Test interactivo sobre números complejos para Análisis Matemático I

Question 1

¿Cuál es el argumento del número complejo z = 3 + 4i?

Accepted Answer

53,13°

Answer

90°

Answer

45°

Answer

0°

Question 2

¿Cuál es el conjugado del número complejo z = 3 - 2i?

Accepted Answer

3 + 2i

Answer

3 - 2i

Answer

1 + 2i

Answer

2 - 3i

Question 3

Simplifica la expresión $(2 + 3i)(3 - 2i)$.

Accepted Answer

13

Answer

19

Answer

1

Answer

16

Question 4

¿Cuál de las siguientes expresiones es el número complejo conjugado de $z = 5 - 2i$?

Accepted Answer

5 + 2i

Answer

5 - 2i

Answer

-5 + 2i

Answer

-5 - 2i

Question 5

Resuelve la ecuación $z^2 + 2z + 5 = 0$.

Accepted Answer

-1 ± 2i

Answer

-1 ± 4i

Answer

1 ± 4i

Answer

1 ± 2i

Question 6

¿Cuál de las siguientes expresiones es igual a $e^{iπ/2}$?

Accepted Answer

i

Answer

-i

Answer

-1

Answer

1

Question 7

Resuelve la siguiente ecuación compleja: $(z - 1)(z + 2) = 0$.

Accepted Answer

z = 1 o z = -2

Answer

z = 1 o z = 2

Answer

z = -1 o z = -2

Answer

z = -1 o z = 2

Question 8

¿Cuál es el conjugado del número complejo (2 - 3i)?

Accepted Answer

2 + 3i

Answer

-2 - 3i

Answer

-2 + 3i

Question 9

¿Cuál es la división de (6 + 4i) / (2 + i)?

Accepted Answer

2 - i

Answer

2 + i

Answer

-2 + i

Answer

-2 - i

Question 10

¿Cuál de las siguientes expresiones es equivalente a la forma exponencial de (1 + i)?

Accepted Answer

√2 * (cos(π/4) + i * sen(π/4))

Answer

√2 * (cos(3π/4) + i * sen(3π/4))

Answer

2 * (cos(π/4) + i * sen(π/4))

Answer

2 * (cos(3π/4) + i * sen(3π/4))

Question 11

¿Cuál es la parte real del número complejo (-3 + 4i)?

Accepted Answer

-3

Answer

4

Answer

3

Answer

-4

Question 12

¿Cuál es el módulo del número complejo (3 + 4i)?

Accepted Answer

5

Answer

-5

Answer

3

Answer

-3

Question 13

¿Cuál es el argumento del número complejo (3 + 4i)?

Accepted Answer

π/4

Answer

-π/4

Answer

-π/2

Answer

π/2

Question 14

¿Cuál es el módulo del número complejo "-1 + i"?

Accepted Answer

√2

Answer

-√2

Answer

2

Answer

1

Question 15

Calcula el producto de los números complejos (1 + i) y (1 - i).

Accepted Answer

2

Answer

-2

Answer

i

Answer

-i

Question 16

Determina la parte real del número complejo 2 + 3i.

Accepted Answer

2

Answer

-2

Answer

3

Question 17

Halla el módulo del número complejo $$(z=2-3i)$$.

Accepted Answer

√(13)

Answer

3

Answer

2

Answer

5

Question 18

Determina el conjugado del número complejo z = 4 - 3i.

Accepted Answer

4 + 3i

Answer

-4 - 3i

Answer

-4 + 3i

Answer

4 - 3i

Question 19

Calcula el módulo del número complejo z = 3 + 4i.

Accepted Answer

5

Answer

3

Answer

2

Answer

4

Question 20

Identifica la representación gráfica correcta del número complejo z = -2 + 3i en el plano complejo.

Accepted Answer

Un punto en el cuadrante II

Answer

Un punto en el cuadrante I

Answer

Un punto en el eje imaginario

Answer

Un punto en el eje real

Question 21

Determina la suma de los números complejos z₁ = 2 - 3i y z₂ = 4 + 2i.

Accepted Answer

6 - i

Answer

2 + 5i

Answer

2 - 5i

Answer

6 + i

Question 22

¿Cuál de las siguientes opciones representa la parte real del número complejo  z = 3 - 4i?

Accepted Answer

3

Answer

4i

Answer

-4

Answer

-4i

Question 23

Si z1 = 2 + i  y z2 = 1 - 3i, ¿cuál es el resultado de z1 + z2?

Accepted Answer

3 - 2i

Answer

1 - 2i

Answer

3 + 2i

Question 24

El conjugado del número complejo z = -5 + 2i es:

Accepted Answer

-5 - 2i

Answer

-5 + 2i

Answer

5 - 2i

Answer

5 + 2i

Question 25

¿Cuál es el módulo del número complejo z = 4 - 3i?

Accepted Answer

5

Answer

7

Answer

1

Question 26

La representación gráfica del número complejo z = 1 + i se encuentra en el:

Accepted Answer

Primer cuadrante

Answer

Tercer cuadrante

Answer

Cuarto cuadrante

Answer

Segundo cuadrante

Question 27

Si z = 2(cos 30° + i sen 30°), ¿cuál es la forma rectangular de z?

Accepted Answer

√3 + i

Answer

2 + √3i

Answer

1 + √3i

Question 28

El producto de (1 + i) y (1 - i) es:

Accepted Answer

2

Answer

2i

Answer

1

Answer

0

Question 29

La ecuación  z² + 1 = 0 tiene como soluciones:

Accepted Answer

i y -i

Answer

1 y -1

Answer

No tiene soluciones reales

Answer

1 e i

Question 30

La forma polar del número complejo z = -√2 + √2i es:

Accepted Answer

2(cos 135° + i sen 135°)

Answer

2(cos 45° + i sen 45°)

Answer

√2(cos 45° + i sen 45°)

Answer

√2(cos 135° + i sen 135°)

Question 31

¿Cuál de las siguientes afirmaciones es verdadera sobre la representación gráfica de un conjunto de números complejos?

Accepted Answer

El módulo de un número complejo se representa por la distancia al origen.

Answer

El conjugado de un número complejo se representa por su simétrico respecto al eje imaginario.

Answer

La suma de dos números complejos se representa por el punto medio del segmento que los une.