Estimación de parámetros: Aprende a estimar parámetros estadísticos

Question 1

¿Cuál es el método para obtener una estimación puntual de la media poblacional a partir de una muestra?

Accepted Answer

Muestra aleatoria simple

Answer

Muestra estratificada

Answer

Muestra sistemática

Answer

Muestra por conglomerados

Question 2

Para que el Teorema del Límite Central sea aplicable, ¿cuál de las siguientes condiciones es imprescindible?

Accepted Answer

Tamaño de muestra grande

Answer

Población normal

Answer

Desviación estándar poblacional conocida

Answer

Distribución poblacional conocida

Question 3

Para estimar la mediana poblacional, ¿cuál de los siguientes métodos es apropiado?

Accepted Answer

Mediana de la muestra

Answer

Varianza de la muestra

Answer

Media de la muestra

Answer

Desviación estándar de la muestra

Question 4

Un investigador desea estimar el coeficiente de correlación de Pearson entre dos variables. ¿Qué método es adecuado para estimar este parámetro?

Accepted Answer

Coeficiente de correlación muestral

Answer

Análisis de varianza

Answer

Coeficiente de determinación

Answer

Coeficiente de regresión lineal

Question 5

Una empresa quiere estimar la cantidad media de clientes que visitan su sitio web diariamente. Registrando el número de visitas durante 30 días y obteniendo un promedio de 1000 visitas por día, ¿qué tipo de estimación se está realizando?

Accepted Answer

Estimación de media

Answer

Estimación de proporción

Answer

Estimación de mediana

Answer

Estimación de varianza

Question 6

Para estimar la media poblacional (µ) de una distribución normal, ¿cuál de los siguientes estimadores es el más eficiente?

Accepted Answer

Media muestral (X̄)

Answer

Varianza muestral (s²)

Answer

Moda muestral

Answer

Mediana muestral

Question 7

En el caso de distribuciones no normales, ¿cuál de los siguientes estimadores de la mediana poblacional es más robusto?

Accepted Answer

Mediana muestral

Answer

Media muestral

Answer

Varianza muestral

Answer

Moda muestral

Question 8

Para estimar la varianza poblacional (σ²) de una distribución normal, ¿cuál de los siguientes estimadores es insesgado?

Accepted Answer

Varianza muestral corregida (s²/(n-1))

Answer

Media muestral (X̄)

Answer

Desviación estándar muestral (s)

Answer

Varianza muestral (s²)

Question 9

En el caso de distribuciones continuas, ¿cuál de los siguientes métodos de estimación de la densidad de probabilidad es no paramétrico?

Accepted Answer

Histograma

Answer

Función de probabilidad estimada

Answer

Función de distribución acumulada estimada

Answer

Función de densidad de probabilidad estimada

Question 10

Para estimar la correlación poblacional (ρ) entre dos variables cuantitativas, ¿cuál de los siguientes estimadores es más adecuado?

Accepted Answer

Coeficiente de correlación de Pearson (r)

Answer

Coeficiente de correlación de Spearman (rₛ)

Answer

Coeficiente de correlación de Kendall (τ)

Answer

Coeficiente de determinación (R²)

Question 11

En el caso de distribuciones categóricas, ¿cuál de los siguientes métodos de estimación de probabilidades es apropiado?

Accepted Answer

Máxima verosimilitud

Answer

Estimación de mínimos cuadrados

Answer

Estimación de momentos

Answer

Estimación bayesiana

Question 12

Para estimar simultáneamente la media (µ) y la varianza (σ²) poblacionales, ¿cuál de los siguientes métodos es más eficiente?

Accepted Answer

Estimación de máxima verosimilitud

Answer

Estimación bayesiana

Answer

Estimación de mínimos cuadrados

Answer

Estimación de momentos

Question 13

En el contexto de la regresión lineal simple, ¿cuál de los siguientes estimadores representa la pendiente de la recta de regresión?

