Test de Programación Entera: Evalúa tus conocimientos

Question 1

¿En un modelo de Programación Entera, qué restricción obliga a una variable de decisión a tomar valores enteros?

Accepted Answer

x es entero para todo x

Answer

x es menor o igual que 1 para todo x

Answer

x es no negativo para todo x

Answer

x es mayor o igual que 1 para todo x

Question 2

Identifique el tipo de problema de Programación Entera que surge cuando todas las variables de decisión son enteras no negativas:

Accepted Answer

Programación Entera Pura

Answer

Programación Lineal Entera Mixta

Answer

Programación Entera No Lineal

Answer

Programación Entera Binaria

Question 3

En un modelo de Programación Entera Mixta, ¿qué tipo de variable de decisión puede tomar valores continuos?

Accepted Answer

Real

Answer

Lógica

Answer

Binaria

Answer

Entera

Question 4

En la siguiente formulación de un problema de Programación Entera: 
min z = 2x + 3y  sujeto a: x + y >= 5 
x >= 0, y >= 0, x y y enteros 
¿Cuál es el valor de la variable y en la solución óptima?

Accepted Answer

3

Answer

1

Answer

4

Answer

2

Question 5

Identifique el tipo de problema de Programación Entera que surge cuando todas las variables de decisión son binarias:

Accepted Answer

Programación Entera Binaria

Answer

Programación Entera No Lineal

Answer

Programación Lineal Entera Mixta

Answer

Programación Entera Pura

Question 6

En un modelo de Programación Entera, ¿qué tipo de función objetivo representa el objetivo a minimizar?

Accepted Answer

Función objetivo de minimización

Answer

Función de variables

Answer

Función objetivo de maximización

Answer

Función de restricción

Question 7

Identifique el método de resolución que implica relajar las restricciones de integridad y resolver el problema relajado:

Accepted Answer

Programación Lineal Entera Relajada

Answer

Descomposición por Benders

Answer

Corte de planos

Answer

Búsqueda Local

Question 8

Un modelo de Programación Entera que incluye solo variables binarias se denomina:

Accepted Answer

Programación Cero-Uno

Answer

Programación Mixta

Answer

Programación Lineal

Answer

Programación de Enteros Puros

Question 9

¿Cuál de las siguientes restricciones NO es válida en un modelo de Programación Entera?

Accepted Answer

Restricción de Ecuación Cúbica

Answer

Restricción de Igualdad

Answer

Restricción de Rango

Answer

Restricción de Desigualdad

Question 10

La función objetivo de un modelo de Programación Entera puede ser:

Accepted Answer

Maximizada o Minimizada

Answer

Solo Maximizada

Answer

Solo Lineal

Answer

Solo Minimizada

Question 11

En la relajación lineal de un modelo de Programación Entera, ¿qué cambio se realiza en las variables?

Accepted Answer

Las variables enteras se sustituyen por variables continuas

Answer

Las restricciones de desigualdad se eliminan

Answer

Se añaden variables binarias al modelo

Question 12

Un modelo de Programación Entera que incluye variables continuas y binarias se clasifica como:

Accepted Answer

Programación Mixta

Answer

Programación Lineal

Answer

Programación Cero-Uno

Answer

Programación de Enteros Puros

Question 13

La formulación de un modelo de Programación Entera implica identificar:

Accepted Answer

Variables de decisión, restricciones y función objetivo

Answer

Solo restricciones

Answer

Solo variables de decisión

Question 14

¿Cuál de las siguientes afirmaciones sobre las variables de decisión enteras es verdadera?

Accepted Answer

Son variables que solo pueden tomar valores enteros no negativos.

Answer

Son variables que solo pueden tomar valores positivos.

Answer

Son variables que pueden tomar cualquier valor real.

Question 15

Una empresa tiene tres máquinas que pueden producir diferentes productos. Los tiempos de procesamiento de cada producto en cada máquina se muestran en la siguiente tabla:

| Producto | Máquina 1 | Máquina 2 | Máquina 3 |
|---|---|---|---| 
| A | 6 | 4 | 5 |
| B | 8 | 6 | 9 |
| C | 7 | 5 | 8 |

La empresa quiere asignar productos a máquinas para minimizar el tiempo de procesamiento total. Formule un modelo de Programación Entera para este problema.

