Ecuación general de la recta: cuestionarios interactivos para Geometría Analítica

Question 1

Determina la ecuación general de la recta que pasa por los puntos (2, 5) y (-1, 3).

Accepted Answer

2x + 3y - 11 = 0

Answer

2x - 3y - 1 = 0

Answer

3x + 2y - 8 = 0

Answer

3x - 2y + 8 = 0

Question 2

Dada la recta con ecuación punto-pendiente y = (1/2)x + 3, ¿cuál es su forma pendiente-intercepto?

Accepted Answer

y = (1/2)x + 3

Answer

y = 3

Answer

y = (1/2)x

Answer

x = 3

Question 3

El punto de intersección de las rectas 3x - 2y + 6 = 0 y x + y - 1 = 0 es:

Accepted Answer

(2, -1)

Answer

(1, 2)

Answer

(1, -2)

Answer

(-2, 1)

Question 4

¿Cuál es la ecuación de la recta que pasa por el origen y tiene una pendiente de 4?

Accepted Answer

y = 4x

Answer

x = -4y

Answer

y = -4x

Answer

x = 4y

Question 5

Determina la ecuación de la recta que pasa por el punto (2, 5) y es paralela a la recta y = 3x + 2.

Accepted Answer

y = 3x + 1

Answer

y = -3x + 1

Answer

y = -3x - 1

Answer

y = 3x - 1

Question 6

La ecuación general de la recta perpendicular a la recta 2x + 3y - 1 = 0 y que pasa por el punto (2, 1) es:

Accepted Answer

3x - 2y - 4 = 0

Answer

2x + 3y - 7 = 0

Answer

3x + 2y - 8 = 0

Answer

2x - 3y + 1 = 0

Question 7

Encuentra la ecuación general de la recta que pasa por los puntos (2, 3) y (-1, 5).

Accepted Answer

2x - y + 1 = 0

Answer

2y - x + 3 = 0

Answer

x - 2y + 1 = 0

Answer

x + 2y - 7 = 0

Question 8

Encuentra la ecuación de la recta paralela a y = 2x + 3 y que pasa por el punto (1, 5).

Accepted Answer

y = 2x + 1

Answer

y = -2x + 1

Answer

y = 2x - 1

Answer

y = -2x + 5

Question 9

Determina la ecuación de la recta perpendicular a x - 3y = 5 y que pasa por el punto (-2, 1).

Accepted Answer

3x + y + 5 = 0

Answer

x - 3y + 5 = 0

Answer

x + 3y - 5 = 0

Answer

3x - y + 5 = 0

Question 10

Calcula la distancia desde el punto (3, -2) a la recta 2x + 3y - 5 = 0.

Accepted Answer

7/√13

Answer

√13/2

Answer

13

Answer

√13

Question 11

Dada la ecuación de la recta 2x - 3y + 6 = 0, ¿cuál es la pendiente de la recta?

Accepted Answer

2/3

Answer

-3/2

Answer

-2/3

Answer

3/2

Question 12

La ecuación general de la recta que pasa por el punto (1, 2) y tiene pendiente -1 es:

Accepted Answer

x + y - 3 = 0

Answer

x + y + 3 = 0

Answer

x - y + 1 = 0

Answer

x - y - 1 = 0

Question 13

Encuentra la ecuación general de la recta que pasa por los puntos (2, 1) y (4, 5).

Accepted Answer

2x - y - 3 = 0

Answer

2x + y - 5 = 0

Answer

x - 2y + 1 = 0

Question 14

La ecuación general de la recta que es perpendicular a la recta 3x + 4y - 5 = 0 y pasa por el punto (1, 2) es:

Accepted Answer

4x - 3y - 2 = 0

Answer

-4x + 3y + 2 = 0

Answer

3x + 4y - 11 = 0

Answer

4x + 3y - 10 = 0

Question 15

¿Cuál es la ecuación general de la recta que pasa por el punto (3, -1) y es paralela al eje x?

Accepted Answer

y + 1 = 0

Answer

x - 3 = 0

Answer

x + y - 2 = 0

Question 16

Si la ecuación general de una recta es ax + by + c = 0, ¿cuál es la expresión para la pendiente de la recta?

Accepted Answer

-a/b

Answer

-b/a

Answer

b/a

Answer

a/b

Question 17

Las rectas 2x - y + 3 = 0 y 4x - 2y + 6 = 0:

Accepted Answer

Son coincidentes

Answer

Son perpendiculares

Answer

Se intersecan en un punto

Answer

Son paralelas

Question 18

La ecuación general de la recta que pasa por el origen y el punto (2, 3) es:

Accepted Answer

3x - 2y = 0

Answer

x - y + 1 = 0

Answer

2x - 3y = 0

Answer

x + y - 5 = 0

Question 19

Dada la ecuación general de una recta ax + by + c = 0, ¿qué representa la constante 'c'?

Accepted Answer

La ordenada al origen

Answer

La pendiente de la recta

Answer

La distancia entre dos puntos de la recta

Answer

El punto de intersección con el eje x

Question 20

¿Cuál es la ecuación general de la recta que es perpendicular a la recta x - 2y + 5 = 0 y tiene la misma ordenada al origen?

