Estimación de parámetros: Cuestionarios interactivos para Estadística en Ingeniería Industrial

Question 1

¿Cuál de los siguientes es un estimador insesgado de la media poblacional?

Accepted Answer

Media muestral

Answer

Moda muestral

Answer

Varianza muestral

Answer

Mediana muestral

Question 2

Un intervalo de confianza es un intervalo que tiene una probabilidad específica de contener:

Accepted Answer

El parámetro poblacional

Answer

La varianza muestral

Answer

La media muestral

Answer

La mediana muestral

Question 3

¿Cuál de los siguientes métodos se utiliza para estimar la desviación estándar poblacional?

Accepted Answer

Desviación estándar muestral

Answer

Desviación media

Answer

Rango intercuartílico

Answer

Varianza muestral

Question 4

El error de estimación es:

Accepted Answer

La diferencia entre el estimador y el parámetro poblacional

Answer

La diferencia entre la media muestral y la desviación estándar poblacional

Answer

La diferencia entre la varianza muestral y la mediana muestral

Question 5

¿Cuál de las siguientes afirmaciones sobre el nivel de confianza es correcta?

Accepted Answer

Es el porcentaje de veces que el intervalo de confianza contiene el parámetro poblacional.

Answer

Es el porcentaje de veces que la media muestral se incluye en el intervalo de confianza.

Answer

Es el porcentaje de veces que la desviación estándar muestral se incluye en el intervalo de confianza.

Question 6

Un estimador es:

Accepted Answer

Una estadística muestral utilizada para aproximar un parámetro poblacional

Answer

Un valor constante que no cambia

Answer

Un gráfico que muestra la distribución de datos

Question 7

¿Cuál de los siguientes supuestos es fundamental para aplicar el teorema del límite central?

Accepted Answer

La muestra debe ser aleatoria y suficientemente grande

Answer

La distribución de la población debe ser normal

Answer

Los parámetros poblacionales (media y desviación estándar) deben ser conocidos

Question 8

Según el teorema del límite central:

Accepted Answer

La distribución de la media muestral se aproxima a una distribución normal a medida que aumenta el tamaño de la muestra

Answer

La distribución de la desviación estándar muestral se aproxima a una distribución normal a medida que aumenta el tamaño de la muestra

Question 9

¿Cuál de los siguientes es un tipo de estimador por intervalos?

Accepted Answer

Intervalo de confianza para la media poblacional

Answer

Desviación estándar muestral

Answer

Media muestral

Answer

Varianza muestral

Question 10

¿Cuál de las siguientes afirmaciones sobre los estimadores puntuales es INCORRECTA?

Accepted Answer

Son intervalos que estiman un parámetro

Answer

Pueden utilizarse para realizar inferencias

Answer

Son estadísticos muestrales

Answer

Son valores únicos que estiman un parámetro

Question 11

En una muestra aleatoria de 100 valores se obtiene una media muestral de 50. La desviación estándar poblacional es conocida y es igual a 10. ¿Cuál es el error estándar de la media?

Accepted Answer

1

Answer

10

Answer

5

Answer

100

Question 12

¿Cuál es el nivel de confianza correspondiente a un valor z de 2,576?

Accepted Answer

99%

Answer

98%

Answer

95%

Answer

90%

Question 13

¿Cuál de los siguientes factores NO afecta al tamaño de la muestra necesario para una estimación de la media?

Accepted Answer

Nivel de significancia

Answer

Error de estimación deseado

Answer

Varianza de la población

Answer

Nivel de confianza

Question 14

Se estima que la media de una distribución es 100 con un 95% de nivel de confianza. ¿Cuál es el valor crítico correspondiente?

Accepted Answer

1,96

Answer

1,645

Answer

2,576

Answer

2,326

Question 15

Indique cuál de las siguientes opciones NO corresponde a un tipo de intervalo de confianza:

Accepted Answer

Intervalo de tolerancia

Answer

Intervalo de confianza para la varianza

Answer

Intervalo de confianza para la media

Answer

Intervalo de confianza para la proporción

Question 16

En una muestra de 50 observaciones, la media muestral es de 10 y la desviación típica muestral es de 2. Calcula el intervalo de confianza del 95% para la media poblacional, suponiendo que la distribución es normal.

Accepted Answer

(9,73; 10,27)

Answer

(9,50; 10,50)

Answer

(9,80; 10,30)

Answer

(9,60; 10,40)

Question 17

¿Cuál de los siguientes es un requisito fundamental para utilizar el teorema del límite central?