Accepted Answer

**Variables de decisión:**

* x_ij: 1 si el producto i se asigna a la máquina j, 0 en caso contrario

**Función objetivo:**

* Minimizar Z = 6*x_A1 + 4*x_A2 + 5*x_A3 + 8*x_B1 + 6*x_B2 + 9*x_B3 + 7*x_C1 + 5*x_C2 + 8*x_C3

**Restricciones:**

* Para cada producto, la suma de x_ij sobre todas las máquinas debe ser 1.
* Para cada máquina, la suma de x_ij sobre todos los productos debe ser menor o igual que 1.

Answer

**Variables de decisión:**

* x_i: Cantidad de producto i producido

**Función objetivo:**

* Maximizar Z = 6*x_A + 8*x_B + 7*x_C

**Restricciones:**

* Las restricciones de tiempo de procesamiento para cada producto y máquina.

Question 16

Un hospital tiene un número limitado de camas disponible. Los pacientes llegan al hospital con diferentes tipos de enfermedades y requieren diferentes duraciones de estancia. El hospital quiere asignar pacientes a camas para minimizar el número total de camas utilizadas. Formule un modelo de Programación Entera para este problema.

Accepted Answer

**Variables de decisión:**

* x_ij: 1 si el paciente i se asigna a la cama j, 0 en caso contrario

**Función objetivo:**

* Minimizar Z = ΣΣ x_ij

**Restricciones:**

* Para cada paciente, la suma de x_ij sobre todas las camas debe ser 1.
* Para cada cama, la suma de x_ij sobre todos los pacientes debe ser menor o igual que 1.
* Las restricciones de duración de la estancia para cada paciente.

Answer

**Variables de decisión:**

* y_i: 1 si el paciente i es admitido, 0 en caso contrario

**Función objetivo:**

* Maximizar Z = Σ y_i

**Restricciones:**

* Las restricciones de capacidad para cada cama.

Question 17

Una condición necesaria para que un problema sea de Programación Entera es:

Accepted Answer

Que al menos una variable de decisión deba asumir valores enteros

Answer

Que todas las variables de decisión sean continuas

Answer

Que la función objetivo sea lineal

Question 18

En los problemas de Programación Entera en Números Enteros, ¿qué tipo de variables de decisión se permiten?

Accepted Answer

Solo variables de decisión enteras no negativas

Answer

Variables de decisión reales y enteras

Answer

Solo variables de decisión enteras negativas

Question 19

¿Cuál de las siguientes restricciones define que una variable de decisión debe tomar el valor 1?

Accepted Answer

Variable de decisión + Constante = 1

Answer

Variable de decisión + Constante ≥ 1

Answer

Variable de decisión - Constante = 1

Question 20

En un modelo de Programación Entera, ¿qué tipo de función objetivo se utiliza generalmente?

Accepted Answer

Lineal

Answer

Exponencial

Answer

Logarítmica

Answer

Cuadrática

Question 21

En un problema de Programación Entera Mixta, ¿qué tipo de variable de decisión puede asumir valores continuos?

Accepted Answer

Variable continua

Answer

Variable entera

Answer

Variable lógica

Answer

Variable binaria

Question 22

En un problema de Programación Entera Binaria, ¿qué valores puede tomar una variable de decisión binaria?

Accepted Answer

0 o 1

Answer

Solo 1

Answer

0, 1 o 2

Answer

-1 o 1

Question 23

¿Qué restricción representa que dos variables de decisión enteras deben ser iguales?

Accepted Answer

Variable de decisión 1 = Variable de decisión 2

Answer

Variable de decisión 1 + Variable de decisión 2 = 1

Answer

Variable de decisión 1 ≥ Variable de decisión 2

Question 24

En un problema de Programación Entera Cuadrática, ¿cuál es la forma de la función objetivo?

Accepted Answer

Cuadrática

Answer

Lineal

Answer

Exponencial

Answer

Logarítmica

Question 25

¿Qué tipo de variable de decisión toma valores enteros y solo puede ser 0 o 1?

