Funciones de Segundo Grado: Conceptos y Ejercicios Interactivos

Question 1

¿Cuál es la intersección de la parábola y = x² - 4x + 3 con el eje y?

Accepted Answer

(0, 3)

Answer

(1, 2)

Answer

(2, 1)

Answer

(3, 0)

Question 2

¿Cuáles son las raíces de la ecuación cuadrática x² - 5x + 6 = 0?

Accepted Answer

x = 2 o x = 3

Answer

x = 1 o x = 6

Answer

x = -2 o x = -3

Answer

x = 4 o x = 5

Question 3

¿Cuál es la forma factorizada de la expresión x² - 9?

Accepted Answer

(x + 3)(x - 3)

Answer

(x + 9)(x - 1)

Answer

(x - 3)²

Answer

(x - 9)(x + 1)

Question 4

¿Cuál es el dominio de la función y = 1/(x - 2)?

Accepted Answer

Todos los números reales excepto 2

Answer

Los números reales negativos

Answer

Todos los números reales

Answer

Los números reales positivos

Question 5

¿Cuál es el rango de la función y = -x²?

Accepted Answer

Todos los números reales menores o iguales que 0

Answer

Los números reales positivos

Answer

Todos los números reales

Question 6

Encuentra las raíces de la función f(x) = x² - 5x + 6:

Accepted Answer

x = 2, x = 3

Answer

x = 0, x = 5

Answer

x = -2, x = -3

Answer

x = 1, x = 6

Question 7

Determina la intersección con el eje y de la parábola asociada a la función f(x) = 2x² - 4x + 5:

Accepted Answer

(0, 5)

Answer

(0, -5)

Answer

(5, 0)

Answer

(-5, 0)

Question 8

Proporciona la fórmula para calcular el discriminante de la función cuadrática ax² + bx + c:

Accepted Answer

b² - 4ac

Answer

b² + 4ac

Answer

a² - 4bc

Answer

-b² - 4ac

Question 9

Indica si la función f(x) = 2x² - 8x + 5 es cóncava hacia arriba o hacia abajo:

Accepted Answer

Cóncava hacia arriba

Answer

Cóncava hacia abajo

Answer

Lineal

Question 10

Clasifica la función f(x) = x² + y²:

Accepted Answer

Una función cuadrática en dos variables

Answer

Una función lineal en dos variables

Answer

Una función constante

Answer

Una función racional

Question 11

¿Cuál de las siguientes expresiones NO representa una función cuadrática?

Accepted Answer

x³.y²

Answer

x² + 2x + 1

Answer

y = (x - 3)²

Question 12

¿Cuál de las siguientes gráficas representa la función y = -x² + 2x + 1?

Accepted Answer

https://example.com/parabola_concava_hacia_abajo.png

Answer

https://example.com/parabola_concava_hacia_arriba.png

Answer

https://example.com/linea_recta.png

Question 13

¿Cuál es la suma de las raíces de la función y = x² - 5x + 6?

Accepted Answer

5

Answer

10

Answer

-5

Answer

0

Question 14

¿Cuál de las siguientes ecuaciones representa una función cuadrática?

Accepted Answer

y = 3x² - 2x + 1

Answer

y = √x

Answer

y = 1/x

Answer

y = 2x + 5

Question 15

La representación gráfica de una función cuadrática se denomina...

Accepted Answer

Parábola

Answer

Circunferencia

Answer

Línea recta

Question 16

Si el coeficiente del término cuadrático de una función cuadrática es negativo, la parábola abre hacia...

Accepted Answer

Abajo

Answer

La izquierda

Answer

La derecha

Answer

Arriba

Question 17

El punto más alto o más bajo de una parábola se conoce como...

Accepted Answer

Vértice

Answer

Intersección con el eje y

Answer

Raíz

Answer

Foco

Question 18

La función cuadrática f(x) = x² - 4x + 3 tiene sus raíces en:

Accepted Answer

x = 1 y x = 3

Answer

x = 2

Answer

x = 0 y x = 4

Answer

x = -1 y x = -3

Question 19

Una función cuadrática intersecta el eje y en el punto:

Accepted Answer

(0, c), donde c es el término independiente

Answer

(c, 0), donde c es el término independiente

Answer

(a, 0), donde a es el coeficiente del término cuadrático

Answer

(0, a), donde a es el coeficiente del término cuadrático

Question 20

La función cuadrática f(x) = (x - 2)² + 1 tiene su vértice en el punto:

Accepted Answer

(2, 1)

Answer

(-2, 1)

Answer

(2, -1)

Answer

(-2, -1)

Question 21

Si el discriminante de una función cuadrática es cero, la función tiene:

Accepted Answer

Una raíz doble real

Answer

Ninguna raíz real

Answer

Dos raíces reales distintas

Answer

Una raíz real

Question 22

La función cuadrática f(x) = -2(x + 1)² + 3 tiene un valor máximo en:

Accepted Answer

3

Answer

1

Answer

-2

Answer

-1

Question 23

Para encontrar las coordenadas del vértice de la función cuadrática f(x) = ax² + bx + c, se puede utilizar la fórmula:

Accepted Answer

x = -b/2a

Answer

x = -b/c

Answer

x = c/a

Question 24

¿Cuál de las siguientes funciones es una función cuadrática?

