Optimización Combinatoria: Métodos Numéricos para Problemas Combinatorios

Question 1

¿Cuál de las siguientes afirmaciones define con precisión la optimización combinatoria?

Accepted Answer

Encuentra la solución óptima entre un conjunto finito de alternativas.

Answer

Calcula una solución aproximada para problemas complejos.

Answer

Optimiza funciones continuas utilizando técnicas de cálculo.

Question 2

¿Cuál es la característica clave de la programación dinámica?

Accepted Answer

Resuelve problemas descomponiéndolos en subproblemas superpuestos.

Answer

Garantiza encontrar la solución óptima en todos los casos.

Answer

Es un método muy rápido y eficiente.

Question 3

Excluye la aplicación que NO es un ejemplo de optimización combinatoria:

Accepted Answer

Diseño de chips de computadora

Answer

Asignación de recursos del proyecto

Answer

Optimización de rutas de entrega

Answer

Planificación de horarios de producción

Question 4

En un problema de optimización combinatoria, ¿qué factor influye significativamente en su dificultad?

Accepted Answer

Número de variables involucradas

Answer

Recursos computacionales disponibles

Answer

Tiempo de ejecución del algoritmo

Answer

Tipo de función objetivo

Question 5

¿Cuál es el propósito de una cota inferior en la optimización combinatoria?

Accepted Answer

Establece un límite inferior para el valor óptimo alcanzable

Answer

Proporciona siempre la solución óptima

Answer

Es aplicable solo a problemas pequeños

Question 6

En el contexto de la optimización combinatoria, ¿qué caracteriza a una solución factible?

Accepted Answer

Cumple con todas las restricciones impuestas al problema.

Answer

Es una solución que se puede encontrar fácilmente.

Answer

Es necesariamente la solución óptima.

Question 7

Selecciona un ejemplo de una heurística utilizada en optimización combinatoria:

Accepted Answer

Búsqueda voraz

Answer

Algoritmo genético

Answer

Programación dinámica

Answer

Programación lineal

Question 8

¿Qué caracteriza a un problema de optimización combinatoria?

Accepted Answer

Encontrar la mejor solución entre un conjunto finito de alternativas

Answer

Calcular el valor de una integral

Answer

Resolver un sistema de ecuaciones lineales

Answer

Encontrar el máximo de una función

Question 9

El objetivo de un algoritmo de retroceso es:

Accepted Answer

Explorar sistemáticamente todas las soluciones posibles

Answer

Mejorar una solución inicial hasta encontrar la óptima

Answer

Encontrar la solución óptima en el menor tiempo posible

Question 10

¿Cuál es una característica de la programación lineal entera?

Accepted Answer

Permite modelar problemas con variables enteras

Answer

Garantiza siempre encontrar la solución óptima

Answer

Se resuelve mediante el método del símplex

Question 11

¿Qué heurística es popular para abordar el problema de la mochila?

Accepted Answer

Aproximación voraz

Answer

Búsqueda local

Answer

Optimización de colonias de hormigas

Answer

Tabú search

Question 12

¿Cuál es la complejidad computacional del problema del vendedor viajante?

Accepted Answer

NP-completo

Answer

NP-difícil

Answer

P

Answer

O(n^2)

Question 13

¿Qué técnica mejora la eficiencia de los algoritmos de retroceso mediante la eliminación de soluciones inviables?

Accepted Answer

Cota inferior

Answer

Búsqueda local

Answer

Programación dinámica

Answer

Heurística

Question 14

¿Qué algoritmo es eficiente para resolver problemas de flujo máximo?

Accepted Answer

Algoritmo de Ford-Fulkerson

Answer

Algoritmo de Dijkstra

Answer

Algoritmo de Floyd-Warshall

Answer

Algoritmo de Bellman-Ford

Question 15

¿En qué consiste el objetivo de la optimización combinatoria?

