Regresión lineal múltiple: Aprende y evalúa tus conocimientos

Question 1

En una regresión lineal múltiple, si el coeficiente de determinación es bajo, esto sugiere que:

Accepted Answer

El modelo no explica adecuadamente la variación de la variable dependiente.

Answer

El modelo explica perfectamente la variación de la variable dependiente.

Answer

El modelo tiene una gran capacidad predictiva.

Question 2

En una regresión lineal múltiple, ¿qué representan los coeficientes de regresión?

Accepted Answer

El cambio en la variable dependiente por cada unidad de cambio en la variable independiente correspondiente.

Answer

Constantes que no varían con los valores de las variables independientes.

Question 3

Para estimar los parámetros de regresión en una regresión lineal múltiple, se utiliza el método de:

Accepted Answer

Mínimos cuadrados ordinarios (MCO).

Answer

Regresión por pasos.

Answer

Máxima verosimilitud.

Question 4

La prueba F en una regresión lineal múltiple se emplea para determinar:

Accepted Answer

Si el modelo en conjunto explica una parte significativa de la variación de la variable dependiente.

Answer

Si los coeficientes de regresión individuales son significativos.

Question 5

En una regresión lineal múltiple, la multicolinealidad entre variables independientes puede provocar:

Accepted Answer

Coeficientes de regresión inestables y difíciles de interpretar.

Answer

Mejora en la precisión de las predicciones.

Answer

Reducción del valor del coeficiente de determinación.

Question 6

La técnica de regresión por pasos en una regresión lineal múltiple implica:

Accepted Answer

Comenzar con un modelo simple y agregar o eliminar variables iterativamente hasta encontrar el mejor modelo.

Answer

Estimar todos los parámetros de regresión simultáneamente.

Question 7

En una regresión lineal múltiple, los valores atípicos pueden:

Accepted Answer

Sesgar los coeficientes de regresión y reducir la precisión del modelo.

Answer

Mejorar la generalización del modelo.

Answer

No tener ningún impacto en el modelo.

Question 8

El análisis de residuos en una regresión lineal múltiple se utiliza para:

Accepted Answer

Verificar si se cumplen los supuestos del modelo e identificar posibles problemas.

Answer

Estimar los parámetros de regresión.

Answer

Seleccionar las variables independientes.

Question 9

En un modelo de regresión lineal múltiple con **k** variables independientes, ¿cuál es el número de parámetros que hay que estimar?

Accepted Answer

k + 1

Answer

k

Answer

k + 2

Answer

2k + 1

Question 10

El coeficiente de determinación (R²) indica:

Accepted Answer

La proporción de variación en la variable dependiente que explican las variables independientes.

Answer

La significación estadística de los parámetros de regresión.

Answer

La precisión del modelo de regresión.

Question 11

Una desventaja del modelo de regresión lineal múltiple es que:

Accepted Answer

No puede manejar variables independientes categóricas sin codificación previa.

Answer

No puede predecir variables dependientes continuas.

Answer

No puede manejar múltiples variables independientes.

Question 12

En un modelo de regresión lineal múltiple, la presencia de multicolinealidad entre las variables independientes puede provocar:

Accepted Answer

Estimaciones poco fiables de los parámetros de regresión.

Answer

Un aumento del coeficiente de determinación.

Answer

Una mejora de la precisión de las predicciones.

Question 13

Una aplicación del modelo de regresión lineal múltiple en el campo de la ingeniería industrial es:

Accepted Answer

Predecir el tiempo de fabricación de un producto en función de múltiples variables de proceso.

Answer

Diseñar un motor eficiente en cuanto al consumo de combustible.

Answer

Optimizar la distribución de una planta de fabricación.

