Medidas de Dispersión: Conceptos y Aplicaciones en Estadística

Question 1

¿Cuál de las siguientes medidas de dispersión representa la distancia promedio entre los datos y la media aritmética?

Accepted Answer

Desviación estándar

Answer

Coeficiente de variación

Answer

Varianza

Answer

Rango

Question 2

¿Qué medida de dispersión no depende de las unidades de medida utilizadas?

Accepted Answer

Coeficiente de variación

Answer

Varianza

Answer

Rango

Answer

Desviación estándar

Question 3

¿Cuál de las siguientes fórmulas se utiliza para calcular el rango?

Accepted Answer

Valor máximo - valor mínimo

Answer

Valor medio - valor mínimo

Answer

Cuadrado de la desviación estándar

Answer

Suma de todos los valores dividida por el número de valores

Question 4

Indica cuál de las siguientes afirmaciones sobre el coeficiente de variación es correcta:

Accepted Answer

Es una medida de dispersión relativa.

Answer

Es una medida de dispersión absoluta.

Answer

Es siempre menor que 1.

Question 5

En un estudio sobre ingresos, la desviación estándar es de 15.000 euros y la media es de 25.000 euros. Según la regla empírica, ¿qué porcentaje de ingresos se encuentra dentro de una desviación estándar de la media?

Accepted Answer

68%

Answer

100%

Answer

95%

Answer

34%

Question 6

Indica la fórmula correcta para calcular la desviación estándar y explica cómo se utiliza cada componente de la fórmula.

Accepted Answer

√(Varianza)

Answer

Varianza + 1

Answer

Varianza / 2

Answer

Varianza * 2

Question 7

¿Cuál de las siguientes afirmaciones es cierta sobre el coeficiente de variación? Explica por qué.

Accepted Answer

Es una medida relativa de dispersión

Answer

Es una medida absoluta de dispersión

Answer

Sólo se utiliza para datos negativos

Answer

Es siempre menor que 1

Question 8

Indica cuál de las siguientes afirmaciones es falsa sobre la desviación estándar y explica por qué.

Accepted Answer

Puede tomar valores negativos

Answer

Es una medida de variabilidad absoluta

Answer

Mide la dispersión de los datos en torno a la media

Answer

Es siempre positiva o cero

Question 9

¿Cuál de las siguientes medidas de dispersión es más sensible a los valores extremos? Explica tu respuesta.

Accepted Answer

Rango

Answer

Coeficiente de variación

Answer

Varianza

Answer

Desviación estándar

Question 10

¿Cuál de las siguientes medidas de dispersión mide la distancia promedio de los datos a su media?

Accepted Answer

Desviación estándar

Answer

Varianza

Answer

Rango

Question 11

¿Qué medida de dispersión expresa la variación de los datos como un porcentaje de su media?

Accepted Answer

Coeficiente de variación

Answer

Desviación estándar

Answer

Rango

Answer

Varianza

Question 12

¿Cuál de los siguientes gráficos es más adecuado para visualizar la dispersión de datos con una gran variación?

Accepted Answer

Gráfica de caja y bigotes

Answer

Gráfica de líneas

Answer

Histograma

Answer

Diagrama de barras

Question 13

¿Qué medida de dispersión es más afectada por los valores extremos?

Accepted Answer

Rango

Answer

Desviación estándar

Answer

Coeficiente de variación

Answer

Varianza

Question 14

Un conjunto de datos tiene una desviación estándar de 0. ¿Qué se puede concluir sobre la dispersión de los datos?

Accepted Answer

Todos los datos son idénticos.

Answer

No se puede concluir nada sobre la dispersión de los datos.

Answer

Los datos están muy dispersos.

Answer

Los datos están moderadamente dispersos.

Question 15

¿Cuál de las siguientes medidas de dispersión es más adecuada para comparar la dispersión de dos conjuntos de datos con medias diferentes?

Accepted Answer

Coeficiente de variación

Answer

Varianza

Answer

Desviación estándar

Answer

Rango

Question 16

El rango de un conjunto de datos es 20. ¿Cuál es la diferencia entre el valor máximo y el valor mínimo de este conjunto?