Accepted Answer

Encontrar la mejor solución entre un conjunto finito de alternativas

Answer

Una solución aproximada

Answer

Una solución óptima local

Answer

Una solución aleatoria

Question 16

¿Qué métodos se utilizan para resolver problemas de optimización combinatoria?

Accepted Answer

Programación dinámica y Programación de enteros

Answer

Análisis numérico

Answer

Método de gradiente descendente

Answer

Método de Newton-Raphson

Question 17

¿Cuál es el concepto clave de la programación dinámica en optimización combinatoria?

Accepted Answer

Subproblemas óptimos

Answer

Gradiente

Answer

Matriz hessiana

Answer

Derivadas parciales

Question 18

¿Cuál de los siguientes es un tipo de programación de enteros?

Accepted Answer

Programación de enteros mixtos

Answer

Programación no lineal

Answer

Programación lineal

Question 19

¿Qué algoritmo se emplea para resolver el problema del viajante?

Accepted Answer

Algoritmos voraces o metaheurísticos

Answer

Algoritmo de asignación

Answer

Algoritmo de recorrido mínimo

Answer

Algoritmo de programación dinámica

Question 20

¿Cuál es el objetivo del método de ramificación y acotación?

Accepted Answer

Encontrar soluciones factibles y cotas en el espacio de soluciones

Answer

Resolver problemas no lineales

Answer

Encontrar la solución óptima global

Question 21

¿Qué criterio se sigue para seleccionar el subproblema a resolver en ramificación y acotación?

Accepted Answer

Regla de prioridad

Answer

Aleatoriedad

Answer

Función de objetivo

Answer

Criterio de convergencia

Question 22

¿Qué tipo de problemas se consideran NP-completos?

Accepted Answer

Problemas para los que no se conoce un algoritmo eficiente que los resuelva

Answer

Problema del flujo máximo

Answer

Programación no lineal convexa

Answer

Programación lineal

Question 23

¿Qué algoritmo es óptimo para resolver el problema del viajante de comercio?

Accepted Answer

Programación dinámica

Answer

Búsqueda tabú

Answer

Búsqueda local

Question 24

Indica la característica principal de un problema de optimización combinatoria.

Accepted Answer

Un conjunto finito de alternativas discretas.

Answer

Restricciones continuas.

Answer

Una función objetivo no lineal.

Question 25

¿Qué tipo de restricciones son típicas en los problemas de optimización combinatoria?

Accepted Answer

Restricciones de variables enteras.

Answer

Restricciones de igualdad.

Answer

Restricciones de linealidad.

Answer

Restricciones de desigualdad.

Question 26

¿Cuál de los siguientes problemas NO es un problema de optimización combinatoria?

Accepted Answer

Optimización de una función continua.

Answer

Problema de secuenciación

Answer

Problema de asignación

Answer

Problema de mochila

Question 27

La búsqueda tabú es una técnica de:

Accepted Answer

Búsqueda local mejorada.

Answer

Algoritmos genéticos.

Answer

Ramificación y acotamiento.

Answer

Programación dinámica.

Question 28

¿En qué aplicación se utilizan técnicas de optimización combinatoria?

Accepted Answer

Planificación de rutas.

Answer

Optimización de funciones continuas.

Answer

Análisis de regresión.

Answer

Clasificación de imágenes.

Question 29

En un problema de asignación, ¿qué representa la matriz de costes?

Accepted Answer

El coste asociado a asignar cada tarea a cada trabajador.

Answer

El número total de tareas a asignar.

Answer

La demanda específica de cada tarea.

Answer

El número total de trabajadores disponibles.

Question 30

¿Cuál de los siguientes es un algoritmo codicioso para resolver el problema de la mochila?

Accepted Answer

Algoritmo voraz (greedy algorithm).

Answer

Algoritmo genético.

Answer

Programación dinámica.

Answer

Búsqueda en anchura.

Question 31

En un problema de flujo máximo, ¿qué representa un corte mínimo?

Accepted Answer

Un conjunto de aristas que, al ser eliminadas, interrumpen el flujo máximo entre el nodo fuente y el nodo sumidero.

