Factorización de Expresiones Algebraicas: Cuestionarios y Ejercicios Interactivos

Question 1

Factoriza la expresión x² - 4 utilizando la diferencia de cuadrados:

Accepted Answer

(x + 2)(x - 2)

Answer

2(x + 2)

Answer

2(x - 2)

Answer

(x - 4)(x + 4)

Question 2

Factoriza el siguiente trinomio cuadrado perfecto: x² + 6x + 9

Accepted Answer

(x + 3)²

Answer

(x² + 6x)(x + 9)

Answer

(x - 3)²

Answer

(x + 3)(x - 3)

Question 3

Simplifica la siguiente expresión: (2x - 3)(x + 5)

Accepted Answer

2x² + 7x - 15

Answer

x² - 2x + 15

Answer

2x² - 7x + 15

Answer

x² + 2x - 15

Question 4

Calcula el MCD de los siguientes polinomios: x² - 4 y x - 2

Accepted Answer

x - 2

Answer

(x - 2)²

Answer

x

Answer

x + 2

Question 5

Factoriza la siguiente expresión: x² - 2xy + y² - 4

Accepted Answer

(x - y - 2)(x - y + 2)

Answer

(x² - 2xy + y²)(x² + 2xy + y²)

Answer

(x + y - 2)(x + y + 2)

Answer

(x - 2y)(x + 2y)

Question 6

Calcula el MCD de los siguientes polinomios: x³ - 2x² + x y x² - 2x

Accepted Answer

x(x - 2)

Answer

x²(x - 2)

Answer

x(x + 2)

Answer

x(x² - 2x)

Question 7

¿Cuál de las siguientes expresiones es factorable utilizando el método de diferencia de cuadrados?

Accepted Answer

x² - 16

Answer

x² + 4x + 4

Answer

x³ - 8

Answer

3x² - 27

Question 8

Determina el factor común más grande de 6x²y y 12xy².

Accepted Answer

6xy

Answer

x

Answer

3x

Answer

2xy

Question 9

¿Cuál es la factorización de la expresión (x - y)² - 4?

Accepted Answer

(x - y + 2)(x - y - 2)

Answer

No es factorizable

Answer

(x - y)² + 4

Answer

(x + y + 2)(x + y - 2)

Question 10

¿Cuál es la factorización de la expresión 16x² - 9?

Accepted Answer

(4x + 3)(4x - 3)

Answer

(2x + 3)(8x - 3)

Answer

(4x)² - 3²

Answer

No es factorizable

Question 11

Factoriza la expresión 4x² - 12xy + 9y²:

Accepted Answer

(2x - 3y)²

Answer

(4x - 12y)(x + 9y)

Answer

4(x² - 3xy + 9y²)

Answer

(2x + 3y)²

Question 12

Factoriza la expresión **4x² - 9** utilizando la técnica de diferencia de cuadrados.

Accepted Answer

**2x + 3)(2x - 3)**

Answer

**2x + 3)²**

Answer

(2x - 3)²

Answer

4x + 3)(x - 3)

Question 13

Factoriza la expresión **6x² + 11x + 3** utilizando factorización de trinomios.

Accepted Answer

**2x + 3)(3x + 1)**

Answer

2x + 1)(3x + 3)

Answer

6x + 3)(x + 1)

Answer

6x + 1)(x + 3)

Question 14

¿Cuál es el factor común de los términos **12x³y²** y **18x²y³**?

Accepted Answer

**6x²y²**

Answer

18x²y³

Answer

3xy²

Answer

12x²y²

Question 15

Factoriza la expresión **x² + 6x + 9** usando la propiedad de trinomio cuadrado perfecto.

Accepted Answer

**(x + 3)²**

Answer

(x + 9)(x - 1)

Answer

(x - 3)²

Answer

(x + 3)(x - 3)

Question 16

Factoriza completamente la expresión **2x³ - 16x** aplicando factor común y diferencia de cuadrados.