Accepted Answer

20

Answer

10

Answer

40

Question 17

Un conjunto de datos tiene una media de 100 y una desviación estándar de 10. ¿Cuál es su coeficiente de variación?

Accepted Answer

0.1

Answer

1

Answer

10

Question 18

Para comparar la variabilidad de dos conjuntos de datos con diferentes unidades de medida, ¿qué medida de dispersión es la más apropiada?

Accepted Answer

Coeficiente de variación

Answer

Varianza

Answer

Rango

Answer

Desviación estándar

Question 19

Se mide la altura de una muestra de edificios en una ciudad. El rango de la muestra es de 100 metros. ¿Qué podemos concluir?

Accepted Answer

La diferencia entre el edificio más alto y el más bajo es de 100 metros.

Answer

La desviación estándar de las alturas de los edificios es de 100 metros.

Answer

La media de las alturas de los edificios es de 100 metros.

Question 20

Si un conjunto de datos tiene una desviación estándar de 0, ¿qué podemos concluir?

Accepted Answer

Todos los datos tienen el mismo valor.

Answer

El rango del conjunto de datos es 0.

Answer

La media del conjunto de datos es 0.

Question 21

Se mide la temperatura de un reactor nuclear durante un periodo de tiempo. La varianza de la muestra es de 10 grados Celsius cuadrados. ¿Qué podemos concluir?

Accepted Answer

La dispersión de las temperaturas alrededor de la media es de 10 grados Celsius cuadrados.

Answer

La desviación estándar de las temperaturas es de 10 grados Celsius.

Answer

La temperatura media del reactor es de 10 grados Celsius.

Question 22

Un conjunto de datos tiene una varianza de 16. ¿Cuál es la desviación estándar de este conjunto de datos?

Accepted Answer

4

Answer

8

Answer

2

Question 23

Dos conjuntos de datos tienen la misma media. ¿Qué medida de dispersión te ayuda a determinar qué conjunto de datos tiene más variabilidad?

Accepted Answer

Desviación estándar

Answer

Rango

Answer

Coeficiente de variación

Answer

Media

Question 24

El rango de un conjunto de datos es 20. ¿Cuál es el valor máximo si el valor mínimo es 5?

Accepted Answer

25

Answer

10

Answer

40

Answer

15

Question 25

¿Cuál de las siguientes medidas de dispersión es adimensional?

Accepted Answer

Coeficiente de variación

Answer

Desviación estándar

Answer

Varianza

Answer

Rango

Question 26

Un conjunto de datos tiene una media de 10 y una desviación estándar de 2. ¿Cuál es el coeficiente de variación?

Accepted Answer

20%

Answer

5%

Answer

10%

Answer

40%

Question 27

Dos conjuntos de datos tienen la misma desviación estándar. ¿Qué medida de dispersión te ayuda a determinar qué conjunto de datos tiene una mayor dispersión relativa?

Accepted Answer

Coeficiente de variación

Answer

Rango

Answer

Varianza

Answer

Desviación estándar

Question 28

Un conjunto de datos tiene los siguientes valores: 5, 10, 15, 20, 25. ¿Cuál es la varianza de este conjunto de datos?

Accepted Answer

50

Answer

100

Answer

25

Answer

10

Question 29

Una empresa quiere comparar la dispersión de las edades de sus empleados en dos departamentos. ¿Qué medida de dispersión sería más útil para este análisis?

Accepted Answer

Coeficiente de variación

Answer

Varianza

Answer

Rango

Answer

Desviación estándar

Question 30

¿Cuál de las siguientes medidas de dispersión es más sensible a los valores atípicos?

Accepted Answer

Rango

Answer

Coeficiente de variación

Answer

Desviación estándar

Answer

Varianza

Question 31

Una muestra de 100 estudiantes tiene una desviación estándar de 5 puntos. Si se agrega un nuevo estudiante con una puntuación de 10 puntos por encima de la media, ¿qué efecto tendrá esto en la desviación estándar?

Accepted Answer

Aumentará ligeramente

Answer

No cambiará

Answer

Disminuirá ligeramente