Accepted Answer

b = Σ(xᵢ - x̄)(yᵢ - ȳ) / Σ(xᵢ - x̄)²

Answer

s² = Σ(yᵢ - ŷ)² / (n-2)

Answer

a = ȳ - bx̄

Answer

r = Σ(xᵢ - x̄)(yᵢ - ȳ) / √(Σ(xᵢ - x̄)² * Σ(yᵢ - ȳ)²)

Question 14

En una muestra aleatoria simple de tamaño 'n' extraída de una población con media 'μ' y desviación típica 'σ', el estimador puntual de 'μ' es:

Accepted Answer

Media muestral

Answer

Mediana muestral

Answer

Varianza muestral

Answer

Moda muestral

Question 15

Para estimar la diferencia entre dos medias poblacionales, el estadístico de prueba apropiado es:

Accepted Answer

Prueba t de Student para dos muestras independientes

Answer

Prueba de Ji-cuadrado

Answer

Prueba de correlación de Pearson

Question 16

El estimador de máxima verosimilitud es aquel que:

Accepted Answer

Maximiza la función de verosimilitud

Answer

Minimiza la varianza del estimador

Answer

Tiene error cuadrático medio mínimo

Answer

Es no sesgado

Question 17

En una distribución normal con una desviación típica conocida, el intervalo de confianza del 95% para la media poblacional se calcula como:

Accepted Answer

Media muestral ± 1,96 * (Desviación típica / sqrt(n))

Answer

Media muestral ± 2,58 * (Desviación típica / sqrt(n))

Answer

Media muestral ± 1,645 * (Desviación típica / sqrt(n))

Question 18

El método de Monte Carlo se utiliza principalmente para:

Accepted Answer

Simular muestras de una distribución conocida

Answer

Estimar parámetros poblacionales

Answer

Realizar pruebas de hipótesis

Answer

Calcular intervalos de confianza

Question 19

Uno de los criterios clave para seleccionar un buen estimador es:

Accepted Answer

Baja varianza

Answer

Sesgo elevado

Answer

Distribución no normal

Answer

Media alta

Question 20

En una distribución de Bernoulli, el estimador no sesgado del parámetro 'p' es:

Accepted Answer

Proporción de éxitos en la muestra

Answer

Varianza de la muestra

Answer

Media de la muestra

Answer

Desviación típica de la muestra

Question 21

En la estimación puntual, ¿cuál de los siguientes valores se utiliza para estimar un parámetro poblacional desconocido?

Accepted Answer

El estadístico muestral correspondiente

Answer

El valor medio de la muestra

Answer

La desviación estándar muestral

Answer

La varianza muestral

Question 22

¿Cuál de las siguientes afirmaciones sobre los intervalos de confianza es correcta?

Accepted Answer

Tienen un nivel de confianza predeterminado.

Answer

Siempre contienen el verdadero valor del parámetro poblacional.

Answer

Son estimaciones precisas de los parámetros poblacionales.

Answer

Requieren un tamaño de muestra muy grande para ser fiables.

Question 23

En la estimación de la media de una población normal, ¿qué estadístico muestral se utiliza?

Accepted Answer

La media muestral

Answer

La moda muestral

Answer

La desviación estándar muestral

Answer

La varianza muestral

Question 24

¿Cuál de las siguientes condiciones debe cumplirse para que el teorema del límite central sea aplicable?

Accepted Answer

El tamaño de la muestra debe ser grande (o al menos 30)

Answer

La población debe estar normalmente distribuida.

Answer

La media de la población debe ser conocida.

Question 25

En la estimación de la proporción de una población, ¿qué estadístico muestral se utiliza para calcular un intervalo de confianza?

Accepted Answer

La proporción muestral

Answer

La moda muestral

Answer

La varianza muestral

Answer

La media muestral

Question 26

En la estimación de la varianza de una población normal, ¿qué estadístico muestral se utiliza?

Accepted Answer

La varianza muestral

Answer

La moda muestral

Answer

La desviación estándar muestral

Answer

La media muestral

Question 27

¿Cuál de las siguientes afirmaciones sobre la estimación de parámetros es cierta?

Accepted Answer

Puede utilizarse para hacer inferencias sobre una población a partir de una muestra.

Answer

Siempre proporciona estimaciones precisas del parámetro poblacional.

Answer

Sólo es aplicable a poblaciones grandes.

Question 28

En la estimación del coeficiente de correlación de una población, ¿qué estadístico muestral se utiliza?

Accepted Answer

El coeficiente de correlación muestral

Answer

La moda muestral

Answer

La varianza muestral

Answer

La media muestral

Question 29

En una población con media desconocida, se toma una muestra de 100 valores que arroja una media muestral de 50. ¿Cuál es el estimador puntual de la media poblacional?

Accepted Answer

50

Answer

100

Answer

25

Answer

0

Question 30

En una muestra aleatoria simple de 200 valores se obtiene una proporción muestral de 0,6. ¿Cuál es el error estándar de la proporción?

