Probabilidad Condicional e Independencia: Test de Conocimientos

Question 1

Se lanza una moneda 3 veces. ¿Cuál es la probabilidad de obtener exactamente dos caras?

Accepted Answer

3/8

Answer

1/16

Answer

1/8

Answer

1/4

Question 2

¿Cuál es la definición correcta de probabilidad condicional de A dado B?

Accepted Answer

La probabilidad de que ocurra el evento A, dado que el evento B ya ha ocurrido.

Answer

La diferencia entre las probabilidades de A y B.

Answer

La suma de las probabilidades de A y B.

Answer

El producto de las probabilidades de A y B.

Question 3

Calcula la probabilidad de obtener un as en el lanzamiento de un dado.

Accepted Answer

1/6

Answer

1/3

Answer

1/2

Answer

1/4

Question 4

Una urna contiene 5 bolas rojas, 3 bolas azules y 2 bolas verdes. Si se extraen dos bolas con reposición, ¿cuál es la probabilidad de que ambas sean rojas?

Accepted Answer

1/9

Answer

1/2

Answer

1/4

Answer

1/3

Question 5

¿Cuál de las siguientes afirmaciones es correcta sobre la independencia de sucesos?

Accepted Answer

Si A y B son independientes, entonces la probabilidad de que ocurra A no afecta la probabilidad de que ocurra B.

Answer

Si A y B son independientes, entonces A y B nunca pueden ocurrir juntos.

Answer

Si A y B son independientes, entonces A y B siempre ocurren juntos.

Question 6

Un estudio encontró que el 70% de los estudiantes universitarios trabajan mientras estudian. Si se selecciona aleatoriamente a un estudiante universitario, ¿cuál es la probabilidad de que trabaje mientras estudia?

Accepted Answer

0,7

Answer

0,1

Answer

0,3

Answer

0,5

Question 7

¿Cuál es la fórmula para calcular la probabilidad condicional de A dado B?

Accepted Answer

P(A|B) = P(A∩B) / P(B)

Answer

P(A|B) = P(B) - P(A)

Answer

P(A|B) = P(A) / P(B) * P(A∩B)

Answer

P(A|B) = P(A) + P(B)

Question 8

El teorema de Bayes se utiliza principalmente para:

Accepted Answer

Calcular la probabilidad de una hipótesis dados los datos observados.

Answer

Calcular la probabilidad condicional de dos sucesos.

Answer

Calcular la probabilidad de los datos observados dada una hipótesis.

Question 9

¿Cuál es la utilidad del teorema de Bayes?

Accepted Answer

Calcular la probabilidad de una hipótesis dada la evidencia.

Answer

Calcular la probabilidad condicional de dos hipótesis.

Answer

Calcular la probabilidad de la evidencia dado que es verdadera la hipótesis.

Question 10

En un experimento con una urna que contiene 5 bolas rojas y 3 bolas azules, se extrae una bola al azar y se vuelve a colocar en la urna. Este proceso se repite 10 veces. Sea A el suceso "extraer una bola roja en la primera extracción" y B el suceso "extraer una bola roja en la décima extracción". ¿Son los sucesos A y B independientes?

Accepted Answer

Sí

Answer

Solo si se extrae una bola roja en la quinta extracción

Answer

No se puede determinar

Answer

No

Question 11

En un experimento con dos sucesos, A y B, se sabe que P(A) = 0,4, P(B) = 0,6 y P(A∩B) = 0,2. ¿Cuál es la probabilidad condicional de A dado B?

Accepted Answer

0,33

Answer

0,6

Answer

0,4

Answer

0,2

Question 12

Un estudio de mercado indica que el 30% de los compradores de un producto son hombres. Si el 70% de los hombres compran el producto y el 20% de las mujeres también lo compran, ¿cuál es la probabilidad de que un comprador sea hombre dado que compró el producto?

