Medidas de Dispersión: Conoce la Variabilidad de los Datos

Question 1

¿Qué medida nos indica el promedio de las diferencias entre los datos y su valor medio?

Accepted Answer

Desviación típica

Answer

Rango

Answer

Varianza

Question 2

¿Cuál de las siguientes afirmaciones define mejor la desviación típica?

Accepted Answer

Es una medida de la dispersión de los datos respecto a la media.

Answer

Es la suma de todos los valores del conjunto de datos.

Answer

Siempre es un número positivo.

Answer

Es una medida de la tendencia central de un conjunto de datos.

Question 3

El rango de un conjunto de datos es la diferencia entre:

Accepted Answer

El valor máximo y el valor mínimo

Answer

El valor máximo y la mediana

Answer

El valor mínimo y la media

Answer

La media y la moda

Question 4

Dos conjuntos de datos tienen la misma varianza. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es correcta?

Accepted Answer

Tienen la misma desviación típica

Answer

Tienen el mismo rango

Answer

Tienen la misma media

Answer

No se puede determinar

Question 5

En un conjunto de datos, la desviación típica es 0. ¿Qué indica esto sobre el conjunto de datos?

Accepted Answer

Todos los valores son iguales

Answer

Todos los valores son diferentes

Answer

La media del conjunto de datos es 0

Answer

El rango del conjunto de datos es 0

Question 6

¿Qué medida de dispersión indica la diferencia entre el valor más grande y el valor más pequeño de un conjunto de datos?

Accepted Answer

Rango

Answer

Desviación estándar

Answer

Varianza

Question 7

¿Cuál es la fórmula para calcular la varianza de un conjunto de datos?

Accepted Answer

s² = Σ(x - x̄)² / (n - 1)

Answer

s = Σ(x - x̄)² / n

Answer

v = Σ(x - x̄) / (n - 1)

Question 8

En un examen, la nota media de los alumnos fue de 7 sobre 10. La desviación típica fue de 2. La nota de un alumno es 9. ¿Está su nota por encima o por debajo de la media?

Accepted Answer

Por encima de la media

Answer

Por debajo de la media

Question 9

¿Cuál de las siguientes situaciones representa mejor el concepto de rango?

Accepted Answer

La diferencia de altura entre los jugadores de un equipo de baloncesto.

Answer

La distancia recorrida por los alumnos al ir al colegio.

Answer

El número de días de lluvia por mes.

Question 10

Una empresa realiza una encuesta sobre el tiempo de espera de los clientes. Los resultados muestran un rango de 5 minutos. ¿Qué significa esto?

Accepted Answer

La diferencia entre el tiempo de espera más largo y más corto es de 5 minutos.

Answer

El tiempo de espera máximo es de 5 minutos.

Answer

El tiempo de espera mínimo es de 5 minutos.

Question 11

Un conjunto de datos tiene una media de 10 y una desviación típica de 3. Si a todos los valores del conjunto se les suma 5, ¿cuál será la nueva media?

Accepted Answer

15

Answer

5

Answer

10

Question 12

¿Qué es una medida de dispersión?

Accepted Answer

Una medida que describe cómo los datos se distribuyen alrededor de un valor central

Answer

Una medida que describe el valor más frecuente en un conjunto de datos

Answer

Una medida que describe el valor medio de un conjunto de datos

Answer

Una medida que describe el rango de valores en un conjunto de datos

Question 13

¿Qué mide la desviación típica?

Accepted Answer

La medida de la dispersión de los datos alrededor de la media

Answer

La distancia promedio de los datos a la media

Answer

El número de veces que aparece un valor en un conjunto de datos

Answer

El valor más común en un conjunto de datos

Question 14

Dos conjuntos de datos tienen la misma media. ¿Qué medida de dispersión te permitiría determinar cuál es más variable?

Accepted Answer

La desviación típica

Answer

La moda

Answer

El rango

Answer

La frecuencia

Question 15

¿Cuál de las siguientes afirmaciones es correcta sobre las medidas de dispersión?

Accepted Answer

Son medidas relativas

Answer

Siempre son positivas

Answer

Pueden ser negativas

Answer

Dependen del orden de los datos

Question 16

¿Cuál de las siguientes medidas de dispersión es más sensible a los valores extremos?

Accepted Answer

El rango

Answer

La media

Answer

La moda

Answer

La varianza

Question 17

¿Cuál de las siguientes opciones no es una medida de dispersión?

Accepted Answer

Media

Answer

Rango

Answer

Desviación típica

Answer

Varianza

Question 18

El siguiente conjunto de datos representa los pesos (en kg) de 5 estudiantes: {45, 48, 52, 56, 59}. ¿Cuál es el rango?

Accepted Answer

14

Answer

12

Answer

16

Answer

10

Question 19

Entre las medidas de dispersión, ¿cuál de ellas es más sensible a los valores extremos?