Accepted Answer

Variable binaria

Answer

Variable discreta

Answer

Variable continua

Answer

Variable real

Question 26

Al formular un modelo de programación entera, ¿qué consideración es esencial para garantizar que la solución sea factible?

Accepted Answer

Comprobar la integridad de las variables

Answer

Minimizar el número de variables

Answer

Maximizar el número de restricciones

Answer

Utilizar un gran valor para la función objetivo

Question 27

¿Qué software especializado se utiliza comúnmente para resolver problemas de programación entera?

Accepted Answer

CPLEX

Answer

MATLAB

Answer

Excel

Answer

R

Question 28

En comparación con otros métodos de optimización, ¿qué ventaja clave ofrece la programación entera?

Accepted Answer

Capacidad para modelar restricciones enteras

Answer

Mayor facilidad de implementación

Answer

Mayor eficiencia computacional

Answer

Siempre encuentra soluciones óptimas

Question 29

¿Qué parámetro controla la precisión de la solución obtenida en un problema de programación entera?

Accepted Answer

Tolerancia de optimización

Answer

Número de variables

Answer

Número de restricciones

Answer

Función objetivo

Question 30

Al interpretar las soluciones de un problema de programación entera, ¿qué consideración es primordial?

Accepted Answer

Verificar la viabilidad y la interpretación de los valores enteros

Answer

Ignorar las variables no enteras

Answer

Redondear los valores enteros a los más cercanos

Question 31

En aplicaciones prácticas, ¿qué tipo de problemas se suelen modelar mediante la programación entera?

Accepted Answer

Problemas de asignación de recursos

Answer

Problemas de flujo de calor

Answer

Problemas aerodinámicos

Question 32

¿Cuál de las siguientes formas canónicas estándar representa un problema de programación entera mixta?

Accepted Answer

max   z = c¹x¹ + c²x² + ... + cnxn
s.a.   a¹¹x¹ + a¹²x² + ... + a¹nxn ≤ b¹
a²¹x¹ + a²²x² + ... + a²nxn ≥ b²
x¹ ∈ ℤ, x² ∈ ℤ, ..., xn ∈ ℤ
y¹ ≥ 0, y² ≥ 0, ..., yn ≥ 0

Answer

max   z = c¹x¹ + c²x² + ... + cnxn
s.a.   a¹¹x¹ + a¹²x² + ... + a¹nxn ≤ b¹
a²¹x¹ + a²²x² + ... + a²nxn ≥ b²
x¹ ∈ ℕ, x² ∈ ℕ, ..., xn ∈ ℕ

Question 33

En un problema de programación entera de 0-1, ¿qué restricciones adicionales se imponen a las variables de decisión?

Accepted Answer

xi ∈ {0, 1}

Answer

xi ∈ ℤ

Answer

xi ≥ 0

Answer

xi ≤ 1

Question 34

¿Cuál de los siguientes problemas es un problema de programación entera pura?

Accepted Answer

min z = 2x₁ + 3x₂ + 5x₃
s.a. x₁ + x₂ + x₃ = 10
x₁ ≥ 0, x₂ ∈ ℤ, x₃ ∈ ℤ+

Answer

max z = 2x₁ + 3x₂
s.a. x₁ + x₂ ≤ 4
x₁ ≥ 0, x₂ ∈ ℤ

Answer

min z = 2x₁ + 3x₂
s.a. x₁ + x₂ ≤ 4
x₁ ∈ ℤ, x₂ ∈ ℝ

Question 35

En un problema de programación entera, ¿qué significa la relajación lineal?

Accepted Answer

Sustituir las restricciones enteras por restricciones continuas y resolver el problema como un problema de programación lineal.

Answer

Añadir restricciones adicionales para hacer el problema más difícil.

Answer

Transformar el problema en un problema de programación no lineal.

Question 36

En un problema de programación entera de múltiples objetivos, ¿cuál es el objetivo de la ponderación de objetivos?

Accepted Answer

Transformar el problema en un problema de programación entera de un solo objetivo mediante la combinación de los objetivos en un solo objetivo ponderado.

