Medidas de Dispersión: Conceptos, Interpretación y Aplicaciones

Question 1

La desviación estándar se define como:

Accepted Answer

La raíz cuadrada de la varianza.

Answer

Una medida relativa de la dispersión.

Answer

El promedio de las desviaciones de los datos con respecto a la media.

Answer

Ninguna de las anteriores.

Question 2

La fórmula para calcular el coeficiente de variación es:

Accepted Answer

Desviación estándar / Media

Answer

Media / Desviación estándar

Answer

Varianza / Media

Answer

Desviación estándar / Varianza

Question 3

En una distribución normal, aproximadamente el 68% de los datos se encuentran:

Accepted Answer

Dentro de una desviación estándar de la media.

Answer

Dentro de un coeficiente de variación de 1.

Answer

Dentro de una varianza de 1.

Answer

Ninguna de las anteriores.

Question 4

¿Cuál de las siguientes situaciones justifica el uso del coeficiente de variación?

Accepted Answer

Cuando se comparan variables medidas en diferentes unidades.

Answer

Cuando se quiere determinar si una variable sigue una distribución normal.

Answer

Cuando se quiere calcular la correlación entre variables.

Answer

Ninguna de las anteriores.

Question 5

¿Cuál de las siguientes NO es una medida de dispersión?

Accepted Answer

Media

Answer

Varianza

Answer

Coeficiente de variación

Answer

Desviación estándar

Question 6

La varianza mide la:

Accepted Answer

Dispersión de los datos respecto a su media

Answer

Diferencia entre los valores máximo y mínimo

Answer

Media de los datos

Answer

Cantidad de valores distintos en un conjunto de datos

Question 7

La desviación estándar es igual a:

Accepted Answer

La raíz cuadrada de la varianza

Answer

La media de los datos

Answer

El coeficiente de variación

Answer

La diferencia entre los valores máximo y mínimo

Question 8

El coeficiente de variación se utiliza para:

Accepted Answer

Comparar la variabilidad de conjuntos de datos con distintas medias

Answer

Determinar el valor máximo de un conjunto de datos

Answer

Calcular la desviación estándar de un conjunto de datos

Question 9

¿Cuál de las siguientes medidas de dispersión es más afectada por valores extremos?

Accepted Answer

Rango

Answer

Coeficiente de variación

Answer

Desviación estándar

Answer

Varianza

Question 10

Un conjunto de datos tiene una media de 20 y una desviación estándar de 5. ¿Podemos afirmar que?

Accepted Answer

Aproximadamente el 68% de los datos se encuentran entre 15 y 25.

Answer

La mayoría de los datos son menores que 15.

Answer

Todos los datos son mayores que 25.

Question 11

¿Qué mide la desviación estándar?

Accepted Answer

Dispersión

Answer

Tendencia central

Answer

Uniformidad

Answer

Curtosis

Question 12

¿Cómo se calcula el coeficiente de variación?

Accepted Answer

Desviación estándar / Media

Answer

Desviación estándar / Varianza

Answer

Varianza / Desviación estándar

Answer

Media / Desviación estándar

Question 13

¿Qué indica una varianza alta en una muestra?

Accepted Answer

Los datos están muy dispersos

Answer

La mediana es alta

Answer

Los datos están muy concentrados

Answer

La media es baja

Question 14

¿Qué significa una desviación estándar baja?

Accepted Answer

Los valores están cerca de la media

Answer

Los valores están muy dispersos

Answer

La mediana es baja

Answer

La media es alta

Question 15

¿Para qué sirve el coeficiente de variación?

Accepted Answer

Comparar la variabilidad de conjuntos de datos con diferentes unidades

Answer

Comparar las medianas de conjuntos de datos con diferentes unidades

Answer

Determinar la tendencia central de un conjunto de datos

Answer

Comparar las medias de conjuntos de datos con diferentes unidades

Question 16

¿Cuál de las siguientes es una medida relativa de dispersión?

Accepted Answer

Coeficiente de variación

Answer

Desviación estándar

Answer

Rango

Answer

Varianza

Question 17

Los datos siguientes tienen una desviación estándar de 5. ¿Cuál es la varianza de estos datos?

Accepted Answer

25

Answer

10

Answer

5

Answer

125

Question 18

¿Cuál de las siguientes afirmaciones sobre la desviación estándar es incorrecta?

Accepted Answer

Puede tomar valores negativos.

Answer

Es una medida escalar.

Answer

Es una medida de la distancia entre los datos y la media.

Answer

Es una medida de dispersión absoluta.

Question 19

Supongamos que tenemos dos conjuntos de datos con la misma media. ¿Cuál es la afirmación correcta respecto a sus desviaciones estándar?

Accepted Answer

Pueden ser iguales o diferentes.

Answer

Siempre serán iguales.

Answer

La desviación estándar siempre será mayor en el conjunto de datos con más elementos.

Answer

Siempre serán diferentes.

Question 20

¿Cuál de los siguientes gráficos representa mejor la distribución de datos con una alta desviación estándar?

Accepted Answer

Distribución con una curva plana y ancha.

Answer

Distribución con una curva estrecha y alta.

Answer

Distribución con una curva simétrica y centrada.

Answer

Distribución con una curva sesgada hacia la izquierda o la derecha.

Question 21

¿Cuál de las siguientes afirmaciones sobre el coeficiente de variación es correcta?

Accepted Answer

Es útil para comparar la dispersión de datos con diferentes unidades.

Answer

Es una medida absoluta de dispersión.

Answer

Siempre toma valores entre 0 y 1.

Question 22

¿Cuál de las siguientes medidas de dispersión es más apropiada para datos muy sesgados?

Accepted Answer

Rango intercuartil

Answer

Varianza

Answer

Desviación estándar

Answer

Coeficiente de variación

Question 23

Supongamos que tenemos dos conjuntos de datos con la misma media pero diferentes desviaciones estándar. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es correcta?

Accepted Answer

Los datos con mayor desviación estándar tendrán una distribución más dispersa.

Answer

Las desviaciones estándar no afectan la distribución de los datos.

Answer

Los datos con menor desviación estándar tendrán una distribución más dispersa.