Accepted Answer

Rango

Answer

Desviación típica

Answer

Media

Answer

Varianza

Question 20

¿Qué tipo de gráfico es más adecuado para representar la distribución de un conjunto de datos?

Accepted Answer

Histograma

Answer

Diagrama de barras

Answer

Diagrama de sectores

Answer

Gráfica de dispersión

Question 21

¿Qué medida de dispersión muestra la diferencia entre el valor máximo y el mínimo de un conjunto de datos?

Accepted Answer

Rango

Answer

Desviación típica

Answer

Varianza

Question 22

Un conjunto de datos tiene una desviación típica de 5. Esto significa que:

Accepted Answer

Los valores se encuentran, en promedio, a 5 unidades del valor medio

Answer

El valor máximo y el mínimo difieren en 5 unidades

Answer

Los datos están muy dispersos

Question 23

Un conjunto de datos tiene una desviación típica de 0. Esto indica que:

Accepted Answer

Todos los valores del conjunto de datos son iguales

Answer

Los valores del conjunto de datos están muy dispersos

Answer

No hay suficiente información para determinar la dispersión

Answer

La media del conjunto de datos es 0

Question 24

¿Qué diferencia fundamental existe entre el rango y la desviación típica como medidas de dispersión?

Accepted Answer

El rango solo considera los valores mínimo y máximo, mientras que la desviación típica emplea todos los valores del conjunto de datos.

Answer

La desviación típica es más sencilla de calcular que el rango.

Answer

El rango es más útil para comparar conjuntos de datos con pocos valores.

Question 25

¿Qué medida de dispersión calcula la diferencia entre el valor máximo y el mínimo de un conjunto de datos?

Accepted Answer

Rango

Answer

Desviación típica

Answer

Varianza

Question 26

Una de las siguientes afirmaciones sobre las medidas de dispersión es verdadera:

Accepted Answer

La varianza es siempre positiva.

Answer

El rango siempre es mayor que la desviación típica.

Answer

Las medidas de dispersión no se pueden usar para comparar conjuntos de datos.

Question 27

Dos conjuntos de datos tienen la misma media. ¿Es posible que tengan diferentes medidas de dispersión?

Accepted Answer

Sí

Answer

No

Question 28

¿Qué gráfico es más adecuado para mostrar la distribución de un conjunto de datos con una gran dispersión?

Accepted Answer

Diagrama de caja

Answer

Histograma

Answer

Gráfica de dispersión

Question 29

En un estudio sobre las alturas de los árboles, la desviación típica fue de 10 metros. ¿Qué significa esto?

Accepted Answer

Las alturas de la mayoría de los árboles variaban mucho de su altura promedio.

Answer

La mayoría de los árboles medían entre 90 y 110 metros.

Answer

Los árboles tenían alturas muy similares.

Question 30

¿Cuál de las siguientes medidas de dispersión es más sensible a los valores extremos?

Accepted Answer

Rango

Answer

Desviación típica

Answer

Varianza

Question 31

Tenemos los siguientes datos: 8, 10, 12, 14, 16. Si restamos 2 a cada dato, ¿cómo cambia la varianza?

Accepted Answer

No cambia

Answer

Se duplica

Answer

Se cuadruplica

Question 32

¿Cuál es la medida de dispersión que indica el valor que aparece más veces en un conjunto de datos?

Accepted Answer

Moda

Answer

Media

Answer

Desviación estándar

Answer

Rango

Question 33

Un conjunto de datos tiene los siguientes valores: 5, 7, 9, 11, 13. ¿Cuál es la media de este conjunto?

Accepted Answer

9

Answer

12

Answer

6

Answer

10

Question 34

¿Qué medida de dispersión indica la diferencia entre el valor más alto y el más bajo en un conjunto de datos?

Accepted Answer

Rango

Answer

Media

Answer

Moda

Question 35

¿Qué medida de dispersión se utiliza para comparar la variabilidad de dos o más conjuntos de datos?

Accepted Answer

Coeficiente de variación

Answer

Rango

Answer

Media

Answer

Moda

Question 36

¿Cuál de las siguientes afirmaciones sobre la varianza es correcta?

Accepted Answer

Es la media de las desviaciones al cuadrado de los datos respecto a la media.

Answer

Es la raíz cuadrada de la desviación típica.

Answer

Es el coeficiente de variación.

Question 37

Un conjunto de datos tiene un coeficiente de variación del 20%. ¿Qué implica esto?

Accepted Answer

Los datos están relativamente dispersos.

Answer

La desviación estándar del conjunto de datos es 20.

Answer

Los datos están relativamente concentrados.

Answer

La media del conjunto de datos es 20.

