Test de Programación No Lineal: Evalúa tus conocimientos

Question 1

Indica cuál de las siguientes expresiones NO representa una función objetivo no lineal:

Accepted Answer

y = 2x + 5

Answer

y = x^2

Answer

y = e^x

Answer

y = log(x)

Question 2

En un modelo de Programación No Lineal (PNL) donde todas las restricciones son lineales, ¿qué tipo de problema de PNL se plantea?

Accepted Answer

PNL lineal

Answer

PNL cuadrático

Answer

PNL entero

Answer

Ninguno de los anteriores

Question 3

Los problemas de optimización con restricciones de enteros se clasifican como:

Accepted Answer

PNL entera

Answer

PNL lineal

Answer

Programación de redes

Answer

Programación dinámica

Question 4

¿Cuál de las siguientes aplicaciones NO está relacionada con la PNL?

Accepted Answer

Predicción meteorológica

Answer

Optimización de procesos de fabricación

Answer

Diseño de redes de distribución

Answer

Gestión de portafolios financieros

Question 5

¿Cuál de las siguientes afirmaciones define mejor la programación no lineal?

Accepted Answer

El modelado de problemas donde la función objetivo o las restricciones son funciones no lineales.

Answer

La resolución de problemas únicamente mediante métodos analíticos.

Answer

La simplicidad en su resolución comparada con la programación lineal.

Question 6

¿Qué tipo de función no lineal representa la siguiente ecuación: f(x) = x^3 - 2x^2 + 5x - 1?

Accepted Answer

Cúbica

Answer

Logarítmica

Answer

Cuadrática

Answer

Exponencial

Question 7

En la programación no lineal, ¿qué se requiere para clasificar un problema como convexo?

Accepted Answer

Una función objetivo y restricciones convexas.

Answer

Solo restricciones convexas.

Answer

Solo una función objetivo convexa.

Question 8

¿Cuál de los siguientes es un método común para resolver problemas de programación no lineal?

Accepted Answer

Método de programación cuadrática sucesiva

Answer

Programación lineal por enteros

Answer

Programación dinámica

Answer

Algoritmo voraz

Question 9

En un problema de programación no lineal, la ecuación Ax ≤ b representa una restricción:

Accepted Answer

Lineal

Answer

Exponencial

Answer

No lineal

Answer

Cuadrática

Question 10

¿Cómo se define una función objetivo no lineal?

Accepted Answer

Una función que no se puede expresar como una línea recta.

Answer

Una función siempre positiva.

Answer

Una función sin derivada.

Question 11

¿Cuál es la principal característica que distingue a la programación no lineal entera de la programación no lineal?

Accepted Answer

La inclusión de restricciones de variables enteras.

Answer

Funciones objetivo no diferenciables.

Answer

Ecuaciones de restricción cuadráticas.

Question 12

¿Qué tipo de restricción es "x^2 - y^2 <= 1"?

Accepted Answer

Restricción de desigualdad no lineal convexa

Answer

Restricción de igualdad lineal

Answer

Restricción de igualdad no lineal

Answer

Restricción de desigualdad lineal

Question 13

¿Cuál es la forma estándar de un problema de Programación No Lineal convexa?

Accepted Answer

Minimizar f(x) sujeta a g(x) >= 0, h(x) = 0 (con f, g y h funciones convexas)

Answer

Minimizar f(x) sujeta a g(x) <= 0, h(x) = 0

Answer

Minimizar f(x) sujeta a g(x) > 0, h(x) = 0

Question 14

¿Qué algoritmo es adecuado para resolver problemas de Programación Lineal Entera?

Accepted Answer

Algoritmo de Branch and Bound

Answer

Algoritmo Dual

Answer

Algoritmo Simplex

Answer

Algoritmo Interior

Question 15

¿Cuál de los siguientes es un ejemplo de una función objetivo cóncava?

Accepted Answer

-x^2

Answer

e^x

Answer

log(x)

Answer

x^2

Question 16

¿Cuál es la condición de optimalidad de Karush-Kuhn-Tucker para un problema de Programación No Lineal convexa?

Accepted Answer

Las derivadas parciales de la función lagrangiana con respecto a las variables de decisión son cero y los multiplicadores de Lagrange son no negativos

Answer

Las derivadas parciales de la función objetivo con respecto a las variables de decisión son cero

Answer

La función objetivo es igual a la función lagrangiana

Question 17

¿Qué método se utiliza para aproximar problemas de Programación No Lineal convexa mediante problemas de Programación Lineal?

Accepted Answer

Linealización

Answer

Discretización

Answer

Descomposición

Answer

Lagrangiano

Question 18

El método de programación geométrica se utiliza para resolver problemas de Programación No Lineal que involucran:

Accepted Answer

Funciones posinomiales

Answer

Funciones logarítmicas

Answer

Funciones exponenciales

Answer

Funciones trigonométricas

Question 19

¿Cuál de los siguientes tipos de Programación No Lineal se utiliza cuando la función objetivo o las restricciones son cuadráticas?

Accepted Answer

Programación Cuadrática

Answer

Programación Fraccionaria

Answer

Programación Entera

Answer

Programación Geométrica

Question 20

¿Qué método es específico para resolver problemas de Programación Cuadrática Convexa (CQP)?

Accepted Answer

Programación Cuadrática Convexa (CQP)

Answer

Programación Dinámica

Answer

Programación Metaheurística

Answer

Programación Lineal Entera (ILP)

Question 21

¿Qué tipo de software se emplea generalmente para abordar problemas de Programación No Lineal a gran escala?

Accepted Answer

Software de Optimización No Lineal

Answer

Software de Análisis Estadístico

Answer

Hojas de cálculo

Question 22

¿Qué ventaja ofrece la Programación No Lineal sobre la Programación Lineal?

