Álgebra para Sexto de Primaria: Aprende Ecuaciones y Expresiones

Question 1

¿Qué es un término constante en una expresión algebraica? Proporciona ejemplos.

Accepted Answer

Es el único término sin variables.

Answer

Siempre es positivo.

Answer

No puede ser cero.

Question 2

¿Cuál es la principal diferencia entre el álgebra y la aritmética?

Accepted Answer

El álgebra usa letras para representar números desconocidos, mientras que la aritmética solo usa números.

Answer

El álgebra es más fácil que la aritmética.

Answer

El álgebra solo se usa para resolver problemas complejos.

Answer

El álgebra y la aritmética son lo mismo.

Question 3

¿Cómo podemos utilizar el álgebra para representar un patrón y predecir su comportamiento?

Accepted Answer

Crear una expresión algebraica para el patrón y utilizarla para hacer predicciones

Answer

Dibujar una gráfica del patrón

Answer

Realizar operaciones con los datos del patrón

Answer

Extraer los datos del patrón para predecir el siguiente término

Question 4

¿En qué situaciones el álgebra puede no ser la mejor opción para resolver problemas?

Accepted Answer

Cuando los problemas no implican números o variables.

Answer

Cuando los problemas son muy complejos.

Answer

Cuando no se dispone de datos suficientes.

Answer

El álgebra siempre es el mejor método para resolver problemas matemáticos.

Question 5

¿Cómo podemos usar el álgebra para resolver un problema real sobre la distancia que recorre un objeto?

Accepted Answer

Representando la distancia como una expresión algebraica que depende del tiempo y la velocidad.

Answer

Dibujando una tabla con los datos de movimiento y luego creando una gráfica.

Answer

Midiendo la distancia recorrida con una cinta métrica.

Answer

Leyendo el velocímetro para obtener la velocidad del objeto.

Question 6

¿Cuáles son las operaciones básicas que podemos hacer con expresiones algebraicas?

Accepted Answer

Sumar, restar, multiplicar y dividir

Answer

Solo sumar y restar

Answer

Solo multiplicar y dividir

Answer

Multiplicar y dividir solo con números

Question 7

¿Cuál es la principal diferencia entre una variable y una constante en álgebra?

Accepted Answer

Una variable puede cambiar, mientras que una constante no.

Answer

Una constante puede cambiar, mientras que una variable no.

Answer

Tanto las variables como las constantes pueden cambiar.

Answer

Tanto las variables como las constantes no pueden cambiar.

Question 8

¿Cómo puede la tecnología, como las calculadoras gráficas o los programas informáticos, ayudar a resolver problemas de álgebra?

Accepted Answer

Para complementar y mejorar la resolución de problemas de álgebra

Answer

Solo para comprobar las respuestas

Answer

Para reemplazar el aprendizaje de métodos algebraicos tradicionales

Question 9

¿Cuáles son los métodos de factorización que podemos utilizar para simplificar expresiones algebraicas y resolver ecuaciones?

Accepted Answer

Factor común, diferencia de cuadrados y trinomios cuadrados perfectos

Answer

Solo factor común

Answer

Solo diferencia de cuadrados

Answer

Factor común y diferencia de cuadrados

Question 10

¿Cómo representamos algebraicamente una relación no lineal, como una relación cuadrática?

Accepted Answer

Con una ecuación cuadrática (y = ax^2 + bx + c)

Answer

Con una ecuación lineal (y = mx + b)

Answer

Con una expresión exponencial (y = a^x)

Answer

Con una expresión logarítmica (y = log(x))

Question 11

¿Cómo puedes calcular el número de sellos que tendrá Elena después de 10 semanas utilizando la expresión 5x?

Accepted Answer

Reemplazar x por 10 en 5x.

Answer

Sumar 5 a 5x diez veces.

Answer

Dividir 5x entre 10.

Question 12

¿Qué tipos de desigualdades algebraicas existen? ¿Cómo se representan gráficamente y cómo se resuelven?

Accepted Answer

Lineales, de segundo grado y exponenciales. Se representan como rectas, parábolas o curvas y se resuelven hallando el conjunto solución.

Answer

Solo lineales, representadas como rectas y resueltas despejando la variable.

Answer

Se resuelven mediante sustitución de valores, sin representación gráfica.

Answer

Solo exponenciales, representadas como curvas y resueltas despejando el exponente.

