Análisis armónico: Domina el dominio de la frecuencia en el procesamiento de señales

Question 1

¿Qué tipo de gráfico se utiliza para representar la magnitud y la fase de la DFT?

Accepted Answer

Diagrama fasorial

Answer

Diagrama de barras

Answer

Diagrama de dispersión

Answer

Histograma

Question 2

En el contexto del análisis armónico, ¿qué representa el término 'armónico'?

Accepted Answer

Componente sinusoidal con frecuencia múltiplo de la frecuencia fundamental

Answer

Componente exponencial con frecuencia constante

Answer

Componente aleatorio con amplitud variable

Question 3

¿Cuál es la ventaja principal de utilizar el análisis armónico para procesar señales?

Accepted Answer

Permite representar señales complejas en términos de componentes sinusoidales más simples

Answer

Elimina el ruido de las señales

Answer

Aumenta la amplitud de las señales

Question 4

Una señal con un espectro de amplitud uniforme entre 0 y 500 Hz se muestrea a 1 kHz. ¿Cuál es el ancho de banda de la señal original?

Accepted Answer

500 Hz

Answer

1 kHz

Answer

250 Hz

Answer

1000 Hz

Question 5

¿Cuál de las siguientes afirmaciones sobre la serie de Fourier es **falsa**?

Accepted Answer

Cualquier señal periódica puede representarse mediante una serie de Fourier finita

Answer

La serie de Fourier converge uniformemente

Answer

Los coeficientes de Fourier son complejos

Question 6

Enunciar el teorema de la transformada de Fourier discreta.

Accepted Answer

Si x[n] es una secuencia de longitud finita N, entonces su transformada de Fourier discreta X(ω) es una función periódica de período 2π.

Answer

Si x[n] es una secuencia de longitud finita N, entonces su transformada de Fourier es una función continua de frecuencia.

Question 7

¿Cuál es la principal aplicación de la transformada de Fourier discreta en el procesamiento de señales?

Accepted Answer

Análisis de frecuencia de señales discretas.

Answer

Compresión de datos.

Answer

Procesamiento de imágenes.

Answer

Síntesis de señales discretas.

Question 8

¿Qué propiedad de la transformada de Fourier relaciona el desplazamiento temporal de una señal con su espectro de frecuencia?

Accepted Answer

Teorema del desplazamiento en el tiempo

Answer

Teorema de la simetría

Answer

Teorema de la convolución

Answer

Teorema de Parseval

Question 9

¿Cuál es una aplicación del análisis armónico en el diseño de filtros digitales?

Accepted Answer

Determinar la respuesta en frecuencia del filtro.

Answer

Análisis de señales de voz.

Answer

Compresión de datos.

Answer

Generar señales de prueba.

Question 10

¿Qué tipo de espectro presenta una señal periódica?

Accepted Answer

Espectro de líneas discretas

Answer

Espectro aleatorio

Answer

Espectro continuo

Question 11

¿Qué herramienta matemática se utiliza para visualizar el espectro de una señal en el dominio de la frecuencia?

Accepted Answer

Espectrograma

Answer

Analizador lógico

Answer

Medidor de espectro

Answer

Osciloscopio

Question 12

¿Cuál es la frecuencia fundamental de una señal periódica con período T?

Accepted Answer

1/T

Answer

T/2

Answer

T

Answer

2/T

Question 13

¿Cuál de las siguientes es la representación armónica de una señal periódica?

Accepted Answer

Suma de ondas sinusoidales y cosenoidales de frecuencias enteras múltiplos de la frecuencia fundamental

Answer

Suma de ondas de cualquier forma de onda de frecuencias enteras múltiplos de la frecuencia fundamental

Question 14

¿Qué transformada se utiliza para obtener el espectro de frecuencias de una señal discreta y finita?

Accepted Answer

Transformada de Fourier discreta (DFT)

Answer

Transformada de Fourier continua (FT)

Answer

Transformada de Laplace

Question 15

Un espectro de frecuencias muestra:

Accepted Answer

La amplitud y fase de cada frecuencia en la señal

Answer

La potencia total de la señal

Answer

Solo la amplitud de cada frecuencia en la señal

Answer

Solo la fase de cada frecuencia en la señal

Question 16

¿Cuál es el teorema que establece que cualquier señal periódica se puede representar como una suma de ondas sinusoidales y cosenoidales?

