Estimación de parámetros: cuestionarios interactivos para Estadística Empresarial

Question 1

El nivel de confianza en un intervalo de confianza indica:

Accepted Answer

La probabilidad de que el intervalo de confianza incluya el parámetro de población.

Answer

La probabilidad de que el parámetro de población esté fuera del intervalo.

Answer

El porcentaje de muestras que incluirán el parámetro de población.

Answer

El error de estimación del parámetro de población.

Question 2

El error de estimación en un intervalo de confianza es:

Accepted Answer

La mitad de la anchura del intervalo de confianza.

Answer

La diferencia entre el estimador puntual y el parámetro de población.

Answer

El máximo valor posible del estimador puntual.

Answer

El mínimo valor posible del estimador puntual.

Question 3

¿Cuál de los siguientes factores NO afecta al tamaño de la muestra en un intervalo de confianza?

Accepted Answer

El presupuesto disponible para la investigación.

Answer

El nivel de confianza deseado.

Answer

La varianza de la población.

Answer

El error de estimación deseado.

Question 4

En un intervalo de confianza con un nivel de confianza del 99% y un error de estimación de 0,02, ¿cuál es la probabilidad de que el parámetro de población esté dentro del intervalo?

Accepted Answer

0,99

Answer

0,01

Answer

0,02

Answer

0,98

Question 5

En una prueba de hipótesis, ¿qué es un error de tipo II?

Accepted Answer

No rechazar la hipótesis nula cuando es falsa.

Answer

Aceptar la hipótesis nula cuando es falsa.

Answer

Rechazar la hipótesis nula cuando es verdadera.

Answer

Rechazar la hipótesis alternativa cuando es verdadera.

Question 6

Para estimar la media poblacional mediante un estimador puntual, ¿cuál de las siguientes opciones es la adecuada?

Accepted Answer

Media muestral

Answer

Intervalo de confianza

Answer

Desviación estándar muestral

Question 7

Un intervalo de confianza con un nivel de confianza del 95 % implica que:

Accepted Answer

Existe una probabilidad del 95 % de que el valor real del parámetro se encuentre dentro del intervalo

Answer

El valor real del parámetro es exactamente igual al punto medio del intervalo

Answer

El intervalo contiene el 95 % de los valores de la población

Question 8

Al estimar la varianza poblacional, ¿cuál de los siguientes estimadores es insesgado?

Accepted Answer

Varianza muestral corregida

Answer

Desviación estándar muestral

Answer

Varianza muestral

Answer

Media muestral

Question 9

Para determinar el tamaño de muestra necesario para un intervalo de confianza dado, ¿qué parámetros debemos conocer?

Accepted Answer

Nivel de confianza, margen de error y desviación estándar estimada

Answer

Varianza poblacional, media muestral y error estándar

Answer

Media poblacional, desviación estándar poblacional y tamaño del efecto

Question 10

¿Cuál de las siguientes afirmaciones sobre la estimación de parámetros es incorrecta?

Accepted Answer

Los estimadores puntuales son inherentemente más precisos que los intervalos de confianza

Answer

Los estimadores insesgados poseen un valor esperado igual al verdadero valor del parámetro

Answer

Los intervalos de confianza proporcionan un rango de valores posibles para el parámetro

Question 11

Para una población normalmente distribuida con media desconocida, ¿qué teorema se utiliza para construir un intervalo de confianza para la media?

Accepted Answer

Teorema del límite central

Answer

Teorema de Chebyshev

Answer

Teorema de Bayes

Answer

Teorema de Markov

Question 12

De acuerdo con el teorema del límite central, ¿qué ocurre con la distribución muestral de medias según aumenta el tamaño de la muestra?