Answer

Un conjunto de nodos que, al ser eliminados, dejan un subconjunto de nodos desconectados.

Answer

Una ruta desde el nodo fuente al nodo sumidero con la capacidad máxima.

Question 32

En el algoritmo genético, ¿qué representa la aptitud?

Accepted Answer

Una medida de la calidad de una solución en relación al objetivo del problema.

Answer

La función objetivo del problema.

Answer

El número de generaciones del algoritmo.

Answer

La probabilidad de que una solución sea seleccionada para el apareamiento.

Question 33

¿Cuál de los siguientes es un ejemplo de problema de optimización combinatoria en el mundo real?

Accepted Answer

Planificación de rutas para vehículos de reparto, minimizando la distancia total recorrida.

Answer

Predicción de la demanda.

Answer

Análisis de datos.

Answer

Reconocimiento de imágenes.

Question 34

¿Cómo se denomina el problema de optimización combinatoria que busca la ruta más corta entre dos puntos en un mapa, considerando restricciones de tiempo y distancia?

Accepted Answer

Problema del viajante

Answer

Problema de asignación

Answer

Problema de flujo máximo

Answer

Problema de la mochila

Question 35

¿En qué consiste el método de fuerza bruta para resolver problemas de optimización combinatoria?

Accepted Answer

Evaluar todas las posibles soluciones y seleccionar la mejor.

Answer

Utilizar un algoritmo genético para aproximar la solución óptima.

Answer

Dividir el problema en subproblemas mediante programación dinámica.

Question 36

¿Por qué la programación lineal puede ser útil para resolver ciertos problemas de optimización combinatoria?

Accepted Answer

Permite encontrar soluciones óptimas a problemas con restricciones lineales.

Answer

Se basa en la búsqueda exhaustiva de todas las soluciones posibles.

Answer

Es un método exclusivo para problemas con variables continuas.

Question 37

Los algoritmos genéticos, en el contexto de la búsqueda de soluciones, se basan en el principio de:

Accepted Answer

Evolución y selección natural.

Answer

Programación lineal.

Answer

Ramificación y poda.

Question 38

En optimización combinatoria, ¿qué caracteriza a un problema de decisión?

Accepted Answer

Busca determinar si existe una solución factible que cumpla con ciertas restricciones.

Answer

Busca la mejor solución dentro de un conjunto de alternativas.

Answer

Se resuelve siempre utilizando programación lineal.

Question 39

El problema de la mochila, ¿a qué categoría pertenece dentro de la optimización combinatoria?

Accepted Answer

Problema de optimización con restricciones.

Answer

Problema de flujo máximo.

Answer

Problema de decisión sin restricciones.

Question 40

En el contexto de los algoritmos, ¿qué representa la complejidad computacional?

Accepted Answer

La cantidad de recursos computacionales necesarios para su ejecución.

Answer

La precisión de la solución encontrada por el algoritmo.

Answer

La facilidad para implementar el algoritmo en un lenguaje de programación.

Question 41

¿Cuál es el objetivo principal de la técnica de ramificación y poda en la optimización combinatoria?

Accepted Answer

Reducir el espacio de búsqueda de soluciones.

Answer

Resolver exclusivamente problemas de programación lineal.

Answer

Garantizar la solución óptima a cualquier problema de optimización.

Question 42

Un problema de optimización combinatoria se considera NP-completo si:

Accepted Answer

No se conoce un algoritmo que lo resuelva en tiempo polinomial en el peor caso.

Answer

Se puede resolver en tiempo polinomial por algún algoritmo conocido.

Answer

Se puede resolver utilizando únicamente programación lineal.

Question 43

¿Cuál es la aplicación principal del problema de asignación en la optimización combinatoria?

Accepted Answer

Asignar tareas a recursos de manera óptima.

Answer

Encontrar la ruta más corta entre dos puntos en un mapa.

Answer

Resolver problemas de flujo máximo en una red.