Ecuaciones y sistemas de ecuaciones: Aprende y practica con cuestionarios interactivos

Question 1

¿Qué operación NO es un método válido para resolver un sistema de ecuaciones de primer grado con dos incógnitas?

Accepted Answer

División

Answer

Sustitución

Answer

Igualación

Answer

Suma y resta

Question 2

¿Por qué es crucial verificar las soluciones de un sistema de ecuaciones?

Accepted Answer

Para confirmar la exactitud de las soluciones halladas.

Answer

Para garantizar que las ecuaciones tienen una solución.

Answer

Para descubrir soluciones adicionales que podrían haberse pasado por alto.

Question 3

¿El sistema de ecuaciones 2x + 3y = 6 y 4x + 6y = 12 tiene solución?

Accepted Answer

Sí, tiene solución.

Answer

No, no tiene solución.

Question 4

¿Cuál es el primer paso para resolver un sistema de ecuaciones de primer grado con dos incógnitas usando el método de igualación?

Accepted Answer

Identificar la variable que aparece en ambas ecuaciones.

Answer

Sustituir una ecuación en la otra.

Answer

Sumar o restar las dos ecuaciones.

Answer

Resolver la ecuación resultante.

Question 5

¿Qué es una ecuación lineal?

Accepted Answer

Una ecuación que se puede representar como una línea recta.

Answer

Una ecuación con una incógnita y un signo igual.

Answer

Una ecuación con una variable al cuadrado.

Answer

Una ecuación difícil de resolver.

Question 6

Resuelve la ecuación: x + 5 = 12

Accepted Answer

x = 7

Answer

x = 5

Answer

x = 12

Answer

x = 17

Question 7

Determina el valor de x para que la siguiente ecuación sea una identidad:
x + 5 = 5 + x

Accepted Answer

Cualquier número

Answer

0

Answer

5

Answer

10

Question 8

¿Cómo se escribe la siguiente frase como una ecuación: "El triple de un número más 4 es igual a 19"?

Accepted Answer

3x + 4 = 19

Answer

3x - 4 = 19

Answer

x + 4 = 19

Answer

x - 4 = 19

Question 9

Resuelve la ecuación: 2x + 5 = 15.

Accepted Answer

x = 10

Answer

x = 5

Answer

x = 15

Answer

x = 20

Question 10

Un granjero tiene gallinas y cerdos en su granja. En total, tiene 25 animales. Si el número de cerdos es el doble que el de gallinas, ¿cuántos cerdos tiene?

Accepted Answer

15

Answer

5

Answer

10

Answer

20

Question 11

Simplifica la expresión algebraica: 3(2x + 1) - 5x

Accepted Answer

2x + 3

Answer

x + 3

Answer

3x + 3

Answer

4x + 3

Question 12

Simplifica la expresión: 
 (3x - 2) + (-x + 5)

Accepted Answer

2x + 7

Answer

2x + 3

Answer

4x + 3

Answer

4x + 7

Question 13

El doble de un número más 6 es igual a 18. ¿Cuál es el número?

Accepted Answer

8

Answer

5

Answer

6

Answer

7

Question 14

Un granjero tiene 12 gallinas y 8 cerdos. Si cada gallina pone 1 huevo al día y cada cerdo come 2 huevos, ¿cuántos huevos sobrarán cada día?

Accepted Answer

4 huevos

Answer

8 huevos

Answer

12 huevos

Answer

16 huevos

Question 15

¿Cuál es el valor de y en el sistema de ecuaciones x + y = 5 y x - y = 1?

Accepted Answer

y = 3

Answer

y = 2

Answer

y = 4

Answer

y = 5

Question 16

¿Cuál de las siguientes representa una ecuación de primer grado con una incógnita?

Accepted Answer

2x - 5 = 10

Answer

x² + 2x + 1 = 0

Answer

y = (x + 3) / 2

Answer

Sen(x) = 0,5

Question 17

Una tienda vende manzanas a 0,5 € cada una y naranjas a 0,75 € cada una. Si se venden 20 frutas en total y se recaudan 12,5 €, ¿cuántas naranjas se vendieron?

