Vectores: Concepto, Magnitud, Dirección y Sentido

Question 1

Define correctamente un vector:

Accepted Answer

Entidad geométrica que posee magnitud, dirección y sentido.

Answer

Línea recta

Answer

Punto en el espacio

Question 2

Identifica cuál de las siguientes expresiones representa un vector:

Accepted Answer

(3, 4, 5)

Answer

y = 2x

Answer

5

Answer

x^2 + y^2 = 1

Question 3

¿Cuál es la magnitud del vector v = (2, -3, 4)?

Accepted Answer

√29

Answer

5

Answer

11

Question 4

Determina la dirección del vector u = (-1, 2, 0) en coordenadas esféricas:

Accepted Answer

(θ = 116,57º, φ = 63,43º)

Answer

(θ = 90º, φ = 0º)

Answer

(θ = 180º, φ = 90º)

Answer

(θ = 45º, φ = 60º)

Question 5

Indica cuál es el vector unitario en la dirección del vector v = (3, 4):

Accepted Answer

(3/5, 4/5, 0)

Answer

(4/5, 3/5, 0)

Answer

(0, 3/5, 4/5)

Question 6

¿Cuál de las siguientes afirmaciones es CORRECTA sobre los vectores?

Accepted Answer

Los vectores tienen magnitud, dirección y sentido

Answer

Los vectores no se pueden representar gráficamente

Answer

Los vectores no se pueden sumar o restar

Answer

Los vectores son magnitudes escalares

Question 7

¿Cuál es la magnitud del vector **u = (5, -12)**?

Accepted Answer

13

Answer

12

Answer

7

Answer

5

Question 8

¿Qué es un vector?

Accepted Answer

Una magnitud geométrica que posee magnitud, dirección y sentido

Answer

Una magnitud que solo posee dirección y sentido

Answer

Una magnitud que no posee ninguna de las propiedades anteriores

Answer

Una magnitud física que solo posee magnitud

Question 9

¿Qué es la magnitud de un vector?

Accepted Answer

La longitud o distancia de un vector

Answer

La proyección del vector sobre un eje coordenado

Answer

El ángulo que forma el vector con un eje coordenado

Answer

El producto escalar del vector consigo mismo

Question 10

¿Cuál de los siguientes vectores es un vector unitario?

Accepted Answer

$$(rac{1}{sqrt{3}}, rac{1}{sqrt{3}}, rac{1}{sqrt{3}})$$

Answer

$$(0, 1, -1)$$

Answer

$$(1, 0, 0)$$

Answer

$$(2, 4, 6)$$

Question 11

¿Qué es el producto escalar de dos vectores?

Accepted Answer

Un número real que resulta de multiplicar cada componente de un vector por la correspondiente componente del otro vector y sumar los productos

Answer

Un vector perpendicular a ambos vectores

Answer

Un vector que apunta en la misma dirección que la suma de los vectores

Answer

Un vector paralelo a ambos vectores

Question 12

¿Cuál de las siguientes afirmaciones sobre vectores es incorrecta?

Accepted Answer

Dos vectores paralelos siempre tienen la misma longitud

Answer

El vector cero tiene magnitud cero

Answer

La suma de dos vectores puede ser cero

Answer

Los vectores pueden ser representados gráficamente mediante segmentos dirigidos

Question 13

Define un vector.

Accepted Answer

Un objeto geométrico con magnitud y dirección

Answer

Un número real

Answer

Un conjunto de puntos

Question 14

¿Cómo se grafica un vector?

Accepted Answer

Mediante una flecha que indica dirección y longitud

Answer

Mediante un punto en un plano

Answer

Mediante una ecuación

Question 15

Un vector unitario es aquel que:

Accepted Answer

Tiene magnitud igual a 1

Answer

Está en el eje x

Answer

Tiene dirección horizontal

Answer

Tiene sentido positivo

Question 16

Calcula la magnitud del vector (2, 3).

Accepted Answer

√13

Answer

2

Answer

5

Answer

13

Question 17

Calcula la suma de vectores (3, 4) y (2, -1).

Accepted Answer

(5, 3)

Answer

(1, 5)

Answer

(2, 5)

Answer

(4, 2)

Question 18

Calcula la resta de vectores (2, 5) y (1, 3).

Accepted Answer

(1, 2)

Answer

(1, 3)

Answer

(3, 2)

Answer

(3, 8)

Question 19

Calcula el producto vectorial de vectores (1, 0, 0) y (0, 1, 0).

Accepted Answer

(0, 0, 1)

Answer

(0, 1, 0)

Answer

(0, 0, -1)

Answer

(1, 0, 0)

Question 20

¿Cuál de las siguientes opciones NO es una característica de un vector?

Accepted Answer

Ubicación fija en el espacio

Answer

Sentido

Answer

Magnitud

Answer

Dirección

Question 21

Un avión viaja 100 km al este y luego 100 km al norte. ¿Cuál es la magnitud del desplazamiento resultante del avión?

Accepted Answer

141.4 km

Answer

200 km

Answer

0 km

Answer

100 km

Question 22

Dos vectores son iguales si y solo si:

Accepted Answer

Tienen la misma magnitud, dirección y sentido.

Answer

Tienen la misma dirección.

Answer

Tienen el mismo sentido.

Answer

Tienen la misma magnitud.

Question 23

Un vector unitario tiene:

Accepted Answer

Magnitud igual a 1

Answer

Dirección indefinida

Answer

Sentido opuesto al vector original

Answer

Magnitud igual a 0

Question 24

Si un vector se multiplica por un escalar negativo, ¿qué sucede con su dirección?

Accepted Answer

Se invierte

Answer

Se vuelve indefinida

Answer

Se rota 90 grados

Answer

Se mantiene igual

Question 25

¿Cuál de las siguientes opciones es la representación gráfica de un vector?

Accepted Answer

Una flecha

Answer

Una línea recta

Answer

Un punto

Answer

Un plano cartesiano

Question 26

Dos vectores  **a**  y  **b**  tienen magnitudes de 3 y 4 unidades respectivamente.  ¿Cuál de las siguientes NO puede ser la magnitud de la suma vectorial  **a** + **b** ?

Accepted Answer

0

Answer

1

Answer

5

Question 27

¿Para qué se utilizan los vectores unitarios en el cálculo vectorial?

Accepted Answer

Para indicar la dirección de un vector

Answer

Para representar un punto en el espacio

Answer

Para determinar el sentido de un vector

Answer

Para calcular la magnitud de un vector