Accepted Answer

La muestra debe ser grande (al menos 30 observaciones)

Answer

El tamaño de la población debe ser conocido

Answer

La distribución poblacional debe ser normal

Question 18

En una prueba de hipótesis sobre una media poblacional, la hipótesis nula establece que la media poblacional es igual a 100. Se obtiene una media muestral de 95 con una desviación típica muestral de 10 y un tamaño muestral de 50. Calcula el valor Z de la prueba, suponiendo que la distribución es normal.

Accepted Answer

-2,5

Answer

-1,5

Answer

-3,5

Answer

-4,5

Question 19

¿Cuál de los siguientes es un beneficio clave de utilizar la estimación por intervalos?

Accepted Answer

Proporciona información sobre la precisión y fiabilidad de la estimación

Answer

Es siempre más precisa que la estimación puntual

Answer

Es más fácil de calcular

Question 20

Se quiere estimar la proporción de estudiantes que aprueban un examen. Se dispone de una muestra de 100 estudiantes, de los cuales 60 aprueban. Calcula el intervalo de confianza del 90% para la proporción poblacional.

Accepted Answer

(0,53; 0,67)

Answer

(0,50; 0,70)

Answer

(0,55; 0,65)

Answer

(0,60; 0,70)

Question 21

¿Cuál de los siguientes es un estimador puntual de la proporción de éxitos en una población?

Accepted Answer

Proporción muestral

Answer

Media muestral

Answer

Varianza muestral

Answer

Desviación estándar muestral

Question 22

Se lanza una moneda 100 veces y sale cara 55 veces. Estimar la probabilidad de obtener cara al lanzar la moneda.

Accepted Answer

0,55

Answer

0,60

Answer

0,45

Answer

0,70

Question 23

Calcular el error estándar de la media para una muestra de 100 observaciones con una desviación estándar muestral de 12.

Accepted Answer

1,2

Answer

0,8

Answer

1,6

Answer

2,0

Question 24

En una muestra aleatoria de 50 observaciones, la media muestral es 10 y la desviación estándar muestral es 2. Calcula el intervalo de confianza del 95% para la media poblacional usando un nivel de significación del 5%.

Accepted Answer

[9,8; 10,2]

Answer

[8,9; 11,1]

Answer

[9,7; 10,3]

Question 25

Se sabe que la distribución de las alturas de los estudiantes de una determinada universidad sigue una distribución normal con una media desconocida y una desviación estándar de 5 cm. Se toma una muestra aleatoria de 36 estudiantes y se obtiene una media muestral de 172 cm. Determina el estimador puntual de la media poblacional.

Accepted Answer

172 cm

Answer

162 cm

Answer

167 cm

Answer

177 cm

Question 26

Una empresa quiere estimar la altura media de los árboles en un bosque. Se toma una muestra aleatoria de 100 árboles y se mide su altura. La media de las alturas de la muestra es de 15 metros. ¿Cuál es el mejor estimador puntual de la altura media de todos los árboles en el bosque?

Accepted Answer

La media de la muestra, 15 metros.

Answer

La altura del árbol más alto de la muestra.

Answer

La mediana de las alturas de la muestra.

Answer

La altura del árbol más bajo de la muestra.

Question 27

Se desea estimar la proporción de votantes que prefieren al candidato A en una elección. Se realiza una encuesta a 500 personas y se observa que 250 de ellas prefieren al candidato A. ¿Cuál es la mejor estimación puntual de la proporción de todos los votantes que prefieren al candidato A?

Accepted Answer

0.5

Answer

0.25

Answer

1

Answer

0.75

Question 28

En un estudio para estimar la duración media de una batería de teléfono móvil, se obtiene un intervalo de confianza del 99% que va de 10 horas a 12 horas. ¿Qué podemos afirmar con un 99% de confianza?

Accepted Answer

La duración media de las baterías de todos los teléfonos móviles está entre 10 y 12 horas.

Answer

La duración media de las baterías de la muestra está entre 10 y 12 horas.

Answer

Todas las baterías de teléfono móvil tienen una duración entre 10 y 12 horas.

Question 29

Se desea estimar la proporción de viviendas en una ciudad que tienen acceso a internet. Se selecciona una muestra de 100 viviendas y se observa que 70 de ellas tienen acceso a internet. ¿Cuál es el error estándar de la proporción muestral?