Accepted Answer

10 naranjas

Answer

5 naranjas

Answer

15 naranjas

Answer

20 naranjas

Question 18

¿Cuál de las siguientes expresiones NO es un sistema de ecuaciones?

Accepted Answer

x = 2
y = 5

Answer

x + y = 5

Answer

x - y = 3

Answer

3x + 2y = 7

Question 19

Resuelve el sistema de ecuaciones: x + y = 10, x - y = 2

Accepted Answer

x = 6, y = 4

Answer

x = 4, y = 6

Answer

x = 5, y = 5

Answer

x = 6, y = 3

Question 20

Una granja tiene 200 animales entre vacas y cerdos. Si el número de vacas es el doble que el número de cerdos, ¿cuántas vacas hay en la granja?

Accepted Answer

100

Answer

60

Answer

80

Answer

120

Question 21

¿Cuál de las siguientes expresiones es equivalente a la ecuación 3x = 9?

Accepted Answer

x = 3

Answer

x/3 = 3

Answer

3x = 27

Answer

x = 27

Question 22

¿Cuáles son los pasos para resolver una ecuación lineal con una incógnita?

Accepted Answer

Sumar o restar el mismo número a ambos lados de la ecuación.

Accepted Answer

Simplificar la ecuación realizando operaciones básicas.

Answer

Sustituir la incógnita por un valor.

Answer

Resolver una ecuación de segundo grado.

Question 23

¿Cuál de las siguientes expresiones es una ecuación de primer grado con una incógnita?

Accepted Answer

x + 2 = 5

Answer

x² - 1 = 0

Answer

2x + 3y = 7

Answer

x³ + 2x² = 0

Question 24

Resuelve la ecuación: x + 5 = 10

Accepted Answer

x = 5

Answer

x = -5

Answer

x = 15

Answer

x = -15

Question 25

Un jardín tiene una forma rectangular. Su largo mide 10 metros más que su ancho. Si el perímetro del jardín es de 40 metros, ¿cuál es el ancho del jardín?

Accepted Answer

6 metros

Answer

5 metros

Answer

7 metros

Answer

8 metros

Question 26

¿Cuál de las siguientes ecuaciones representa una recta paralela al eje x?

Accepted Answer

y = 2

Answer

y = 2x

Answer

y = x + 2

Answer

y = x² + 2

Question 27

Resolve la ecuación: x + 5 = 12:

Accepted Answer

x = 7

Answer

x = 9

Question 28

Resuelve el sistema de ecuaciones:
x + y = 5
x - y = 1

Accepted Answer

x = 2, y = 3

Answer

x = 1, y = 2

Question 29

En una tienda hay 20 frutas entre manzanas y peras. Si el número de manzanas es 5 más que el de peras, ¿cuántas manzanas hay?

Accepted Answer

14

Answer

12

Question 30

¿Cuál es el valor de x en la ecuación: 3(x - 2) = 15?

Accepted Answer

x = 7

Answer

x = 5

Question 31

Una escuela tiene 150 estudiantes. Si el número de niñas es 20 más que el de niños, ¿cuántas niñas hay?

Accepted Answer

85

Answer

80

Question 32

¿Qué es una ecuación?

Accepted Answer

Una igualdad que contiene números y letras

Answer

Un gráfico

Answer

Una lista de números

Answer

Una adivinanza

Question 33

María tiene el doble de edad que Juan. Si María tiene 10 años, ¿cuántos años tiene Juan?

