Transporte y logística: Optimización de rutas con cálculo vectorial

Question 1

¿Cuál de las siguientes expresiones define el gradiente de una función escalar f(x, y, z)?

Accepted Answer

∇f = (∂f/∂x, ∂f/∂y, ∂f/∂z)

Answer

∇f = (-∂f/∂x, -∂f/∂y, -∂f/∂z)

Answer

∇f = (f/∂x, f/∂y, f/∂z)

Answer

∇f = (∂x/∂f, ∂y/∂f, ∂z/∂f)

Question 2

Sea F(x, y, z) = (x, y, z). Calcula el rotor de ∇F.

Accepted Answer

(0, 0, 0)

Answer

(-1, -1, -1)

Answer

(x, y, z)

Answer

(1, 1, 1)

Question 3

Un campo escalar u(x, y, z) satisface la ecuación de Laplace ∇^2u = 0. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es FALSA?

Accepted Answer

u(x, y, z) es necesariamente constante.

Answer

u(x, y, z) es analítico.

Answer

u(x, y, z) es armónico.

Answer

∇u(x, y, z) = 0 implica u(x, y, z) = constante.

Question 4

¿Cuál de las siguientes es una ventaja principal del transporte multimodal?

Accepted Answer

Mayor eficiencia en costes y flexibilidad en las opciones de transporte

Answer

Menores tiempos de entrega

Answer

Reducción del impacto ambiental

Answer

Mayor seguridad en el transporte

Question 5

¿Qué factor es crucial para identificar la ruta óptima para un vehículo de reparto?

Accepted Answer

Condiciones actuales del tráfico y patrones de demanda

Answer

Precio del combustible

Answer

Distancia al destino

Answer

Tipo de vehículo utilizado

Question 6

¿Cuál es el objetivo principal de la gestión de la cadena de suministro?

Accepted Answer

Coordinar y optimizar los procesos empresariales relacionados con la adquisición, producción y entrega de productos y servicios

Answer

Reducir los costes de producción

Answer

Aumentar la cuota de mercado

Question 7

¿Cómo contribuye la inteligencia artificial (IA) a la optimización de la logística y la cadena de suministro?

Accepted Answer

Automatizando tareas, mejorando la toma de decisiones y proporcionando análisis predictivos

Answer

Eliminar la necesidad de intervención humana

Answer

Reducir los costes de mano de obra

Answer

Mejorar la seguridad laboral

Question 8

¿Qué modo de transporte es generalmente reconocido como el más sostenible medioambientalmente?

Accepted Answer

Transporte ferroviario

Answer

Transporte aéreo

Answer

Transporte marítimo

Answer

Transporte por carretera

Question 9

Una empresa de logística está optimizando la ruta de un camión que debe realizar 4 entregas en orden. Las distancias entre entregas son: A-B: 50 km, B-C: 30 km, C-D: 40 km. ¿Cuál es la ruta más corta?

Accepted Answer

A-B-C-D

Answer

A-B-D-C

Answer

A-D-C-B

Answer

A-C-B-D

Question 10

Un almacén tiene unas dimensiones de 12 m de largo, 10 m de ancho y 6 m de altura. ¿Cuál es el volumen del almacén?

Accepted Answer

720 m³

Answer

600 m³

Answer

240 m³

Answer

960 m³

Question 11

Una cadena de supermercados utiliza un modelo de inventario justo a tiempo para minimizar los costes de almacenamiento. ¿Cuál es el objetivo de este modelo?

Accepted Answer

Reducir los niveles de inventario al mínimo necesario.

Answer

Aumentar la eficiencia del transporte.

Answer

Disminuir los tiempos de entrega.

Answer

Mejorar la precisión de los pedidos.

Question 12

La gestión de la cadena de suministro se centra en:

Accepted Answer

Coordinar y optimizar los procesos de la cadena de suministro.

Answer

Mejorar la calidad del producto.

Answer

Reducir los costes de fabricación.

Question 13

En la planificación del transporte, ¿qué factor NO se considera una variable de diseño?

Accepted Answer

Condiciones meteorológicas

Answer

Demanda de transporte

Answer

Infraestructura vial

Answer

Capacidad de transporte

Question 14

¿Cuál de las siguientes afirmaciones sobre el objetivo principal de las rutas de transporte es correcta?

Accepted Answer

Minimizar el tiempo y coste de viaje.

Answer

Maximizar la capacidad de transporte.

Answer

Minimizar la distancia recorrida.

Question 15

¿Qué tipo de función se usa comúnmente para modelar el tiempo de viaje en una red de transporte, asumiendo condiciones de tráfico normales?

Accepted Answer

Función de costo lineal

Answer

Función de costo exponencial

Answer

Función de costo cuadrático

Answer

Función de costo logarítmica

Question 16

¿Qué factor desempeña el papel más importante en la elección del modo de transporte para una determinada mercancía?

Accepted Answer

Costo del transporte y plazo de entrega

Answer

Velocidad de transporte

Answer

Impacto medioambiental del transporte

Answer

Fiabilidad del transporte

Question 17

¿Qué tecnología es fundamental para la optimización de rutas de transporte en tiempo real, proporcionando información sobre el tráfico y las condiciones de la carretera?

Accepted Answer

GPS

Answer

RFID

Answer

Código de barras

Answer

Escáner láser

Question 18

¿Qué factor es esencial para establecer y mantener asociaciones de logística colaborativa exitosas?

Accepted Answer

Confianza, cooperación y objetivos alineados

Answer

Tamaño de la empresa

Answer

Inversión en tecnología

Answer

Ubicación geográfica

Question 19

¿Cuál es la integral de línea de la función escalar f(x, y) = x^2 + y^2 sobre la curva paramétrica r(t) = (t, t^2) para t en [0, 1]?

Accepted Answer

1/3

Answer

1

Answer

1/2

Answer

2/3

Question 20

Determina si el campo vectorial F(x, y) = (y, -x) es conservativo.

Accepted Answer

Sí

Answer

Solo en el eje x

Answer

Solo en el primer cuadrante

Answer

No

Question 21

¿Cuál es el teorema que relaciona la circulación de un campo vectorial alrededor de una curva cerrada con el flujo a través de la región delimitada por la curva?

Accepted Answer

Teorema de Stokes

Answer

Teorema del rotor

Answer

Teorema del gradiente

Answer

Teorema de la divergencia de Gauss

Question 22

Calcula el trabajo realizado por el campo vectorial F(x, y) = (x + y, x - y) a lo largo de la curva C, que es la parábola y = x^2 de (0, 0) a (1, 1).

Accepted Answer

1/3

Answer

1

Answer

0

Answer

1/2

Question 23

Determina si el campo vectorial F(x, y) = (y, -x) es irrotacional.

Accepted Answer

Sí

Answer

No

Answer

Solo en los ejes coordenados

Answer

Solo en el origen