Question 13

¿Cómo se representa la relación entre las horas trabajadas y el dinero ganado si el dinero ganado es proporcional a las horas trabajadas?

Accepted Answer

y = x

Answer

y = x²

Answer

y = 1/x

Answer

y = 2x + 1

Question 14

¿En qué se diferencia principalmente una expresión algebraica de una ecuación? Da un ejemplo de cada una.

Accepted Answer

Una expresión algebraica es una combinación de números y letras, mientras que una ecuación es una expresión algebraica con un signo igual.

Answer

Una expresión algebraica solo tiene números, mientras que una ecuación tiene letras.

Answer

Una expresión algebraica es una igualdad y una ecuación es una desigualdad.

Answer

Una expresión algebraica es una operación matemática, mientras que una ecuación es un problema matemático.

Question 15

Las inecuaciones tienen propiedades específicas que las diferencian de las ecuaciones. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones sobre las propiedades de las inecuaciones es correcta?

Accepted Answer

Al multiplicar o dividir ambos lados de una inecuación por un número negativo, el signo de la desigualdad cambia.

Answer

Las inecuaciones se pueden sumar y restar, pero no multiplicar o dividir.

Answer

Las inecuaciones son válidas solo para números positivos.

Question 16

¿Cuánto vale x en la ecuación: 3x - 5 = 10?

Accepted Answer

x = 7

Answer

x = 5

Answer

x = 6

Answer

x = 4

Question 17

En la expresión 2(x + 3), ¿qué operación se realiza primero?

Accepted Answer

Multiplicar x por 2 y luego sumar 3

Answer

Sumar 2, x y 3

Answer

Multiplicar x por 3 y luego sumar 2

Answer

Dividir x por 2 y luego sumar 3

Question 18

Simplifica la expresión: 4x - 2x + 3

Accepted Answer

2x + 3

Answer

2x - 3

Answer

x + 3

Answer

x - 3

Question 19

¿Qué expresión es igual a x(x + 2)?

Accepted Answer

x^2 + 2

Answer

x^2 - 2

Answer

2x^2

Answer

x^2 + 4

Question 20

Un rectángulo tiene un largo de (x + 2) cm y un ancho de (x - 3) cm. ¿Cuál es el área del rectángulo?

Accepted Answer

x² - x - 6

Answer

x² + x - 6

Answer

x² - 5

Answer

x² + 5

Question 21

¿Cuál de las siguientes expresiones es equivalente a 2(x + 3)?

Accepted Answer

2x + 6

Answer

2x + 3

Answer

x + 6

Answer

x + 3

Question 22

Un cuadrado tiene un lado de longitud (x + 3) cm. ¿Cuál es el perímetro del cuadrado?

Accepted Answer

4x + 12

Answer

4x + 3

Answer

x + 12

Answer

x + 3

Question 23

Un rectángulo tiene un largo de 10 cm y un ancho de (x - 2) cm. Si el área del rectángulo es de 50 cm², ¿cuál es el valor de x?

Accepted Answer

14

Answer

6

Answer

10

Answer

18

Question 24

¿Cuál de las siguientes expresiones representa el área de un rectángulo con un largo de x y un ancho de y?

Accepted Answer

xy

Answer

2x + 2y

Answer

x + y

Answer

x - y

Question 25

Determina el valor de x en la proporción x : 3 = 2 : 6.

Accepted Answer

2

Answer

1

Answer

3

Answer

4

Question 26

¿Cuál es el valor absoluto de -5?

Accepted Answer

5

Answer

-5

Answer

10

Answer

-10

Question 27

Resuelve la ecuación x + 5 = 12. ¿Cuál es el valor de x?

Accepted Answer

x = 7

Answer

x = 5

Answer

x = 17

Answer

x = 2

Question 28

Traduce la frase 'el doble de un número más 5' a una expresión algebraica. ¿Cuál es la expresión correcta?

Accepted Answer

2n + 5

Answer

n + 5

Answer

n - 5

Answer

5n - 2

Question 29

Una biblioteca tiene el doble de libros que de sillas, más 10 libros. Crea una ecuación algebraica que represente esta situación. ¿Cuál es la ecuación correcta?

Accepted Answer

L = 2S + 10

Answer

S = 2L + 10

Answer

L = S + 10

Answer

S = L + 10

Question 30

Resuelve el siguiente sistema de ecuaciones: x + y = 5, x - y = 1. ¿Cuál es la solución (x, y)?