Accepted Answer

5 años

Answer

10 años

Answer

15 años

Answer

20 años

Question 34

Una ecuación de primer grado con una incógnita es aquella que:

Accepted Answer

tiene una sola variable desconocida que se representa con una letra

Answer

tiene un término con coeficiente cero

Answer

se puede resolver por sustitución

Answer

siempre tiene solución

Question 35

Para resolver la ecuación x + 5 = 12, debemos:

Accepted Answer

sumar 5 a ambos lados de la ecuación

Answer

restar 5 a ambos lados de la ecuación

Answer

multiplicar por 5 a ambos lados de la ecuación

Answer

dividir por 5 a ambos lados de la ecuación

Question 36

Un sistema de ecuaciones de primer grado con dos incógnitas es aquel que:

Accepted Answer

tiene dos ecuaciones y dos variables desconocidas que se representan con letras

Answer

tiene un término con coeficiente negativo

Answer

se puede resolver por sustitución

Answer

siempre tiene solución única

Question 37

Para resolver el sistema de ecuaciones x + y = 5 y x - y = 1, podemos:

Accepted Answer

sumar las dos ecuaciones

Answer

restar las dos ecuaciones

Answer

multiplicar las dos ecuaciones

Answer

dividir las dos ecuaciones

Question 38

¿Qué sistema de ecuaciones representa la situación: 'La suma de dos números es 15 y su diferencia es 3'?

Accepted Answer

x + y = 15, x - y = 3

Answer

x + y = 3, x - y = 15

Answer

x - y = 15, x + y = 3

Answer

x - y = 3, y + x = 15

Question 39

¿Cuál de los siguientes pasos NO es necesario para resolver una ecuación?

Accepted Answer

Comprobar que la ecuación tiene solución.

Answer

Despejar la incógnita.

Answer

Realizar operaciones inversas.

Answer

Probar la solución en la ecuación original.

Question 40

¿Qué ecuación es equivalente a x + 5 = 10?

Accepted Answer

x = 10 - 5

Answer

x - 5 = 5

Answer

5 - x = 5

Answer

10 - 5 = x

Question 41

¿Qué propiedad permite sumar o restar la misma cantidad a ambos lados de una ecuación?

Accepted Answer

Propiedad de la igualdad

Answer

Propiedad conmutativa

Answer

Propiedad asociativa

Answer

Propiedad distributiva

Question 42

¿Cuál de las siguientes es una ecuación de primer grado con una incógnita?

Accepted Answer

x - 5 = 12

Answer

x² - 5 = 0

Answer

3x + 2y = 7

Answer

x³ + 2x² - 1 = 0

Question 43

¿Qué afirmación describe mejor una ecuación de primer grado con una incógnita?

Accepted Answer

Una igualdad que contiene una variable desconocida y números

Answer

Una desigualdad que contiene dos incógnitas y números

Answer

Una expresión algebraica que contiene una incógnita cuadrada y números

Answer

Una ecuación que contiene una incógnita elevada a la tercera potencia y números

Question 44

¿Qué es un sistema de ecuaciones de primer grado con dos incógnitas?

Accepted Answer

Un conjunto de dos ecuaciones que contienen dos variables desconocidas y números

Answer

Un conjunto de dos ecuaciones que contienen una incógnita y números

Answer

Un conjunto de dos desigualdades que contienen dos incógnitas y números

Answer

Un conjunto de dos expresiones algebraicas que contienen dos incógnitas cuadradas y números

Question 45

¿Qué propiedad de las ecuaciones permite multiplicar o dividir ambos lados de la ecuación por el mismo número?

Accepted Answer

Propiedad multiplicativa

Answer

Propiedad aditiva

Answer

Propiedad distributiva

Answer

Propiedad conmutativa

Question 46

Una ecuación de primer grado con una incógnita tiene la forma ax + b = c, donde a, b y c son números y a es distinto de cero. ¿Cuál de las siguientes expresiones es una ecuación de primer grado?

Accepted Answer

x + 5 = 10

Answer

x^2 + 3x - 2 = 0

Answer

sen(x) = 0,5

Answer

√(x) = 4

Question 47

Resuelve la siguiente ecuación: x + 7 = 15

Accepted Answer

x = 8

Answer

x = 15

Answer

x = 22

Answer

x = 6

Question 48

Encuentra el valor de x que hace verdadera la siguiente ecuación: 2x - 5 = 1

Accepted Answer

x = 3

Answer

x = 2

Answer

x = 4

Answer

x = 5

Question 49

Un número disminuido en 5 es igual a 12. ¿Cuál es el número?