Accepted Answer

0,0141

Answer

0,02

Answer

0,141

Answer

0,035

Question 31

En una población con media desconocida, se toman dos muestras aleatorias simples de 50 y 100 valores, respectivamente. Las medias muestrales son 45 y 47, respectivamente. ¿Cuál es el estimador de la diferencia entre las medias poblacionales?

Accepted Answer

47 - 45

Answer

(45 + 47) / 2

Answer

45 - 47

Answer

45 * 47

Question 32

En una muestra de 50 valores se obtiene una media de 10 y una desviación estándar de 2. Se quiere construir un intervalo de confianza del 90% para la media poblacional. ¿Cuál es el nivel de confianza?

Accepted Answer

0,90

Answer

0,80

Answer

0,95

Question 33

En una muestra de 100 valores se obtiene una media de 50 y una desviación estándar de 10. Se quiere construir un intervalo de confianza del 95% para la media poblacional. ¿Cuál es el valor crítico de la distribución t?

Accepted Answer

1,96

Answer

1,645

Answer

2,576

Answer

1,28

Question 34

El objetivo principal de la estimación de parámetros es:

Accepted Answer

Inferir las características de una población a partir de una muestra.

Answer

Predecir el comportamiento futuro de la población.

Answer

Describir las características de una muestra.

Answer

Probar hipótesis sobre una muestra.

Question 35

Se toma una muestra aleatoria de 100 estudiantes de una universidad y se encuentra que la altura media es de 175 cm. ¿Cuál de las siguientes opciones es un estimador puntual de la altura media de todos los estudiantes de la universidad?

Accepted Answer

175 cm

Answer

La altura de todos los estudiantes

Answer

100 estudiantes

Answer

No se puede determinar con la información proporcionada.

Question 36

Un intervalo de confianza del 95% para la media poblacional significa que:

Accepted Answer

Si se repiten muchas veces el proceso de muestreo y cálculo del intervalo de confianza, aproximadamente el 95% de los intervalos obtenidos contendrán el verdadero valor de la media poblacional.

Answer

El 95% de las observaciones de la población se encuentran dentro del intervalo.

Answer

La media poblacional se encuentra dentro del intervalo de confianza con una probabilidad del 95%.

Answer

Hay un 95% de probabilidad de que la media muestral esté dentro del intervalo.

Question 37

¿Cuál de los siguientes factores NO afecta el ancho de un intervalo de confianza para la media poblacional?

Accepted Answer

La media muestral

Answer

El tamaño de la muestra

Answer

La desviación estándar poblacional

Answer

El nivel de confianza

Question 38

La distribución muestral de la media muestral, cuando se toma de una población normal con media μ y desviación estándar σ, y el tamaño de la muestra es grande, es:

Accepted Answer

Normal con media μ y desviación estándar σ/√n

Answer

Normal con media μ y desviación estándar σ

Answer

t de Student con n-1 grados de libertad

Answer

No se puede determinar sin conocer el tamaño de la muestra

Question 39

Se desea estimar la proporción de votantes que apoyan a un candidato. Se toma una muestra aleatoria de 1000 votantes y se encuentra que 550 apoyan al candidato. ¿Cuál es el intervalo de confianza del 95% para la proporción poblacional?

Accepted Answer

0.52 a 0.58

Answer

0.50 a 0.60

Answer

No se puede determinar con la información proporcionada.

Answer

0.54 a 0.56

Question 40

Para estimar la varianza de una población normal cuando se desconoce la desviación estándar poblacional, se utiliza el estimador:

Accepted Answer

Varianza muestral

Answer

Rango muestral

Answer

Desviación estándar muestral

Answer

Media muestral

Question 41

Al aumentar el tamaño de la muestra, ¿cómo se ve afectado el error estándar de la media muestral?

Accepted Answer

Disminuye

Answer

Aumenta

Answer

No cambia

Answer

Depende de la población

Question 42

Cuál de las siguientes afirmaciones es FALSA sobre la estimación de máxima verosimilitud?

Accepted Answer

Siempre proporciona estimadores insesgados.

Answer

Busca el valor del parámetro que maximiza la probabilidad de observar los datos.

Answer

Es un método general que se puede aplicar a una variedad de distribuciones.

Answer

Puede ser computacionalmente complejo en algunos casos.