Accepted Answer

2x + y + 5 = 0

Answer

-2x + y + 5 = 0

Answer

x - 2y - 5 = 0

Answer

2x - y - 5 = 0

Question 21

Cuál de las siguientes es la ecuación general de la recta que pasa por los puntos (2, 3) y (4, 7)?

Accepted Answer

2x - 3y + 1 = 0

Answer

x + 2y - 5 = 0

Answer

x - 3y + 7 = 0

Answer

3x - 2y + 6 = 0

Question 22

¿Cuál es la pendiente de la recta cuya ecuación es 3x - 2y + 6 = 0?

Accepted Answer

3/2

Answer

-2/3

Answer

-3/2

Answer

2/3

Question 23

¿Cuál es la ordenada al origen de la recta cuya ecuación es x - 3y + 7 = 0?

Accepted Answer

7/3

Answer

-7/3

Answer

3/7

Answer

-3/7

Question 24

¿Cuál de las siguientes rectas es paralela al eje y?

Accepted Answer

x = 2

Answer

2x - 3y + 1 = 0

Answer

y = 3

Answer

3x + 2y = 6

Question 25

¿Cuál de las siguientes rectas es perpendicular al eje x?

Accepted Answer

y = 3

Answer

x = 2

Answer

2x - 3y + 1 = 0

Answer

3x + 2y = 6

Question 26

¿Cuál es la ecuación de la recta que pasa por el punto (2, 3) y tiene una pendiente de 2?

Accepted Answer

y = 2x - 1

Answer

y = x + 5

Answer

y = 2x + 1

Answer

y = -2x + 7

Question 27

¿Cuál es la ecuación de la recta que es perpendicular a la recta 2x - 3y + 6 = 0 y pasa por el punto (1, 2)?

Accepted Answer

3x + 2y - 5 = 0

Answer

2x - 3y + 5 = 0

Answer

3x - 2y - 5 = 0

Answer

2x + 3y - 5 = 0

Question 28

¿Cuál es la distancia entre el punto (2, 3) y la recta 3x - 2y + 6 = 0?

Accepted Answer

5/√13

Answer

5

Answer

13/5

Answer

√13/5

Question 29

¿Cuál de las siguientes afirmaciones es verdadera para las rectas 2x - 3y + 6 = 0 y x + 2y - 5 = 0?

Accepted Answer

Son perpendiculares.

Answer

No tienen relación.

Answer

Son coincidentes.

Answer

Son paralelas.

Question 30

¿Cuál de las siguientes ecuaciones representa una recta horizontal que pasa por el punto (2, 3)?

Accepted Answer

y = 3

Answer

x = 2

Answer

3x - 2y = 6

Answer

2x + 3y - 6 = 0

Question 31

La ecuación general de una recta es:

Accepted Answer

Ax + By + C = 0

Answer

y = mx + n

Answer

y - x = 1

Answer

x + y = 0

Question 32

Si una recta pasa por los puntos (1, 2) y (3, 4), su ecuación general es:

Accepted Answer

x - 2y + 2 = 0

Answer

y = x + 1

Answer

x + y = 5

Answer

2x - y = 4

Question 33

Una recta con pendiente -2 y ordenada al origen 3 tiene como ecuación general:

Accepted Answer

2x + y - 3 = 0

Answer

y = -2x + 3

Answer

y - 2x = 3

Answer

x + 2y = 6

Question 34

La recta perpendicular a y = 2x - 1 y que pasa por el punto (2, 1) tiene como ecuación general:

Accepted Answer

x - 2y + 3 = 0

Answer

y = 2x + 1

Answer

2x + y = 5

Answer

y - x = 1

Question 35

La recta paralela a x = 3 y que pasa por el punto (1, 2) tiene como ecuación general:

Accepted Answer

x = 3

Answer

y - 2 = 0

Answer

y = 2

Answer

x - 3 = 0

Question 36

La distancia entre el punto (1, 2) y la recta 2x + 3y - 5 = 0 es:

Accepted Answer

√13/5

Answer

5/13

Answer

13/5

Question 37

La recta que pasa por el origen y es bisectriz del primer y segundo cuadrante tiene como ecuación general:

Accepted Answer

y = x

Answer

y = -x

Answer

x - y = 0

Answer

x + y = 0

Question 38

La recta que pasa por el punto (2, 3) y es paralela a la recta y = -x + 2 tiene como ecuación general:

Accepted Answer

y = -x + 5

Answer

y = x - 1

Answer

y = -x + 1

Question 39

La recta perpendicular a x = 2 y que pasa por el punto (1, 3) tiene como ecuación general:

Accepted Answer

y = 1

Answer

x = 2

Answer

x = 1

Answer

y = 3

Question 40

La recta que pasa por los puntos (1, 2) y (3, 6) y que está en forma punto-pendiente es:

Accepted Answer

y - 2 = 2(x - 1)

Answer

y = 2x - 2

Answer

y = 2x + 0

Answer

y - 6 = 2(x - 3)