Question 38

¿Cuál de las siguientes medidas de dispersión se utiliza para comparar la dispersión relativa de dos o más conjuntos de datos?

Accepted Answer

Coeficiente de variación

Answer

Rango

Answer

Varianza

Answer

Desviación estándar

Question 39

Un conjunto de datos tiene una desviación media de 3. ¿Qué significa esto?

Accepted Answer

La diferencia promedio entre los datos y la media es 3.

Answer

La desviación estándar del conjunto de datos es 3.

Answer

La varianza del conjunto de datos es 3.

Question 40

Indica cuál de las siguientes afirmaciones es correcta:

Accepted Answer

La mediana es una medida de tendencia central, mientras que la desviación estándar es una media de dispersión.

Answer

La media es una media de dispersión, mientras que la mediana es una media de tendencia central.

Question 41

¿Qué medida de dispersión muestra la diferencia entre el valor más alto y el más bajo en un conjunto de datos?

Accepted Answer

Rango

Answer

Desviación estándar

Answer

Varianza

Question 42

¿Cuál de estas medidas de dispersión se ve más afectada por valores extremos en un conjunto de datos?

Accepted Answer

Rango

Answer

Mediana

Answer

Varianza

Answer

Desviación estándar

Question 43

¿Cuál de las siguientes afirmaciones sobre la varianza es correcta?

Accepted Answer

Es una medida de dispersión que siempre es positiva.

Answer

Es una medida de dispersión que puede ser negativa.

Answer

Solo se puede calcular para conjuntos de datos con distribución normal.

Question 44

Un conjunto de datos tiene una media de 15 y una varianza de 4. ¿Cuál es su desviación estándar?

Accepted Answer

2

Answer

1

Answer

8

Answer

4

Question 45

¿Qué medida de dispersión es más útil para comparar dos conjuntos de datos de diferentes tamaños?

Accepted Answer

Coeficiente de variación

Answer

Desviación estándar

Answer

Mediana

Answer

Rango

Question 46

¿Qué medida de dispersión no depende de la unidad de medida de los datos?

Accepted Answer

Coeficiente de variación

Answer

Rango

Answer

Varianza

Answer

Desviación típica

Question 47

¿Qué medida de dispersión es más apropiada para conjuntos de datos pequeños?

Accepted Answer

Rango

Answer

Coeficiente de variación

Answer

Varianza

Answer

Desviación típica

Question 48

En una clase de sexto de primaria, las edades de los alumnos son: 11, 11, 10, 12, 11, 12, 10, 11. ¿Cuál es el **rango** de edades en esta clase?

Accepted Answer

2

Answer

4

Answer

1

Answer

3

Question 49

Dos grupos de alumnos hicieron un test. El grupo A obtuvo las siguientes puntuaciones: 8, 6, 9, 7, 10. El grupo B obtuvo: 5, 7, 9, 6, 8. ¿Qué grupo muestra **mayor dispersión** en sus puntuaciones?

Accepted Answer

Grupo A

Answer

No se puede determinar con la información proporcionada.

Answer

Grupo B

Answer

Ambos grupos tienen la misma dispersión.

Question 50

Se lanzaron 10 dados y se anotaron los siguientes resultados: 3, 6, 1, 4, 5, 2, 6, 3, 5, 4. ¿Cuál es la **desviación media** de estos resultados?

Accepted Answer

1.4

Answer

1.0

Answer

0.5

Answer

2.0

Question 51

Se registraron las temperaturas máximas de una ciudad durante 5 días: 25°C, 28°C, 23°C, 26°C, 27°C. ¿Cuál es la **varianza** de estas temperaturas?

Accepted Answer

2.5

Answer

1.5

Answer

3.0

Answer

1.0

Question 52

Dos amigos midieron la altura de sus mascotas. El amigo A obtuvo las siguientes medidas (en centímetros): 40, 38, 42, 41, 39. El amigo B obtuvo: 45, 43, 46, 44, 47. ¿Cuál de los dos amigos tiene un conjunto de datos con **mayor dispersión**?

Accepted Answer

Amigo B

Answer

Amigo A

Answer

No se puede determinar con la información proporcionada.

Answer

Ambos tienen la misma dispersión.

Question 53

En un concurso de dibujo, se calificó a 5 participantes con las siguientes puntuaciones: 8, 7, 9, 6, 10. ¿Cuál es la **desviación típica** de estas puntuaciones?

Accepted Answer

1.41

Answer

0.5

Answer

1.0

Answer

2.0

Question 54

Un grupo de amigos midió el tiempo que tardaron en resolver un puzzle. Los tiempos fueron: 10 minutos, 12 minutos, 8 minutos, 11 minutos, 10 minutos. ¿Cuál es la **moda** de estos tiempos?

Accepted Answer

10 minutos

Answer

11 minutos

Answer

8 minutos

Answer

12 minutos