Números Reales: Definición y Propiedades para Ingeniería Civil

Question 1

¿Cuál es la propiedad conmutativa de los números reales, que establece que el orden de los sumandos no altera la suma?

Accepted Answer

a + b = b + a

Answer

a - b = b - a

Answer

a · b = b · a

Question 2

Si a, b y c son números reales, ¿cuál de las siguientes expresiones representa la propiedad distributiva, que permite distribuir un factor común en una suma?

Accepted Answer

a · (b + c) = a · b + a · c

Answer

a + (b · c) = (a + b) · c

Answer

a / (b + c) = (a / b) + (a / c)

Answer

a - (b + c) = (a - b) - c

Question 3

¿Cuál es el elemento neutro para la suma de números reales, que al sumarse a cualquier otro número no altera su valor?

Accepted Answer

0

Answer

1

Answer

No existe

Answer

-1

Question 4

¿Cuál de las siguientes expresiones representa el valor absoluto del número real -5, que es su distancia a cero en la recta numérica?

Accepted Answer

5

Answer

10

Answer

-5

Answer

-10

Question 5

¿Cuál es el conjunto de todos los números reales que son mayores que 0 y menores que 1, representado con notación de intervalos?

Accepted Answer

(0, 1)

Answer

(-1, 0)

Answer

[-1, 1]

Answer

[0, 1]

Question 6

¿Cuál de los siguientes números es irracional, es decir, no puede expresarse como una fracción de enteros?

Accepted Answer

π

Answer

√9

Answer

-5

Answer

0,5

Question 7

Si a y b son números reales y a ≠ 0, ¿cuál de las siguientes expresiones es equivalente a b / a, representando la operación inversa de la división?

Accepted Answer

a / b

Answer

1 / (a · b)

Answer

b - a

Answer

a - b

Question 8

¿Qué afirmación define correctamente a los números reales?

Accepted Answer

Son números que pueden expresarse mediante infinitas cifras decimales, tanto periódicas como no periódicas.

Answer

Son números que solo pueden tomar valores positivos o negativos.

Answer

Son números que se pueden escribir como cocientes de dos números enteros.

Answer

Son números que incluyen a los naturales, enteros y racionales.

Question 9

¿Cuál de las siguientes propiedades de los números reales establece que el orden de los sumandos no altera el resultado?

Accepted Answer

Propiedad conmutativa

Answer

Propiedad asociativa

Answer

Propiedad distributiva

Answer

Propiedad del elemento neutro

Question 10

El inverso aditivo del número real 2,5 es:

Accepted Answer

-2,5

Answer

5

Answer

2,5

Answer

0,5

Question 11

¿Cuál es el resultado de (-1,5) x (-0,2) x 10?

Accepted Answer

3

Answer

-0,15

Answer

-3

Answer

0,15

Question 12

¿Cuál de las siguientes desigualdades es cierta?

Accepted Answer

-3 > -5

Answer

2 < 0

Answer

-1 > 5

Answer

0 < -2

Question 13

El opuesto del número real -5 es:

Accepted Answer

5

Answer

-10

Answer

0

Answer

10

Question 14

La suma de los números reales 3,5 y -2,1 es:

Accepted Answer

1,4

Answer

-14

Answer

-1,4

Answer

14

Question 15

¿Cuál de las siguientes expresiones es equivalente a -x^2 + 5x - 6?

Accepted Answer

(x - 3)(x - 2)

Answer

(x - 1)(x - 6)

Answer

(x + 1)(x - 6)

Answer

(x + 3)(x + 2)

Question 16

La solución de la ecuación x^2 - 5x + 6 = 0 es:

Accepted Answer

x = 2 o x = 3

Answer

x = -1 o x = -6

Answer

x = -2 o x = -3

Answer

x = 1 o x = 6

Question 17

El valor absoluto del número real -4 es:

Accepted Answer

4

Answer

0

Answer

8

Answer

-4

Question 18

¿Cuál de las siguientes opciones NO es una propiedad de la suma de números reales?

Accepted Answer

a + b = b - a

Answer

a + (-a) = 0 (Existencia del inverso aditivo)

Answer

(a + b) + c = a + (b + c) (Propiedad asociativa)

Answer

a + b = b + a (Propiedad conmutativa)

Question 19

¿Cuál de las siguientes ecuaciones representa la propiedad distributiva de la multiplicación con respecto a la suma para números reales a, b y c?

Accepted Answer

a(b + c) = ab + ac

Answer

a + (b + c) = (a + b) + c (Propiedad asociativa de la suma)

Answer

a * 1 = a (Propiedad del elemento neutro de la multiplicación)

Answer

a * 0 = 0 (Propiedad del elemento absorbente)

Question 20

Si a, b y c son números reales, y sabemos que a < b y b < c, ¿cuál de las siguientes afirmaciones es siempre verdadera?

Accepted Answer

a < c (Propiedad transitiva)

Answer

No se puede determinar la relación entre a y c

Answer

a = c

Answer

a > c

Question 21

Al multiplicar dos números reales negativos, el resultado siempre será:

Accepted Answer

Un número real positivo

Answer

Un número complejo

Answer

Un número real negativo

Answer

Cero

Question 22

Al sumar un número real positivo con un número real negativo, el resultado:

Accepted Answer

Puede ser positivo, negativo o cero, dependiendo de los valores de los números

Answer

Siempre será negativo

Answer

Siempre será positivo

Answer

Siempre será cero

Question 23

Si 'a' es un número real distinto de cero, ¿qué expresión representa su inverso multiplicativo?

Accepted Answer

1/a

Answer

0

Answer

-a

Answer

a

Question 24

En el conjunto de los números reales, ¿qué resultado se obtiene al dividir cualquier número entre cero?

Accepted Answer

La división entre cero no está definida

Answer

Infinito

Answer

Uno

Answer

Cero

Question 25

La expresión √(-4) representa:

Accepted Answer

Un número complejo

Answer

Un número real negativo

Answer

Un número real positivo

Answer

No tiene solución

Question 26

El valor absoluto de un número real se define como:

Accepted Answer

Su distancia desde cero en la recta numérica

Answer

Siempre es positivo

Answer

Siempre es negativo

Answer

Siempre es cero

Question 27

¿Qué característica define la representación decimal de un número racional?

Accepted Answer

Puede ser finita o periódica

Answer

Siempre es infinita

Answer

Siempre es periódica

Answer

Siempre es finita