Distribuciones de probabilidad: concepto y tipos

Question 1

En una distribución de probabilidad discreta, la variable aleatoria toma valores que son:

Accepted Answer

Un conjunto finito o contable

Answer

Valores negativos

Answer

Un conjunto infinito

Answer

Valores positivos

Question 2

La probabilidad de que una variable aleatoria continua tome un valor específico es:

Accepted Answer

Cero

Answer

Un valor distinto de cero

Answer

Positiva

Answer

Negativa

Question 3

¿Cuál de las siguientes distribuciones es una distribución continua?

Accepted Answer

Normal

Answer

Hipergeométrica

Answer

Poisson

Answer

Binomial

Question 4

La función de distribución de probabilidad acumulada para una distribución de probabilidad discreta tiene un aspecto:

Accepted Answer

Escalonado

Answer

Lineal

Answer

Cúbico

Answer

Cuadrático

Question 5

La media de una distribución de probabilidad es equivalente a:

Accepted Answer

El valor esperado

Answer

La varianza

Answer

El modo

Answer

La mediana

Question 6

La función de masa de probabilidad:

Accepted Answer

Suma 1 para todos los valores posibles de la variable aleatoria

Answer

Es una función continua

Answer

Toma valores negativos para algunos valores de la variable aleatoria

Question 7

La varianza de una distribución de probabilidad discreta se calcula mediante:

Accepted Answer

E(X^2) - (E(X))^2

Answer

E(X) + (E(X))^2

Answer

E(X) - (E(X))^2

Answer

E(X^2) - E(X)

Question 8

La distribución binomial se utiliza para modelar:

Accepted Answer

El número de éxitos en un número fijo de ensayos independientes

Answer

El tiempo hasta el primer éxito

Answer

El número de fracasos en un número infinito de ensayos

Question 9

Define el concepto de distribución de probabilidad.

Accepted Answer

Una función que asigna una probabilidad a cada resultado posible de un experimento aleatorio

Answer

Una lista de todos los resultados posibles de un experimento aleatorio

Answer

Una gráfica que representa la distribución de los datos de un experimento

Question 10

Identifica un ejemplo de variable aleatoria que sigue una distribución de probabilidad discreta.

Accepted Answer

Número de caras obtenidas al lanzar un dado

Answer

Tiempo de llegada de los autobuses a una parada

Answer

Altura de los estudiantes en una clase

Answer

Temperatura diaria en una ciudad

Question 11

¿Cuál es el propósito de una función de probabilidad?

Accepted Answer

Asignar una probabilidad a cada valor posible de una variable aleatoria

Answer

Representar gráficamente la distribución de una variable aleatoria

Answer

Calcular la media y la desviación estándar de una distribución

Question 12

Selecciona la distribución de probabilidad apropiada para modelar el tiempo entre llegadas de clientes a un banco.

Accepted Answer

Distribución exponencial

Answer

Distribución uniforme

Answer

Distribución normal

Answer

Distribución binomial

Question 13

¿Qué distribución de probabilidad se utiliza para modelar el tiempo hasta el fracaso de un componente?

Accepted Answer

Distribución de Weibull

Answer

Distribución gamma

Answer

Distribución uniforme

Answer

Distribución de Poisson

Question 14

Define una distribución de probabilidad.

Accepted Answer

Una función que asigna a cada posible resultado de un experimento aleatorio su probabilidad de ocurrencia.

Answer

Una tabla o gráfica que muestra las frecuencias de los resultados posibles.

Question 15

Identifica el tipo de distribución que es discreta.

Accepted Answer

Binomial

Answer

Normal

Answer

Uniforme

Answer

Exponencial

Question 16

¿Cuál es la fórmula de la función de probabilidad de una distribución binomial?

Accepted Answer

P(x) = (nCx) * p^x * q^(n-x)

Answer

P(x) = (nPx) * p^x * q^(n-x)

Answer

P(x) = (x! / n!) * p^x * q^(n-x)

Answer

P(x) = (n! / x!) * p^x * q^(n-x)

Question 17

Identifica la distribución adecuada para modelar la distribución de pesos de los recién nacidos.

Accepted Answer

Normal

Answer

Exponencial

Answer

Poisson

Answer

Binomial

Question 18

¿Qué mide la varianza de una distribución de probabilidad?

Accepted Answer

La variabilidad o dispersión de los datos alrededor de la media.

Answer

El valor medio de la distribución.

Answer

La probabilidad de que una variable aleatoria tome un valor específico.

Question 19

¿Cuál de las siguientes afirmaciones define con precisión una distribución de probabilidad?

Accepted Answer

Función que asigna a cada resultado posible de un experimento aleatorio su probabilidad de ocurrencia.

Answer

Tabla que enumera todas las posibles combinaciones de resultados de un experimento aleatorio.

Answer

Gráfica que representa la probabilidad de cada resultado posible de un experimento aleatorio.

Question 20

¿Cuál de las siguientes es una propiedad de una función de probabilidad?

Accepted Answer

La suma de las probabilidades de todos los resultados posibles es igual a 1.

Answer

Puede tomar valores negativos.

Answer

Siempre es decreciente.

Question 21

¿Qué distribución de probabilidad es adecuada para modelar el número de defectos en un lote de productos?

