Medidas de Dispersión: Rango, Varianza, Desviación Estándar y Coeficiente de Variación

Question 1

¿Cuál de las siguientes medidas de dispersión no es una medida de escala?

Accepted Answer

Rango

Answer

Varianza

Answer

Coeficiente de variación

Answer

Desviación estándar

Question 2

Dos conjuntos de datos tienen la misma media, pero uno tiene un rango más amplio que el otro. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es verdadera?

Accepted Answer

El conjunto de datos con el rango más amplio tiene una mayor dispersión.

Answer

Ambos conjuntos de datos tienen la misma dispersión.

Answer

El conjunto de datos con el rango más amplio tiene una menor dispersión.

Question 3

Un conjunto de datos tiene una distribución normal. ¿Cuál es la medida de dispersión más adecuada para resumir la variabilidad de los datos?

Accepted Answer

Desviación estándar

Answer

Varianza

Answer

Rango

Answer

Coeficiente de variación

Question 4

Un conjunto de datos tiene una media de 100 y una varianza de 25. ¿Cuál es la desviación estándar de este conjunto de datos?

Accepted Answer

5

Answer

25

Answer

200

Answer

100

Question 5

¿Cuál de las siguientes medidas de dispersión no se ve afectada por las unidades de medida?

Accepted Answer

Coeficiente de variación

Answer

Rango

Answer

Desviación estándar

Answer

Varianza

Question 6

¿Cuál de las siguientes medidas de dispersión es la más sensible a los valores extremos?

Accepted Answer

Rango

Answer

Coeficiente de variación

Answer

Desviación estándar

Answer

Varianza

Question 7

Interpreta la desviación estándar de un conjunto de datos de calificaciones de exámenes. Una desviación estándar alta indica que:

Accepted Answer

Las calificaciones están muy dispersas respecto a la media.

Answer

Las calificaciones son iguales a la media.

Answer

La mayoría de las calificaciones son altas.

Question 8

Interpreta el rango de un conjunto de datos de estaturas. Un rango bajo indica que:

Accepted Answer

Las estaturas están agrupadas en un intervalo pequeño.

Answer

La mayoría de las estaturas son bajas.

Answer

Las estaturas están muy dispersas.

Question 9

Un conjunto de datos tiene una media de 10 y una desviación estándar de 2. ¿Cuál es su varianza?

Accepted Answer

4

Answer

2

Answer

20

Answer

10

Question 10

Si dos conjuntos de datos tienen la misma media pero diferentes desviaciones estándar, ¿qué podemos concluir?

Accepted Answer

El conjunto de datos con la desviación estándar más alta presenta una mayor dispersión.

Answer

Ambos conjuntos de datos tienen la misma dispersión.

Answer

El conjunto de datos con la desviación estándar más baja presenta una mayor dispersión.

Question 11

¿Cuál de las siguientes medidas de dispersión no tiene unidades?

Accepted Answer

Coeficiente de variación

Answer

Rango

Answer

Varianza

Answer

Desviación estándar

Question 12

Un conjunto de datos tiene un rango de 20. Si cada valor se multiplica por 2, ¿cuál será el nuevo rango?

Accepted Answer

40

Answer

10

Answer

20

Question 13

¿Qué medida de dispersión es útil para comparar la variabilidad de dos conjuntos de datos con diferentes unidades?

Accepted Answer

Coeficiente de variación

Answer

Desviación estándar

Answer

Varianza

Answer

Rango

Question 14

Si un conjunto de datos tiene una desviación estándar de 0, ¿qué podemos concluir?

Accepted Answer

Todos los valores del conjunto de datos son iguales.

Answer

El conjunto de datos tiene una media de 0.

Answer

El conjunto de datos tiene un rango de 0.

Question 15

¿Cuál de las siguientes afirmaciones sobre la varianza es FALSA?

Accepted Answer

La varianza puede ser negativa.

Answer

La varianza es sensible a valores atípicos.

Answer

La varianza se expresa en unidades cuadradas.

Answer

La varianza es el cuadrado de la desviación estándar.

Question 16

Si un conjunto de datos tiene un rango de 20, ¿qué podemos afirmar con seguridad?

Accepted Answer

La diferencia entre el valor máximo y el valor mínimo del conjunto de datos es 20.

Answer

La desviación estándar del conjunto de datos es 20.