Accepted Answer

(2, 3)

Answer

(3, 2)

Answer

(4, 1)

Answer

(1, 4)

Question 31

¿Qué es una expresión algebraica?

Accepted Answer

Una operación matemática que incluye letras y números

Answer

Una suma de números

Answer

Una resta de letras

Answer

Una multiplicación de constantes

Question 32

Simplifica la expresión: 2x + 3y - x + 2y

Accepted Answer

x + 5y

Answer

3x

Answer

5y

Answer

2x - y

Question 33

¿Qué es una ecuación de primer grado con una incógnita?

Accepted Answer

Una igualdad que contiene una letra que representa un número desconocido

Answer

Una inecuación que contiene una constante

Answer

Una ecuación cuadrática

Answer

Una ecuación de segundo grado

Question 34

¿Cuál de los siguientes términos NO es un término algebraico?

Accepted Answer

3

Answer

x

Answer

2x

Answer

xy

Question 35

¿Qué es una función lineal?

Accepted Answer

Una relación entre variables donde, si la variable independiente cambia una cantidad constante, la variable dependiente también cambia una cantidad constante.

Answer

Una ecuación con dos variables.

Answer

Una gráfica que forma una línea recta.

Answer

Una expresión algebraica con una sola variable.

Question 36

¿Cuál de los siguientes términos es semejante a 3x en la expresión 3x + 5y - 2x + 7?

Accepted Answer

-2x

Answer

5y

Answer

7

Question 37

¿Cuál es el valor de x en la ecuación 2x - 3 = 7?

Accepted Answer

5

Answer

2

Answer

8

Answer

10

Question 38

Traduce la frase "El doble de un número más 5 es igual a 15" a una ecuación algebraica

Accepted Answer

2n + 5 = 15

Answer

n + 5 = 15

Answer

2n - 5 = 15

Answer

n - 5 = 15

Question 39

¿Cuál de los siguientes pares ordenados es solución de la ecuación y = 2x + 1?

Accepted Answer

(2, 5)

Answer

(0, 1)

Answer

(1, 3)

Answer

(3, 7)

Question 40

Ordena la siguiente expresión en orden descendente: x^3 + 2x^2 - 5x + 1

Accepted Answer

x^3 + 2x^2 + 1 - 5x

Answer

1 + x^3 + 2x^2 - 5x

Answer

x^3 - 2x^2 - 5x + 1

Answer

x^3 - 5x + 2x^2 + 1

Question 41

¿Qué aplicaciones del álgebra se utilizan en geometría?

Accepted Answer

Calcular el área de un cuadrado

Accepted Answer

Resolver ecuaciones para encontrar longitudes

Accepted Answer

Calcular el perímetro de un triángulo

Answer

Dibujar un círculo (incorrecto)

Question 42

¿Qué es una expresión algebraica?

Accepted Answer

Una expresión que contiene números, letras y operaciones matemáticas

Answer

Una operación matemática solo con números

Answer

Una ecuación que tiene una sola solución

Answer

Una gráfica que muestra la relación entre dos variables

Question 43

¿Cuál es el término desconocido en la ecuación: 3x - 5 = 10?

Accepted Answer

x

Answer

3

Answer

5

Answer

10

Question 44

Traduce la siguiente expresión algebraica al lenguaje natural: 2x + 3

Accepted Answer

El doble de un número más tres

Answer

El triple de un número más dos

Answer

El cuadrado de un número más tres

Answer

La mitad de un número más tres

Question 45

Utiliza el álgebra para resolver el siguiente problema:
Juan tiene 10 años más que María. Si la edad de María es x, ¿cuál es la edad de Juan?

Accepted Answer

x + 10

Answer

x - 10

Answer

10x

Answer

x / 10

Question 46

Simplifica la siguiente expresión algebraica: 3(x + 2) - 2(x - 1)

Accepted Answer

5x + 4

Answer

x + 6

Answer

5x - 4

Answer

x - 6

Question 47

¿Cuál es el valor de x en la siguiente inecuación: 2x - 5 > 3?

Accepted Answer

x > 4

Answer

x < 4

Answer

x < -4

Answer

x > -4

Question 48

¿Qué propiedad algebraica permite trasladar un término de un lado de la ecuación al otro, cambiando su signo?

