Medidas de Dispersión: Varianza y Desviación Típica para Estudiantes de Ingeniería Química

Question 1

¿Cuál de los siguientes conjuntos de datos tiene la mayor desviación típica?

Accepted Answer

10, 12, 14, 16, 18

Answer

8, 10, 12, 14, 16

Answer

6, 8, 10, 12, 14

Answer

4, 6, 8, 10, 12

Question 2

Si la desviación típica de un conjunto de datos es 5, ¿cuál es la probabilidad de que un dato elegido al azar esté a más de 2 desviaciones típicas de la media?

Accepted Answer

0,0228

Answer

0,05

Answer

0,1

Answer

0,25

Question 3

Una varianza de 0 indica que:

Accepted Answer

Todos los valores de la distribución son iguales a la media

Answer

La distribución es simétrica

Answer

La distribución es bimodal

Answer

La distribución está uniformemente distribuida

Question 4

La desviación típica mide la:

Accepted Answer

Dispersión de los datos respecto a la media

Answer

Sesgo de la distribución

Answer

Tendencia central de los datos

Answer

Forma de la distribución

Question 5

¿Cuál de las siguientes afirmaciones sobre la desviación típica es verdadera?

Accepted Answer

Siempre es un valor positivo o cero

Answer

Es una medida de asimetría

Answer

Es igual a la media de la distribución

Answer

Puede ser negativa

Question 6

Una distribución con una desviación típica alta indica que:

Accepted Answer

Los valores de la distribución están muy dispersos respecto a la media

Answer

Los valores de la distribución están cerca de la media

Answer

La distribución es multimodal

Answer

La distribución es simétrica

Question 7

La varianza y la desviación típica son medidas estadísticas relacionadas. ¿Cuál es su relación?

Accepted Answer

La desviación típica es la raíz cuadrada de la varianza

Answer

La varianza y la desviación típica son medidas independientes

Answer

La varianza es el cuadrado de la desviación típica

Question 8

2. ¿Qué concepto mide la dispersión o variabilidad de los datos en una muestra?

Accepted Answer

Desviación típica

Answer

Media

Answer

Mediana

Question 9

6. ¿En qué unidad se expresa la desviación típica?

Accepted Answer

La misma que los datos originales

Answer

Siempre en unidades de tiempo

Answer

Siempre en unidades de distancia

Answer

Siempre en unidades de porcentaje

Question 10

7. ¿Qué tipo de distribución de datos tiende a tener una desviación típica mayor?

Accepted Answer

Distribución asimétrica

Answer

Distribución uniforme

Answer

Distribución normal

Answer

Distribución simétrica

Question 11

9. ¿Cuál de los siguientes valores NO puede ser la desviación típica?

Accepted Answer

-5

Answer

0

Answer

5

Answer

10

Question 12

¿Cuál de las siguientes definiciones de varianza es correcta?

Accepted Answer

La media de las diferencias cuadradas entre cada valor y la media del conjunto de datos.

Answer

La suma de las diferencias entre cada valor y la media del conjunto de datos.

Answer

La diferencia entre el valor más alto y el valor más bajo del conjunto de datos.

Question 13

Dos conjuntos de datos tienen la misma media. El conjunto A tiene una varianza de 10 y el conjunto B tiene una varianza de 25. ¿Qué se puede deducir sobre la dispersión de los datos?

Accepted Answer

Los datos del conjunto B están más dispersos que los datos del conjunto A.

Answer

Ambos conjuntos de datos tienen la misma dispersión.

Answer

Los datos del conjunto A están más dispersos que los datos del conjunto B.

Question 14

¿Cuál es la unidad de medida de la desviación típica?

Accepted Answer

La misma unidad que los datos originales.

Answer

La unidad de los datos originales al cuadrado.

Answer

Depende del tamaño del conjunto de datos.

Answer

No tiene unidad de medida.

Question 15

Un conjunto de datos tiene una media de 50 y una desviación típica de 10. ¿Qué porcentaje de los datos aproximadamente se encuentra entre 40 y 60?

Accepted Answer

68%

Answer

99,7%

Answer

95%

Answer

50%

Question 16

Si se multiplican todos los valores de un conjunto de datos por un factor constante, ¿qué sucede con la desviación típica?

