Dinámica del Cuerpo Rígido: Cuestionarios y Ejercicios Interactivos

Question 1

Un cuerpo rígido rota con velocidad angular constante alrededor de un eje fijo. Si se duplica su velocidad angular, establece qué sucede con su momento angular.

Accepted Answer

Se duplica

Answer

Se reduce a la mitad

Answer

Se cuadruplica

Answer

Permanece igual

Question 2

Define el centro de masas de un cuerpo rígido como el punto donde:

Accepted Answer

La resultante de los momentos de todas las fuerzas externas es nula

Answer

La aceleración del cuerpo es nula

Answer

La velocidad del cuerpo es nula

Question 3

Un cuerpo rígido se traslada con velocidad constante. Determina el trabajo realizado por el momento resultante de las fuerzas externas.

Accepted Answer

Cero

Answer

Positivo

Answer

Depende de la trayectoria del movimiento

Answer

Negativo

Question 4

El tensor de inercia es una matriz simétrica de 3x3 que describe:

Accepted Answer

La distribución de la masa del cuerpo rígido respecto a sus ejes principales de inercia

Answer

La velocidad angular del cuerpo rígido

Answer

El momento de inercia del cuerpo rígido respecto a cualquier eje

Question 5

Un cilindro sólido de radio R y altura h rueda sin deslizar sobre un plano inclinado. Si su velocidad angular es ω, ¿cuál es su velocidad de traslación?

Accepted Answer

ωR

Answer

ωR/2

Answer

2ωR/3

Answer

2ωR

Question 6

Define el momento de una fuerza respecto a un punto como:

Accepted Answer

El producto vectorial de la fuerza por el vector de posición del punto de aplicación respecto al punto

Answer

El producto escalar de la fuerza por el vector de posición del punto de aplicación respecto al punto

Question 7

El centro de percusión de un cuerpo rígido es el punto tal que:

Accepted Answer

Si se aplica una fuerza impulsiva en ese punto, el cuerpo no experimenta movimiento de rotación

Answer

El momento de inercia del cuerpo es máximo

Answer

La velocidad del cuerpo es máxima

Question 8

Las ecuaciones de Euler describen:

Accepted Answer

El movimiento de rotación de un cuerpo rígido alrededor de un punto fijo

Answer

El movimiento de traslación de un cuerpo rígido

Answer

El movimiento de vibración de un cuerpo rígido

Question 9

El giroscopio es un dispositivo que utiliza el principio de conservación del:

Accepted Answer

Momento angular

Answer

Masa

Answer

Energía

Answer

Carga

Question 10

Un cuerpo rígido de masa m realiza un movimiento de rotación alrededor de un eje fijo con velocidad angular ω. Calcula su energía cinética:

Accepted Answer

½ I ω²

Answer

I ω

Answer

½ m v²

Answer

m g h

Question 11

Según el principio de conservación del momento angular, si el momento de inercia de un sistema aumenta, ¿qué sucede con su velocidad angular?

Accepted Answer

Disminuye

Answer

Es imposible determinar

Answer

Aumenta

Answer

Permanece constante

Question 12

Un cuerpo rígido realiza un movimiento de traslación con velocidad v y un movimiento de rotación con velocidad angular ω alrededor de un eje paralelo al movimiento de traslación. Calcula la velocidad absoluta de un punto del cuerpo situado a una distancia r del eje de rotación:

Accepted Answer

v + ωr

Answer

v

Answer

ωr

Answer

v - ωr

Question 13

Un cuerpo rígido se encuentra en equilibrio bajo la acción de dos fuerzas. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es correcta?

Accepted Answer

El momento total de las fuerzas es cero

Answer

Las fuerzas son paralelas

Answer

La suma de las fuerzas es cero

Answer

El punto de aplicación de las fuerzas coincide

Question 14

Describe el centro de masa de un cuerpo rígido:

Accepted Answer

Punto que se mueve como si toda la masa del cuerpo estuviera concentrada en él

Answer

Punto que permanece estacionario durante el movimiento

Answer

Punto donde se aplica la fuerza resultante

Question 15

Enuncia el teorema de los ejes paralelos, que relaciona el momento de inercia de un cuerpo rígido alrededor de un eje paralelo a un eje principal de inercia:

Accepted Answer

I = I_0 + Md²

Answer

I = I_0 - Md²

Answer

I = I_0

Answer

I = Md²

Question 16

Formula el teorema de los ejes perpendiculares, que establece el momento de inercia de un cuerpo rígido alrededor de un eje perpendicular a dos ejes principales de inercia:

Accepted Answer

I = I_1 + I_2

Answer

I = I_1 - I_2

Answer

I = I_1 / I_2

Answer

I = I_1 * I_2

Question 17

Un disco con radio **R** y masa **M** rueda sin deslizar sobre una superficie plana horizontal. Si su velocidad angular es **ω**, ¿cuál es su energía cinética?

Accepted Answer

1/2 * M * R² * ω²

Answer

1/4 * M * R² * ω²

Answer

1/8 * M * R² * ω²

Answer

M * R² * ω²

Question 18

Un cuerpo rígido gira alrededor de un eje fijo. ¿Cuál de las siguientes magnitudes se conserva durante el movimiento?

Accepted Answer

Momento angular

Answer

Energía cinética

Answer

Momento de inercia

Answer

Velocidad angular

Question 19

Un cuerpo rígido con momento de inercia **I** recibe un impulso **J**. ¿Cuál es su velocidad angular adquirida?

Accepted Answer

J / I

Answer

I / J

Answer

J² / I

Answer

I² / J

Question 20

Un objeto con masa **M** y momento de inercia **I** respecto a un eje, pasa de una velocidad angular **ω₁** a una velocidad angular **ω₂** en un tiempo **t**. ¿Cuál es el par motor aplicado?

Accepted Answer

I * (ω₂ - ω₁) / t

Answer

M * (ω₂ - ω₁) / t

Answer

I * (ω₁ + ω₂) / t

Answer

M * (ω₁ + ω₂) / t

Question 21

Un disco con radio **R** rueda con una velocidad angular constante **ω** sobre una superficie horizontal rugosa con un coeficiente de fricción **μ**. ¿Cuál es su aceleración angular?

Accepted Answer

- μ * g * R / I

Answer

μ * g * R / I

Answer

g * R / I

Answer

- g * R / I

Question 22

El momento angular de un cuerpo rígido de masa **m** y radio de giro **R** que gira con velocidad angular **ω** alrededor de un eje fijo es:

Accepted Answer

**Iω**

Answer

**mω²**

Answer

**mω**

Answer

**Iω²**

Question 23

Un disco homogéneo de radio **R** y masa **m** rueda sin deslizamiento sobre una superficie horizontal. Su energía cinética es:

Accepted Answer

**1/2mv² + 1/2Iω²**

Answer

**mv²**

Answer

**1/2mv²**

Answer

**1/2Iω²**

Question 24

Un cuerpo en rotación alrededor de un eje fijo experimenta un par externo. ¿Qué efecto tiene sobre su velocidad angular?

Accepted Answer

**Acelera o desacelera según el sentido del par.**

Answer

**Se invierte la dirección.**

Answer

**Permanece constante.**

Answer

**No se ve afectado.**

Question 25

Para que un cuerpo rígido en rotación alrededor de un eje fijo esté en equilibrio, se debe cumplir que:

Accepted Answer

**El momento resultante de las fuerzas externas es cero.**

Answer

**La velocidad angular es cero.**

Answer

**El momento de inercia es cero.**

Question 26

La ecuación vectorial que representa el movimiento de un cuerpo rígido que tiene un movimiento de traslación y un movimiento de rotación es:

Accepted Answer

**r = r₀ + vt + ω×r**

Answer

**r = r₀ + vt**

Answer

**r = r₀ + ω×r**

Answer

**r = r₀ + vt + ω**

Question 27

La energía cinética traslacional de un cuerpo rígido de masa **m** que se mueve con velocidad **v** es:

Accepted Answer

**1/2mv²**

Answer

**Iω²**

Answer

**1/2mω²**

Question 28

Un disco de masa **m** y radio **R** desliza sobre una superficie horizontal con velocidad **v**. ¿Cuál es su momento angular respecto a un punto fijo sobre la superficie?

Accepted Answer

**mRv**

Answer

**1/2Iω**

Answer

**1/2mRv**

Answer

**2mRv**