Question 14

En un modelo de regresión lineal múltiple con tres variables independientes, la ecuación de regresión es:

Accepted Answer

Y = b0 + b1X1 + b2X2 + b3X3

Answer

Y = b0 + b1X1 + b2X2 + b3X3²

Answer

Y = b0 + b1X1X2X3

Answer

Y = b0 + b1(X1 + X2 + X3)

Question 15

Al interpretar los coeficientes de regresión en un modelo de regresión lineal múltiple, es crucial recordar que:

Accepted Answer

Representan el cambio en la variable dependiente por cada unidad de cambio en la variable independiente correspondiente, mientras se mantienen constantes las otras variables.

Answer

Indican la importancia relativa de cada variable independiente en el modelo.

Question 16

El objetivo principal de la regresión lineal múltiple es:

Accepted Answer

Predecir el valor de una variable dependiente utilizando dos o más variables independientes.

Answer

Determinar la relación causal entre dos variables.

Answer

Analizar la distribución de una sola variable.

Question 17

En un modelo de regresión lineal múltiple, el coeficiente de determinación (R cuadrado) representa:

Accepted Answer

La proporción de la variabilidad de la variable dependiente explicada por el modelo.

Answer

La correlación entre dos variables independientes.

Answer

La pendiente de la línea de regresión.

Question 18

En un modelo de regresión lineal múltiple, un coeficiente de regresión negativo indica que:

Accepted Answer

Al aumentar la variable independiente, la variable dependiente disminuye.

Answer

La variable independiente no tiene ningún efecto sobre la variable dependiente.

Answer

La relación entre la variable independiente y la variable dependiente es no lineal.

Question 19

El método más común para estimar los parámetros en un modelo de regresión lineal múltiple es:

Accepted Answer

Mínimos cuadrados ordinarios (OLS)

Answer

Máxima verosimilitud.

Answer

Análisis discriminante.

Answer

Análisis de componentes principales.

Question 20

Una de las siguientes opciones NO es una suposición del modelo de regresión lineal múltiple:

Accepted Answer

Las variables independientes están altamente correlacionadas entre sí.

Answer

Los errores son independientes entre sí.

Answer

La relación entre las variables independientes y la variable dependiente es lineal.

Question 21

Un modelo de regresión lineal múltiple con un R cuadrado ajustado de 0.85 indica que:

Accepted Answer

El modelo explica el 85% de la variabilidad de la variable dependiente, considerando el número de variables independientes.

Answer

El modelo tiene un 85% de precisión en la predicción de la variable dependiente.

Question 22

Si las variables independientes en un modelo de regresión lineal múltiple están altamente correlacionadas, puede surgir el problema de:

Accepted Answer

Multicolinealidad

Answer

Heterocedasticidad

Answer

Autocorrelación

Answer

No linealidad

Question 23

Los gráficos de residuos en la regresión lineal múltiple se utilizan para:

Accepted Answer

Verificar si las suposiciones del modelo, como la linealidad y la homocedasticidad, se cumplen.

Answer

Estimar los parámetros del modelo.

Answer

Calcular el coeficiente de determinación.

Question 24

La diferencia fundamental entre un modelo de regresión lineal simple y un modelo de regresión lineal múltiple es que:

Accepted Answer

El modelo de regresión lineal simple utiliza una sola variable independiente, mientras que el modelo de regresión lineal múltiple utiliza dos o más variables independientes.

Answer

El modelo de regresión lineal simple se utiliza para predecir variables continuas, mientras que el modelo de regresión lineal múltiple se utiliza para predecir variables categóricas.

Question 25

En un modelo de regresión lineal múltiple, ¿qué término se utiliza para medir la proporción de la variación en la variable dependiente explicada por las variables independientes?

Accepted Answer

Coeficiente de determinación

Answer

Coeficiente de regresión

Answer

Error estándar de la estimación

Answer

Intervalo de confianza

Question 26

En un modelo de regresión lineal múltiple, ¿qué técnica se usa para determinar las variables independientes más importantes?