Accepted Answer

Teorema de Fourier

Answer

Teorema de Nyquist

Answer

Teorema de Parseval

Answer

Teorema de Shannon

Question 17

Un filtro pasa-bajas es un dispositivo que:

Accepted Answer

Atenúa las frecuencias por encima de una frecuencia de corte determinada

Answer

Amplifica las frecuencias por encima de una frecuencia de corte determinada

Answer

Atenúa las frecuencias por debajo de una frecuencia de corte determinada

Question 18

La transformada de Fourier es una operación:

Accepted Answer

Lineal

Answer

No lineal

Answer

Aleatoria

Answer

Periódica

Question 19

¿Qué propiedad de la transformada de Fourier establece que la convolución en el dominio del tiempo es equivalente a la multiplicación en el dominio de la frecuencia?

Accepted Answer

Teorema de convolución

Answer

Teorema del desplazamiento en el tiempo

Answer

Teorema de muestreo

Answer

Teorema de Parseval

Question 20

Un espectro de potencia muestra:

Accepted Answer

La densidad de potencia espectral

Answer

La amplitud de cada frecuencia en la señal

Answer

La fase de cada frecuencia en la señal

Question 21

¿Cuál es el objetivo principal del análisis armónico?

Accepted Answer

Representar señales en el dominio de la frecuencia

Answer

Representar señales en el dominio del tiempo

Answer

Analizar la amplitud de las señales

Answer

Analizar la fase de las señales

Question 22

¿Qué propiedad de la DFT asegura que la señal original pueda ser reconstruida a partir de sus coeficientes?

Accepted Answer

Invarianza al desplazamiento circular

Answer

Linealidad

Answer

Periodicidad

Answer

Simetría

Question 23

¿Qué tipo de simetría presenta el espectro de amplitud de una señal real?

Accepted Answer

Simetría par

Answer

Simetría mixta

Answer

No tiene simetría

Answer

Simetría impar

Question 24

¿Cuál es el significado físico de la frecuencia fundamental de una señal periódica?

Accepted Answer

Es la frecuencia más baja presente en la señal.

Answer

Es la frecuencia más alta presente en la señal.

Answer

Es la frecuencia con mayor amplitud.

Answer

Es la frecuencia promedio de la señal.

Question 25

¿Cuál es la relación entre la Transformada de Fourier continua y la Transformada Discreta de Fourier?

Accepted Answer

La DFT es una versión muestreada y finita de la Transformada de Fourier continua.

Answer

La Transformada de Fourier continua y la DFT son funciones completamente diferentes.

Answer

La DFT es una generalización de la Transformada de Fourier continua.

Question 26

¿Qué algoritmo se utiliza comúnmente para calcular la Transformada Discreta de Fourier?

Accepted Answer

Algoritmo FFT (Fast Fourier Transform)

Answer

Algoritmo DFT directo

Answer

Algoritmo de convolución

Answer

Algoritmo IDFT (Inverse Fast Fourier Transform)

Question 27

¿Cuál es la principal ventaja de utilizar la Transformada de Fourier para analizar señales?

Accepted Answer

Permite representar señales en el dominio de la frecuencia, facilitando el análisis y el procesamiento.

Answer

Reduce el ruido en las señales.

Question 28

**En el análisis armónico, ¿cuál de las siguientes ecuaciones representa la serie de Fourier de una señal continua?**

Accepted Answer

**x(t) = ∑[n=-∞ a ∞ An exp(jnω0t)]**

Answer

x(t) = ∑[n=0 a ∞ An cos(nω0t)]

Answer

x(t) = ∫[ω=-∞ a ω=∞ X(ω) exp(-jωt)]

Answer

x(t) = ∫[t=-∞ a t=∞ x(τ) δ(t - τ)]

Question 29

**¿Cuál es el significado físico de los coeficientes An en la serie de Fourier?**

Accepted Answer

**Amplitud de la componente de frecuencia nω0.**

Answer

Frecuencia de la componente de frecuencia nω0.

Answer

Potencia de la componente de frecuencia nω0.

Answer

Fase de la componente de frecuencia nω0.

Question 30

**La transformada de Fourier discreta (DFT) de una secuencia finita de valores {x[n]} es:**

Accepted Answer

**X[k] = ∑[n=0 a N-1 x[n] exp(-j2πkn/N)]**

Answer

X[k] = ∫[n=-∞ a n=∞ x[n] exp(-j2πkn/N)]

Answer

X[k] = ∫[t=-∞ a t=∞ x(t) exp(-j2πkt)]

Answer

X[k] = ∑[n=0 a N-1 x[n] cos(2πkn/N)]

Question 31

**¿Cuál de las siguientes afirmaciones sobre la DFT es cierta?**

Accepted Answer

**La DFT es una herramienta útil para el análisis de señales periódicas.**

Answer

La DFT proporciona información únicamente sobre la magnitud del espectro de una señal.