Accepted Answer

17

Answer

7

Answer

22

Answer

27

Question 50

¿Cuál de las siguientes expresiones representa una ecuación?

Accepted Answer

2x - 5 = 1

Answer

5 > 3

Answer

2 + 3 = 5

Answer

x + y = z

Question 51

¿Qué es una ecuación de primer grado con una incógnita?

Accepted Answer

Una ecuación que tiene una incógnita (una letra que no sabemos) y el exponente de la incógnita es 1.

Answer

Una ecuación que tiene una incógnita y el exponente de la incógnita es mayor que 1.

Answer

Una ecuación que no tiene incógnita.

Answer

Una ecuación que tiene más de una incógnita.

Question 52

Un granjero tiene 12 vacas y 7 cerdos. ¿Cuántas patas tienen todos los animales juntos, sabiendo que las vacas tienen 4 patas y los cerdos tienen 4 patas?

Accepted Answer

112

Answer

72

Answer

252

Answer

189

Question 53

¿Qué es un sistema de ecuaciones de primer grado con dos incógnitas?

Accepted Answer

Un conjunto de dos o más ecuaciones de primer grado que tienen dos incógnitas (dos letras que no sabemos).

Answer

Un conjunto de ecuaciones que tienen solo una incógnita.

Answer

Un conjunto de ecuaciones que tienen más de dos incógnitas.

Answer

Un conjunto de ecuaciones que no tienen incógnitas.

Question 54

El perímetro de un rectángulo es 24 cm. Si su longitud es 3 cm mayor que su anchura, ¿cuáles son sus dimensiones?

Accepted Answer

Largo: 9 cm, Ancho: 6 cm

Answer

Largo: 4 cm, Ancho: 12 cm

Answer

Largo: 6 cm, Ancho: 9 cm

Answer

Largo: 12 cm, Ancho: 4 cm

Question 55

La suma de dos números es 20. Si uno de los números es 5, ¿cuál es el otro número?

Accepted Answer

15

Answer

30

Answer

25

Answer

10

Question 56

Si x más 5 es igual a 12, ¿cuánto vale x?

Accepted Answer

x = 7

Answer

x = 2

Answer

x = 17

Answer

x = 6

Question 57

Un tren viaja a 80 kilómetros por hora. Si tarda 3 horas en llegar a su destino, ¿cuántos kilómetros recorre?

Accepted Answer

240 km

Answer

110 km

Answer

200 km

Answer

80 km

Question 58

Si x más y es igual a 5 y x menos y es igual a 1, ¿cuánto vale x y cuánto vale y?

Accepted Answer

x = 3, y = 2

Answer

x = 2, y = 3

Answer

x = 4, y = 1

Answer

x = 1, y = 4

Question 59

En una granja hay 10 gallinas y 5 conejos. Si cada gallina tiene 2 patas y cada conejo tiene 4 patas, ¿cuántas patas hay en total?

Accepted Answer

40 patas

Answer

30 patas

Answer

20 patas

Answer

50 patas

Question 60

Si 4x menos 3 es igual a 9, ¿cuánto vale x?

Accepted Answer

x = 3

Answer

x = 2

Answer

x = 4

Answer

x = 1

Question 61

Si x más 5 es igual a 12, ¿cuánto vale x?

Accepted Answer

7

Answer

5

Answer

2

Answer

17

Question 62

¿Cuánto vale x si 2x menos 3 es igual a 9?

Accepted Answer

x = 6

Answer

x = 3

Answer

x = -6

Answer

x = 12

Question 63

En un sistema de ecuaciones, ¿qué significa que las rectas que representan las ecuaciones son paralelas?

Accepted Answer

No tienen solución

Answer

Tienen dos soluciones

Answer

Tienen infinitas soluciones

Answer

Tienen una única solución

Question 64

Juan tiene 3 años más que su hermano Pedro. Si juntos tienen 21 años, ¿cuántos años tiene Pedro?

Accepted Answer

9 años

Answer

15 años

Answer

12 años

Answer

6 años