Contrastes de hipótesis: Aprende a probar hipótesis en estadística

Question 1

En una prueba de hipótesis para una proporción, el estadístico de prueba es:

Accepted Answer

z = (p̂ - p) / √(p(1-p) / n)

Answer

χ² = (O - E)² / E

Answer

F = (s₁² / s₂²) - 1

Answer

t = (p̂ - p) / √(s(1-s) / n)

Question 2

Para realizar un contraste de hipótesis, es necesario:

Accepted Answer

Establecer las hipótesis nula y alternativa, seleccionar un nivel de significación y calcular el estadístico de prueba.

Answer

Solo establecer las hipótesis nula y alternativa.

Question 3

En una prueba de hipótesis, el valor p representa:

Accepted Answer

La probabilidad de obtener un estadístico de prueba tan extremo como el observado, asumiendo que la hipótesis nula es verdadera.

Answer

La probabilidad de que la hipótesis nula sea verdadera.

Question 4

En una prueba de hipótesis para una media, si el estadístico de prueba es z = -2,57 y el nivel de significación es 0,05, ¿cuál es la decisión?

Accepted Answer

Rechazar la hipótesis nula.

Answer

No se puede tomar una decisión.

Answer

Aceptar la hipótesis nula.

Answer

Se necesita más información.

Question 5

La potencia de un contraste de hipótesis es:

Accepted Answer

La probabilidad de rechazar la hipótesis nula cuando es falsa.

Answer

La probabilidad de aceptar la hipótesis nula cuando es verdadera.

Answer

El nivel de significación utilizado en la prueba.

Question 6

¿Cuál de las siguientes afirmaciones define correctamente la hipótesis alternativa en un contraste de hipótesis?

Accepted Answer

Es la hipótesis que afirma que existe una diferencia estadísticamente significativa entre los parámetros poblacionales.

Answer

Es la hipótesis que afirma que no hay diferencia entre los parámetros poblacionales.

Answer

Es la hipótesis que afirma que el parámetro poblacional es mayor que un valor especificado.

Question 7

¿Qué tipo de error se comete cuando se rechaza la hipótesis nula cuando en realidad es verdadera?

Accepted Answer

Error de tipo I

Answer

Error de tipo II

Answer

Error de medición

Answer

Error de muestreo

Question 8

Un investigador realiza un contraste de hipótesis para determinar si el coeficiente de correlación de la población entre dos variables no es cero. ¿Qué tipo de prueba de hipótesis utilizaría?

Accepted Answer

Prueba t de correlación

Answer

Prueba chi-cuadrado de independencia

Answer

Prueba t de dos muestras

Answer

Prueba z de una proporción

Question 9

La hipótesis nula en un contraste de hipótesis siempre afirma que:

Accepted Answer

El parámetro poblacional es igual a un valor específico.

Answer

El parámetro poblacional es menor que un valor específico.

Answer

El parámetro poblacional es mayor que un valor específico.

Question 10

En un contraste de hipótesis, ¿cuál es la consecuencia de aumentar el tamaño de la muestra?

Accepted Answer

Disminución del error de tipo II

Answer

Disminución del error de muestra

Answer

Aumento del sesgo

Answer

Aumento del error de tipo I

Question 11

¿Qué tipo de contraste de hipótesis se utiliza para probar si una proporción poblacional es igual a un valor especificado?

Accepted Answer

Contraste de hipótesis z para una proporción

Answer

Contraste de hipótesis chi-cuadrado

Answer

Contraste de hipótesis t para una diferencia de medias

Answer

Contraste de hipótesis t para una media

Question 12

La hipótesis nula en un contraste de hipótesis indica que:

Accepted Answer

No hay diferencia significativa entre los parámetros de las poblaciones o grupos estudiados

Answer

La muestra no es representativa de la población

Answer

Existe una diferencia significativa entre los parámetros de las poblaciones o grupos estudiados

Question 13

El error de tipo I en un contraste de hipótesis se produce cuando:

Accepted Answer

Rechazamos la hipótesis nula siendo esta verdadera

Answer

Aceptamos la hipótesis nula siendo esta falsa

Answer

El nivel de significancia es demasiado alto

Answer

La muestra es demasiado pequeña

Question 14

En una prueba de hipótesis de dos colas, la región de rechazo se sitúa:

