Números reales: definición y propiedades para estudiantes de ingeniería industrial

Question 1

Identifica la afirmación correcta sobre los números reales:

Accepted Answer

Conjunto ordenado y completo con propiedades algebraicas definidas.

Answer

Conjunto incontable que no se puede medir con precisión.

Answer

Subconjunto de los números racionales, con propiedades algebraicas limitadas.

Answer

Conjunto finito con propiedades aritméticas limitadas.

Question 2

Calcula el inverso aditivo de -4:

Accepted Answer

4

Answer

0

Answer

-8

Answer

1

Question 3

¿Cuál es el mayor de los siguientes números: -0,5, 0,5 y 0?

Accepted Answer

0,5

Answer

0

Answer

-0,5

Question 4

¿Cuál de los siguientes números es irracional?

Accepted Answer

√2

Answer

1/3

Answer

0,125

Answer

-7

Question 5

¿Qué conjunto numérico es un subconjunto propio de los números reales?

Accepted Answer

Números racionales

Answer

Números enteros

Answer

Números complejos

Answer

Números naturales

Question 6

¿Cuál de los siguientes números es el mayor?

Accepted Answer

5

Answer

0

Answer

-2

Answer

-3

Question 7

¿Cuál de las siguientes afirmaciones caracteriza correctamente a los números reales?

Accepted Answer

Son un conjunto denso.

Answer

Son un conjunto finito.

Answer

Son un conjunto discreto.

Answer

Son un conjunto acotado.

Question 8

¿Cuáles son las dos características principales del conjunto de números reales?

Accepted Answer

Ordenado y completo

Answer

Finito y discreto

Answer

Positivo y negativo

Answer

Racional e irracional

Question 9

En el conjunto de los números reales, ¿cuál es la operación opuesta a la suma?

Accepted Answer

Resta

Answer

Multiplicación

Answer

División

Answer

Potencia

Question 10

¿Cuál es el valor absoluto de -5?

Accepted Answer

5

Answer

10

Answer

0

Answer

-5

Question 11

¿Entre qué dos números enteros se encuentra el número 2,5?

Accepted Answer

2 y 3

Answer

1 y 2

Answer

3 y 4

Answer

4 y 5

Question 12

Si a y b son números irracionales, ¿qué es a + b?

Accepted Answer

Un número irracional

Answer

Un número entero

Answer

Un número racional

Answer

Un número imaginario

Question 13

¿Cuál de las siguientes opciones representa adecuadamente al conjunto de los números reales?

Accepted Answer

Una recta numérica

Answer

Un espacio vectorial

Answer

Un plano cartesiano

Answer

Un conjunto de puntos

Question 14

¿Cuál de las siguientes afirmaciones define correctamente a los números reales?

Accepted Answer

Son un cuerpo ordenado completo.

Answer

No son densos.

Answer

Son un conjunto finito de números.

Answer

Contienen únicamente números positivos.

Question 15

Sea f(x) = |x| una función definida para todos los números reales x. ¿Cuál es el valor de f(-5)?

Accepted Answer

5

Answer

0

Answer

No existe

Answer

-5

Question 16

¿Cuál de los siguientes conjuntos es denso en los números reales?

Accepted Answer

Los números racionales

Answer

Los números pares

Answer

Los números primos

Answer

Los números enteros

Question 17

¿Cuál de los siguientes números es el mayor?

Accepted Answer

0,1

Answer

-0,2

Answer

-0,1

Answer

0

Question 18

¿Cuál de las siguientes afirmaciones define correctamente a los números reales?

Accepted Answer

Son el conjunto de todos los números racionales e irracionales.

Answer

Son el conjunto de todos los números positivos y negativos.

Answer

Son el conjunto de todos los números enteros.

Question 19

La suma de dos números reales cualesquiera:

Accepted Answer

Es siempre un número real.

Answer

Nunca es un número real.

Answer

Solo es un número real si ambos números son positivos.

Answer

Solo es un número real si ambos números son negativos.

Question 20

¿Cuál de las siguientes operaciones no está definida para los números reales?