Accepted Answer

**2x(x + 2)(x - 2)**

Answer

2x(x² - 8)

Answer

2x²(x - 8)

Answer

2x(x - 2)²

Question 17

Factoriza la expresión **9x² - 12x + 4** como un trinomio cuadrado perfecto.

Accepted Answer

**(3x - 2)²**

Answer

9x - 2)(x - 2)

Answer

(3x - 4)²

Answer

3x + 2)²

Question 18

Factoriza la expresión **25x⁴ - 16y⁴** aplicando la diferencia de cuadrados a expresiones con potencias mayores a 2.

Accepted Answer

**(5x² + 4y²)(5x² - 4y²)**

Answer

(5x + 4y)(5x - 4y)

Answer

(5x² + 4y²)(5x + 4y)

Answer

(5x² - 4y²)²

Question 19

Factoriza la expresión **8a³ - 27b³** aplicando la diferencia de cubos.

Accepted Answer

**(2a - 3b)(4a² + 6ab + 9b²)**

Answer

(2a + 3b)(4a² + 6ab + 9b²)

Answer

(2a - 3b)(4a² - 6ab + 9b²)

Answer

(2a + 3b)(4a² - 6ab + 9b²)

Question 20

Factoriza la expresión **x² - 4** como diferencia de cuadrados.

Accepted Answer

**(x + 2)(x - 2)**

Answer

(x - 4)(x + 4)

Answer

(x + 4)(x - 4)

Answer

(x - 2)(x + 2)

Question 21

Factoriza la expresión **x³ - 8** como un cubo menos una constante.

Accepted Answer

**(x - 2)(x² + 2x + 4)**

Answer

(x + 2)(x² - 2x + 4)

Answer

(x + 4)(x² - 4x + 16)

Answer

(x - 4)(x² + 4x + 16)

Question 22

Factoriza la expresión: x² + 6x + 9

Accepted Answer

x² + 6x + 9 = (x + 3)²

Answer

x² + 6x + 9 = (x - 3)²

Answer

x² + 6x + 9 = (x + 9)(x - 9)

Question 23

Factoriza la expresión: x⁴ - 16

Accepted Answer

x⁴ - 16 = (x² - 4)(x² + 4)

Answer

x⁴ - 16 = (x + 4)(x³ - 4x² + 16x - 64)

Answer

x⁴ - 16 = (x - 4)(x³ + 4x² + 16x + 64)

Answer

x⁴ - 16 = (x² + 4)(x² - 4)

Question 24

Factoriza la expresión: x³ + y³

Accepted Answer

x³ + y³ = (x + y)(x² - xy + y²)

Answer

x³ + y³ = (x + y)(x² - 2xy + y²)

Answer

x³ + y³ = (x - y)(x² + 2xy + y²)

Answer

x³ + y³ = (x - y)(x² + xy + y²)

Question 25

Factoriza la expresión: x² - 25

Accepted Answer

x² - 25 = (x + 5)(x - 5)

Answer

x² - 25 = (x + 25)(x - 25)

Answer

x² - 25 = (x - 25)(x + 25)

Answer

x² - 25 = (x - 5)(x + 5)

Question 26

Factoriza la expresión: x²y - 4xy + 4y²

Accepted Answer

x²y - 4xy + 4y² = (xy - 2y)²

Answer

x²y - 4xy + 4y² = (x + 2y)²

Answer

x²y - 4xy + 4y² = (x - 2y)²

Answer

x²y - 4xy + 4y² = (xy + 2y)²

Question 27

Factoriza la expresión: x⁶ - 64

Accepted Answer

x⁶ - 64 = (x² - 8)(x⁴ + 8x² + 64)

Answer

x⁶ - 64 = (x + 8)(x⁵ - 8x⁴ + 64x³ - 512x² + 4096)

Answer

x⁶ - 64 = (x - 8)(x⁵ + 8x⁴ + 64x³ + 512x² + 4096)