Accepted Answer

En los extremos superior e inferior de la distribución

Answer

Solo en el extremo inferior de la distribución

Answer

Solo en el extremo superior de la distribución

Question 15

La potencia de una prueba estadística es:

Accepted Answer

La probabilidad de rechazar correctamente la hipótesis nula cuando es falsa

Answer

La probabilidad de aceptar la hipótesis nula cuando es verdadera

Answer

La probabilidad de cometer un error de tipo I

Answer

La probabilidad de cometer un error de tipo II

Question 16

Una medida de asociación entre dos variables categóricas es:

Accepted Answer

Chi-cuadrado

Answer

Análisis de varianza

Answer

Coeficiente de correlación de Pearson

Answer

Coeficiente de determinación

Question 17

En una prueba de hipótesis para una proporción, el estadístico de prueba t sigue una distribución:

Accepted Answer

Aproximadamente normal para muestras grandes

Answer

Chi-cuadrado

Answer

Binomial

Answer

T de Student

Question 18

El valor p de una prueba de hipótesis es:

Accepted Answer

La probabilidad de obtener un resultado igual o más extremo que el observado, asumiendo que la hipótesis nula es verdadera

Answer

La probabilidad de cometer un error de tipo I

Question 19

Para realizar una prueba de hipótesis para una proporción, el tamaño de la muestra debe ser lo suficientemente grande como para que:

Accepted Answer

Tanto el número esperado de éxitos como el de fracasos sea mayor o igual a 5

Answer

El tamaño de la muestra sea mayor que la población

Answer

El nivel de significancia sea lo suficientemente pequeño

Question 20

En un contraste de hipótesis, la hipótesis que afirma que no existe diferencia estadísticamente significativa entre las poblaciones se denomina:

Accepted Answer

Hipótesis nula

Answer

Hipótesis de trabajo

Answer

Hipótesis alternativa

Answer

Hipótesis de investigación

Question 21

En un contraste de hipótesis, ¿cuál de los siguientes es un error de tipo I?

Accepted Answer

Rechazar la hipótesis nula cuando en realidad es verdadera

Answer

Aceptar la hipótesis nula cuando en realidad es falsa

Answer

Utilizar una muestra demasiado grande

Answer

Fijar un nivel de significación demasiado alto

Question 22

En una prueba de hipótesis para una media poblacional, el estadístico de prueba utilizado sigue una distribución:

Accepted Answer

t de Student o distribución normal estándar (cuando la varianza poblacional es conocida)

Answer

Ji-cuadrado

Answer

Normal

Answer

F de Fisher

Question 23

Para realizar una prueba de hipótesis para una proporción, ¿cuál de las siguientes condiciones debe cumplirse?

Accepted Answer

La muestra debe ser aleatoria y suficientemente grande (por lo general, se recomienda que el tamaño de la muestra sea superior a 30)

Answer

El parámetro poblacional debe ser conocido

Answer

La varianza poblacional debe ser conocida

Answer

La población debe estar normalmente distribuida

Question 24

Supongamos que estamos realizando una prueba de hipótesis para determinar si la media de ventas de un producto es superior a 100 unidades. Si obtenemos un valor p de 0,02, ¿cuál es la decisión correcta?

Accepted Answer

Rechazar la hipótesis nula (existe evidencia estadísticamente significativa que sugiere que la media de ventas es superior a 100 unidades)

Answer

No se puede tomar una decisión

Answer

Aceptar la hipótesis nula

Question 25

¿Cuál de las siguientes es una estrategia para controlar el error de tipo I en un contraste de hipótesis?

Accepted Answer

Establecer un nivel de significación bajo (por ejemplo, 0,05 o 0,01)

Answer

Realizar pruebas de hipótesis post hoc

Answer

Replicar el estudio

Answer

Utilizar una muestra grande

Question 26

En un contraste de hipótesis para una media, la potencia es:

Accepted Answer

La probabilidad de rechazar correctamente la hipótesis nula cuando en realidad es falsa

Answer

La diferencia entre la media muestral y la media poblacional

Answer

La probabilidad de aceptar la hipótesis nula cuando en realidad es verdadera

Question 27

En una prueba de hipótesis para una proporción, el estadístico de prueba puede seguir una distribución:

Accepted Answer

Normal o binomial

Answer

t de Student

Answer

Ji-cuadrado

Answer

F de Fisher

Question 28

Si queremos comparar las medias de dos muestras independientes, ¿qué prueba de hipótesis utilizaríamos?

