m/s. ¿Cuánto tiempo tarda en llegar al suelo?

Accepted Answer

4,5 segundos

Answer

5 segundos

Answer

10 segundos

Answer

2 segundos

Question 16

La ecuación del movimiento armónico simple es x(t) = A cos(ωt + φ). ¿Cuál es la velocidad máxima del objeto?

Accepted Answer

Aω

Answer

φ

Answer

A

Answer

ω

Question 17

Un cuerpo se mueve con una aceleración a(t) = -k/x², donde k es una constante positiva. ¿Cuál es su energía potencial?

Accepted Answer

k/x

Answer

kx

Answer

-k/x

Answer

-kx

Question 18

Un objeto se mueve con una velocidad v(t) = 3t² - 2t + 1 m/s. ¿Cuál es su desplazamiento entre los instantes t = 0 y t = 2 segundos?

Accepted Answer

4 m

Answer

6 m

Answer

8 m

Answer

2 m

Question 19

La fuerza que actúa sobre un objeto es F(x) = kx. ¿Cuál es el trabajo realizado por esta fuerza cuando el objeto se desplaza desde x = 0 hasta x = 1?

Accepted Answer

k/2

Answer

k

Answer

-k

Answer

2k