Fundamentos de Lógica: Test de Aprendizaje para Matemáticas Discretas

Question 1

¿Qué característica define a una proposición?

Accepted Answer

Es una afirmación que puede ser verdadera o falsa.

Answer

Es una expresión matemática.

Answer

Es una pregunta.

Answer

Es una orden.

Question 2

¿Qué conectiva lógica representa la disyunción?

Accepted Answer

∨

Answer

∧

Answer

→

Answer

¬

Question 3

Construye la tabla de verdad para la expresión lógica: p ∨ (q → r)

Accepted Answer

p	q	r	p ∨ (q → r)
V	V	V	V
V	V	F	V
V	F	V	V
V	F	F	V
F	V	V	V
F	V	F	V
F	F	V	F
F	F	F	F

Answer

p	q	r	p ∨ (q → r)
V	V	V	V
V	V	F	V
V	F	V	V
V	F	F	V
F	V	V	V
F	V	F	V
F	F	V	F
F	F	F	F

Question 4

¿Cuál es la forma normal conjuntiva de la expresión lógica: ¬(p ∨ q)?

Accepted Answer

¬p ∧ ¬q

Answer

p ∧ q

Answer

p ∨ ¬q

Answer

¬p ∨ q

Question 5

¿Cuál es la forma normal disyuntiva de la expresión lógica: p → q?

Accepted Answer

¬p ∨ q

Answer

p ∨ ¬q

Answer

¬p ∧ q

Answer

p ∧ q

Question 6

En el siguiente argumento: 'Si llueve, el suelo se moja. Está lloviendo. Por lo tanto, el suelo está mojado.', ¿qué regla de inferencia se ha utilizado?

Accepted Answer

Modus ponens

Answer

Silogismo hipotético

Answer

Modus tollens

Question 7

Si p es la proposición "El cielo es azul" y q es la proposición "La hierba es verde", ¿cuál es la representación simbólica de la proposición compuesta "El cielo es azul y la hierba es verde"?

Accepted Answer

p ∧ q

Answer

p → q

Answer

p ∨ q

Question 8

Dada la proposición p: "2 + 2 = 4", ¿cuál es el valor de verdad de p?

Accepted Answer

Verdadero

Answer

No se puede determinar

Answer

Falso

Answer

Indeterminado

Question 9

La proposición compuesta "Si el sol brilla, entonces hace calor" es un ejemplo de:

Accepted Answer

Condicional

Answer

Negación

Answer

Disyunción

Answer

Conjunción

Question 10

La proposición "Si llueve, entonces la calle está mojada" es verdadera si:

Accepted Answer

Llueve y la calle está mojada.

Answer

No llueve y la calle está mojada.

Answer

No llueve y la calle no está mojada.

Answer

Llueve y la calle no está mojada.

Question 11

La negación de la proposición "Todos los estudiantes son inteligentes" es:

Accepted Answer

Existe al menos un estudiante que no es inteligente.

Answer

Todos los estudiantes no son inteligentes.

Answer

Ningún estudiante es inteligente.

Question 12

La proposición "Si p, entonces q" es equivalente a:

Accepted Answer

¬p ∨ q

Answer

¬(p ∧ q)

Answer

¬p ∧ q

Answer

p ∧ q

Question 13

Para demostrar que una proposición es falsa, es suficiente encontrar un:

Accepted Answer

Contraejemplo

Answer

Teorema

Answer

Ejemplo

Answer

Axioma

Question 14

La proposición "p y ¬p" es:

Accepted Answer

Una contradicción

Answer

Una tautología

Answer

Una proposición simple

Answer

Una contingencia

Question 15

¿Cuál de las siguientes es una proposición?

Accepted Answer

El cielo es azul.

Answer

Computadoras

Answer

Si llueve, entonces el suelo se moja.

Answer

5 + 5 =

Question 16

¿Cuál es el valor de verdad de la siguiente proposición: "3 es mayor que 5"?

Accepted Answer

Falso

Answer

Ninguna de las anteriores

Answer

Indeterminado

Answer

Verdadero

Question 17

Selecciona la conectiva lógica que corresponde a la expresión "ni... ni":

Accepted Answer

∧

Answer

¬

Answer

⇒

Answer

∨

Question 18

Evalúa la siguiente equivalencia lógica: ¬(p ∨ q) ≡ ¬p ∧ ¬q

Accepted Answer

Verdadera

Answer

Ninguna de las anteriores

Answer

Falsa

Answer

Indeterminada

Question 19

Determina si el siguiente argumento es válido:
      Premisa 1: Si llueve, entonces el suelo está mojado.
      Premisa 2: El suelo no está mojado.
      Conclusión: Por lo tanto, no está lloviendo.

Accepted Answer

Válido

Answer

Ninguna de las anteriores

Answer

Indeterminado

Answer

Inválido

Question 20

¿Cuál de los siguientes es un operador lógico unario?

Accepted Answer

¬

Answer

∨

Answer

⇒

Answer

∧