Accepted Answer

Análisis de eliminación hacia adelante

Answer

Análisis de regresión logística

Answer

Análisis de varianza (ANOVA)

Answer

Análisis de componentes principales

Question 27

En el contexto de la regresión lineal múltiple, ¿cuál de los siguientes puede causar multicolinealidad?

Accepted Answer

Variables independientes altamente correlacionadas entre sí.

Answer

Distribución no normal de los residuos.

Answer

Errores de medición en las variables independientes.

Answer

Un tamaño de muestra grande.

Question 28

En un modelo de regresión lineal múltiple, ¿qué prueba estadística se utiliza para determinar la significancia de los coeficientes de regresión?

Accepted Answer

Prueba t de Student

Answer

Prueba F de Fisher

Answer

Prueba de chi-cuadrado

Answer

Prueba ANOVA

Question 29

En un modelo de regresión lineal múltiple, ¿cómo se llama la diferencia entre el valor real de la variable dependiente y el valor predicho por el modelo?

Accepted Answer

Residual

Answer

Predicción

Answer

Error estándar

Answer

Desviación estándar

Question 30

En una regresión lineal múltiple con dos variables independientes (X1 y X2), si el coeficiente de X1 es positivo, ¿cómo se interpreta el coeficiente de X2?

Accepted Answer

El coeficiente de X2 indica el cambio en la variable dependiente por unidad de cambio en X2, manteniendo X1 constante.

Answer

El coeficiente de X2 indica el cambio total en la variable dependiente por unidad de cambio en X2, sin tener en cuenta X1.

Question 31

Un modelo de regresión lineal múltiple tiene un coeficiente de determinación R² de 0,85. ¿Qué significa esto?

Accepted Answer

El 85% de la variabilidad de la variable dependiente es explicada por las variables independientes.

Answer

La correlación entre la variable dependiente y las independientes es de 0,85.

Answer

El modelo predice correctamente el 85% de los valores de la variable dependiente.

Question 32

Una empresa quiere predecir las ventas de un nuevo producto en función del precio, la inversión en publicidad y la satisfacción del cliente. ¿Qué tipo de análisis sería el más adecuado?

Accepted Answer

Regresión lineal múltiple

Answer

Análisis de la varianza (ANOVA)

Answer

Regresión logística

Answer

Análisis de series de tiempo

Question 33

Si el valor p de una variable independiente en una regresión lineal múltiple es menor que el nivel de significancia (0.05), ¿qué se puede concluir?

Accepted Answer

La variable independiente tiene un efecto significativo sobre la variable dependiente.

Answer

La variable independiente no tiene un efecto significativo sobre la variable dependiente.

Answer

El modelo de regresión es significativo.

Question 34

¿Cómo se puede detectar la presencia de multicolinealidad en un modelo de regresión lineal múltiple?

Accepted Answer

Observando una alta correlación entre las variables independientes.

Answer

Analizando el coeficiente de determinación R².

Answer

Calculando el error estándar de la estimación.

Question 35

Un investigador quiere predecir el consumo de energía de los hogares en función del tamaño de la casa, el número de personas que viven en ella y la temperatura media anual. ¿Cuáles son las variables independientes en este modelo?

Accepted Answer

Tamaño de la casa, número de personas que viven en ella, temperatura media anual.

Answer

Consumo de energía.

Answer

Tamaño de la casa, número de personas que viven en ella.

Question 36

En un modelo de regresión lineal múltiple, ¿qué indica el valor p de la prueba t para un coeficiente de regresión?

Accepted Answer

La probabilidad de obtener un coeficiente de esa magnitud si la variable independiente no tuviera efecto sobre la variable dependiente.

Answer

La varianza del coeficiente de regresión.

Answer

La probabilidad de que la variable independiente tenga un efecto significativo sobre la variable dependiente.

Answer

El tamaño del efecto de la variable independiente sobre la variable dependiente.

Question 37

En la ecuación de un modelo de regresión lineal múltiple, ¿qué representa la constante (intersección)?

Accepted Answer

El valor esperado de la variable dependiente cuando todas las variables independientes son cero.