Accepted Answer

0.0458

Answer

0.00458

Answer

0.7

Answer

0.07

Question 30

¿Qué ocurre con el ancho del intervalo de confianza cuando aumenta el nivel de confianza?

Accepted Answer

Aumenta.

Answer

Se mantiene constante.

Answer

Disminuye.

Question 31

¿Cuál de los siguientes factores NO afecta al tamaño de la muestra necesaria para obtener un intervalo de confianza con un determinado nivel de confianza y precisión?

Accepted Answer

La media poblacional.

Answer

La desviación estándar poblacional.

Answer

El margen de error.

Answer

El nivel de confianza.

Question 32

Un fabricante de neumáticos desea estimar la vida útil media de sus neumáticos. Se realiza un ensayo con 50 neumáticos y se obtiene una media muestral de 50,000 km y una desviación estándar muestral de 5,000 km. ¿Cuál es el mejor estimador de la vida útil media de todos los neumáticos fabricados por la empresa?

Accepted Answer

La media muestral de 50,000 km.

Answer

La suma de las vidas útiles de la muestra.

Answer

La desviación estándar muestral de 5,000 km.

Answer

La mediana de las vidas útiles de la muestra.

Question 33

Un investigador desea estimar la proporción de estudiantes universitarios que poseen un coche. Para ello, realiza una encuesta aleatoria a 100 estudiantes y encuentra que 60 de ellos poseen un coche. ¿Cuál es la estimación puntual de la proporción poblacional de estudiantes universitarios que poseen un coche?

Accepted Answer

0.60

Answer

60

Answer

100

Answer

0.40

Question 34

Se sabe que la desviación estándar de la altura de los hombres adultos en una población es de 7 cm. Se toma una muestra aleatoria de 25 hombres y se obtiene una altura media de 175 cm. ¿Cuál es el error estándar de la media muestral?

Accepted Answer

1.4 cm

Answer

3.5 cm

Answer

0.28 cm

Answer

7 cm

Question 35

¿Cuál de las siguientes afirmaciones sobre el estimador máximo verosímil es FALSA?

Accepted Answer

Siempre es un estimador insesgado.

Answer

Se basa en la función de verosimilitud.

Answer

Puede utilizarse para estimar parámetros de diferentes distribuciones.

Answer

Es un método para encontrar el valor del parámetro que hace que los datos observados sean más probables.

Question 36

Se lanza una moneda 100 veces y se obtienen 60 caras. Se desea construir un intervalo de confianza del 95% para la probabilidad de obtener cara. ¿Qué distribución se utilizaría para construir este intervalo?

Accepted Answer

Distribución normal

Answer

Distribución F

Answer

Distribución chi-cuadrado

Answer

Distribución t de Student

Question 37

En un intervalo de confianza, ¿qué representa el nivel de confianza?

Accepted Answer

La probabilidad de que el intervalo contenga el verdadero valor del parámetro.

Answer

El ancho del intervalo.

Answer

La probabilidad de que el verdadero valor del parámetro esté fuera del intervalo.

Question 38

Si se aumenta el tamaño de la muestra, ¿cómo se ve afectado el error estándar de la media muestral?

Accepted Answer

Disminuye.

Answer

Aumenta.

Answer

Depende de la distribución de la población.

Answer

Permanece igual.

Question 39

¿Cuál de los siguientes NO es un supuesto necesario para utilizar la distribución t de Student para construir un intervalo de confianza para la media poblacional?

Accepted Answer

La población debe tener una distribución uniforme.

Answer

La muestra debe ser aleatoria.

Answer

La desviación estándar de la población debe ser desconocida.

Answer

La población debe tener una distribución normal o el tamaño de la muestra debe ser grande.

Question 40

Se realiza una encuesta a 500 personas y se les pregunta si están a favor de una nueva ley. 280 personas responden que sí. ¿Cuál es el margen de error para un intervalo de confianza del 95% para la proporción de personas a favor de la ley?

Accepted Answer

Aproximadamente 0.043

Answer

Aproximadamente 0.021

Answer

Aproximadamente 0.56

Answer

Aproximadamente 0.14

Question 41

¿Cuál es la diferencia principal entre un estimador puntual y un estimador por intervalos?

Accepted Answer

Un estimador puntual proporciona un único valor para el parámetro, mientras que un estimador por intervalos proporciona un rango de valores posibles.

Answer

Un estimador puntual es siempre más preciso que un estimador por intervalos.