Answer

La DFT puede calcularse en tiempo real para señales en tiempo continuo.

Question 32

**¿Cuál de las siguientes es una aplicación común del análisis armónico en el procesamiento de señales?**

Accepted Answer

**Extracción de características para reconocimiento de patrones.**

Answer

Compensación de retardo de tiempo.

Answer

Regulación de bucle de control.

Question 33

**En el contexto del análisis armónico, ¿qué representa la densidad espectral de potencia (PSD)?**

Accepted Answer

**Distribución de potencia de una señal en el dominio de la frecuencia.**

Answer

Fase de una señal en el dominio de la frecuencia.

Answer

Amplitud máxima de una señal en el dominio de la frecuencia.

Question 34

**¿Cuál es la relación entre la transformada de Fourier y la PSD de una señal?**

Accepted Answer

**La PSD es el cuadrado de la magnitud de la transformada de Fourier.**

Answer

La PSD es la derivada de la transformada de Fourier.

Answer

La PSD es la fase de la transformada de Fourier.

Question 35

**¿Qué tipo de señal tiene una PSD constante?**

Accepted Answer

**Ruido blanco.**

Answer

Onda sinusoidal.

Answer

Impulso unitario.

Answer

Señal de diente de sierra.

Question 36

**En el análisis armónico, ¿qué es un armónico?**

Accepted Answer

**Componente de frecuencia que es un múltiplo entero de la frecuencia fundamental.**

Answer

Componente de frecuencia que no está relacionada con la frecuencia fundamental.

Answer

Componente de frecuencia que es un submúltiplo entero de la frecuencia fundamental.

Question 37

**¿Qué técnica se utiliza a menudo para reducir los armónicos en las señales de potencia?**

Accepted Answer

**Filtros de paso bajo.**

Answer

Filtros de paso banda.

Answer

Filtros de muesca.

Answer

Filtros de paso alto.

Question 38

El espectro de frecuencias de la señal x(t) = sen(2π(f0 + Δf)t) está centrado en:

Accepted Answer

(f0 + Δf) Hz

Answer

0 Hz

Answer

Δf Hz

Answer

f0 Hz

Question 39

¿Cuál de los siguientes teoremas establece la relación entre la energía de una señal y los valores de su transformada de Fourier?

Accepted Answer

Teorema de Parseval

Answer

Teorema de Nyquist

Answer

Teorema de Shannon

Answer

Teorema de la convolución

Question 40

Una señal con un espectro de frecuencia que contiene únicamente una frecuencia específica se denomina:

Accepted Answer

Señal sinusoidal pura

Answer

Señal aperiódica

Answer

Señal periódica compleja

Question 41

La Transformada Discreta de Fourier (DFT) se utiliza para analizar:

Accepted Answer

Señales discretas en el tiempo

Answer

Señales aleatorias gaussianas

Answer

Señales caóticas

Answer

Señales analógicas

Question 42

Los coeficientes de Fourier de una señal representan:

Accepted Answer

La amplitud y fase de cada armónico en la señal

Answer

La potencia total de la señal

Answer

La frecuencia de cada armónico

Answer

El período de cada armónico

Question 43

El teorema de Parseval establece que:

Accepted Answer

La energía total de una señal es igual a la suma de las energías de sus componentes armónicos

Answer

El armónico de menor frecuencia es siempre el más fuerte

Answer

Los armónicos son siempre múltiplos enteros de la frecuencia fundamental

Question 44

Una señal con un espectro de frecuencia que contiene un rango continuo de frecuencias se denomina:

Accepted Answer

Señal de banda ancha

Answer

Señal de banda estrecha

Answer

Señal periódica

Answer

Señal sinusoidal pura

Question 45

Al analizar una señal discreta con N muestras utilizando la DFT, ¿cuántos coeficientes de Fourier se obtienen?

Accepted Answer

N

Answer

N-1

Answer

N+1

Answer

N/2

Question 46

La Transformada Rápida de Fourier (FFT) es un algoritmo que:

Accepted Answer

Calcula la DFT de manera eficiente

Answer

Elimina el ruido de las señales

Answer

Convierte señales analógicas en digitales