Vectores: Concepto, Operaciones y Productos | Mecánica para Ingeniería Industrial

Question 1

Un vector unitario en la dirección del vector A = (4, -3) es:

Accepted Answer

(4/5, -3/5)

Answer

(-4/5, 3/5)

Answer

(3/5, -4/5)

Answer

(5/4, -3/4)

Question 2

Un bloque de 10 kg está sujeto a dos fuerzas: F1 = (20, 0) N y F2 = (0, -30) N. ¿Cuál es la fuerza resultante que actúa sobre el bloque?

Accepted Answer

(20, -30) N

Answer

(20, 30) N

Answer

(30, 20) N

Answer

(30, -20) N

Question 3

Dados dos vectores $\vec{A}=(2, 3, 5)$ y $\vec{B}=(1, 4, -2)$, calcula la magnitud de $\vec{A} - \vec{B}$.

Accepted Answer

√35

Answer

5

Answer

10

Answer

√21

Question 4

Calcula el producto escalar de los vectores $\vec{A}=(1, 2)$ y $\vec{B}=(3, -4)$.

Accepted Answer

-5

Answer

11

Answer

7

Answer

0

Question 5

El momento de una fuerza se define como el producto vectorial entre la posición $\vec{r}$ y la fuerza $\vec{F}$. ¿Cuál es la unidad del momento?

Accepted Answer

N·m

Answer

m

Answer

N

Answer

J

Question 6

Un resorte se estira 10 cm cuando se le aplica una fuerza de 50 N. Calcula la constante elástica del resorte.

Accepted Answer

500 N/m

Answer

250 N/m

Answer

750 N/m

Answer

1000 N/m

Question 7

Determina si los vectores **A** = 2i + 3j y **B** = 4i - 6j son **ortogonales**.

Accepted Answer

Sí

Answer

No se puede determinar

Answer

No

Answer

Ninguna de las anteriores

Question 8

Un cuerpo se mueve con una velocidad constante de 10 m/s hacia el este. ¿Cuál es el desplazamiento del cuerpo después de 5 segundos?

Accepted Answer

50 m hacia el este

Answer

10 m hacia el oeste

Answer

50 m hacia el oeste

Answer

10 m hacia el este

Question 9

Un vector tiene una magnitud de 12 unidades y forma un ángulo de 45 grados con el eje X positivo. ¿Cuáles son las componentes horizontal y vertical del vector?

Accepted Answer

(8.49, 8.49)

Answer

(12, 0)

Answer

(7, 7)

Answer

(9, 9)

Question 10

Un vector se define como una magnitud que tiene:

Accepted Answer

Magnitud, dirección y sentido

Answer

Magnitud y dirección

Answer

Dirección y sentido

Answer

Solo magnitud

Question 11

El producto escalar de dos vectores es:

Accepted Answer

Un número (escalar)

Answer

Un vector perpendicular a ambos vectores

Answer

Un vector con la misma dirección que el primer vector

Answer

Un vector paralelo a ambos vectores

Question 12

El producto vectorial de dos vectores es:

Accepted Answer

Un vector perpendicular a ambos vectores

Answer

Un número (escalar)

Answer

Un vector con la misma dirección que el primer vector

Answer

Un vector paralelo a ambos vectores

Question 13

Si el ángulo entre dos vectores es de 90 grados, ¿cuál es su producto escalar?

Accepted Answer

0

Answer

-1

Answer

1

Answer

El producto de sus magnitudes

Question 14

El módulo del producto vectorial de dos vectores es igual a:

Accepted Answer

El producto de sus magnitudes por el seno del ángulo entre ellos

Answer

El doble del producto de sus magnitudes

Answer

El producto de sus magnitudes por el coseno del ángulo entre ellos

Answer

La suma de sus magnitudes

Question 15

¿Cuál es la característica principal de un vector unitario?