Accepted Answer

Se aproxima a una distribución normal

Answer

Se mantiene igual que la distribución poblacional

Question 13

En una prueba de hipótesis para una media poblacional, la hipótesis nula (H0) establece que:

Accepted Answer

El valor del parámetro es igual a un valor específico

Answer

El valor del parámetro es diferente a un valor específico

Answer

El valor del parámetro es mayor que un valor específico

Question 14

Define un estimador puntual.

Accepted Answer

Una estimación única del valor de un parámetro de población

Answer

Un rango de valores que contiene el verdadero parámetro de población con un cierto nivel de confianza

Answer

Un método para calcular el error de muestreo de una estimación

Question 15

¿Qué ventaja principal ofrecen los intervalos de confianza sobre los estimadores puntuales?

Accepted Answer

Proporcionan información sobre la precisión de una estimación

Answer

Siempre cubren el verdadero valor del parámetro de población

Answer

Son más fáciles de calcular que los estimadores puntuales

Question 16

Define un estimador insesgado.

Accepted Answer

Tiene un valor esperado igual al valor del parámetro de población

Answer

Se ve menos afectado por el tamaño de la muestra que un estimador sesgado

Answer

Es siempre más preciso que un estimador sesgado

Question 17

Se selecciona una muestra de 50 clientes de una tienda minorista, y se determina que el gasto promedio por cliente es de $50. Calcula el error estándar de la media.

Accepted Answer

$7,07

Answer

$2,00

Answer

$5,00

Answer

$10,00

Question 18

En una prueba de hipótesis para probar la afirmación de una empresa de que su producto tiene una tasa de éxito del 80%, ¿qué hipótesis representa la afirmación?

Accepted Answer

H0: p = 0,8

Answer

H1: p = 0,8

Answer

H0: p ≠ 0,8

Question 19

¿Qué método se utiliza para determinar el número de observaciones necesarias para una estimación con un nivel de confianza y margen de error dados?

Accepted Answer

Fórmula de tamaño de muestra

Answer

Distribución normal

Answer

Prueba de hipótesis

Answer

Intervalos de confianza

Question 20

En el contexto de la estimación de parámetros, ¿qué representa la letra griega σ?

Accepted Answer

Desviación estándar de la población

Answer

Media de la población

Answer

Tamaño de la muestra

Answer

Nivel de confianza

Question 21

¿Cuál de las siguientes **NO** es una propiedad deseable de estimadores puntuales?

Accepted Answer

Sesgo

Answer

Consistencia

Answer

Robustez

Answer

Eficiencia

Question 22

¿Cuál es la fórmula para calcular el estimador no sesgado de la varianza poblacional?

Accepted Answer

s² = Σ(x - x̄)² / (n - 1)

Answer

s² = Σ(x - x̄)² / n

Answer

s² = Σ(x - μ)² / (n - 1)

Answer

s² = Σ(x - μ)² / n

Question 23

¿Qué principio de muestreo **garantiza** que la muestra sea representativa de la población?

Accepted Answer

Principio de aleatoriedad

Answer

Principio de sustitución

Answer

Principio de estratificación

Answer

Principio de tamaño de muestra

Question 24

En una regresión lineal simple, la fórmula para el estimador de mínimos cuadrados de la pendiente es:

Accepted Answer

b = Σ(x - x̄)(y - ȳ) / Σ(x - x̄)²

Answer

b = Σ(x - ȳ)(y - x̄) / Σ(y - x̄)²

Answer

b = Σ(y - ȳ)(x - x̄) / Σ(x - x̄)²

Answer

b = Σ(y - x̄)(x - ȳ) / Σ(y - x̄)²

Question 25

¿Cuál es el propósito de un intervalo de confianza?

Accepted Answer

Proporcionar un rango de valores plausibles para un parámetro desconocido.

Answer

Predecir el valor de una variable dependiente

Answer

Determinar la significación estadística de una hipótesis

Question 26

En una prueba de hipótesis, el estadístico de prueba es z = -2,33. ¿Cuál es el valor p correspondiente?

