Aprende Derivadas: Cálculo para Ingeniería Industrial

Question 1

¿Cuál es la derivada de f(x) = x³ - 2x² + 5x - 7?

Accepted Answer

3x² - 4x + 5

Answer

x² - 4x + 5

Answer

3x³ - 4x² + 5x

Answer

x³ - 4x + 5

Question 2

Cuál es la derivada de la función f(x) = sin(x)?

Accepted Answer

cos(x)

Answer

-cos(x)

Answer

-sin(x)

Answer

sin(x)

Question 3

¿Cuál es la derivada de la función f(x) = e^x?

Accepted Answer

e^x

Answer

x * e^(x-1)

Answer

1/x

Answer

ln(x)

Question 4

Si f(x) = x² + 1 y g(x) = 2x - 1, ¿cuál es la derivada de la función compuesta f(g(x))?

Accepted Answer

4x - 2

Answer

2x + 1

Answer

4x + 2

Answer

2x - 1

Question 5

La regla de la cadena para derivar una función compuesta f(g(x)) es:

Accepted Answer

(f'(g(x))) * g'(x)

Answer

f'(x) * g'(x)

Answer

f'(g(x)) + g'(x)

Answer

f'(x) / g'(x)

Question 6

¿Cuál es la derivada de la función f(x) = ln(x)?

Accepted Answer

1/x

Answer

ln(x)

Answer

x

Answer

e^x

Question 7

Encuentra la derivada de f(x) = 3x^2 + 2x - 1.

Accepted Answer

f'(x) = 6x + 2

Answer

f'(x) = 6x^2 + 2x - 1

Answer

f'(x) = 9x^2 + 2

Answer

f'(x) = 3x + 2

Question 8

Calcula la derivada de g(x) = 4 * √x.

Accepted Answer

g'(x) = 2 * √x

Answer

g'(x) = 2√x

Answer

g'(x) = 4 / √x

Answer

g'(x) = 4√x

Question 9

¿Cuál es la derivada de h(x) = sin(x) + cos(x)?

Accepted Answer

h'(x) = cos(x) - sin(x)

Answer

h'(x) = -cos(x) + sin(x)

Answer

h'(x) = cos(x) + sin(x)

Answer

h'(x) = -cos(x) - sin(x)

Question 10

La derivada de f(x) = e^x es:

Accepted Answer

f'(x) = e^x

Answer

f'(x) = 1 / e^x

Answer

f'(x) = x * e^x

Question 11

Si f(x) = ln(x), entonces f'(x) es:

Accepted Answer

f'(x) = 1 / x

Answer

f'(x) = x

Answer

f'(x) = ln(x)

Answer

f'(x) = 1 / ln(x)

Question 12

La derivada de y = 2x³ + 5x² - 3x + 1 en el punto x = 2 es:

Accepted Answer

y'(2) = 35

Answer

y'(2) = 17

Answer

y'(2) = 47

Answer

y'(2) = 29

Question 13

Encuentra la ecuación de la recta tangente a la curva f(x) = x² - 3x + 2 en el punto (1, 0).

Accepted Answer

y = -x + 1

Answer

y = -x - 1

Answer

y = x - 1

Answer

y = x + 1

Question 14

La función f(x) = x³ - 6x² + 9x tiene un punto crítico en x = 2. ¿Qué tipo de punto crítico es este?

Accepted Answer

Máximo local

Answer

Punto de inflexión

Answer

Mínimo local

Answer

No es un punto crítico

Question 15

Determina la concavidad de la función g(x) = x⁴ - 2x³ + 1 en el intervalo (0, 1).

Accepted Answer

Cóncava hacia arriba

Answer

Cóncava hacia abajo

Answer

No se puede determinar

Answer

No es cóncava ni convexa

Question 16

La derivada de la función compuesta y = (2x + 1)² es:

Accepted Answer

y' = 4(2x + 1)

Answer

y' = 4x + 1

Answer

y' = 2(2x + 1)

Answer

y' = 2x + 1