Accepted Answer

Tiene módulo 1

Answer

Tiene dirección horizontal

Answer

Tiene dirección vertical

Answer

Tiene módulo 0

Question 16

El trabajo realizado por una fuerza constante sobre un objeto se calcula como:

Accepted Answer

El producto escalar de la fuerza por el desplazamiento

Answer

La suma de la fuerza y el desplazamiento

Answer

El producto de la fuerza y el desplazamiento

Answer

El producto vectorial de la fuerza por el desplazamiento

Question 17

El momento de una fuerza con respecto a un punto se calcula como:

Accepted Answer

El producto vectorial de la fuerza por el vector posición desde el punto hasta el punto de aplicación de la fuerza

Answer

La suma vectorial de la fuerza y el vector posición

Answer

El producto escalar de la fuerza por el vector posición

Question 18

Un cuerpo está en equilibrio estático cuando la suma vectorial de todas las fuerzas que actúan sobre él es:

Accepted Answer

Igual a cero

Answer

Mayor que cero

Answer

Menor que cero

Answer

Indeterminada

Question 19

Un vector se define por:

Accepted Answer

Su magnitud y dirección

Answer

Su dirección únicamente

Answer

Su magnitud únicamente

Answer

Su punto de aplicación

Question 20

¿Cómo se obtiene la suma vectorial de dos vectores?

Accepted Answer

Usando la regla del paralelogramo

Answer

Restando sus magnitudes

Answer

Multiplicando sus magnitudes

Answer

Sumando sus magnitudes

Question 21

El producto escalar de dos vectores da como resultado:

Accepted Answer

Un escalar

Answer

Un tensor

Answer

Una matriz

Answer

Un vector

Question 22

El producto vectorial de dos vectores es perpendicular a:

Accepted Answer

Ambos vectores

Answer

Ninguno de los vectores

Answer

El segundo vector

Answer

El primer vector

Question 23

La magnitud del producto vectorial de dos vectores es igual a:

Accepted Answer

El producto de sus magnitudes por el seno del ángulo entre ellos

Answer

La suma de sus magnitudes

Answer

El producto de sus magnitudes

Question 24

Un vector unitario es un vector que tiene:

Accepted Answer

Magnitud igual a 1

Answer

Ninguna de las anteriores

Answer

Dirección igual a 1

Answer

Punto de aplicación igual a 1

Question 25

El trabajo realizado por una fuerza constante sobre un objeto que se desplaza en línea recta es igual a:

Accepted Answer

El producto escalar de la fuerza y el desplazamiento

Answer

La suma de la fuerza y el desplazamiento

Answer

El producto vectorial de la fuerza y el desplazamiento

Question 26

El momento de una fuerza respecto a un punto es:

Accepted Answer

El producto vectorial de la fuerza y el vector posición del punto de aplicación

Answer

La suma de la fuerza y el vector posición del punto de aplicación

Answer

El producto escalar de la fuerza y el vector posición del punto de aplicación

Question 27

La velocidad angular de un cuerpo rígido en movimiento de rotación es:

Accepted Answer

Un vector que apunta en dirección perpendicular al plano de rotación

Answer

Un vector que apunta en la dirección del eje de rotación

Answer

Un escalar que indica la rapidez de rotación

Question 28

La aceleración centrípeta de un cuerpo que se mueve en una trayectoria circular es:

Accepted Answer

Dirigida hacia el centro de la circunferencia

Answer

Dirigida hacia la tangente a la circunferencia

Answer

Dirigida hacia el exterior de la circunferencia

Answer

Paralela al movimiento del cuerpo

Question 29

Un vector se define como una magnitud que posee:

Accepted Answer

Módulo, dirección y sentido

Answer

Módulo y sentido

Answer

Dirección y sentido

Answer

Módulo y dirección

Question 30

Dos vectores son iguales si tienen:

Accepted Answer

Igual módulo, dirección y sentido

Answer

Igual módulo y sentido

Answer

Igual módulo y dirección

Answer

Igual dirección y sentido

Question 31

La suma de dos vectores se realiza mediante la:

Accepted Answer

Regla del paralelogramo

Answer

Multiplicación por un escalar

Answer

Descomposición en componentes

Answer

Regla del triángulo

Question 32

El producto escalar de dos vectores es:

Accepted Answer

Un escalar

Answer

Una matriz

Answer

Un número complejo

Answer

Un vector

Question 33

El producto vectorial de dos vectores es:

Accepted Answer

Un vector perpendicular a ambos

Answer

Un número complejo

Answer

Una matriz

Answer

Un escalar

Question 34

El trabajo realizado por una fuerza constante sobre un objeto es:

Accepted Answer

El producto escalar de la fuerza y el desplazamiento

Answer

La suma vectorial de la fuerza y el desplazamiento

Answer

El producto vectorial de la fuerza y el desplazamiento

Question 35

El momento de una fuerza respecto a un punto es:

Accepted Answer

El producto vectorial de la fuerza y el vector posición

Answer

El producto escalar de la fuerza y el vector posición

Answer

La suma vectorial de la fuerza y el vector posición

Question 36

La velocidad angular de un cuerpo rígido en rotación es:

Accepted Answer

Un vector que apunta en la dirección del eje de rotación

Answer

Un escalar

Answer

Un número complejo

Question 37

Dos fuerzas de igual magnitud que actúan sobre un punto en direcciones opuestas se denominan:

Accepted Answer

Fuerzas de acción y reacción

Answer

Fuerzas perpendiculares

Answer

Fuerzas paralelas

Answer

Fuerzas concurrentes

Question 38

La aceleración de un objeto es:

Accepted Answer

La tasa de cambio de la velocidad

Answer

La tasa de cambio del desplazamiento

Answer

La distancia recorrida

Answer

La rapidez

Question 39

Un vector es una magnitud que posee:

Accepted Answer

Módulo, dirección y sentido

Answer

Sólo módulo

Answer

Sólo dirección y sentido

Question 40

Dados los vectores A = 3i + 4j y B = -2i + 5j, calcular A + B:

Accepted Answer

i + 9j

Answer

5i + 9j

Answer

-i + 9j

Question 41

El producto escalar de dos vectores A y B es:

Accepted Answer

Un escalar

Answer

Un vector

Answer

Un vector unitario

Answer

Un tensor

Question 42

El producto vectorial de dos vectores A y B es:

Accepted Answer

Un vector perpendicular a A y B

Answer

Un vector paralelo a A y B

Answer

Un escalar

Answer

Un tensor

Question 43

La aplicación del producto escalar en Mecánica es:

Accepted Answer

Calcular trabajo

Answer

Calcular momento

Answer

Calcular energía

Answer

Calcular potencia

Question 44

La aplicación del producto vectorial en Mecánica es:

Accepted Answer

Calcular momento

Answer

Calcular potencia

Answer

Calcular energía

Answer

Calcular trabajo

Question 45

Un vector unitario es:

Accepted Answer

Un vector con módulo 1

Answer

Un vector con dirección y sentido fijos

Answer

Un vector perpendicular a otro vector

Question 46

Dados los vectores A = 2i - 3j + 4k y B = 5i + 2j - k, calcular A x B:

Accepted Answer

-13i - 9j + 22k

Answer

13i - 9j + 22k

Answer

13i + 9j - 22k

Answer

-13i + 9j - 22k

Question 47

El vector nulo es:

Accepted Answer

Un vector con módulo 0

Answer

Un vector perpendicular a otro vector

Answer

Un vector paralelo a otro vector

Answer

Un vector con dirección y sentido fijos

Question 48

Dados los vectores A = 3i + 4j y B = -2i + 5j, calcular |A - B|:

Accepted Answer

5

Answer

-5

Answer

10

Answer

-10