Accepted Answer

0,53

Answer

0,3

Answer

0,2

Answer

0,7

Question 13

En una urna hay 5 bolas rojas y 3 azules. Se extraen 2 bolas sin reemplazo. ¿Cuál es la probabilidad de que la primera bola sea roja y la segunda sea azul?

Accepted Answer

0,2

Answer

0,15

Answer

0,25

Question 14

Se lanza una moneda dos veces. ¿Cuál es la probabilidad de obtener cara en el primer lanzamiento y cruz en el segundo lanzamiento?

Accepted Answer

0,25

Answer

0,125

Answer

0,5

Answer

0,375

Question 15

Un fabricante de automóviles produce autos en dos plantas, A y B. La planta A produce el 60% de los autos y la planta B el 40%. Del total de autos producidos por la planta A, el 5% son defectuosos. Del total de autos producidos por la planta B, el 3% son defectuosos. Si se selecciona un auto al azar, ¿cuál es la probabilidad de que sea defectuoso?

Accepted Answer

0,045

Answer

0,03

Answer

0,05

Question 16

¿Cuál de las siguientes condiciones garantiza que dos sucesos sean independientes?

Accepted Answer

P(A∩B) = P(A) * P(B)

Answer

P(B|A) = P(B)

Answer

P(A|B) = P(A)

Answer

P(A∪B) = P(A) + P(B)

Question 17

¿Cuál es la definición formal de probabilidad condicional de B dado A?

Accepted Answer

P(B|A) = P(A∩B) / P(A)

Answer

P(B|A) = P(A) / P(B)

Answer

P(B|A) = P(B∩A) / P(B)

Answer

P(B|A) = P(A) / P(A∩B)

Question 18

Dos sucesos A y B son independientes cuando:

Accepted Answer

P(A∩B) = P(A) * P(B)

Answer

P(B|A) = P(B)

Answer

P(A∪B) = P(A) + P(B)

Answer

P(A|B) = P(A)

Question 19

Calcula P(A|B), donde P(A) = 0,4, P(B) = 0,6 y P(A∩B) = 0,24

Accepted Answer

0,4

Answer

0,24

Answer

0,6

Answer

0,8

Question 20

Determina si los siguientes sucesos son independientes o no: P(A) = 0,3, P(B) = 0,5 y P(A∩B) = 0,15

Accepted Answer

Independientes

Answer

No se puede determinar

Answer

No aplica

Answer

Dependientes

Question 21

¿Cuál es el teorema de Bayes?

Accepted Answer

P(A|B) = P(B|A) * P(A) / P(B)

Answer

P(A|B) = P(B) / P(A)

Answer

P(A|B) = P(B|A) / P(A)

Answer

P(A|B) = P(A) / P(B)

Question 22

Aplica el teorema de Bayes para calcular P(B|A), donde P(A) = 0,2, P(B) = 0,4 y P(A∩B) = 0,08

Accepted Answer

0,5

Answer

0,2

Answer

0,8

Answer

0,4

Question 23

En un experimento de lanzamiento de moneda, ¿cuál es la probabilidad de obtener cara dos veces seguidas?

Accepted Answer

0,25

Answer

0,5

Answer

0,75

Question 24

En una urna hay 5 bolas rojas y 7 azules. Se extrae una bola sin reemplazamiento. ¿Cuál es la probabilidad de que sea roja?

Accepted Answer

5/12

Answer

7/12

Answer

1/3

Answer

1/2

Question 25

Un profesor afirma que la probabilidad de aprobar su examen es del 70%. Dos alumnos, Juan y María, realizan el examen. ¿Cuál es la probabilidad de que ambos aprueben?

Accepted Answer

0,49

Answer

0,7

Answer

0,3

Question 26

En un hospital, el 10% de los pacientes ingresados tiene una infección. Una nueva prueba diagnóstica tiene una sensibilidad del 90% y una especificidad del 80%. Si un paciente da positivo en la prueba, ¿cuál es la probabilidad de que realmente tenga una infección?

Accepted Answer

0,75

Answer

0,9

Answer

0,1

Answer

0,2