Accepted Answer

y = x² - 3x + 2

Answer

y = x³ - 2x² + 1

Answer

y = 1/(x+1)

Answer

y = √x + 1

Question 25

Determina las coordenadas del vértice de la parábola representada por la función y = x² - 4x + 3.

Accepted Answer

(2, -1)

Answer

(-3, 1)

Answer

(0, 3)

Answer

(1, -1)

Question 26

¿Cuáles son las raíces (o soluciones) de la ecuación cuadrática y = x² - 5x + 6?

Accepted Answer

x = 2 o x = 3

Answer

x = 2 o x = -3

Answer

x = -2 o x = -3

Answer

x = 1 o x = 4

Question 27

La gráfica de la función cuadrática y = ax² + bx + c interseca el eje y en el punto (0, -5). ¿Cuál es el valor del término independiente 'c'?

Accepted Answer

-5

Answer

5

Answer

10

Answer

0

Question 28

Si la función cuadrática y = -x² + 6x - 5 tiene un punto máximo, ¿cuál es la coordenada 'x' de dicho punto?

Accepted Answer

x = 3

Answer

x = -1

Answer

x = -3

Answer

x = 1

Question 29

En la ecuación canónica de una parábola, y = a(x - h)² + k, ¿qué representa el parámetro 'h'?

Accepted Answer

Desplazamiento horizontal del vértice respecto al origen

Answer

Valor del coeficiente principal

Answer

Desplazamiento vertical del vértice respecto al origen

Answer

Ordenada en el origen

Question 30

¿Cuál es el dominio de la función cuadrática y = x² - 4?

Accepted Answer

Todos los números reales

Answer

(-∞, -2) ∪ (2, ∞)

Answer

(-2, 2)

Answer

[0, 4]

Question 31

¿Cuál de las siguientes ecuaciones NO representa una función cuadrática?

Accepted Answer

y = x

Answer

y = x²

Answer

y = -2x² + 5

Answer

y = (x - 1)²

Question 32

Calcula las coordenadas del vértice de la parábola definida por la ecuación y = x² - 4x + 3.

Accepted Answer

(2, -1)

Answer

(4, 1)

Answer

(-2, -1)

Answer

(1, 2)

Question 33

Resuelve la siguiente ecuación cuadrática: x² - 3x + 2 = 0

Accepted Answer

x = 1 y x = 2

Answer

x = 0 y x = 1

Answer

x = -2 y x = -1

Answer

x = -1 y x = -2

Question 34

Determina la intersección de la parábola y = x² con el eje y.

Accepted Answer

(0, 0)

Answer

(-1, 0)

Answer

(1, 0)

Answer

(0, 1)

Question 35

¿Qué gráfico representa correctamente la parábola y = -x²?

Accepted Answer

Una parábola abierta hacia abajo

Answer

Una circunferencia

Answer

Una parábola abierta hacia arriba

Answer

Una línea recta

Question 36

Calcula el valor mínimo de la función y = x² + 2x + 1.

Accepted Answer

-1

Answer

-2

Answer

0

Answer

1

Question 37

Determina la ecuación de la parábola con vértice (2, -3) que pasa por el punto (1, -1).

Accepted Answer

y = (x - 2)² - 3

Answer

y = (x - 2)² + 3

Answer

y = (x + 2)² + 3

Answer

y = (x + 2)² - 3

Question 38

Calcula la suma de las raíces de la ecuación cuadrática x² - 5x + 6 = 0.

Accepted Answer

5

Answer

-10

Answer

10

Answer

-5

Question 39

Determina el dominio de la función y = √(x² - 4).

Accepted Answer

[2, ∞)

Answer

(-∞, -2] ∪ [2, ∞)

Answer

(-2, 2]

Answer

(-∞, ∞)

Question 40

¿Cuál de las siguientes afirmaciones sobre la gráfica de la función y = ax² + bx + c es siempre verdadera?

Accepted Answer

La gráfica es una parábola.

Answer

La gráfica tiene un máximo.

Answer

La gráfica cruza el eje y en el punto (0, c).

Answer

La gráfica siempre se abre hacia arriba.