Accepted Answer

Permite modelar problemas más complejos y realistas.

Answer

Siempre proporciona soluciones óptimas.

Answer

Es más fácil de implementar.

Question 23

Un problema de programación no lineal se clasifica como de segundo orden si:

Accepted Answer

Sus restricciones y función objetivo contienen términos no lineales hasta grado 2 inclusive

Answer

Sus restricciones son no lineales y su función objetivo es lineal

Answer

Sus restricciones son lineales y su función objetivo es no lineal

Question 24

El método de aproximación de primer orden para resolver problemas de programación no lineal consiste en:

Accepted Answer

Linealizar la función objetivo y las restricciones en un punto inicial viable

Answer

Resolver el problema mediante programación dinámica

Answer

Usar el método del gradiente proyectado

Question 25

Una restricción de la forma x^2 + y^2 ≤ 1 representa una:

Accepted Answer

Circunferencia

Answer

Parábola

Answer

Elipse

Answer

Hipérbola

Question 26

Una característica distintiva de la programación no lineal es que:

Accepted Answer

Puede existir más de una solución óptima o no existir ninguna

Answer

Siempre se puede resolver mediante programación lineal

Answer

Sus soluciones siempre son enteras

Answer

Siempre tiene una solución única y óptima

Question 27

Un problema de programación no lineal mixto se caracteriza por:

Accepted Answer

Tener variables tanto continuas como discretas

Answer

Todas sus variables son discretas

Answer

Sus restricciones son lineales y su función objetivo es no lineal

Answer

Sólo tiene variables continuas

Question 28

Una ventaja de los métodos numéricos para resolver problemas de programación no lineal es:

Accepted Answer

Pueden encontrar soluciones aproximadas incluso para problemas complejos

Answer

Siempre encuentran la solución óptima global

Answer

Son fáciles de implementar y garantizan convergencia

Question 29

El algoritmo de Karush-Kuhn-Tucker es aplicable a problemas de programación no lineal con:

Accepted Answer

Restricciones de igualdad y desigualdad

Answer

Sólo restricciones de igualdad

Answer

Sólo restricciones de desigualdad

Answer

Sólo funciones objetivo lineales

Question 30

Una solución de punto silla en un problema de programación no lineal implica que:

Accepted Answer

Es un óptimo local y un óptimo global

Answer

No es ni un óptimo local ni global

Answer

Es un óptimo global pero no un óptimo local

Answer

Es un óptimo local pero no un óptimo global

Question 31

Una empresa produce dos productos, A y B, con beneficios de 10 y 15 euros por unidad, respectivamente. La producción está limitada por las siguientes restricciones: 2A + 3B ≤ 12 (horas de trabajo) y A + B ≤ 5 (materia prima). ¿Cuál es la función objetivo del modelo de programación no lineal que maximiza el beneficio total?

Accepted Answer

Maximizar Z = 10A + 15B

Answer

Maximizar Z = 12A + 5B

Answer

Minimizar Z = 10A + 15B

Answer

Minimizar Z = 2A + 3B

Question 32

La restricción A^2 + B^2 ≤ 25 en un modelo de programación no lineal representa:

Accepted Answer

Una restricción no lineal

Answer

Una restricción lineal

Answer

Una restricción de desigualdad

Answer

Una restricción de igualdad

Question 33

Un problema de optimización con una función objetivo cuadrática y restricciones lineales se clasifica como:

Accepted Answer

Programación cuadrática

Answer

Programación no lineal general

Answer

Programación lineal

Answer

Programación entera

Question 34

Una empresa desea minimizar el coste de producción de dos productos, A y B. El coste de producción se expresa como: C = 2A^2 + 3B^2 + AB. ¿Qué tipo de función objetivo se utiliza en este problema?

Accepted Answer

Función objetivo cuadrática

Answer

Función objetivo exponencial

Answer

Función objetivo logarítmica

Answer

Función objetivo lineal

Question 35

La restricción A^2 + B^2 ≥ 100 representa gráficamente:

Accepted Answer

Un círculo de radio 10 con centro en el origen

Answer

Una parábola

Answer

Una línea recta

Answer

Una elipse

Question 36

Un modelo de programación no lineal que minimiza la distancia entre dos puntos (A, B) y (C, D) se puede expresar como:

Accepted Answer

Minimizar Z = √((A - C)^2 + (B - D)^2)

Answer

Minimizar Z = (A - C)^2 + (B - D)^2

Answer

Maximizar Z = √((A - C)^2 + (B - D)^2)

Answer

Minimizar Z = (A - C) + (B - D)

Question 37

La programación no lineal se utiliza en las siguientes áreas:

Accepted Answer

Optimización de recursos, diseño de productos, gestión de inversiones

Answer

Análisis de datos, gestión de proyectos, control de calidad

Answer

Contabilidad, finanzas, marketing

Question 38

Un problema de programación no lineal con una función objetivo convexa y restricciones convexas:

Accepted Answer

Tiene una solución óptima única

Answer

Puede tener múltiples soluciones óptimas

Answer

No tiene solución óptima

Answer

Es un problema de programación lineal

Question 39

La restricción A^2 + B ≤ 10 representa gráficamente:

Accepted Answer

Una parábola que se abre hacia arriba

Answer

Un círculo

Answer

Una parábola que se abre hacia abajo

Answer

Una línea recta

Question 40

Un problema de programación no lineal con una función objetivo no convexa:

Accepted Answer

Puede tener múltiples soluciones locales

Answer

Es un problema de programación lineal

Answer

No tiene solución óptima

Answer

Tiene una solución óptima global única