Answer

La varianza del conjunto de datos es 20.

Question 17

Tenemos dos conjuntos de datos, A y B. El conjunto A tiene una desviación estándar de 5 y el conjunto B tiene una desviación estándar de 10. ¿Qué podemos concluir sobre la dispersión de los datos?

Accepted Answer

Los datos del conjunto B están más dispersos que los del conjunto A.

Answer

Ambos conjuntos tienen la misma dispersión.

Answer

Los datos del conjunto A están más dispersos que los del conjunto B.

Question 18

Un conjunto de datos tiene una media de 100 y una desviación estándar de 10. ¿Cuál es el coeficiente de variación?

Accepted Answer

10%

Answer

100%

Answer

1%

Answer

0.1%

Question 19

En una muestra de 100 estudiantes, la calificación promedio en un examen es de 70 con una desviación estándar de 10. Según la regla empírica, ¿qué porcentaje de estudiantes se espera que tenga una calificación entre 60 y 80?

Accepted Answer

Aproximadamente el 68%

Answer

Aproximadamente el 99.7%

Answer

No se puede determinar con la información proporcionada.

Answer

Aproximadamente el 95%

Question 20

Si un conjunto de datos tiene una desviación estándar de 0, ¿qué podemos afirmar sobre la dispersión de los datos?

Accepted Answer

Todos los datos del conjunto tienen el mismo valor.

Answer

No se puede determinar la dispersión de los datos.

Answer

Los datos están dispersos alrededor de la media.

Answer

La media es igual a la mediana.

Question 21

Un conjunto de datos tiene una desviación estándar de 5. ¿Cuál es la varianza de este conjunto de datos?

Accepted Answer

25

Answer

10

Answer

50

Question 22

Se tiene un conjunto de datos con valores que van desde 10 a 30. ¿Cuál es el rango de este conjunto de datos?

Accepted Answer

20

Answer

10

Answer

30

Question 23

Dos conjuntos de datos tienen la misma media, pero diferentes desviaciones estándar. ¿Qué se puede concluir sobre la dispersión de los datos?

Accepted Answer

El conjunto de datos con mayor desviación estándar tiene mayor dispersión.

Answer

Ambos conjuntos de datos tienen la misma dispersión.

Answer

El conjunto de datos con menor desviación estándar tiene mayor dispersión.

Question 24

Se tiene un conjunto de datos con una desviación estándar de 10 y una media de 50. ¿Cuál es el coeficiente de variación?

Accepted Answer

0,2

Answer

5

Answer

2

Answer

10

Question 25

Un estudio de investigación compara la dispersión de precios de un producto en dos tiendas. La primera tienda tiene un coeficiente de variación de 0,2, mientras que la segunda tienda tiene un coeficiente de variación de 0,4. ¿Qué se puede concluir?

Accepted Answer

Los precios del producto son más dispersos en la segunda tienda.

Answer

Las dos tiendas tienen la misma dispersión de precios.

Answer

Los precios del producto son más dispersos en la primera tienda.

Question 26

Se mide la altura de 10 estudiantes y se obtiene una desviación estándar de 5 cm. ¿Qué significa esto?

Accepted Answer

La altura de los estudiantes varía alrededor de la media con un promedio de 5 cm.

Answer

La altura de los estudiantes es exactamente 5 cm.

Answer

La altura de los estudiantes no varía.

Question 27

¿Cuál de las siguientes medidas de dispersión NO está afectada por valores extremos?

Accepted Answer

Rango intercuartílico

Answer

Rango

Answer

Desviación estándar

Question 28

Un conjunto de datos tiene una varianza de 16. ¿Cuál es la desviación estándar?

Accepted Answer

4

Answer

2

Answer

8

Answer

16

Question 29

¿Cuál de las siguientes es una medida de dispersión?

Accepted Answer

Desviación estándar

Answer

Media

Answer

Moda

Answer

Mediana

Question 30

¿Cuál es la fórmula para calcular el rango?

Accepted Answer

Valor máximo - Valor mínimo

Answer

Raíz cuadrada de la varianza

Answer

Sumatoria de valores / Número de valores

Answer

Coeficiente de variación

Question 31

¿Cuál de las siguientes fórmulas se utiliza para calcular la varianza?