Accepted Answer

Prueba t para muestras independientes

Answer

Prueba de ji-cuadrado para independencia

Answer

Prueba z para medias

Answer

Prueba t para muestras dependientes

Question 29

¿Qué son los contrastes de hipótesis?

Accepted Answer

Procedimientos para tomar decisiones sobre una hipótesis estadística basándose en una muestra.

Answer

Métodos utilizados únicamente en investigación cualitativa.

Answer

Pruebas que se realizan siempre para confirmar una hipótesis.

Question 30

¿Cuál es el error que se comete cuando se rechaza una hipótesis que es verdadera?

Accepted Answer

Error de tipo I

Answer

Error de cálculo

Answer

Error de tipo II

Answer

Error de muestreo

Question 31

Para contrastar hipótesis sobre medias poblacionales, ¿qué prueba estadística es la más común?

Accepted Answer

Prueba t

Answer

Prueba de correlación

Answer

Prueba de chi-cuadrado

Answer

Prueba de ANOVA

Question 32

En un contraste de hipótesis, ¿qué valor representa el nivel de confianza?

Accepted Answer

Alfa

Answer

Estadístico de prueba

Answer

Beta

Answer

Valor p

Question 33

¿Cuál de las siguientes afirmaciones es un ejemplo de hipótesis alternativa?

Accepted Answer

La media poblacional es distinta de 10.

Answer

La media poblacional es igual a 10.

Answer

El 50% de la población tiene ojos azules.

Answer

La distribución de datos es normal.

Question 34

En los contrastes de hipótesis, ¿qué tipo de muestra garantiza una selección aleatoria de los sujetos?

Accepted Answer

Muestra aleatoria

Answer

Muestra por conveniencia

Answer

Muestra estratificada

Answer

Muestra de bola de nieve

Question 35

¿Qué medida cuantifica la probabilidad de rechazar la hipótesis nula cuando es falsa?

Accepted Answer

Potencia

Answer

Especificidad

Answer

Sensibilidad

Answer

Valor predictivo positivo

Question 36

¿Qué implica que una hipótesis sea estadísticamente significativa?

Accepted Answer

Se rechaza la hipótesis nula con un nivel de confianza predeterminado.

Answer

No hay diferencia entre las hipótesis nula y alternativa.

Answer

La hipótesis alternativa es verdadera.

Question 37

En un contraste de hipótesis, ¿qué error se comete cuando se acepta una hipótesis que es falsa?

Accepted Answer

Error de tipo II

Answer

Error de tipo I

Answer

Error de muestreo

Question 38

¿En qué consiste un contraste de hipótesis?

Accepted Answer

Una afirmación sobre la población que se contrasta con los datos de la muestra para determinar si hay pruebas suficientes para rechazarla

Answer

Una forma de resumir los datos de una muestra

Answer

Un método para calcular la probabilidad de un evento

Question 39

En una prueba de hipótesis, ¿cuál de los siguientes NO se considera un tipo de error?

Accepted Answer

Error de tipo III

Answer

Error de muestreo

Answer

Error de tipo I

Answer

Error de tipo II

Question 40

Una hipótesis nula establece que:

Accepted Answer

Los parámetros de la población son iguales a un valor específico o no existen diferencias entre grupos.

Answer

Existe una diferencia significativa entre los parámetros de la población

Answer

La muestra es representativa de la población

Question 41

¿Cuál de las siguientes es una prueba de hipótesis para proporciones?

Accepted Answer

Prueba de proporciones

Answer

Prueba t de Student

Answer

Prueba de chi-cuadrado

Answer

Prueba de ANOVA

Question 42

El valor p es:

Accepted Answer

La probabilidad de obtener los resultados de la muestra o resultados más extremos, asumiendo que la hipótesis nula es verdadera

Answer

La probabilidad de rechazar la hipótesis nula

Question 43

Si el valor p es menor que el nivel de significación, esto implica:

Accepted Answer

Rechazar la hipótesis nula

Answer

La hipótesis alternativa es verdadera

Answer

No hay suficiente información para concluir

Answer

No rechazar la hipótesis nula

Question 44

El tamaño de la muestra es importante en los contrastes de hipótesis porque:

Accepted Answer

Influye en la precisión de los resultados y en la probabilidad de cometer errores de tipo I y tipo II

Answer

Asegura la representatividad de la muestra

Answer

Determina el valor de p

Question 45

Un fabricante afirma que la duración media de sus baterías es de 100 horas. Un investigador quiere verificar esta afirmación. ¿Cuál es la hipótesis nula (H0) para esta prueba?