Answer

x⁶ - 64 = (x² + 8)(x⁴ - 8x² + 64)

Question 28

Factoriza la expresión: x⁴ + 8x² + 16

Accepted Answer

x⁴ + 8x² + 16 = (x² + 4)²

Answer

x⁴ + 8x² + 16 = (x - 4)²

Answer

x⁴ + 8x² + 16 = (x² - 4)²

Answer

x⁴ + 8x² + 16 = (x + 4)²

Question 29

Factoriza la expresión: x³ - 6x² + 9x - 12

Accepted Answer

x³ - 6x² + 9x - 12 = (x - 2)(x² + 2x - 6)

Answer

x³ - 6x² + 9x - 12 = (x - 3)(x² + 3x - 4)

Answer

x³ - 6x² + 9x - 12 = (x + 3)(x² - 3x - 4)

Answer

x³ - 6x² + 9x - 12 = (x + 2)(x² - 2x - 6)

Question 30

¿Cuál de las siguientes expresiones es el factor común de 12x^2 y 8x?

Accepted Answer

4x

Answer

8x

Answer

6x

Answer

2x

Question 31

¿Cuál de las siguientes expresiones es el resultado de factorizar x^2 - 4?

Accepted Answer

(x + 2)(x - 2)

Answer

(x - 2)^2

Answer

(x + 4)(x - 4)

Answer

x^2 - 4x + 4

Question 32

¿Cuál de las siguientes expresiones es el resultado de factorizar x^2 + 6x + 9?

Accepted Answer

(x + 3)^2

Answer

x^2 + 6x + 9

Answer

(x - 3)^2

Answer

(x + 6)(x + 3)

Question 33

¿Cuál de las siguientes expresiones es el resultado de factorizar 4x^2 - 9?

Accepted Answer

(2x + 3)(2x - 3)

Answer

(4x - 9)(x + 1)

Answer

(2x + 3)^2

Answer

4x^2 - 9x + 9

Question 34

¿Cuál de las siguientes expresiones es el resultado de factorizar x^3 - 8?

Accepted Answer

(x - 2)(x^2 + 2x + 4)

Answer

(x - 4)(x^2 + 4x + 16)

Answer

(x + 2)(x^2 - 2x + 4)

Answer

x^3 - 8x + 64

Question 35

¿Cuál de las siguientes expresiones es el resultado de factorizar x^4 - 16?

Accepted Answer

(x^2 + 4)(x + 2)(x - 2)

Answer

(x^2 - 4)(x^2 + 4)

Answer

x^4 - 16x^2 + 64

Answer

(x + 4)(x - 4)(x + 2)

Question 36

¿Cuál de las siguientes expresiones es el resultado de factorizar x^2 - 2xy + y^2 - 9?

Accepted Answer

(x - y - 3)(x - y + 3)

Answer

x^2 - 2xy + y^2 - 9

Answer

(x + y - 3)(x + y + 3)

Answer

(x - y)(x + y + 9)

Question 37

¿Cuál de las siguientes expresiones es el resultado de factorizar x^3 + 6x^2 + 12x + 8?

Accepted Answer

(x + 2)^3

Answer

(x - 2)^3

Answer

(x + 4)^3

Question 38

¿Cuál de las siguientes expresiones es el resultado de factorizar x^4 - 16x^2 + 64?

Accepted Answer

(x^2 - 8)^2

Answer

x^4 - 16x^2 + 64

Answer

(x + 8)^2(x - 8)^2

Answer

(x^2 + 8)^2

Question 39

¿Cuál de las siguientes expresiones es el resultado de factorizar x^5 - 32?

Accepted Answer

(x - 2)(x^4 + 2x^3 + 4x^2 + 8x + 16)

Answer

x^5 - 32x + 1024

Answer

(x + 2)(x^4 - 2x^3 + 4x^2 - 8x + 16)

Answer

(x - 4)(x^4 + 4x^3 + 16x^2 + 64x + 256)