Answer

El efecto promedio de las variables independientes sobre la variable dependiente.

Answer

El error estándar del modelo.

Answer

La suma de los coeficientes de regresión.

Question 38

Una compañía de seguros quiere predecir el costo de las primas de seguros de automóviles en función de la edad del conductor, el historial de conducción y el tipo de vehículo. ¿Qué enfoque sería el más adecuado para analizar estos datos?

Accepted Answer

Construir un modelo de regresión lineal múltiple para predecir el costo de las primas.

Answer

Realizar un análisis de correlación para determinar la relación entre las variables.

Answer

Realizar una prueba t para comparar los costos promedio de primas entre diferentes grupos de conductores.

Answer

Utilizar un análisis de la varianza (ANOVA) para determinar si el tipo de vehículo tiene un efecto significativo en el costo de las primas.

Question 39

Un modelo de regresión lineal múltiple se utiliza para predecir la demanda de un producto en función del precio, la publicidad y la renta per cápita. En este modelo, ¿cuál es la variable dependiente?

Accepted Answer

Demanda del producto

Answer

Answer

Precio

Answer

Renta per cápita

Question 40

En un modelo de regresión lineal múltiple, el coeficiente de determinación (R²) indica:

Accepted Answer

La proporción de la varianza de la variable dependiente explicada por las variables independientes.

Answer

La suma de los cuadrados de los errores.

Answer

La pendiente de la línea de regresión.

Answer

El valor de la variable dependiente cuando todas las variables independientes son cero.

Question 41

Se ha desarrollado un modelo de regresión lineal múltiple para predecir el consumo de energía de una fábrica en función de la temperatura ambiente y la producción. El coeficiente de la temperatura ambiente es -0.5. ¿Qué significa esto?

Accepted Answer

A mayor temperatura ambiente, menor consumo de energía.

Answer

No hay relación entre la temperatura ambiente y el consumo de energía.

Answer

La temperatura ambiente tiene un efecto no lineal sobre el consumo de energía.

Answer

A mayor temperatura ambiente, mayor consumo de energía.

Question 42

Un modelo de regresión lineal múltiple tiene un valor de R² de 0.85. ¿Qué porcentaje de la varianza de la variable dependiente es explicado por las variables independientes?

Accepted Answer

85%

Answer

15%

Answer

0.85%

Answer

1.85%

Question 43

En un modelo de regresión lineal múltiple, ¿cuál es el objetivo del análisis de residuos?

Accepted Answer

Verificar si se cumplen las suposiciones del modelo y detectar valores atípicos.

Answer

Predecir la variable dependiente.

Answer

Estimar los parámetros de regresión.

Answer

Calcular el coeficiente de determinación.

Question 44

Se ha desarrollado un modelo de regresión lineal múltiple para predecir las ventas de un producto en función del precio, la publicidad y la temporada del año. ¿Cuál de las siguientes opciones es una variable cualitativa?

Accepted Answer

Temporada del año

Answer

Precio

Answer

Ventas

Answer

Question 45

La prueba F en un modelo de regresión lineal múltiple se utiliza para:

Accepted Answer

Determinar si al menos una de las variables independientes tiene un efecto significativo sobre la variable dependiente.

Answer

Calcular el coeficiente de determinación.

Answer

Estimar los parámetros de regresión.

Answer

Evaluar la bondad de ajuste del modelo.

Question 46

En un modelo de regresión lineal múltiple, la prueba t se utiliza para:

Accepted Answer

Determinar si cada variable independiente tiene un efecto significativo sobre la variable dependiente

Answer

Calcular el coeficiente de determinación

Question 47

¿Cuál de las siguientes técnicas se puede utilizar para manejar variables cualitativas en un modelo de regresión lineal múltiple?

Accepted Answer

Variables ficticias

Answer

Transformación logarítmica

Answer

Análisis de componentes principales

Answer

Regresión logística