Accepted Answer

H0: μ = 100

Answer

H0: μ < 100

Answer

H0: μ ≠ 100

Answer

H0: μ > 100

Question 46

Un estudio investiga si la proporción de estudiantes que aprueban un curso es superior al 70%. ¿Cuál es la hipótesis alternativa (H1) para esta prueba?

Accepted Answer

H1: p > 0.70

Answer

H1: p ≠ 0.70

Answer

H1: p < 0.70

Answer

H1: p = 0.70

Question 47

Un error de tipo I ocurre cuando:

Accepted Answer

Rechazamos la hipótesis nula cuando en realidad es verdadera.

Answer

Rechazamos la hipótesis alternativa cuando en realidad es verdadera.

Answer

Aceptamos la hipótesis alternativa cuando en realidad es falsa.

Answer

Aceptamos la hipótesis nula cuando en realidad es falsa.

Question 48

Un error de tipo II ocurre cuando:

Accepted Answer

Aceptamos la hipótesis nula cuando en realidad es falsa.

Answer

Rechazamos la hipótesis nula cuando en realidad es verdadera.

Answer

Aceptamos la hipótesis alternativa cuando en realidad es falsa.

Answer

Rechazamos la hipótesis alternativa cuando en realidad es verdadera.

Question 49

Una empresa quiere comprobar si el tiempo medio de entrega de sus productos es de 5 días. ¿Qué tipo de prueba de hipótesis es la más adecuada?

Accepted Answer

Prueba t para una muestra

Answer

Prueba z para una proporción

Answer

Prueba chi-cuadrado

Question 50

Una empresa realiza una prueba de hipótesis para comprobar si la proporción de clientes satisfechos con su nuevo producto es superior al 80%. El valor p de la prueba es 0.03. ¿Cuál es la conclusión correcta?

Accepted Answer

Rechazamos la hipótesis nula y concluimos que la proporción de clientes satisfechos es mayor que el 80%.

Answer

Aceptamos la hipótesis nula y concluimos que la proporción de clientes satisfechos es igual al 80%.

Answer

No se puede concluir nada, ya que el valor p no es lo suficientemente pequeño.

Question 51

Un investigador estudia el impacto de un nuevo programa de entrenamiento en la productividad de los empleados. Se realiza una prueba de hipótesis para determinar si el programa tiene un efecto positivo. ¿Cuál sería la hipótesis alternativa (H1) en este caso?

Accepted Answer

H1: El programa de entrenamiento tiene un efecto positivo en la productividad.

Answer

H1: El programa de entrenamiento tiene un efecto negativo en la productividad.

Answer

H1: El programa de entrenamiento no tiene efecto en la productividad.

Question 52

Un fabricante de automóviles afirma que su nuevo modelo tiene un consumo de combustible promedio de 5 litros por 100 kilómetros. Un grupo de consumidores quiere verificar esta afirmación. Si el valor p de la prueba es 0.01, ¿qué significa esto?

Accepted Answer

Hay evidencia suficiente para rechazar la afirmación del fabricante y concluir que el consumo de combustible promedio es diferente de 5 litros por 100 kilómetros.

Answer

No hay evidencia suficiente para rechazar la afirmación del fabricante.

Question 53

Un estudio busca determinar si hay una diferencia significativa en la satisfacción del cliente entre dos métodos de atención al cliente. ¿Qué tipo de prueba de hipótesis es la más apropiada?

Accepted Answer

Prueba t para dos muestras independientes

Answer

Prueba z para una proporción

Answer

Prueba chi-cuadrado

Answer

Prueba de ANOVA

Question 54

Una empresa está realizando una prueba de hipótesis para determinar si el uso de un nuevo software de gestión de inventario ha mejorado la eficiencia de su almacén. Si el valor p de la prueba es 0.05, ¿cuál sería la conclusión si se utiliza un nivel de significancia de 0.05?

Accepted Answer

Rechazar la hipótesis nula y concluir que el nuevo software ha mejorado la eficiencia del almacén.

Answer

Aceptar la hipótesis nula y concluir que el nuevo software no ha mejorado la eficiencia del almacén.

Answer

No se puede concluir nada, ya que el valor p es igual al nivel de significancia.