Accepted Answer

Sumatoria de (Valor - Media)^2 / (Número de valores - 1)

Answer

Raíz cuadrada de la desviación estándar

Answer

Valor máximo - Valor mínimo

Question 32

¿Qué medida de dispersión es independiente de las unidades de medida?

Accepted Answer

Coeficiente de variación

Answer

Desviación estándar

Answer

Varianza

Answer

Rango

Question 33

¿Cuál es el significado de una desviación estándar positiva?

Accepted Answer

Los datos están dispersos alrededor de la media.

Answer

Los datos están todos por encima de la media.

Answer

La mayoría de los datos son iguales a la media.

Question 34

¿Qué medida de dispersión es más sensible a los valores extremos?

Accepted Answer

Rango

Answer

Varianza

Answer

Desviación estándar

Answer

Coeficiente de variación

Question 35

¿Cuál es el objetivo principal de utilizar medidas de dispersión?

Accepted Answer

Describir la variabilidad de los datos.

Answer

Realizar inferencias estadísticas.

Answer

Predecir valores futuros.

Answer

Estimar la media de los datos.

Question 36

¿Qué medida de dispersión es más adecuada para comparar la variabilidad de dos conjuntos de datos con diferentes medias?

Accepted Answer

Coeficiente de variación

Answer

Varianza

Answer

Desviación estándar

Answer

Rango

Question 37

¿Cuál de las siguientes afirmaciones sobre las medidas de dispersión es VERDADERA?

Accepted Answer

Son esenciales para comprender полностью la distribución de los datos.

Answer

Sólo son útiles para datos muy dispersos.

Answer

Pueden sustituirse siempre por la media.

Question 38

Se tienen los siguientes datos: 2, 4, 6, 8, 10. ¿Cuál es el rango de este conjunto de datos?

Accepted Answer

8

Answer

6

Answer

10

Answer

5

Question 39

La varianza de un conjunto de datos mide:

Accepted Answer

La dispersión de los datos alrededor de la media

Answer

La diferencia entre el valor máximo y el valor mínimo

Answer

El valor central del conjunto de datos

Answer

La suma de las diferencias entre cada dato y la media

Question 40

La desviación estándar es la raíz cuadrada de:

Accepted Answer

La varianza

Answer

El rango

Answer

El coeficiente de variación

Answer

La media

Question 41

Dos conjuntos de datos tienen la misma media, pero diferentes desviaciones estándar. ¿Qué se puede concluir sobre los conjuntos de datos?

Accepted Answer

El conjunto de datos con mayor desviación estándar tiene mayor dispersión.

Answer

Ambos conjuntos de datos tienen la misma dispersión.

Answer

El conjunto de datos con menor desviación estándar tiene mayor dispersión.

Question 42

El coeficiente de variación se calcula como:

Accepted Answer

Desviación estándar dividida por la media

Answer

Varianza dividida por la media

Answer

Media dividida por la desviación estándar

Answer

Rango dividido por la media

Question 43

Un coeficiente de variación alto indica:

Accepted Answer

Alta dispersión relativa de los datos

Answer

Baja dispersión relativa de los datos

Answer

Que la desviación estándar es baja

Answer

Que la media es alta

Question 44

Se tienen dos conjuntos de datos con diferentes unidades de medida. ¿Qué medida de dispersión es más adecuada para comparar la variabilidad de ambos conjuntos?

Accepted Answer

Coeficiente de variación

Answer

Rango

Answer

Desviación estándar

Answer

Varianza

Question 45

Un conjunto de datos tiene una desviación estándar de 0. ¿Qué se puede concluir sobre los datos?

Accepted Answer

Todos los datos son iguales

Answer

El rango es 0

Answer

No se puede concluir nada

Answer

La media es 0

Question 46

Se quiere comparar la variabilidad de dos conjuntos de datos que tienen la misma media. ¿Cuál de las siguientes medidas de dispersión es más útil para esta comparación?

Accepted Answer

Desviación estándar

Answer

Rango

Answer

Varianza

Answer

Coeficiente de variación

Question 47

Un investigador está estudiando la variabilidad de las temperaturas en diferentes ciudades. ¿Cuál de las siguientes medidas de dispersión sería la más adecuada para este estudio?

Accepted Answer

Desviación estándar

Answer

Varianza

Answer

Rango

Answer

Coeficiente de variación