Accepted Answer

Se multiplica por el mismo factor.

Answer

Se multiplica por el cuadrado del factor.

Answer

Se divide por el factor.

Answer

Se mantiene igual.

Question 17

¿Cuál de las siguientes afirmaciones sobre la desviación típica es incorrecta?

Accepted Answer

Es una medida de la tendencia central de los datos.

Answer

Se expresa en las mismas unidades que los datos originales.

Answer

Es siempre un valor positivo o cero.

Question 18

En un experimento para comparar la resistencia a la tracción de dos materiales, se obtienen muestras de igual tamaño de cada material y se calcula la desviación típica de la resistencia a la tracción. ¿Qué prueba estadística se podría utilizar para determinar si existe una diferencia significativa en la variabilidad de la resistencia a la tracción entre los dos materiales?

Accepted Answer

Prueba F de varianzas

Answer

Prueba t de Student

Answer

Prueba de chi-cuadrado

Answer

Prueba de Wilcoxon

Question 19

¿Cuál de las siguientes herramientas estadísticas es más adecuada para controlar la variabilidad de un proceso de producción?

Accepted Answer

Gráfico de control

Answer

Diagrama de dispersión

Answer

Diagrama de caja

Answer

Histograma

Question 20

Se tienen dos inversiones con el mismo rendimiento esperado. La inversión A tiene una desviación típica del 5% y la inversión B tiene una desviación típica del 10%. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es correcta?

Accepted Answer

La inversión B es más arriesgada que la inversión A.

Answer

Ambas inversiones tienen el mismo nivel de riesgo.

Answer

La inversión A es más arriesgada que la inversión B.

Question 21

El conjunto de datos {2, 4, 6, 8, 10} tiene una varianza de:

Accepted Answer

8

Answer

16

Answer

4

Answer

32

Question 22

La desviación típica de los datos {10, 12, 14, 16, 18} es:

Accepted Answer

2,83

Answer

1,41

Answer

8

Answer

4

Question 23

Dos conjuntos de datos tienen la misma media. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es cierta?

Accepted Answer

Pueden tener la misma o diferente varianza.

Answer

No es posible determinarlo sin conocer los datos.

Answer

Siempre tendrán diferente varianza.

Answer

Siempre tendrán la misma varianza.

Question 24

¿Cuál de las siguientes medidas es más sensible a los valores extremos?

Accepted Answer

Desviación típica

Answer

Todas son igualmente sensibles.

Answer

Media

Answer

Varianza

Question 25

El conjunto de datos {0, 0, 0, 10, 10} tiene una:

Accepted Answer

Varianza no nula y desviación típica nula.

Answer

Varianza y desviación típica nulas.

Answer

Varianza nula y desviación típica no nula.

Answer

Varianza y desviación típica no nulas.

Question 26

La varianza de una distribución normal es:

Accepted Answer

Igual a la desviación típica al cuadrado.

Answer

Siempre mayor que la desviación típica.

Answer

Siempre menor que la desviación típica.

Answer

No está relacionada con la desviación típica.

Question 27

¿Cuál de los siguientes gráficos representa mejor los datos con una alta varianza?

Accepted Answer

Diagrama de caja con bigotes largos.

Answer

Diagrama de dispersión con una correlación positiva.

Answer

Histograma con una distribución en forma de campana.

Question 28

En una muestra grande, la desviación típica es:

Accepted Answer

Un estimador insesgado de la desviación típica de la población.

Answer

Un estimador sesgado de la desviación típica de la población.

Answer

Igual a la desviación típica de la población.

Question 29

¿Cuál de las siguientes afirmaciones es verdadera para la varianza de una constante?

Accepted Answer

Es cero.

Answer

No está definida.

Answer

Es igual a la constante.

Answer

Es el cuadrado de la constante.

Question 30

Dos conjuntos de datos tienen la misma varianza. ¿Qué se puede concluir sobre sus distribuciones?

Accepted Answer

Pueden tener formas diferentes.

Answer

No se puede concluir nada sobre sus distribuciones.

Answer

Deben tener la misma forma.

Answer

Son idénticas.