Accepted Answer

División por 0

Answer

Suma

Answer

Multiplicación

Answer

Resta

Question 21

El número real que es el inverso aditivo de -5 es:

Accepted Answer

5

Answer

0

Answer

1

Answer

-15

Question 22

El número real que es el inverso multiplicativo de 1/2 es:

Accepted Answer

2

Answer

0

Answer

-1/2

Answer

1

Question 23

¿Cuál de las siguientes afirmaciones sobre la relación de orden de los números reales es verdadera?

Accepted Answer

Todo número real positivo es mayor que todo número real negativo.

Answer

Todo número real es menor o igual que 0.

Answer

Todo número real negativo es mayor que todo número real positivo.

Answer

Todo número real es mayor o igual que 0.

Question 24

La raíz cuadrada de un número real no negativo es:

Accepted Answer

Siempre un número real no negativo.

Answer

Siempre un número real positivo.

Answer

Siempre un número real negativo.

Answer

Solo si el número real es 0.

Question 25

¿Cuál de los siguientes conjuntos de números NO es un subconjunto de los números reales?

Accepted Answer

Números complejos

Answer

Números racionales

Answer

Números irracionales

Answer

Números enteros

Question 26

Si la desigualdad  -x > 5 es verdadera, ¿cuál de las siguientes opciones también es verdadera para el valor de x?

Accepted Answer

x < -5

Answer

x > -5

Answer

x < 5

Question 27

¿Cuál de las siguientes operaciones NO se puede realizar con números reales?

Accepted Answer

Extraer la raíz cuadrada de un número negativo.

Answer

Restar

Answer

Sumar

Question 28

¿Cuál es el valor absoluto de -5,1?

Accepted Answer

5,1

Answer

-5,1

Answer

10,2

Answer

-10,2

Question 29

¿Cuál de las siguientes representaciones decimales es equivalente a 1/3?

Accepted Answer

0,333... (una barra horizontal sobre los treses indica que se repiten infinitamente)

Answer

0,666...

Answer

0,363...

Answer

0,133...

Question 30

¿Cuál de las siguientes afirmaciones sobre los números irracionales es correcta?

Accepted Answer

No pueden expresarse como una fracción de dos números enteros.

Answer

Son enteros.

Answer

Son racionales.

Question 31

¿Cuál de las siguientes opciones NO es una propiedad fundamental de los números reales?

Accepted Answer

Los números reales son finitos.

Answer

Los números reales tienen un elemento neutro para la suma.

Answer

Los números reales son asociativos bajo la multiplicación.

Answer

Los números reales son conmutativos bajo la suma.

Question 32

El conjunto de los números reales se representa mediante el símbolo:

Accepted Answer

ℝ

Answer

ℚ

Answer

ℤ

Answer

ℕ

Question 33

¿Cuál de los siguientes NO es un número real?

Accepted Answer

√-1

Answer

0

Answer

3.14159

Answer

-5

Question 34

Si a, b y c son números reales, ¿qué propiedad se aplica en la siguiente expresión: (a + b) + c = a + (b + c)?

Accepted Answer

Propiedad asociativa de la suma

Answer

Propiedad distributiva

Answer

Propiedad del elemento neutro de la suma

Answer

Propiedad conmutativa de la suma

Question 35

El inverso multiplicativo de un número real 'a' (donde a ≠ 0) se define como:

Accepted Answer

1/a

Answer

a²

Answer

-a

Question 36

¿Cuál es el resultado de la operación 5 + (-3) x 2?

Accepted Answer

-1

Answer

16

Answer

4

Answer

1

Question 37

Si a < b, ¿qué afirmación es verdadera para cualquier número real c?

Accepted Answer

a + c < b + c

Answer

a² < b²

Answer

1/a < 1/b

Answer

-a < -b

Question 38

El valor absoluto de un número real 'a' se define como:

Accepted Answer

|a| = a si a ≥ 0, |a| = -a si a < 0

Answer

|a| = √a

Answer

|a| = 1/a

Answer

|a| = a²

Question 39

¿Cuál de las siguientes opciones representa un número irracional?

Accepted Answer

π

Answer

√9

Answer

1/3

Answer

-4

Question 40

¿Cuál es la representación decimal de la fracción 2/3?

Accepted Answer

0.666...

Answer

0.333...

Answer

0.5