Accepted Answer

Distribución de Poisson

Answer

Distribución uniforme

Answer

Distribución normal

Answer

Distribución binomial

Question 22

¿Cuál de las siguientes distribuciones de probabilidad es simétrica respecto a su media?

Accepted Answer

Distribución normal

Answer

Distribución uniforme

Answer

Distribución exponencial

Answer

Distribución binomial

Question 23

¿Cuáles son los parámetros de una distribución binomial?

Accepted Answer

Número de ensayos y probabilidad de éxito.

Answer

Valor esperado y varianza.

Answer

Moda y mediana.

Answer

Media y desviación estándar.

Question 24

¿Cuál de las siguientes es una propiedad de la distribución exponencial?

Accepted Answer

Carece de memoria.

Answer

Su valor esperado es infinito.

Answer

Es simétrica respecto a su media.

Answer

Su varianza es el doble de su media.

Question 25

¿Cuál es una aplicación de una distribución uniforme?

Accepted Answer

Modelar fenómenos aleatorios con igual probabilidad de ocurrencia dentro de un intervalo.

Answer

Modelar el número de éxitos en una secuencia de ensayos de Bernoulli.

Answer

Modelar el tiempo hasta el siguiente evento en un proceso de Poisson.

Answer

Modelar la distribución de pesos de una población.

Question 26

Define el concepto de distribución de probabilidad.

Accepted Answer

Función que asigna a cada valor posible de una variable aleatoria su probabilidad asociada.

Answer

Gráfico que representa la distribución de una variable aleatoria.

Answer

Tabla que muestra los valores posibles de una variable aleatoria y sus probabilidades relativas.

Question 27

¿Cuál de los siguientes es un tipo de distribución de probabilidad discreta?

Accepted Answer

Binomial

Answer

Uniforme continua

Answer

Exponencial

Answer

Normal

Question 28

¿Cuál de las siguientes propiedades no es cierta para una función de densidad de probabilidad?

Accepted Answer

El área bajo la curva es menor que 1.

Answer

La función es siempre positiva para todos los valores de la variable aleatoria.

Answer

La integral de la función en todo el espacio muestral es igual a 1.

Question 29

Una variable aleatoria X sigue una distribución exponencial con parámetro λ. ¿Cuál es la media de X?

Accepted Answer

1/λ

Answer

1/λ^2

Answer

λ^2

Answer

λ

Question 30

Una variable aleatoria X tiene una función de distribución acumulada F(x) = 0,6 para x ≤ 5. ¿Cuál es la probabilidad de que X sea menor o igual que 5?

Accepted Answer

0,6

Answer

0,8

Answer

1

Answer

0,4

Question 31

¿Cuál de los siguientes gráficos representa una distribución de probabilidad continua?

Accepted Answer

Una curva en forma de campana

Answer

Un gráfico de barras

Answer

Un diagrama de dispersión

Answer

Un histograma

Question 32

¿Cuál de las siguientes afirmaciones sobre una distribución de probabilidad es FALSA?

Accepted Answer

La suma de las probabilidades de todos los resultados posibles es superior a 1.

Answer

Describe la probabilidad de que ocurra un resultado particular.

Answer

Puede ser discreta o continua.

Question 33

Una distribución de probabilidad que solo puede tomar valores enteros se conoce como distribución:

Accepted Answer

Discreta

Answer

Continua

Answer

Mixta

Answer

Uniforme

Question 34

¿Qué fórmula representa la función de densidad de probabilidad de una distribución continua?

Accepted Answer

f(x)

Answer

P(x)

Answer

E(x)

Answer

F(x)

Question 35

La distribución binomial ejemplifica una distribución de probabilidad:

Accepted Answer

Discreta

Answer

Exponencial

Answer

Uniforme

Answer

Continua

Question 36

¿Qué distribución de probabilidad se utiliza para modelar el tiempo hasta que ocurre un evento?

Accepted Answer

Exponencial

Answer

Poisson

Answer

Normal

Answer

Binomial

Question 37

La media de una distribución de probabilidad discreta se calcula como:

Accepted Answer

La suma de los productos de cada resultado y su probabilidad.

Answer

La desviación estándar de la distribución.

Answer

El valor más probable de la distribución.

Question 38

¿Qué propiedad de la distribución normal establece que aproximadamente el 68% de los valores se sitúan dentro de una desviación estándar de la media?

Accepted Answer

Distribución normal estándar

Answer

Media cero

Answer

Varianza igual a 1

Answer

Forma de campana

Question 39

La mediana de una distribución de probabilidad continua representa:

Accepted Answer

El valor que divide la distribución en dos mitades iguales.

Answer

El valor más probable de la distribución.

Answer

La media de la distribución.

Question 40

¿Qué transformación NO altera la forma de una distribución de probabilidad?

Accepted Answer

Transformación lineal

Answer

Transformación de potencia

Answer

Transformación logarítmica

Answer

Transformación de raíz cuadrada

Question 41

La función de distribución de probabilidad acumulada (CDF) de una distribución de probabilidad proporciona:

Accepted Answer

La probabilidad de que una variable aleatoria tome un valor menor o igual que un valor determinado.

Answer

La densidad de probabilidad en un punto específico.

Answer

La varianza de la distribución.