Accepted Answer

0,0197

Answer

0,0242

Answer

0,0301

Answer

0,0366

Question 27

Se toma una muestra de 50 observaciones de una distribución normal con una media desconocida y una desviación estándar desconocida. La media muestral es 10 y la desviación estándar muestral es 2. ¿Cuál es el estimador puntual de la media poblacional?

Accepted Answer

10

Answer

9,8

Answer

10,2

Answer

10,4

Question 28

En una muestra de 100 observaciones, la frecuencia relativa observada de un suceso es 0,4. ¿Cuál es el estimador puntual de la probabilidad del suceso en la población?

Accepted Answer

0,4

Answer

0,6

Answer

0,3

Answer

0,5

Question 29

En una prueba de hipótesis para una proporción poblacional, se obtiene un valor p de 0,025. ¿Cuál es la decisión correcta si el nivel de significación es 0,05?

Accepted Answer

Rechazar la hipótesis nula

Answer

Aceptar la hipótesis nula

Answer

La información es insuficiente

Answer

No se puede tomar una decisión

Question 30

Un estimador puntual es un valor que:

Accepted Answer

Es una estimación única de un parámetro de población.

Answer

Es un intervalo que estima un parámetro de población.

Answer

Es el valor verdadero de un parámetro de población.

Question 31

En una encuesta realizada a 500 clientes de un supermercado, el 60% de ellos indicó que prefiere la marca A. ¿Cuál es el estimador puntual de la proporción de clientes que prefieren la marca A en la población?

Accepted Answer

0,6

Answer

0,7

Answer

0,8

Answer

0,5

Question 32

En una muestra de 200 árboles, la altura media es de 15 metros con una desviación estándar de 2 metros. Para estimar la altura media de los árboles de una población con un error de muestreo de no más de 1 metro con un nivel de confianza del 95%, ¿cuál debería ser el tamaño mínimo de la muestra **asumiendo una distribución normal**?

Accepted Answer

385

Answer

250

Answer

525

Answer

450

Question 33

Se selecciona aleatoriamente una muestra de 100 personas de una población. La proporción de personas con ojos marrones en la muestra es del 0,65. ¿Cuál es el estimador puntual de la proporción de personas con ojos marrones en la población?

Accepted Answer

0,65

Answer

0,6

Answer

0,7

Answer

0,55

Question 34

Un intervalo de confianza:

Accepted Answer

Proporciona un rango de valores dentro del cual es probable que se encuentre el verdadero valor del parámetro.

Answer

Es una estimación exacta del parámetro de población.

Question 35

En una encuesta a 250 estudiantes, se encontró que la media de sus notas en un examen es de 78 con una desviación estándar de 12. ¿Cuál es el error de muestreo para la media de la población con un nivel de confianza del 90% **asumiendo una distribución normal**?

Accepted Answer

2,8

Answer

4,2

Answer

2,1

Answer

3,5

Question 36

Se sabe que la desviación estándar de los ingresos en una población es de 10.000 euros. Para estimar la media de ingresos con un error de muestreo de no más de 500 euros y un nivel de confianza del 95%, ¿cuál debería ser el tamaño mínimo de la muestra **asumiendo una distribución normal**?

Accepted Answer

384

Answer

450

Answer

250

Answer

525

Question 37

¿Cuál de los siguientes NO es un estimador puntual?

Accepted Answer

Intervalo de confianza

Answer

Moda muestral

Answer

Mediana muestral

Answer

Media muestral

Question 38

Se extrae una muestra aleatoria simple de tamaño n de una población normal con desviación estándar σ conocida. La media muestral es x̄. ¿Cuál es el intervalo de confianza para la media poblacional μ con un nivel de confianza del 95%?

Accepted Answer

[x̄ - 1,96 * σ/√n; x̄ + 1,96 * σ/√n]

Answer

[x̄ - 0,05 * σ/√n; x̄ + 0,05 * σ/√n]

Answer

[x̄ - 1,645 * σ/√n; x̄ + 1,645 * σ/√n]

Answer

[x̄ - 2,576 * σ/√n; x̄ + 2,576 * σ/√n]

Question 39

¿Cuál es el estimador insesgado de la varianza poblacional σ²?