Answer

Ampliar el espacio de soluciones factibles.

Answer

Mejorar la eficiencia computacional del problema.

Question 37

Una empresa de transporte desea optimizar la asignación de sus camiones a diferentes rutas, donde cada ruta requiere un tipo específico de camión. Para modelar esta asignación, ¿qué tipo de variable de decisión se utilizaría?

Accepted Answer

Variable binaria

Answer

Variable entera no negativa

Answer

Variable continua

Answer

Variable de conjunto

Question 38

Una empresa fabricante de muebles desea optimizar la producción de diferentes tipos de sillas, considerando las limitaciones de tiempo de producción en cada departamento y la demanda de cada tipo de silla. ¿Cuál de los siguientes elementos NO es una restricción en este modelo de programación entera?

Accepted Answer

El costo de producción de cada tipo de silla

Answer

La demanda de cada tipo de silla

Answer

El tiempo disponible en cada departamento

Answer

El número máximo de unidades de cada tipo de silla que se pueden producir

Question 39

Un problema de programación entera donde se busca maximizar la ganancia de un negocio, teniendo en cuenta que las variables de decisión representan el número de unidades de diferentes productos a producir, se considera un problema de:

Accepted Answer

Optimización lineal entera

Answer

Optimización dinámica

Answer

Optimización combinatoria

Answer

Optimización no lineal

Question 40

Una empresa de logística desea optimizar la ubicación de sus almacenes en diferentes ciudades, considerando la distancia entre los almacenes y los clientes, así como el costo de construcción de cada almacén. ¿Cómo se puede modelar este problema?

Accepted Answer

Programación entera con restricciones de ubicación

Answer

Programación lineal con restricciones de flujo

Answer

Programación dinámica con restricciones de tiempo

Answer

Programación entera mixta con restricciones de capacidad

Question 41

Se desea formular un modelo de programación entera para un problema de selección de proyectos. Cada proyecto tiene un costo y un beneficio asociados. ¿Cuál de las siguientes funciones objetivo representa la maximización del beneficio total?

Accepted Answer

Maximizar Σ (beneficio del proyecto * variable de decisión del proyecto)

Answer

Maximizar Σ (beneficio del proyecto - costo del proyecto)

Answer

Minimizar Σ (costo del proyecto * variable de decisión del proyecto)

Question 42

Una empresa de producción de automóviles desea optimizar la producción de diferentes modelos de coches, teniendo en cuenta la disponibilidad de recursos (materiales, mano de obra) y la demanda de cada modelo. ¿Qué tipo de restricción se utiliza para representar la disponibilidad de un recurso?

Accepted Answer

Restricción de recurso

Answer

Restricción de demanda

Answer

Restricción de flujo

Answer

Restricción de capacidad

Question 43

Un problema de asignación de tareas a trabajadores, donde cada trabajador tiene una habilidad específica y cada tarea requiere una habilidad determinada, se considera un problema de:

Accepted Answer

Programación entera con restricciones de asignación

Answer

Programación dinámica con restricciones de tiempo

Answer

Programación lineal con restricciones de capacidad

Question 44

Se desea formular un modelo de programación entera para optimizar la selección de productos a incluir en un catálogo de marketing. Cada producto tiene un costo de publicidad y una probabilidad de venta asociada. ¿Qué tipo de restricción se utilizaría para garantizar que el número total de productos seleccionados no supere un límite establecido?

Accepted Answer

Restricción de cardinalidad

Answer

Restricción de flujo

Answer

Restricción de cobertura

Answer

Restricción de capacidad

Question 45

Un problema de programación entera donde las variables de decisión pueden tomar valores enteros o fraccionarios se denomina:

Accepted Answer

Programación entera mixta

Answer

Programación dinámica

Answer

Programación lineal

Answer

Programación entera pura

Question 46

Un problema de planificación de la producción de un producto que requiere diferentes etapas de procesamiento en máquinas específicas, donde cada máquina tiene una capacidad limitada, se puede modelar como:

Accepted Answer

Programación entera con restricciones de capacidad y flujo

Answer

Programación lineal con restricciones de tiempo

Answer

Programación dinámica con restricciones de demanda