Accepted Answer

Propiedad aditiva inversa

Answer

Propiedad distributiva

Answer

Propiedad asociativa

Answer

Propiedad conmutativa

Question 49

¿Para qué sirven las variables en álgebra?

Accepted Answer

Representar números desconocidos

Answer

Indicar operaciones matemáticas

Answer

Representar números fijos

Answer

Representar expresiones algebraicas

Question 50

¿Un granjero tiene 45 animales en total, algunas ovejas y algunas vacas. Si representamos el número de ovejas con x, ¿cuál es el número de vacas (y) que tiene el granjero?

Accepted Answer

x + y = 45

Answer

x - y = 45

Answer

y - x = 45

Answer

x + y = 15

Question 51

¿Cómo podemos resolver la ecuación de primer grado (x-2)(2x+3)=0?

Accepted Answer

Igualando cada factor a cero

Answer

Sustituyendo en la ecuación

Answer

Usando la fórmula general

Question 52

¿Puede el álgebra predecir con certeza el resultado de un lanzamiento de moneda?

Accepted Answer

No, el álgebra no puede predecir el resultado.

Answer

Sí, el álgebra puede predecirlo con certeza.

Question 53

El álgebra tiene muchas aplicaciones en el campo de la medicina. ¿Cuáles de las siguientes son algunas de sus aplicaciones específicas?

Accepted Answer

Calcular la dosis correcta de medicamentos según el peso y la edad del paciente.

Accepted Answer

Analizar imágenes médicas, como rayos X y resonancias magnéticas.

Accepted Answer

Predecir cómo se propagarán las enfermedades.

Accepted Answer

Diseñar planes de tratamiento personalizados para cada paciente.

Question 54

¿Qué diferencia a una variable algebraica de una constante, y cómo nos ayuda a resolver ecuaciones?

Accepted Answer

Las variables son letras que representan números que pueden cambiar, mientras que las constantes son números fijos.

Answer

Solo las constantes se pueden usar para resolver ecuaciones.

Answer

Las variables solo se pueden sumar, mientras que las constantes se pueden sumar y restar.

Answer

No hay diferencia entre una variable y una constante.

Question 55

¿Cuál de las siguientes expresiones algebraicas representa la frase: "El triple de un número más 5"?

Accepted Answer

3x + 5

Answer

x + 15

Answer

3 + 5x

Answer

5 - 3x

Question 56

Una tienda vende manzanas por 0,50€ cada una. Si un cliente compra y manzanas, ¿cuánto pagará?

Accepted Answer

0,50y

Answer

y + 0,50

Answer

0,50 - y

Answer

y / 0,50

Question 57

Un rectángulo tiene una longitud que es 3 metros más que su ancho. Si el perímetro del rectángulo es de 24 metros, ¿cuáles son las medidas del ancho y la longitud?

Accepted Answer

Largo: 7 m, Ancho: 4 m

Answer

Largo: 8 m, Ancho: 5 m

Answer

Largo: 9 m, Ancho: 6 m

Answer

Largo: 6 m, Ancho: 3 m

Question 58

¿Qué es una expresión algebraica?

Accepted Answer

Una combinación de números, variables y operaciones

Answer

Un número solo

Answer

Una ecuación

Answer

Una variable sola

Question 59

Traduce el enunciado "El triple de un número más 2 es igual a 14" a una ecuación:

Accepted Answer

3x + 2 = 14

Answer

3x - 2 = 14

Answer

x + 2 = 14

Answer

x - 2 = 14

Question 60

¿Qué expresión algebraica representa un término algebraico?

Accepted Answer

3x

Answer

x - y

Answer

5 + 2

Answer

2(x + 3)

Question 61

Resuelve la ecuación: x + 5 = 10

Accepted Answer

5

Answer

-5

Answer

12

Answer

15

Question 62

Traduce la frase "El doble de un número más 3" a una expresión algebraica.

Accepted Answer

2x + 3

Answer

x + 2(3)

Answer

3(x + 2)

Answer

x(2 + 3)

Question 63

¿Cuál de las siguientes expresiones es equivalente a 2(x - 3)?

Accepted Answer

2x - 6

Answer

x(2 - 3)

Answer

x - 6

Answer

6 - 2x

Question 64

Traduce la frase "La diferencia entre dos números es 5" a una ecuación algebraica.

Accepted Answer

x - y = 5

Answer

y - x = 5

Answer

x + y = 5

Answer

y(x - 5) = 5