Accepted Answer

Varianza muestral sin sesgo

Answer

Desviación estándar muestral

Answer

Varianza muestral con sesgo

Answer

Rango muestral

Question 40

¿Cuál es el supuesto subyacente en la prueba de hipótesis para la media de una población?

Accepted Answer

La población está normalmente distribuida o el tamaño de la muestra es lo suficientemente grande

Answer

La distribución de la muestra es binomial

Answer

La varianza poblacional es conocida

Answer

La media poblacional es conocida

Question 41

Se extrae una muestra de tamaño n de una población normal con media desconocida y varianza conocida σ². La media muestral es x̄. ¿Cuál es el error estándar de la media?

Accepted Answer

σ/√n

Answer

nσ²

Answer

nσ

Answer

σ²

Question 42

En el contexto de la estimación de parámetros, ¿qué término se refiere a un valor utilizado para aproximar un parámetro desconocido de la población?

Accepted Answer

Estimador puntual

Answer

Intervalo de confianza

Answer

Muestra representativa

Question 43

¿Cuál de las siguientes afirmaciones sobre intervalos de confianza es correcta?

Accepted Answer

Poseen un nivel de confianza que indica la probabilidad de que el intervalo contenga el verdadero valor del parámetro

Answer

Siempre contienen el verdadero valor del parámetro

Answer

Son fáciles de calcular, incluso para muestras pequeñas

Question 44

La distribución muestral de la media muestral se aproxima a una distribución normal bajo ciertas condiciones. ¿Cuáles son estas condiciones?

Accepted Answer

La muestra es lo suficientemente grande o la población es aproximadamente normal

Answer

La variable es categórica y la muestra es grande

Answer

La muestra es pequeña y la población es sesgada

Question 45

¿Cuál es la fórmula para calcular el error estándar de una estimación puntual?

Accepted Answer

Desviación estándar de la muestra / Raíz cuadrada del tamaño de la muestra

Answer

Media de la muestra / Tamaño de la muestra

Answer

Desviación estándar de la muestra * Tamaño de la muestra

Question 46

En una estimación de intervalo, el nivel de confianza indica:

Accepted Answer

La probabilidad de que el intervalo contenga el verdadero valor del parámetro

Answer

La precisión de la estimación

Answer

El ancho del intervalo

Question 47

La estimación de parámetros es importante en estadística porque permite:

Accepted Answer

Hacer inferencias sobre una población basada en una muestra

Answer

Reducir la variabilidad de los datos

Answer

Aumentar el tamaño de la muestra

Question 48

¿Cuál de las siguientes situaciones requiere enfáticamente el uso de un estimador insesgado?

Accepted Answer

Cuando se requiere obtener una estimación precisa del parámetro

Answer

Cuando se desea comparar dos parámetros

Answer

Cuando se necesita establecer un límite superior para el parámetro

Question 49

El método de máxima verosimilitud (ML) para la estimación de parámetros:

Accepted Answer

Encuentra los valores de los parámetros que maximizan la función de verosimilitud

Answer

Requiere una conocida distribución de probabilidad

Answer

Minimiza la varianza de la estimación

Question 50

¿Cuál es la diferencia entre un estimador robusto y un estimador sensible?

Accepted Answer

Un estimador robusto es menos afectado por valores atípicos, mientras que un estimador sensible es más afectado

Answer

Un estimador robusto siempre produce intervalos de confianza más estrechos

Question 51

La estimación de intervalos de confianza permite:

Accepted Answer

Hacer inferencias sobre el rango de valores posibles para un parámetro

Answer

Sustituir los parámetros desconocidos por valores estimados

Answer

Reducir la variabilidad de los datos