Matrices y sus operaciones: cuestionarios interactivos para Álgebra en Ingeniería Civil

Question 1

La suma de dos matrices de la misma dimensión da como resultado:

Accepted Answer

Una matriz de la misma dimensión

Answer

Un escalar

Answer

Un vector

Answer

Una expresión algebraica

Question 2

El producto de una matriz por un escalar da como resultado:

Accepted Answer

Una matriz de la misma dimensión

Answer

Un vector

Answer

Una expresión algebraica

Answer

Un escalar

Question 3

La resta de dos matrices de la misma dimensión da como resultado:

Accepted Answer

Una matriz de la misma dimensión

Answer

Una expresión algebraica

Answer

Un vector

Answer

Un escalar

Question 4

La transpuesta de una matriz es:

Accepted Answer

La matriz obtenida al intercambiar filas y columnas

Answer

La matriz obtenida al multiplicar filas y columnas

Answer

La matriz obtenida al restar filas y columnas

Answer

La matriz obtenida al sumar filas y columnas

Question 5

El determinante de una matriz cuadrada es un:

Accepted Answer

Número único

Answer

Matriz

Answer

Expresión algebraica

Answer

Vector

Question 6

La matriz adjunta de una matriz cuadrada es:

Accepted Answer

La transpuesta de la matriz de cofactores

Answer

El producto de la matriz de cofactores

Answer

La resta de la matriz de cofactores

Answer

La suma de la matriz de cofactores

Question 7

La inversa de una matriz no singular es:

Accepted Answer

La matriz que multiplicada por la original da la matriz identidad

Answer

La matriz que sumada por la original da la matriz cero

Answer

La matriz que dividida por la original da la matriz identidad

Answer

La matriz que restada por la original da la matriz cero

Question 8

Sean A = [[a, b], [c, d]] y B = 2A, calcula el elemento (1, 2) de B.

Accepted Answer

2b

Answer

b

Answer

2d

Answer

2a

Question 9

Determina la matriz suma de A = [[1, 3], [2, -1]] y B = [[5, 0], [4, 1]]

Accepted Answer

[[6, 3], [6, 0]]

Answer

[[6, 3], [2, -1]]

Answer

[[5, 0], [4, 1]]

Answer

[[1, 3], [6, 0]]

Question 10

Calcula el determinante de la matriz M = [[a, b], [c, d]]

Accepted Answer

ad - bc

Answer

a + d

Answer

bc - ad

Answer

ab - cd

Question 11

Construye la matriz identidad de orden 2

Accepted Answer

[[1, 0], [0, 1]]

Answer

[[0, 1], [1, 0]]

Answer

[[0, 0], [1, 1]]

Answer

[[1, 1], [0, 0]]

Question 12

¿Cuál de las siguientes afirmaciones sobre matrices es correcta?

Accepted Answer

Son arreglos rectangulares de elementos dispuestos en filas y columnas.

Answer

Solo pueden contener números enteros.

Answer

No se pueden multiplicar entre sí.

Question 13

Dada la matriz N = [[a, b], [c, d]], calcula su matriz transpuesta.

Accepted Answer

[[a, c], [b, d]]

Answer

[[a, b], [c, d]]

Answer

[[d, b], [c, a]]

Answer

[[c, d], [a, b]]

Question 14

Encuentra la matriz inversa de A = [[2, 3], [1, 2]]

Accepted Answer

[[2/5, -3/5], [-1/5, 2/5]]

Answer

[[2/5, 3/5], [1/5, 2/5]]

Answer

No tiene inversa.

Answer

[[1/2, -3/2], [-1/2, 2/2]]

Question 15

Calcula la traza de la matriz S = [[a, b], [c, d]]

Accepted Answer

a + d

Answer

b + c

Answer

a - d

Answer

0

Question 16

¿Cuál de las siguientes definiciones describe con precisión una matriz?

Accepted Answer

Una disposición rectangular ordenada de números o elementos

Answer

Una colección de vectores dispuestos linealmente

Answer

Un conjunto de números reales representados por una función

Question 17

Sea A una matriz con dimensiones 3 x 4. ¿Cuál es su tamaño?

Accepted Answer

3 filas y 4 columnas

Answer

4 filas y 3 columnas

Answer

4 filas y 4 columnas

Answer

3 filas y 3 columnas

Question 18

Define el término 'matriz':

Accepted Answer

Un arreglo bidimensional de números o elementos organizados en filas y columnas

Answer

Una representación gráfica de una función

Answer

Una ecuación que implica múltiples variables

Question 19

Cuando se suman dos matrices con dimensiones compatibles, ¿cuál es el resultado?

Accepted Answer

Una matriz con las mismas dimensiones, donde cada elemento es la suma de los elementos correspondientes en las matrices originales

Answer

Una matriz con elementos multiplicados

Answer

Una matriz con dimensiones duplicadas

Question 20

Explica cómo se calcula el producto de una matriz por un escalar:

Accepted Answer

Cada elemento de la matriz original se multiplica por el escalar, dando como resultado una nueva matriz

Answer

Se intercambian las filas y columnas de la matriz original

Answer

Los elementos de la matriz original se dividen por el escalar

Question 21

Describe la 'matriz identidad':

Accepted Answer

Una matriz cuadrada con 1 en cada elemento diagonal y 0 en todas las demás posiciones

Answer

Una matriz con todos los elementos iguales a 0

Answer

Una matriz con todos los elementos iguales a 1

Question 22

Define la 'matriz traspuesta' de una matriz A:

Accepted Answer

Una matriz con las filas y columnas de A intercambiadas

Answer

Una matriz con cada elemento multiplicado por -1

Answer

Una matriz con cada elemento elevado al cuadrado

Question 23

¿Qué representa la 'matriz adjunta' de una matriz A?

Accepted Answer

La traspuesta de la matriz de cofactores de A

Answer

Una matriz con todos los elementos de A elevados al cuadrado

Answer

Una matriz con todos los elementos de A multiplicados por -1

Answer

La matriz inversa de A

Question 24

Define la 'matriz inversa' de una matriz A:

Accepted Answer

Una matriz que, cuando se multiplica por A, produce la matriz identidad

Answer

La matriz adjunta de A

Answer

La matriz traspuesta de A

Question 25

¿Qué es el 'determinante' de una matriz?

Accepted Answer

Un valor numérico que caracteriza a la matriz y determina si es invertible

Answer

El producto de los elementos de la diagonal secundaria

Answer

La suma de los elementos de la diagonal principal

Question 26

La regla de Cramer sirve para:

Accepted Answer

Resolver sistemas de ecuaciones lineales con el mismo número de ecuaciones que incógnitas usando determinantes

Answer

Encuentra la inversa de una matriz